縫隙連接滲透率對(duì)鈣離子傳輸?shù)挠绊?/h1>

2021-02-01 07:58:18宋正勛馬迪崔焱旭郎百和楊立波王作斌

華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)訂閱 2021年1期 收藏

關(guān)鍵詞：模型

宋正勛， 馬迪, 崔焱旭， 郎百和， 楊立波， 王作斌

(1. 長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 吉林 長春 130022； 2. 長春理工大學(xué) 國家納米操縱與制造國際聯(lián)合研究中心， 吉林 長春 130022； 3. 長春理工大學(xué) 教育部學(xué)科創(chuàng)新引智基地(D17017)， 吉林 長春 130022)

隨著納米技術(shù)的迅速發(fā)展，納米尺度(1～100 nm)的信息與通信技術(shù)日益成為研究熱點(diǎn).分子通信領(lǐng)域中，縫隙連接(gap junction,GJ)作為一種生物納米機(jī)器之間的接口[1]，連接兩個(gè)相鄰細(xì)胞的細(xì)胞質(zhì)，允許胞內(nèi)某些小分子(如Ca2+)在相鄰細(xì)胞間擴(kuò)散，從而影響細(xì)胞內(nèi)離子濃度.同時(shí)，縫隙連接蛋白(connexin,Cx)以多種類型表達(dá)和分布于動(dòng)物細(xì)胞組織的不同部位中，且同一細(xì)胞或組織可能有多種蛋白存在.例如,家兔竇房結(jié)組織表達(dá)的Cx43和Cx31.9與心動(dòng)過緩密切相關(guān)[2]；Cx43,Cx40與Cx45影響血管痙攣[3]；心肌細(xì)胞表達(dá)的Cx40和Cx43同時(shí)影響著心房顫動(dòng)[4]；Cx43和Cx37對(duì)卵巢卵泡的發(fā)育起著重要作用.因此，控制不同種GJ蛋白行為對(duì)藥物的傳送及疾病的治療有重要意義.

目前，對(duì)縫隙連接模型的研究大致有兩類.一類研究集中于根據(jù)細(xì)胞類型找到影響GJ行為的因素，從而建立模型.研究人員從信息論角度，根據(jù)動(dòng)作電位影響GJ的行為，建立以心肌細(xì)胞為例的興奮型細(xì)胞間的GJ通道傳輸模型[5-6].對(duì)于星型膠質(zhì)細(xì)胞，要實(shí)現(xiàn)細(xì)胞內(nèi)部途徑長距離通信，需要對(duì)GJ進(jìn)行非線性耦合[7];對(duì)于上皮細(xì)胞(代表不可興奮型細(xì)胞)、平滑肌細(xì)胞(代表可興奮型細(xì)胞)、星形膠質(zhì)細(xì)胞(代表雜種細(xì)胞)，可以建立電壓敏感隨機(jī)模型模擬GJ開關(guān)過程[8].另一類研究則基于GJ，由兩個(gè)與相鄰細(xì)胞內(nèi)鈣離子濃度變化密切相關(guān)的半通道連接子組成，建立切換控制模型[9-10].

上述GJ模型旨在分析GJ開關(guān)特性與外界環(huán)境和細(xì)胞內(nèi)部離子濃度等因素的關(guān)系，卻忽略了連接蛋白本身差異性，將所有蛋白類型的開關(guān)控制歸為一類.實(shí)際上，即使是同種細(xì)胞，也會(huì)同時(shí)表達(dá)不同種連接子蛋白，從而使縫隙連接介導(dǎo)的通信過程傳輸情況有所不同.因此,本文考慮到GJ本身的差異性，從GJ蛋白類型出發(fā)，分別分析其對(duì)發(fā)送、傳輸和接收過程的影響，豐富現(xiàn)有的從生物學(xué)角度描述分子通信過程的方法，并對(duì)過濾功能進(jìn)行數(shù)值分析，優(yōu)化縫隙連接滲透性模型，引入滲透率參數(shù)，探究不同滲透率對(duì)傳輸距離和接收幅度的影響.

