管式電化學(xué)消毒反應(yīng)器的流動(dòng)特性及其參數(shù)模擬優(yōu)化

楊昕昊， 張峰， 王朝旭， 崔佳麗， 李紅艷， 崔建國(guó)

(1. 太原理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 山西 太原 030024； 2. 太原理工大學(xué) 山西省市政工程研究生教育創(chuàng)新中心， 山西 太原 030024)

電化學(xué)消毒法作為一種高效、清潔的水處理技術(shù)，常被用于小型水處理工程中[1-3]，而管式反應(yīng)器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)在該類工程中使用較多[4-6].在電化學(xué)消毒過(guò)程中，電化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率不僅受到電流密度、溶液導(dǎo)電性的影響，還受到傳質(zhì)效率的影響[4,7].反應(yīng)器內(nèi)的傳質(zhì)方式主要由對(duì)流傳質(zhì)主導(dǎo)，內(nèi)部流場(chǎng)的分布和湍流程度極大影響著反應(yīng)器的傳質(zhì)效率[8].傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)的分析，并獲得湍流程度的解析解，因此，許多學(xué)者利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)電化學(xué)反應(yīng)器的流場(chǎng)及湍流程度進(jìn)行模擬優(yōu)化.Ibrahim等[5]和Wang等[9]采用CFD方法，模擬不同形式的網(wǎng)狀電極對(duì)反應(yīng)器流場(chǎng)的影響，均發(fā)現(xiàn)網(wǎng)狀電極可增強(qiáng)湍動(dòng)，提高反應(yīng)器的傳質(zhì).文獻(xiàn)[10-12]在反應(yīng)器內(nèi)部添加電驅(qū)動(dòng)攪拌裝置以促進(jìn)傳質(zhì)，提高反應(yīng)器效率.然而，網(wǎng)狀電極和電攪拌裝置在一定程度上增加了制作成本和反應(yīng)器能耗.

圓管螺旋流是一種多維流動(dòng)，多應(yīng)用于水力輸沙、管內(nèi)混合等領(lǐng)域[13-14].如果在管式電化學(xué)反應(yīng)器的前端添加帶有扭轉(zhuǎn)角度的導(dǎo)流葉片，使反應(yīng)器內(nèi)部產(chǎn)生螺旋流流場(chǎng)，就可以低成本地增強(qiáng)反應(yīng)器內(nèi)部流體的湍流程度，提高傳質(zhì)，優(yōu)化反應(yīng)器的性能.基于此，本文建立以螺旋流導(dǎo)流葉片為湍流增強(qiáng)組件的管式電化學(xué)反應(yīng)器模型，利用CFD軟件，通過(guò)與無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)的反應(yīng)器對(duì)比，模擬分析反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)的變化規(guī)律;以陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用單因素分析的方法，對(duì)反應(yīng)器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)反應(yīng)器壓力損失情況進(jìn)行分析.

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立

管式反應(yīng)器的內(nèi)徑為50 mm，入口與導(dǎo)流葉的距離為50 mm，電極末端與出口距離為50 mm.電極前端的導(dǎo)流葉片為矩形長(zhǎng)板，短邊長(zhǎng)度為管內(nèi)壁半徑，由內(nèi)壁沿半徑方向指向管軸，長(zhǎng)邊一側(cè)始終與管內(nèi)壁的切線垂直并固定于內(nèi)壁，在葉片尾部通過(guò)施加扭轉(zhuǎn)力使之產(chǎn)生一定角度，避免流體進(jìn)入反應(yīng)器時(shí)與葉片形成夾角而造成能量損失[15].陽(yáng)極采用市售常規(guī)板式金剛石(BDD)電極，尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為50 mm×25 mm×2 mm，4塊陽(yáng)極圍成矩形，中間碳棒電極為陰極，直徑為5 mm，長(zhǎng)度為50 mm.作為對(duì)比，同時(shí)構(gòu)建無(wú)湍流增強(qiáng)組件的反應(yīng)器模型，除湍流組件外，其余參數(shù)均與上述一致.三維模型均使用Solidworks軟件構(gòu)建，管式電化學(xué)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示.圖1中：α為導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度；L為導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)段長(zhǎng)度；D為管式反應(yīng)器周長(zhǎng)；B為導(dǎo)流葉片至電極的距離.

