考慮風(fēng)電不確定性的自適應(yīng)MPC負(fù)荷頻率控制方法

趙熙臨， 馬藝菡， 付波， 程鑫， 羅潤(rùn)玉

(湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

近年來(lái),電力發(fā)展與環(huán)境保護(hù)的矛盾性使清潔能源的應(yīng)用與研究發(fā)展迅速，也使電網(wǎng)中風(fēng)電滲透率不斷提高.由于風(fēng)能的不確定性，高滲透率風(fēng)電并網(wǎng)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)負(fù)面影響[1].這種負(fù)面影響體現(xiàn)在：一方面，由于風(fēng)速的不確定性，使風(fēng)電機(jī)組的有效發(fā)電量發(fā)生改變；另一方面，隨著風(fēng)電滲透率的提高，電力系統(tǒng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量降低.這些都對(duì)電力系統(tǒng)自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)提出了更高的要求[2].

為了解決這些問(wèn)題，學(xué)者們開始聚焦于風(fēng)電參與AGC方法的研究.文獻(xiàn)[3-4]研究了風(fēng)電參與調(diào)頻對(duì)AGC系統(tǒng)參數(shù)的影響，結(jié)果表明，含風(fēng)電的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率特性與電力系統(tǒng)的總慣性時(shí)間常數(shù)H密切相關(guān).因此，明確風(fēng)電不確定性與H的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其對(duì)傳統(tǒng)負(fù)荷頻率控制的影響至關(guān)重要.文獻(xiàn)[5-6]提出風(fēng)電機(jī)組等效虛擬慣性時(shí)間常數(shù)的變化可以表示為風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或機(jī)組出力的函數(shù)，變參數(shù)虛擬慣性控制會(huì)影響機(jī)組的有效儲(chǔ)能，且風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)He的變化會(huì)改變電力系統(tǒng)的總慣性時(shí)間常數(shù)H，從而改變系統(tǒng)模型參數(shù).針對(duì)上述問(wèn)題，田新首等[6]提出一種變參數(shù)有功功率補(bǔ)償策略，通過(guò)判斷頻率偏差變化范圍調(diào)整該策略中有功功率參數(shù)，但該補(bǔ)償策略并未直接體現(xiàn)不確定性變化時(shí)系統(tǒng)模型的變化.Gloe等[7]針對(duì)陣風(fēng)和低風(fēng)速時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)存在的變參數(shù)綜合慣性的問(wèn)題,提出將慣性常數(shù)與轉(zhuǎn)速成比例調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)一種變量H控制器，從而提高慣性較小的電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性.但是當(dāng)不確定性風(fēng)電對(duì)含風(fēng)電的AGC系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生影響時(shí)，對(duì)控制器進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制調(diào)整是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