1 通信過程

對(duì)比傳統(tǒng)意義上的通信系統(tǒng)，縫隙連接介導(dǎo)的分子通信過程[11],如圖1所示.在一維生物場(chǎng)景下,鈣離子傳輸模型,如圖2所示.圖2中：w為刺激強(qiáng)度.

圖1 縫隙連接介導(dǎo)的分子通信過程Fig.1 Process of molecular communication mediated by gap junction

圖2 一維場(chǎng)景下鈣離子傳輸模型Fig.2 Transport model of calcium ions in one dimension

圖1中，刺激發(fā)送方納米機(jī)器發(fā)送信號(hào)分子，將信號(hào)分子轉(zhuǎn)化成適合在生物細(xì)胞或組織中傳播的粒子，如三磷酸肌醇(inositol 1,4,5-triphosphate,IP3)(編碼過程),在細(xì)胞中或細(xì)胞間傳輸，到達(dá)接收方納米機(jī)器前轉(zhuǎn)換成特定的響應(yīng)，比如肌肉收縮(解碼過程).由于生物環(huán)境中存在各種化學(xué)反應(yīng)，因此,噪聲一直存在，而研究基于無其他化學(xué)反應(yīng)且收發(fā)同步的假設(shè).

刺激細(xì)胞1(發(fā)送方納米機(jī)器)使細(xì)胞產(chǎn)生鈣振蕩，并依次向細(xì)胞2，3，4傳輸，假設(shè)周圍無其他交換過程，細(xì)胞內(nèi)鈣振蕩及細(xì)胞間GJ介導(dǎo)的鈣傳輸交替出現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)鈣離子到達(dá)細(xì)胞4(目標(biāo)接收機(jī)).

1.1 縫隙連接

鈣離子傳播通信的一個(gè)重要特征是可以從一個(gè)細(xì)胞傳播到另一個(gè)細(xì)胞，這種交流包含細(xì)胞內(nèi)鈣離子動(dòng)力學(xué)(胞內(nèi)傳輸)和細(xì)胞之間的通信(胞間傳輸).而GJ正是細(xì)胞之間鈣離子傳播的關(guān)鍵介質(zhì).

圖3 縫隙連接的生物模型Fig.3 Biological model of gap junction

縫隙連接的生物模型,如圖3所示.GJ通道是在兩個(gè)相鄰細(xì)胞間形成的物理通道，連接兩個(gè)細(xì)胞的細(xì)胞質(zhì).GJ通道由圍繞中心孔的兩個(gè)相鄰的連接蛋白六聚體組成.研究表明，連接蛋白有Cx43，Cx37，Cx40等超過20種，不同連接蛋白在分子滲透性和選擇性方面具有不同的性質(zhì)[12].影響GJ滲透性和選擇性的因素包括環(huán)境的pH值，鈣離子濃度和鈣調(diào)蛋白等[13].作為動(dòng)物組織中普遍存在的一種細(xì)胞連接方式，GJ的開閉往往可控，并控制著細(xì)胞間通路，影響胚胎、組織和器官的發(fā)育、細(xì)胞死亡等.因此，研究GJ滲透性對(duì)細(xì)胞間通信過程的影響具有重要意義.

一般來講，除了對(duì)GJ蛋白特征與性能進(jìn)行生物學(xué)實(shí)驗(yàn)外，還可用數(shù)學(xué)模型量化縫隙連接滲透性對(duì)鈣離子的傳播過程.刺激單一細(xì)胞(發(fā)送端輸入)會(huì)引起鈣離子傳播.在分子通信的分層結(jié)構(gòu)中，GJ作為生物納米機(jī)器子層具有分子釋放功能，可直接進(jìn)入其他生物納米機(jī)器中，通過與另一種生物納米機(jī)器的直接連接打開連接兩個(gè)細(xì)胞的GJ通道[14].