(a) 三維軸側(cè)示意圖 (b) 反應(yīng)器導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)段徑向展開示意圖圖1 管式電化學(xué)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of tubular electrochemical reactor (unit: mm)

1.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

將三維模型導(dǎo)入ICEM CFD軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分.通過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn),最終確定反應(yīng)器的網(wǎng)格數(shù)約為122萬(wàn)個(gè).使用Fluent求解器對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，湍流模型采用Realizablek-ε模型，同時(shí)選用加強(qiáng)壁面函數(shù).相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：入口方式采用速度入口;出口方式采用壓強(qiáng)出口;壓力-速度耦合采用穩(wěn)態(tài)SIMPLE算法;梯度離散使用Least Squares Cell Based 算法;壓力、動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍流耗散率使用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散.

1.3 控制方程

使用Realizablek-ε湍流模型,模擬流體在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)，流體介質(zhì)為水，由于流動(dòng)為不可壓縮流動(dòng)，其控制方程如下.

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

2 添加湍流增強(qiáng)組件前、后的反應(yīng)器流場(chǎng)分析

2.1 流動(dòng)狀態(tài)

有、無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的流線對(duì)比，如圖2所示.圖2中：v為流體速度.由圖2可知：當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，流體從入口流入反應(yīng)器，其流線處于平直狀態(tài)，流經(jīng)電極時(shí)，流線只有輕微的擾動(dòng)，隨后恢復(fù)平穩(wěn)流動(dòng)，此時(shí),反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)大致呈直線流動(dòng);在反應(yīng)器前端添加導(dǎo)流葉片后，導(dǎo)流葉對(duì)流體的軸向流動(dòng)產(chǎn)生一定阻礙，打破了流體在管內(nèi)的平穩(wěn)流動(dòng)狀態(tài)，由葉片從管壁處開始扭轉(zhuǎn)，管壁附近的流體受到導(dǎo)流葉片的反作用力，向管內(nèi)側(cè)方向擠壓，使流體的軸向速度變快，同時(shí)，產(chǎn)生了徑向和切向的速度，流體逐漸演變?yōu)槁菪鳎黧w的紊動(dòng)狀態(tài)加劇.

(a) 無(wú)導(dǎo)流葉 (b) 有導(dǎo)流葉圖2 反應(yīng)器內(nèi)的流線對(duì)比Fig.2 Comparison of stream line in reactor

2.2 速度場(chǎng)

有、無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的速度場(chǎng)對(duì)比，如圖3所示.由圖3可知：導(dǎo)流葉片的存在使反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生了很大改變；當(dāng)無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，流體整體流動(dòng)平穩(wěn)，僅在流經(jīng)電極時(shí)由于水力截面面積減小，流速變大，且電極內(nèi)部區(qū)域流速大于外部流速，電極附近流速差異較大；添加導(dǎo)流葉后，反應(yīng)器內(nèi)整體的流速增加，且速度分布更均勻.

(a) 無(wú)導(dǎo)流葉 (b) 有導(dǎo)流葉圖3 反應(yīng)器內(nèi)的速度場(chǎng)對(duì)比Fig.3 Comparison of flow field in reactor

有、無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，電極前截面速度矢量分布對(duì)比，如圖4所示.由圖4可知：當(dāng)無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，電極迎水面的阻擋作用使流體速度矢量向兩邊發(fā)散，且速度分布比較混亂；添加導(dǎo)流葉后，周向及徑向的速度矢量增大，使電極附近的流體與離電極較遠(yuǎn)的流體充分對(duì)流，大大增加了傳質(zhì)速率.