當(dāng)風(fēng)電參與AGC進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)，主要涉及慣性和槳矩角控制.一般而言，在轉(zhuǎn)子慣性控制中，對(duì)風(fēng)機(jī)增加頻率輔助控制回路，以釋放轉(zhuǎn)子中存儲(chǔ)的動(dòng)能，短時(shí)間補(bǔ)償電力系統(tǒng)有功的缺失，支撐頻率的調(diào)整[8].然而，傳統(tǒng)的慣性控制受到轉(zhuǎn)速恢復(fù)模塊的影響，導(dǎo)致提取的動(dòng)能減少，并且容易造成頻率的二次跌落[9].同時(shí)，為了使風(fēng)機(jī)獲得穩(wěn)定的一次調(diào)頻能力，有學(xué)者通過(guò)槳距角的調(diào)節(jié)方式來(lái)實(shí)現(xiàn).Zhang等[10]通過(guò)設(shè)置初始減載率，使風(fēng)機(jī)運(yùn)行于減載狀態(tài)，在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中根據(jù)頻率的偏差，動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)槳距角以改變風(fēng)機(jī)的有功輸出，從而參與電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整.但是基于槳距角控制的頻率調(diào)整方法響應(yīng)速度較慢，不能很好地適應(yīng)電網(wǎng)頻率的快速調(diào)整需求[9,11].這些問(wèn)題導(dǎo)致風(fēng)機(jī)參與AGC系統(tǒng)的控制帶來(lái)的功率補(bǔ)償是有限的，同時(shí)，由于風(fēng)電的參與使AGC系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化，都對(duì)控制器的設(shè)計(jì)提出了更高的要求.當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生變化時(shí)，控制方法的設(shè)計(jì)至關(guān)重要.目前，比例積分微分(PID)控制器仍然是AGC的主流控制方法[12-13].但傳統(tǒng)的PID控制器不具有系統(tǒng)優(yōu)化功能，且根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化進(jìn)行PID的動(dòng)態(tài)調(diào)整不適用于實(shí)際的應(yīng)用.模型預(yù)測(cè)控制(MPC)由于控制性能和魯棒性都明顯優(yōu)于PID控制[14]，特別是針對(duì)具有非線性，不確定性時(shí)變及延時(shí)特點(diǎn)的控制對(duì)象，近年來(lái)在相關(guān)領(lǐng)域的研究中得到廣泛關(guān)注.廖小兵等[15]提出多區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)的分布式模型預(yù)測(cè)控制，但由于MPC的控制對(duì)象是固定的數(shù)學(xué)模型，不適合在系統(tǒng)模型參數(shù)變化時(shí)進(jìn)行控制調(diào)節(jié).目前，通過(guò)對(duì)MPC控制器調(diào)整來(lái)應(yīng)對(duì)由H引起的系統(tǒng)參數(shù)變化的方法并不普遍.尹子劍[16]針對(duì)非線性延時(shí)的系統(tǒng)，設(shè)置多個(gè)固定模型加一個(gè)可重新賦值適應(yīng)模型的切換MPC方法，該方法若用于線性時(shí)變的H參數(shù)變化，會(huì)增加控制的復(fù)雜度，不利于方法的實(shí)施.

針對(duì)上述分析，本文基于風(fēng)速不確定性變化對(duì)AGC系統(tǒng)參數(shù)造成的影響，提出一種自適應(yīng)MPC方法，當(dāng)H受到風(fēng)速不確定性影響而發(fā)生變化時(shí)，通過(guò)控制器參數(shù)的自整定及模型變化獲取更好的控制效果.

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 雙饋風(fēng)機(jī)模型

雙饋風(fēng)機(jī)(DFIG)采用雙饋感應(yīng)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)，由于其具有變流器容量小、成本低、變速恒頻運(yùn)行等優(yōu)勢(shì)，成為風(fēng)電場(chǎng)中的主流發(fā)電設(shè)備，占據(jù)70%～80%的風(fēng)電裝機(jī)比[17].DFIG參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)主要依靠調(diào)整其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化吸收或釋放部分旋轉(zhuǎn)動(dòng)能實(shí)現(xiàn).

風(fēng)機(jī)空氣動(dòng)力系統(tǒng)的風(fēng)力輸出可以表示為

(1)

式(1)中：Pt為風(fēng)力電機(jī)輸出功率；Cp為風(fēng)機(jī)性能系數(shù)；ρ為空氣密度;r為風(fēng)機(jī)葉片半徑;V(t)為實(shí)時(shí)風(fēng)速；β為槳距角；λ為旋翼葉尖速度與風(fēng)速的比值，即

(2)

式(2)中：ωt為低速軸轉(zhuǎn)速.因此，以Cp(λ,β)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型[18],即

(3)

根據(jù)式(3)對(duì)應(yīng)的風(fēng)能系數(shù)和槳距角之間的關(guān)系，需要將槳距角β置于1°附近，保持最佳尖葉速比λopt，從而獲得風(fēng)機(jī)性能系數(shù)Cp.