1.2 發(fā)送

發(fā)送是通過刺激物對(duì)發(fā)送方納米機(jī)器產(chǎn)生一定強(qiáng)度的刺激傳輸鈣離子的方式開始的.實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí)，只要滿足條件實(shí)現(xiàn)再生波傳播，鈣離子就可以以自擴(kuò)增的方式向下傳遞[15].發(fā)送過程的實(shí)現(xiàn)需滿足兩個(gè)基本條件：1) 刺激強(qiáng)度可以達(dá)到發(fā)送納米機(jī)器感知的程度，使細(xì)胞內(nèi)出現(xiàn)鈣振蕩；2) 發(fā)送方細(xì)胞與下一個(gè)傳遞的相鄰細(xì)胞間GJ打開，使鈣離子可以向下傳輸.然而，當(dāng)同一發(fā)送納米機(jī)器周圍存在多種GJ連接多個(gè)第2傳輸細(xì)胞時(shí)，對(duì)于一定刺激強(qiáng)度，發(fā)送方納米機(jī)器發(fā)送傳輸粒子，不同GJ對(duì)粒子的感知程度不同，從而發(fā)生分子優(yōu)先通過某一GJ通道，這一過程可以描述為過濾.過濾實(shí)質(zhì)上是由于GJ對(duì)傳輸粒子的敏感度不同而出現(xiàn)的滲透性差異，使發(fā)送的粒子受到傳輸限制或擇優(yōu)通過的過程.

1.3 傳輸

鈣離子在生物體內(nèi)普遍存在，并參與調(diào)節(jié)生物生長發(fā)育、組織分化和凋亡等生理活動(dòng).細(xì)胞中鈣離子濃度調(diào)節(jié)著機(jī)體活動(dòng)[16].鈣離子傳輸包括兩個(gè)過程：胞內(nèi)傳輸和胞間傳輸.內(nèi)部傳輸表示刺激產(chǎn)生的鈣離子在細(xì)胞內(nèi)形成鈣波.鈣離子胞間傳輸包含內(nèi)部途徑和外部途徑[17].對(duì)于GJ介導(dǎo)的鈣離子通信過程，傳輸距離是一個(gè)重要指標(biāo)，想要實(shí)現(xiàn)藥物靶向治療，通過粒子的傳輸距離確定其到達(dá)的指定位置是關(guān)鍵.除了文獻(xiàn)[6]中信息容量、分子延遲和信號(hào)干擾等研究外，GJ類型與傳輸距離密切相關(guān).文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了用IP3刺激融合生長的海拉細(xì)胞Cx32傳輸效率比Cx36高3～4倍.

1.4 接收

納米接收機(jī)能否成功解碼接收到鈣信號(hào)從而實(shí)現(xiàn)響應(yīng)是接收的關(guān)鍵.在其他條件(刺激發(fā)送與傳輸過程)不變且接收端收到鈣濃度一定的前提下，GJ滲透性差異影響解碼出的鈣振蕩幅度.由于不同GJ滲透性不同，即使接收前鈣傳播相同，最后接收到的鈣波幅度也將不同.

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 鈣離子傳輸模型

設(shè)所有參與通信的細(xì)胞集合為G，任何一個(gè)通信過程中第i，j個(gè)細(xì)胞相鄰，且i,j∈G，發(fā)送方細(xì)胞為第1個(gè)細(xì)胞，刺激強(qiáng)度w使鈣離子經(jīng)過內(nèi)外傳播途徑向目標(biāo)接收細(xì)胞傳播.用cX,i表示第i個(gè)細(xì)胞中的鈣離子濃度，內(nèi)質(zhì)網(wǎng)中鈣離子濃度為cY,i，傳輸時(shí)間為t.這里僅對(duì)細(xì)胞間鈣振蕩的經(jīng)典雙池模型進(jìn)行描述.最小鈣確定性模型[18]為

(1)

(2)

式(1)，(2)中:v0為鈣離子從細(xì)胞外流入細(xì)胞內(nèi)的速率；I為輸入刺激在細(xì)胞中的響應(yīng)，其表達(dá)式為

(3)

式(3)僅假設(shè)在細(xì)胞集合G內(nèi)，外界刺激對(duì)傳輸有影響，不在此范圍內(nèi)的外部刺激則對(duì)傳輸過程不產(chǎn)生影響.其中，a1w表示輸入刺激使細(xì)胞內(nèi)鈣離子濃度升高的速率；SE,i表示均值Si為0，方差為DE的高斯白噪聲，表達(dá)式為

SE,i=a1wSi

.