(a) 無(wú)導(dǎo)流葉 (b) 有導(dǎo)流葉圖4 電極前截面速度矢量分布對(duì)比Fig.4 Comparison of velocity vector distribution of front section of electrodes

2.3 湍流強(qiáng)度分布

有、無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的湍流強(qiáng)度(I)分布對(duì)比，如圖5所示.由圖5可知：沒(méi)有導(dǎo)流葉時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)僅在流體沖刷電極后產(chǎn)生一定程度的湍流，電極前端湍流效應(yīng)很弱；在添加導(dǎo)流葉后，反應(yīng)器內(nèi)的流場(chǎng)湍流程度加強(qiáng)，且在葉片后的整個(gè)流場(chǎng)湍流程度分布較均勻，這有利于傳質(zhì)的提高.

(a) 無(wú)導(dǎo)流葉 (b) 有導(dǎo)流葉圖5 反應(yīng)器內(nèi)的湍流強(qiáng)度分布對(duì)比Fig.5 Comparison of turbulence intensity in distribution reactor

(a) 無(wú)導(dǎo)流葉 (b) 有導(dǎo)流葉圖6 電極前端截面湍流強(qiáng)度分布對(duì)比Fig.6 Comparison of turbulence intensity distribution at front section of electrodes

有、無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)，電極前端截面湍流強(qiáng)度分布對(duì)比，如圖6所示.由圖6可知：當(dāng)沒(méi)有導(dǎo)流葉時(shí)，流體流經(jīng)電極處時(shí)湍流程度較弱，且湍流強(qiáng)度分布不均勻，陽(yáng)極圍成的區(qū)域內(nèi)側(cè)湍流強(qiáng)度小于外側(cè)，電極周圍的湍流強(qiáng)度僅為4.2%～6.6%；安裝導(dǎo)流葉片后，截面整體的湍流強(qiáng)度提高，且湍流強(qiáng)度分布更均勻，截面大部分的湍流強(qiáng)度達(dá)到8.4%～12.5%.湍流造成的流體擾動(dòng)也使水中的病原微生物接觸電極表面的概率大大增加，有利于反應(yīng)效率的提高[16].

3 反應(yīng)器參數(shù)的優(yōu)化

考察湍流組件的構(gòu)造參數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響，進(jìn)一步優(yōu)化反應(yīng)器設(shè)計(jì)參數(shù)，提升反應(yīng)器的性能.

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

電化學(xué)消毒的原理是利用陽(yáng)極表面產(chǎn)生的活性物質(zhì)(如·OH、活性氯等)與水中病原微生物結(jié)合使其失活[17].由于這些活性物質(zhì)存在時(shí)間短[3,18]，反應(yīng)被認(rèn)為只在陽(yáng)極表面發(fā)生.傳質(zhì)系數(shù)作為影響電化學(xué)反應(yīng)的重要因素，一般與反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)、流場(chǎng)特性有關(guān)，其關(guān)聯(lián)式為

Sh=aRebScθ.

(3)

式(3)中：Sh為施伍德數(shù)；a,b為常數(shù)，與反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)和電解質(zhì)有關(guān)，且a>0,b>0；Re為雷諾數(shù)；Sc為施密特?cái)?shù)；Mizushina等[19]研究發(fā)現(xiàn)，施伍德數(shù)與施密特?cái)?shù)的1/3次方成正比，因此，θ取值1/3.

對(duì)于Sh和Sc，又有

(4)

(5)

式(4)，(5)中：km是傳質(zhì)系數(shù)；Di是流體的擴(kuò)散系數(shù)；de是反應(yīng)器的特性尺寸；μ和ρ分別是流體的動(dòng)力粘度和密度.

聯(lián)立式(3)～(5)，可得

(6)

對(duì)于湍流強(qiáng)度I[9]，有

(7)

由式(6)，(7)，可得

(8)

在式(8)中，由于各參數(shù)均大于0，可得km與I成正比關(guān)系，即反應(yīng)器的傳質(zhì)系數(shù)隨著湍流強(qiáng)度的增大而增加.湍流強(qiáng)度可間接表達(dá)反應(yīng)器的傳質(zhì)性能.因此，將陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度作為本反應(yīng)器參數(shù)優(yōu)化的評(píng)價(jià)指標(biāo).