1.2 含風(fēng)電的AGC動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建

一般而言，含風(fēng)電電力系統(tǒng)進(jìn)行AGC研究時(shí)，對(duì)風(fēng)電有2種處理方式：1) 將風(fēng)機(jī)輸出等效為負(fù)荷的波動(dòng)，這種方式不會(huì)考慮系統(tǒng)的參數(shù)動(dòng)態(tài)變化；2) 風(fēng)機(jī)參與系統(tǒng)調(diào)頻，這時(shí)需要考慮風(fēng)機(jī)輸出的動(dòng)態(tài)變化對(duì)系統(tǒng)的影響.

圖1 單區(qū)域AGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single area AGC system

以兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)為例，對(duì)AGC方法進(jìn)行研究，風(fēng)機(jī)參與一次調(diào)頻，各區(qū)域之間通過(guò)聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行功率交換.單區(qū)域AGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu),如圖1所示.圖1中：Δf為頻率偏差；ΔXg為調(diào)節(jié)閥位置偏差；ΔPtie為聯(lián)絡(luò)線功率偏差；M為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M=2H；D為負(fù)荷阻尼系數(shù)；Tg為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；ACE為區(qū)域控制偏差；ΔPg為發(fā)電機(jī)功率偏差；ΔPd為負(fù)荷擾動(dòng)偏差；Kr為再熱系數(shù)；Tr為再熱時(shí)間常數(shù)；Tt為氣容時(shí)間常數(shù)；B為頻率偏差因子；R為下降速率系數(shù);V為風(fēng)速.

AGC系統(tǒng)的調(diào)速器單元、再熱單元、汽輪機(jī)的數(shù)學(xué)描述可參見文獻(xiàn)[15,18-19]，此處不再贅述.

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)慣性控制模型Fig.2 Inertia control model of DFIG

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組以虛擬慣性方式參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)慣性控制模型,如圖2所示[19].圖2中：TR為頻率傳感器時(shí)間常數(shù)；Tw為DFIG的Washout濾波器時(shí)間常數(shù)；He為風(fēng)機(jī)等價(jià)慣性時(shí)間常數(shù)；Ta為風(fēng)機(jī)時(shí)間常數(shù)；ΔX1為DFIG經(jīng)傳感器后的頻率增量變化;ΔPf為風(fēng)機(jī)功率信號(hào);ΔPω為功率調(diào)節(jié)信號(hào);Kwp，Kwi為PI控制器參數(shù)；ΔX2為DFIG經(jīng)濾波器后的頻率增量變化.

基于風(fēng)速，風(fēng)機(jī)控制器提供一個(gè)功率調(diào)節(jié)信號(hào)ΔPω，使發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制在最佳轉(zhuǎn)速，以產(chǎn)生最大功率.風(fēng)機(jī)功率信號(hào)ΔPf和功率調(diào)節(jié)信號(hào)ΔPω分別表示為

(4)

ΔPf=ΔX2/R.

(5)

2 風(fēng)速變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響分析

當(dāng)風(fēng)機(jī)以虛擬慣性方式參與系統(tǒng)一次調(diào)頻時(shí)，風(fēng)電機(jī)組通過(guò)跟蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωref實(shí)現(xiàn)最大功率捕獲.當(dāng)慣性控制啟動(dòng)后，由于風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速ωe改變，慣性響應(yīng)過(guò)程會(huì)伴隨著速度控制器進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整.

考慮風(fēng)速的不確定性變化，對(duì)式(2)變形，可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與風(fēng)速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

(6)

風(fēng)機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化吸收或釋放旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，以此影響風(fēng)機(jī)用于參加電力系統(tǒng)調(diào)頻的有效儲(chǔ)能量.雙饋風(fēng)電機(jī)組的有效儲(chǔ)能可以通過(guò)等效虛擬慣性時(shí)間常數(shù)反映，定義等效虛擬慣性時(shí)間常數(shù)為機(jī)組有效儲(chǔ)能與機(jī)組額定容量的比值，并考慮風(fēng)速對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響，即

(7)

式(7)中：J為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PN為風(fēng)電機(jī)組額定容量.