(4)

式(1)，(2)中的v1和v2表示由參數(shù)a2～a6控制的鈣庫(內(nèi)質(zhì)網(wǎng))與胞質(zhì)間的鈣離子交換速率，其中,a2表示胞內(nèi)鈣離子泵入鈣庫的最大速率;a4表示鈣庫中的鈣離子釋放到細(xì)胞內(nèi)的最大速率;a3，a5，a6分別為泵送、釋放和激活的閾值常數(shù).v1和v2的表達(dá)式為

(5)

k1cX,i表示鈣離子從胞質(zhì)內(nèi)流出細(xì)胞導(dǎo)致胞質(zhì)內(nèi)鈣離子濃度降低的速率；k2cY,i表示細(xì)胞內(nèi)內(nèi)質(zhì)網(wǎng)泄露鈣離子到細(xì)胞質(zhì)中導(dǎo)致細(xì)胞內(nèi)鈣離子濃度升高的速率；SI1,i和SI2,i分別表示由細(xì)胞體積Vi和獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量η0,i～η5,i和η6,i,j控制的細(xì)胞質(zhì)中及鈣庫中的內(nèi)部噪聲,即

(6)

(7)

SG,i,j表示均值Γi,j為0，方差為DG的縫隙連接產(chǎn)生的高斯白噪聲，其表達(dá)式為

(8)

式(8)中：Pi,j為縫隙連接滲透性，表示相鄰細(xì)胞胞質(zhì)中鈣離子穿過GJ的滲透性，它表征兩個(gè)連接子的耦合程度.更多數(shù)值設(shè)置及內(nèi)容分析參照文獻(xiàn)[10].

2.2 縫隙連接模型

式(1)中的耦合項(xiàng)Pi,j并不是早期研究中的常數(shù)項(xiàng)，文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)通道開關(guān)，通過鈣離子濃度對(duì)GJ通透性的影響建立信道切換模型，該模型基于細(xì)胞間切換機(jī)制將其改進(jìn)為可選通的可變項(xiàng).GJ是由兩個(gè)連接子構(gòu)成，其滲透性可直接由兩個(gè)連接子的滲透程度表示，即

Pi,i+1=Pi(cX,i)·Pi+1(cX,i+1).

(9)

圖4 細(xì)胞間不同連接蛋白的 鈣離子傳輸模型Fig.4 Calcium ions transport model of different connexins between cells

式(9)中：i+1=j；Pi與Pi+1分別表示第i與第i+1個(gè)細(xì)胞上連接子對(duì)鈣離子的滲透程度，若使GJ形成通道，要求兩個(gè)連接子類型相同，各連接子滲透性受各自所在細(xì)胞中鈣離子濃度的影響.