3.2 實(shí)驗(yàn)因素的選擇

反應(yīng)器中影響反應(yīng)器性能的主要參數(shù)有導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)(n)、導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度(α)、導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)段長(zhǎng)度(L)、導(dǎo)流葉片至電極的距離(B)、導(dǎo)流葉厚度(h)等.采用Design Expert 10.0軟件進(jìn)行Plackett Burman實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[20]，分析以上5個(gè)因素對(duì)陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度的影響程度.每個(gè)因素選取兩水平，實(shí)驗(yàn)共12組.Plackett Burman實(shí)驗(yàn)各因素的水平及參數(shù)影響的顯著性分析，如表1所示.由表1可知：導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)、導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度、導(dǎo)流葉至電極的距離對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響顯著.

表1 Plackett Burman實(shí)驗(yàn)各因素的水平及參數(shù)影響的顯著性分析Tab.1 Level of factors in Plackett Burman experiment and significance analysis of parameter influence

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 單因素分析

根據(jù)Plackett Burman實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)影響顯著的因素分別進(jìn)行單因素分析.

圖7 導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響Fig.7 Effect of number of guide vanes on turbulence intensity of electrode surface

4.1.1 導(dǎo)流葉個(gè)數(shù) 當(dāng)α=30°，B=50 mm時(shí)，導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響,如圖7所示.由圖7可知：隨著導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)的增加，陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度不斷增加，這是由于導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)增加時(shí)，葉片對(duì)水的作用面積增加，施加了更多的扭轉(zhuǎn)作用力，使螺旋流形成得更充分，湍流強(qiáng)度更高.同時(shí)，葉片對(duì)水作用面積的持續(xù)增加使反應(yīng)器葉片段的過(guò)流斷面面積越來(lái)越小，使流體湍流程度持續(xù)增強(qiáng).無(wú)論葉片數(shù)量多少，螺旋流經(jīng)過(guò)充分發(fā)展后，湍流程度都會(huì)逐漸衰減，但葉片數(shù)量過(guò)多會(huì)影響流體的橫向擴(kuò)散，可能對(duì)流體局部區(qū)域的病原微生物與電極的接觸產(chǎn)生影響[15]，因此，研究葉片個(gè)數(shù)的上限為7個(gè).

4.1.2 導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度 當(dāng)n=3個(gè)，B=50 mm時(shí)，導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響，如圖8所示.由圖8可知：隨著導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度的增大，陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；當(dāng)10°<α<30°時(shí)，湍流強(qiáng)度隨著角度的增加而增大，這是由于扭轉(zhuǎn)角度增加，葉片對(duì)流體產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的作用面積增加，扭轉(zhuǎn)作用力變大，流體的湍流程度加強(qiáng)，使陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度增大；而當(dāng)α>30°時(shí)，扭轉(zhuǎn)角度過(guò)大，使葉片對(duì)流體軸向流動(dòng)產(chǎn)生阻礙，且當(dāng)角度增加產(chǎn)生的阻礙作用逐漸大于湍流促進(jìn)作用后，流體的湍流程度下降，陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度逐漸減小.

4.1.3 導(dǎo)流葉片至電極的距離 當(dāng)n=3個(gè)，α=30°時(shí)，導(dǎo)流葉片至電極的距離對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響，如圖9所示.由圖9可知：陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度隨著電極至葉片距離的加大呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)；當(dāng)B=90 mm時(shí)，電極表面的湍流強(qiáng)度達(dá)到最大.這是因?yàn)榱黧w一開始由層流狀態(tài)流經(jīng)導(dǎo)流葉后，還沒(méi)有完全發(fā)展成螺旋流，需要一段距離充分發(fā)展，在此期間，流體的湍流程度不斷增強(qiáng)，陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度也不斷增加，隨著流體的充分發(fā)展，湍流作用逐漸減弱，電極表面的湍流強(qiáng)度也逐漸降低.