圖3 雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)的調(diào)整Fig.3 Adjustment of virtual inertia time constant of DFIG

因此，需要在此過(guò)程中對(duì)He進(jìn)行調(diào)整.通過(guò)跟蹤風(fēng)速變化，由式(6),(7)計(jì)算出以V為變量的He函數(shù).根據(jù)He更新風(fēng)機(jī)模型中積分控制環(huán)節(jié)，使風(fēng)機(jī)當(dāng)前時(shí)刻的轉(zhuǎn)速ωe發(fā)生變化，從而改變風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)信號(hào)ΔPω，最終影響風(fēng)機(jī)輸出Pt.雙饋風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)的調(diào)整過(guò)程,如圖3所示.

根據(jù)風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)的定義，He的變化與風(fēng)機(jī)有效吸收或釋放的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能有關(guān).在考慮風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)He對(duì)AGC系統(tǒng)總慣性時(shí)間常數(shù)H的影響時(shí)，要明確風(fēng)機(jī)所產(chǎn)生有效發(fā)電量在電力系統(tǒng)總發(fā)電量中的占比，風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)He與電力系統(tǒng)總慣性時(shí)間常數(shù)H之間成線性關(guān)系[5].

AGC系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)受到風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性時(shí)間常數(shù)影響后，有

H=m·He+Hh.

(8)

式(8)中：m為風(fēng)機(jī)發(fā)電量在電力系統(tǒng)中所占比例;Hh為火電機(jī)組固有慣性時(shí)間常數(shù).

由此可見，風(fēng)速的不確定性變化輸入會(huì)影響風(fēng)電機(jī)組參數(shù)的改變，從而引起系統(tǒng)參數(shù)的不確定變化，給系統(tǒng)的輸出帶來(lái)動(dòng)態(tài)影響.風(fēng)機(jī)虛擬慣性時(shí)間常數(shù)的改變會(huì)引起系統(tǒng)總慣性時(shí)間常數(shù)變化，頻率變化或快或慢，最終造成系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性變差.為了解決參數(shù)變化帶來(lái)的動(dòng)態(tài)影響，要求系統(tǒng)的控制器能夠適應(yīng)控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的變化，傳統(tǒng)MPC控制器已經(jīng)不能適應(yīng)這種需求.

3 自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制策略

3.1 預(yù)測(cè)優(yōu)化原理

AGC系統(tǒng)中的MPC控制器由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化及校正反饋3部分構(gòu)成.系統(tǒng)離散化方程式為

(9)

若輸入序列為

(10)

可獲取狀態(tài)變量預(yù)測(cè)序列X和輸出量的預(yù)測(cè)序列Y,即

(11)

(12)

結(jié)合系統(tǒng)約束，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)為

J(k)=‖E(k)‖2Q+‖Δu(k)‖2R.

(13)

式(13)中：E(k)為預(yù)測(cè)輸出量與未來(lái)跟蹤目標(biāo)參考值之間的差值形成的誤差跟蹤矩陣;Δu(k)為發(fā)電機(jī)功率變化率的控制序列；Q，R為對(duì)角權(quán)值系數(shù)矩陣.

按上述目標(biāo)函數(shù)，可獲取最優(yōu)控制序列，即

(14)

將U*(k)代入式(11),可得最優(yōu)輸出序列，即

(15)

考慮到研究系統(tǒng)中風(fēng)速的不確定性變化給AGC系統(tǒng)參數(shù)帶來(lái)的影響，對(duì)模型預(yù)測(cè)控制中的誤差校正提出了更高的要求.由于MPC控制器的控制對(duì)象模型不斷發(fā)生變化，控制序列的不斷變化使該模型已經(jīng)不滿足傳統(tǒng)MPC的控制條件，這就需要對(duì)傳統(tǒng)MPC控制器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.