然而，作為蛋白本身屬性，不同GJ類型的連接子將直接影響鈣離子在細(xì)胞間的發(fā)送、傳輸和接收過程，最明顯體現(xiàn)在發(fā)送過濾.細(xì)胞間不同連接蛋白的鈣離子傳輸模型，如圖4所示.同一細(xì)胞(發(fā)送細(xì)胞1)質(zhì)膜上存在多種連接子蛋白，多種不同連接子蛋白與相鄰細(xì)胞2，3，4表面連接子結(jié)合成不同類型縫隙連接A，B，C，分別用GJA，GJB，GJC表示.刺激細(xì)胞1后，鈣離子通過不同GJ向下傳遞(刺激后假設(shè)鈣離子在細(xì)胞中均勻分布)，則GJ差異直接影響滲透性，鈣離子經(jīng)過GJA,GJB,GJC的阻礙程度不同，傳遞至下一個(gè)細(xì)胞后，想要達(dá)到該細(xì)胞中鈣離子所能檢測(cè)到閾值的時(shí)間也就不同，造成3個(gè)路徑下的傳輸延遲，形成過濾.在對(duì)過濾理論分析的基礎(chǔ)上，模擬GJ發(fā)送過濾機(jī)制，定義滲透率參數(shù)p.滲透率是表示不同連接蛋白構(gòu)成的GJ通道對(duì)傳輸粒子阻礙程度的物理量，它僅區(qū)分蛋白屬性，表征連接蛋白間的差異性.由于兩個(gè)同種連接子的耦聯(lián)才形成GJ通道，因此，滲透率僅針對(duì)能構(gòu)成GJ的兩個(gè)連接子.與滲透性不同，滲透率僅表征蛋白差異引起的對(duì)傳輸粒子阻礙的作用，用來描述GJ蛋白特性的量.而滲透性則是蛋白通道對(duì)粒子的阻礙作用，反映粒子通過蛋白通道傳輸?shù)哪芰?，這種能力與pH值、溫度及蛋白差異等多種因素有關(guān).因此，在原滲透性模型的基礎(chǔ)上，加入滲透率參數(shù)表示蛋白差異的影響因素，優(yōu)化滲透性模型.

縫隙連接滲透性模型為

(10)

(11)

式(10)，(11)中：參數(shù)b1～b4和n，m，q的設(shè)置影響GJ的打開速度，受環(huán)境因素的影響；Pmax表示最大能達(dá)到的滲透性.根據(jù)具體生物場(chǎng)景，在有些非正常細(xì)胞中，隨著胞內(nèi)鈣離子濃度的增加，GJ趨于關(guān)閉狀態(tài)，滲透性降低(由式(10)模擬)；還有一些細(xì)胞，當(dāng)鈣離子濃度升高，GJ趨于打開狀態(tài)，于是滲透性升高(由式(11)模擬)[9].

一定刺激下,3種不同類型通道的狀態(tài)及1個(gè)短周期內(nèi)傳遞細(xì)胞中鈣離子振蕩峰值出現(xiàn)的情況,如表1所示.表1中：T表示1個(gè)周期；t1～t3為1個(gè)周期的3個(gè)時(shí)間點(diǎn);“”表示振蕩;“-”表示非振蕩.

表1 通道狀態(tài)及細(xì)胞內(nèi)鈣離子趨勢(shì)Tab.1 Channel status and intracellular calcium ion trends

在0時(shí)刻，給細(xì)胞1一定刺激(達(dá)到細(xì)胞產(chǎn)生鈣離子振蕩的程度)，在(0,t1]時(shí)段，刺激引起IP3濃度升高，發(fā)射細(xì)胞1中的鈣離子濃度隨之增加，細(xì)胞1開始出現(xiàn)振蕩.假設(shè)鈣離子濃度在細(xì)胞中分布均勻，即達(dá)到峰值后向下傳輸?shù)钠鹗紳舛纫恢?當(dāng)鈣離子濃度增加到指定閾值后，由于GJA對(duì)刺激產(chǎn)生的鈣離子敏感度較強(qiáng)，于是，GJA優(yōu)先在(t1,t2]時(shí)段內(nèi)開放，滲透性升高，鈣離子在細(xì)胞2中開始振蕩；GJB對(duì)鈣離子敏感度相對(duì)較低，在(t2,t3]時(shí)段內(nèi)打開，鈣離子進(jìn)入細(xì)胞3中，開始出現(xiàn)振蕩峰值.由于該時(shí)段內(nèi)細(xì)胞2已經(jīng)振蕩并向下傳遞，其內(nèi)部鈣離子接近穩(wěn)態(tài)，所以，即使細(xì)胞1，2之間的GJA在(t2,t3]時(shí)段與GJB一同開放，也并不影響正常通信，僅起到正常膜蛋白作用，不考慮環(huán)境因素影響，僅與兩細(xì)胞內(nèi)鈣離子濃度穩(wěn)態(tài)波動(dòng)有關(guān)，開或關(guān)對(duì)細(xì)胞3傳遞過程的影響可忽略不計(jì)，只比較不同蛋白傳輸?shù)倪^濾先后，忽略不同蛋白依次打開后同時(shí)開放對(duì)發(fā)送傳遞的影響，因此，用不確定表示.GJC對(duì)鈣離子的敏感度最低，因此，在(t3,T]時(shí)段內(nèi)打開，細(xì)胞4開始振蕩.同理，該時(shí)段內(nèi)GJA和GJB用不確定表示.這樣便呈現(xiàn)出不同時(shí)段的鈣離子選通特性.表1中的“開”和“關(guān)”是一種相對(duì)的概念，表示鈣離子通過時(shí)GJ的變化.為了描述這一過濾現(xiàn)象，引入?yún)?shù)p來區(qū)別不同通道蛋白的類型.