圖8 導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響 圖9 葉片至電極的距離對(duì)電極表面湍流強(qiáng)度的影響Fig.8 Effect of vane torsion angle on turbulence intensity of electrode surface Fig.9 Effect of distance between vanes and electrodes on turbulence intensity of electrode surface

4.2 優(yōu)化參數(shù)的預(yù)測(cè)及驗(yàn)證

根據(jù)單因素的分析結(jié)果，選取各因素對(duì)陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度影響的極值作為優(yōu)化后的參數(shù)組合，即導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)為7個(gè)，導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度為30°，導(dǎo)流葉至電極的距離為90 mm.在此參數(shù)組合下進(jìn)行模擬，得到陽(yáng)極表面的湍流強(qiáng)度為12.68%.與無(wú)導(dǎo)流葉時(shí)反應(yīng)器電極表面湍流強(qiáng)度(8.7%)對(duì)比，有導(dǎo)流葉時(shí)反應(yīng)器的湍流強(qiáng)度增加了44%.這說(shuō)明優(yōu)化后的反應(yīng)器湍流強(qiáng)度顯著提高，陽(yáng)極表面的傳質(zhì)能力也隨之增強(qiáng).

4.3 反應(yīng)器的壓力損失

湍流增強(qiáng)組件使反應(yīng)器內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度增大，同時(shí)，也使反應(yīng)器的壓力損失增加.對(duì)于本反應(yīng)器而言，壓力損失分為3部分，分別是湍流增強(qiáng)組件、電極部分的局部損失和反應(yīng)器內(nèi)部的沿程損失.反應(yīng)器總壓力損失ΔP表示為

ΔP=ΔP1+ΔP2+ΔP3+C.

(9)

式(9)中：ΔP1為湍流增強(qiáng)組件部分的壓力損失；ΔP2為電極部分的壓力損失；ΔP3為湍流組件前端、湍流組件與電極間及電極后3部分的沿程損失；C為常數(shù).

(10)

(11)

(12)

(13)

與現(xiàn)有的一些湍流產(chǎn)生器相比，同等水力條件下，6個(gè)單元組件造成的壓力損失高達(dá)8 851.6 Pa[21]，可見(jiàn)利用螺旋流原理的湍流增強(qiáng)組件造成的壓力損失較低.與其他研究中通過(guò)網(wǎng)狀電極[4-5,9]提升反應(yīng)器流場(chǎng)湍流強(qiáng)度相比，文中開發(fā)的湍流增強(qiáng)組件在增大反應(yīng)器湍流強(qiáng)度、提高傳質(zhì)效率的同時(shí)，減少了復(fù)雜樣式電極制作或能耗的成本，為優(yōu)化管式反應(yīng)器流場(chǎng)提供了另一種思路，可為其他反應(yīng)器的設(shè)計(jì)提供借鑒.

5 結(jié)論

開發(fā)一種帶有湍流增強(qiáng)組件的管式電化學(xué)消毒反應(yīng)器，通過(guò)CFD模擬分析，得出以下3點(diǎn)結(jié)論.

1) 湍流增強(qiáng)組件的添加改變了反應(yīng)器內(nèi)部的流場(chǎng)，使流體產(chǎn)生螺旋流動(dòng)，提高了流體徑向和周向的速度，從而增強(qiáng)了電極表面與流體的對(duì)流作用，提高了反應(yīng)器的傳質(zhì)效率.

2) 導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)、導(dǎo)流葉扭轉(zhuǎn)角度和葉片至電極的距離對(duì)陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度有顯著影響.當(dāng)葉片個(gè)數(shù)增加，湍流強(qiáng)度持續(xù)增加；而當(dāng)葉片扭轉(zhuǎn)角度增加或葉片至電極距離增加時(shí)，陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì).

3) 優(yōu)化后的參數(shù)組合為導(dǎo)流葉個(gè)數(shù)7個(gè)，葉片扭轉(zhuǎn)角度30°，葉片至電極的距離90 mm.此時(shí)，陽(yáng)極表面湍流強(qiáng)度為12.68%，相比無(wú)湍流增強(qiáng)組件時(shí)增大了44%，反應(yīng)器的性能得到提升，但同時(shí)使壓力損失有所提高.