3.2 MPC參數(shù)自整定

為了使MPC適應(yīng)模型參數(shù)的變化，可以根據(jù)模型參數(shù)變化對(duì)MPC參數(shù)進(jìn)行同步整定，并制定有效的選擇控制策略，達(dá)到控制效果[20].在參數(shù)自整定設(shè)計(jì)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，設(shè)計(jì)滿足控制性能要求的參數(shù)自整定方式如下.

1) 控制時(shí)域Nc=(0.25～0.50)H×過(guò)程穩(wěn)態(tài)時(shí)間/采樣周期；

2) 預(yù)測(cè)時(shí)域Np=0.15H×過(guò)程穩(wěn)態(tài)時(shí)間/采樣周期；

3) 調(diào)整權(quán)值系數(shù)矩陣Q，R的變化范圍為0.60～0.75；

4) 控制變量誤差CVi權(quán)重=1/(CVi上限-CVi下限)；

5) 被控變量誤差MVi權(quán)重=(1～3)/(MVi上限 -MVi下限)；

6) 被控變量誤差增量ΔMVi權(quán)重=(1～3)/(MVi上限-MVi下限).

其中：CVi上限、CVi下限、MVi上限、MVi下限分別是MPC工具箱參數(shù)變化的上、下限范圍,起到系統(tǒng)仿真時(shí)參數(shù)范圍的限制作用.

3.3 MPC自適應(yīng)控制策略

為了解決風(fēng)速變化引起的參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，結(jié)合上述參數(shù)整定結(jié)果，對(duì)預(yù)測(cè)優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整.

對(duì)于新建MPC應(yīng)用，一旦功能設(shè)計(jì)已經(jīng)完成，就意味著對(duì)應(yīng)的控制變量(MVs)、被控變量(CVs)、擾動(dòng)變量(DVs)已確定.自適應(yīng)控制中，一方面，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整；另一方面，對(duì)控制域和預(yù)測(cè)域進(jìn)行調(diào)整，并改變目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)值系數(shù)矩陣權(quán)重，從而消除參數(shù)變化引起的問(wèn)題.

控制算法有以下6個(gè)步驟.

步驟1自動(dòng)模型識(shí)別.給定初始的預(yù)測(cè)時(shí)域Np和控制時(shí)域Nc，按照模型預(yù)測(cè)控制原理，在k1時(shí)刻，根據(jù)起始時(shí)刻輸入序列U(k)，從而獲取預(yù)測(cè)序列X(k)和輸出序列Y(k).

步驟2根據(jù)滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J(k)的最小值，確定系統(tǒng)未來(lái)n個(gè)時(shí)刻的期望輸出序列ys(k)，從而確定誤差跟蹤矩陣E(k).

步驟3將以上值代入目標(biāo)函數(shù)，可獲取最優(yōu)控制序列U*(k)和輸出序列Y*(k).

步驟4判斷H是否發(fā)生變化，若保持不變，則重復(fù)執(zhí)行步驟1～3，若發(fā)生變化，則執(zhí)行步驟4.

步驟5根據(jù)獲取的部分模型,控制模塊執(zhí)行相應(yīng)子系統(tǒng)的參數(shù)自整定.預(yù)測(cè)過(guò)程中，到下一采樣時(shí)刻，首先要檢測(cè)對(duì)象的實(shí)際輸出y(k+1)，并且與式(15)作對(duì)比，得到k+1時(shí)刻的輸出誤差，即

e(k+1)=y(k+1)-y*(k+1).