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 發(fā)送結(jié)果

仿真過程中，對(duì)細(xì)胞1刺激(圖4)，刺激傳播至相鄰細(xì)胞，假設(shè)3種不同連接蛋白連接發(fā)送細(xì)胞1與相鄰細(xì)胞.鈣離子將分別通過GJA，GJB，GJC傳播至細(xì)胞2，3，4.于是，隨著刺激強(qiáng)度的增加，GJ表現(xiàn)出不同的滲透性.兩種機(jī)制下的GJ滲透性，如圖5所示.

在無刺激時(shí)，細(xì)胞膜上的GJ通道參與維持細(xì)胞內(nèi)、外離子平衡，介導(dǎo)相鄰細(xì)胞通信[19].但刺激的產(chǎn)生改變了相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，隨著刺激的逐漸增加，在細(xì)胞膜及內(nèi)質(zhì)網(wǎng)膜受體的作用下，細(xì)胞內(nèi)鈣離子動(dòng)員分子IP3增加，進(jìn)而升高細(xì)胞溶質(zhì)中鈣離子的濃度.因此，刺激增強(qiáng)，在細(xì)胞中產(chǎn)生的鈣離子濃度變大，由于當(dāng)前鈣離子的穩(wěn)定狀態(tài)被破壞，細(xì)胞的自我保護(hù)機(jī)制使GJ通道趨于關(guān)閉的狀態(tài)，滲透性降低.然而，在某些病態(tài)下，GJ依然會(huì)打開，滲透性依然升高，允許鈣離子繼續(xù)通過[9].

對(duì)節(jié)2.1的公式部分仿真，刺激輸入增加,使細(xì)胞產(chǎn)生的鈣離子濃度逐漸增加，從而改變GJ滲透性.然而，在實(shí)際生物場(chǎng)景中，刺激過強(qiáng)將導(dǎo)致蛋白表達(dá)失常，例如，在高糖作用下，腎小球系膜細(xì)胞間的GJ蛋白表達(dá)降低，影響正常通信[20].為了與實(shí)際場(chǎng)景契合，改變刺激強(qiáng)度w的值，w的取值范圍為[0,1.8].圖5(b)中有一處跳變的原因在于，當(dāng)刺激達(dá)到一定程度時(shí)，細(xì)胞1內(nèi)鈣離子濃度加速增長到峰值，GJ達(dá)到開放最佳，即該時(shí)刻第2個(gè)細(xì)胞鈣離子濃度的振蕩將影響GJ的滲透性程度，因此產(chǎn)生跳變.

兩種不同的鈣離子濃度影響機(jī)制都顯示滲透率越高，GJ滲透性越大.以圖5的第2種機(jī)制為例，不同滲透率時(shí)鈣離子傳輸延遲性，如圖6所示.圖6中：cX表示細(xì)胞中的鈣離子濃度.由圖6可知：當(dāng)發(fā)送細(xì)胞1同時(shí)傳遞鈣離子時(shí)，滲透率低時(shí)表現(xiàn)出一定的傳遞延遲性.以上結(jié)果體現(xiàn)出過濾性質(zhì)，即不同GJ對(duì)刺激的敏感程度不同，因此，在發(fā)送時(shí)，同一刺激下滲透率高，GJ滲透性越強(qiáng)，容易開放，鈣離子優(yōu)先通過，從而實(shí)現(xiàn)過濾.在(0,0.5] s時(shí)段內(nèi)，GJA開放，細(xì)胞2開始出現(xiàn)振蕩峰值；在(0.5,1.0] s內(nèi)，GJB開放，細(xì)胞3開始出現(xiàn)振蕩峰值；在(1.5,2.0] s內(nèi)，GJC開放，細(xì)胞4開始出現(xiàn)振蕩峰值.由此可得，通過不同p的取值，可以實(shí)現(xiàn)不同時(shí)段的通道開放，從而描述過濾過程.

(a) GJ趨于關(guān)閉 (b) GJ趨于打開圖5 兩種機(jī)制下的GJ滲透性 圖6 不同滲透率時(shí)鈣離子傳輸延遲性Fig.5 GJ permeability undertwo mechanisms Fig.6 Calcium ion transport delays at different penetration rate

3.2 傳輸結(jié)果

選擇直線型結(jié)構(gòu)傳輸(物理模型見圖2)，分別以同一刺激強(qiáng)度對(duì)3種不同滲透率的GJ進(jìn)行鈣離子傳輸，假設(shè)每次刺激時(shí)鈣離子都在相同GJ蛋白中傳輸.鈣離子向下傳遞過程中濃度持續(xù)衰減，而傳遞的距離(用傳遞細(xì)胞數(shù)描述)因蛋白類型(用縫隙連接滲透率表示)的不同而表現(xiàn)出不同的傳輸效果.

圖7 p=0.50時(shí)的鈣離子傳輸濃度Fig.7 Concentration of calcium ion transport at p=0.50

當(dāng)p=0.50時(shí)，鈣離子傳輸?shù)郊?xì)胞1，2，3的濃度，如圖7所示.圖7中：鈣離子以振蕩形式傳播，這里僅顯示1個(gè)周期(下同).由圖7可知：一維鈣波細(xì)胞1產(chǎn)生振蕩波峰，表示傳輸成功；細(xì)胞2內(nèi)濃度相對(duì)衰減，但依然產(chǎn)生波峰，細(xì)胞2傳輸成功；然而，細(xì)胞3內(nèi)鈣離子振蕩峰值較小，即細(xì)胞鈣離子濃度變化趨緩，開始向正常細(xì)胞動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)變化，細(xì)胞3傳輸失敗.因此，傳播細(xì)胞數(shù)為2.

當(dāng)p=0.75時(shí)，鈣離子傳播到細(xì)胞1，2，3，4的濃度，如圖8所示.由圖8可知：一維鈣波傳遞至細(xì)胞1，2，3時(shí)振蕩峰值雖依次遞減，但均有波峰產(chǎn)生，表示傳輸成功；而細(xì)胞4鈣離子濃度逐漸趨于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，即細(xì)胞4傳輸失敗.因此，傳播細(xì)胞數(shù)為3.

當(dāng)p=1.00時(shí)，鈣離子傳播到細(xì)胞1，2，3，4，5的濃度，如圖9所示.由圖9可知：一維鈣波傳遞到細(xì)胞1，2，3，4時(shí)均有振蕩波峰產(chǎn)生，表明傳輸正常；第4個(gè)細(xì)胞后，鈣離子濃度便趨于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，傳輸失敗.因此，傳播細(xì)胞數(shù)為4.

圖8 p=0.75時(shí)的鈣離子傳輸濃度 圖9 p=1.00時(shí)的鈣離子傳輸濃度 Fig.8 Concentration of calcium ion Fig.9 Concentration of calcium ion transport at p=0.75 transport at p=1.00

通過對(duì)比不同滲透率下的傳輸情況可知，改進(jìn)后的模型可以明顯區(qū)分蛋白屬性.通過設(shè)置滲透率描述鈣離子在不同傳輸通道下傳輸?shù)木嚯x不同，即滲透率越大(p最大不超過1.00，當(dāng)p=1.00時(shí),鈣離子并非全部通過GJ，即p≤1.00，因?yàn)檫€有其他環(huán)境等因素控制著連接蛋白開關(guān)，GJ介導(dǎo)的鈣離子傳播中，蛋白類型所起的作用越低，其他控制因素顯示的作用越大)，傳播的細(xì)胞數(shù)越多，傳輸距離越遠(yuǎn).根據(jù)已有的生物實(shí)驗(yàn)[14]，將p取值為1.00，0.75，0.50，分別對(duì)應(yīng)連接蛋白Cx32，Cx43，Cx26.