(16)

步驟6根據(jù)輸入誤差修正預(yù)測(cè)輸出為

(17)

式(17)中:h為誤差系數(shù)矩陣.因此，參數(shù)自整定后預(yù)測(cè)輸出序列為

(18)

該算法可根據(jù)模型參數(shù)的變化進(jìn)行參數(shù)自整定，以獲取更好的控制效果.

4 仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對(duì)所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證.參數(shù)設(shè)置如下：仿真時(shí)間T=120 s；采樣周期Ts=0.03；給定初始預(yù)測(cè)時(shí)域Np=10，Nc=3；其他參數(shù)取值，如表1所示.表1中：M為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為負(fù)荷阻尼系數(shù)；Tr為再熱時(shí)間常數(shù)；TG為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)；Kr為再熱系數(shù);Tt為氣容時(shí)間常數(shù)；B為頻率偏差因子，p.u.為標(biāo)幺值(下同)；R為機(jī)組調(diào)差系數(shù)；KS12為聯(lián)絡(luò)線區(qū)域交互增益.

表1 兩區(qū)域AGC系統(tǒng)參數(shù)取值Tab.1 Parameter values of AGC system in two regions

根據(jù)風(fēng)電的最大功率點(diǎn)跟蹤策略，Cp(λ,β)非常接近于0.45.考慮到預(yù)測(cè)風(fēng)速V(t)，風(fēng)電機(jī)葉片半徑取0.05 km，空氣密度ρ取1.293 kg·m-3.風(fēng)電場(chǎng)采用80臺(tái)單臺(tái)5 MW機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組出力總額為400 MW，火電機(jī)組出力總額為2 600 MW，電力系統(tǒng)出力總額為3 000 MW.仿真中,考慮發(fā)電機(jī)變化率約束(GRC)和調(diào)速器死區(qū)(GDB)，且火電機(jī)組GRC典型值取0.001 7 MW·s-1[18].

4.1 低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速

在t=100 s時(shí)，給區(qū)域1和區(qū)域2分別施加階躍擾動(dòng)ΔP1=0.10，ΔP2=0.06.要求區(qū)域1的風(fēng)速發(fā)生變化，當(dāng)t=60 s時(shí)，風(fēng)速由6.0 m·s-1變?yōu)?.6 m·s-1,對(duì)應(yīng)的AGC系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)分別為H1=5.4，H2=5.6；而區(qū)域2給定一個(gè)恒定的風(fēng)速V=9.6 m·s-1.低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)的輸入及輸出變化和兩區(qū)域的頻率偏差變化,分別如圖4，5所示.圖4，5中：Pt表示風(fēng)機(jī)的輸出功率；Δf1，Δf2分別表示區(qū)域1和區(qū)域2的頻率偏差變化量.

(a) 風(fēng)機(jī)輸入 (b) 風(fēng)機(jī)輸出圖4 低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速時(shí)風(fēng)機(jī)的輸入及輸出變化Fig.4 Changes of wind turbine input and output when low wind speed changes to high wind speed

(a) 區(qū)域1 (b) 區(qū)域2圖5 低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速時(shí)兩區(qū)域的頻率偏差變化Fig.5 Variation of frequency deviation between two regions when low wind speed changes to high wind speed

由于兩區(qū)域之間聯(lián)絡(luò)線的影響，使區(qū)域2恒風(fēng)速條件下的控制效果受到區(qū)域1風(fēng)速變化的影響，因此，在區(qū)域2中，頻率偏差在60 s處也出現(xiàn)了波動(dòng)，但其影響效果遠(yuǎn)小于區(qū)域1中風(fēng)速變化的影響.

在風(fēng)速由低變高的過(guò)程中，由于參數(shù)H增大，使風(fēng)速波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)頻率產(chǎn)生較大的影響，體現(xiàn)在頻率偏差變化幅度的增加，超調(diào)量增大.由圖5可知:加入自適應(yīng)MPC控制策略后，能有效地抑制這種現(xiàn)象，使頻率偏差的變化效果得到顯著優(yōu)化;對(duì)于100 s時(shí)由于負(fù)荷變化引起的頻率變化，該控制策略能有效地減小頻率偏差曲線的波動(dòng)幅度和超調(diào)量.

定義風(fēng)速波動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間為TF，負(fù)荷波動(dòng)穩(wěn)定時(shí)間為TL.在區(qū)域頻率偏差變化中，由風(fēng)速變化引起的頻率偏差定義為ΔfF，負(fù)荷波動(dòng)引起的頻率變化定義為ΔfL.低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速時(shí)的系統(tǒng)仿真結(jié)果，如表2所示.

表2 低風(fēng)速變?yōu)楦唢L(fēng)速時(shí)的系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.2 System simulation results when low wind speed changes to high wind speed

4.2 高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速

在t=100 s時(shí)，給區(qū)域1和區(qū)域2分別施加階躍擾動(dòng)ΔP1=0.10，ΔP2=0.06.要求區(qū)域1的風(fēng)速發(fā)生變化，當(dāng)t=60 s時(shí)，風(fēng)速由9.6 m·s-1變?yōu)?.0 m·s-1,對(duì)應(yīng)的AGC系統(tǒng)總慣性時(shí)間常數(shù)分別為H1=5.6，H2=5.4；而區(qū)域2給定一個(gè)恒定的風(fēng)速V=9.6 m·s-1.高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)的輸入及輸出變化和兩區(qū)域的頻率偏差變化，分別如圖6,7所示.

(a) 風(fēng)機(jī)輸入 (b) 風(fēng)機(jī)輸出圖6 高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速時(shí)風(fēng)機(jī)的輸入及輸出變化Fig.6 Changes of wind turbine input and output when high wind speed changes to low wind speed

(a) 區(qū)域1 (b) 區(qū)域2圖7 高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速時(shí)兩區(qū)域的頻率偏差變化Fig.7 Variation of frequency deviation between two regions when high wind speed changes to low wind speed

在風(fēng)速由高變低的過(guò)程中，參數(shù)H減小.根據(jù)H對(duì)系統(tǒng)機(jī)械性能的物理影響，與高風(fēng)速下控制效果相比，H的減小會(huì)使風(fēng)機(jī)輸出對(duì)頻率波動(dòng)造成的影響有所減弱.由圖7可知：該策略對(duì)風(fēng)電變化所引起頻率波動(dòng)的調(diào)整效果并不明顯.但從100 s負(fù)荷的變化情況可見，加入控制策略后，通過(guò)控制器的調(diào)整，對(duì)負(fù)荷變化造成的影響進(jìn)行抑制，頻率偏差控制效果得到了優(yōu)化.仿真結(jié)果驗(yàn)證了該自適應(yīng)控制策略的有效性.

高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速時(shí)的系統(tǒng)仿真結(jié)果,如表3所示.

表3 高風(fēng)速變?yōu)榈惋L(fēng)速時(shí)的系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.3 System simulation results when high wind speed changes to low wind speed

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)速不確定性變化導(dǎo)致的AGC系統(tǒng)參數(shù)變化問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制策略，通過(guò)理論分析與仿真驗(yàn)證，得出以下2點(diǎn)結(jié)論.

1) 所設(shè)計(jì)自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制策略能夠通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)對(duì)預(yù)測(cè)序列進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)參數(shù)變化對(duì)MPC控制域和預(yù)測(cè)域進(jìn)行整定，并自適應(yīng)調(diào)整模型參數(shù)，一方面，抑制了風(fēng)速變化對(duì)頻率控制的不利影響；另一方面，能有效提高負(fù)荷頻率的控制效果.

2) 由于自適應(yīng)MPC控制器參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，與傳統(tǒng)MPC相比，所提方法能夠有效地降低由于風(fēng)速或負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的頻率調(diào)節(jié)過(guò)程中的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)具有更好的性能表現(xiàn).