圖10 解碼接收到的鈣離子信號(hào)Fig.10 Calcium ion signal decoded by receiver

3.3 接收結(jié)果

解碼接收到的鈣離子信號(hào)，如圖10所示.鈣離子在接收機(jī)細(xì)胞內(nèi)已經(jīng)處于穩(wěn)定振蕩狀態(tài)，然而，即使接收機(jī)前一細(xì)胞鈣離子濃度相同，接收機(jī)解碼的振蕩幅度也不同.原因在于GJ通道類型差異影響接收機(jī)接收信號(hào)的強(qiáng)度.由圖10可知：滲透率越高，振蕩幅度越大，接收效果越明顯，在實(shí)際生物場(chǎng)景中，響應(yīng)將更顯著.

3.4 討論

改進(jìn)前的模型由于未區(qū)分不同連接蛋白的差異，即蛋白是統(tǒng)一的，因此，粒子無法對(duì)GJ通道進(jìn)行選擇，進(jìn)而無法利用該屬性實(shí)現(xiàn)分子通信的過濾；而改進(jìn)后的GJ滲透性模型改善了原有模型中蛋白統(tǒng)一的局限性，區(qū)分了不同連接蛋白的差異，表明不同蛋白類型對(duì)刺激具有不同的敏感度，這一表征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.同時(shí)，由仿真結(jié)果得出，引入GJ滲透率參數(shù)建立的新模型可用來描述GJ類型對(duì)發(fā)送、傳輸、接收過程的影響，且與生物場(chǎng)景契合，增強(qiáng)了模型對(duì)實(shí)際生物場(chǎng)景的細(xì)節(jié)描述.

4 結(jié)束語

基于縫隙連接的生物學(xué)特點(diǎn)，通過設(shè)置滲透性參數(shù)，優(yōu)化GJ滲透性模型.以鈣離子作為傳輸粒子，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)過濾過程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)GJ滲透率不僅影響鈣離子的傳遞距離，而且影響解碼接收的鈣信號(hào)振蕩幅度.由此得出結(jié)論：細(xì)胞間GJ滲透率對(duì)鈣離子通信過程有一定影響，滲透率越大，鈣離子越早發(fā)送，且滲透率優(yōu)化的模型可描述發(fā)送過濾過程，傳輸距離越遠(yuǎn)，接收幅度越大.由于縫隙連接蛋白類型有限(目前發(fā)現(xiàn)20余種)，后續(xù)研究中，希望可以通過實(shí)驗(yàn)找到一些其他類型的傳輸滲透率，使縫隙連接介導(dǎo)的通信過程更精確化，并且深入研究不同GJ蛋白同時(shí)開放或關(guān)閉對(duì)鈣離子傳輸?shù)挠绊?對(duì)于特定細(xì)胞，某些蛋白的滲透率較高，傳輸性能較好，更利于藥物靶向傳輸，可根據(jù)需要導(dǎo)入所需連接蛋白基因類型，使目標(biāo)蛋白表達(dá)，從而延長傳輸距離.

猜你喜歡

模型

一半模型

童話王國·奇妙邏輯推理(2024年5期)2024-06-19 16:03:38

一種去中心化的域名服務(wù)本地化模型

網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理(2022年1期)2022-08-29 03:15:20

適用于BDS-3 PPP的隨機(jī)模型

導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)(2022年4期)2022-08-15 08:27:00

提煉模型 突破難點(diǎn)

中學(xué)生數(shù)理化·中考版(2022年8期)2022-06-14 06:55:24

函數(shù)模型及應(yīng)用

新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考)(2021年9期)2021-11-24 01:14:36

p150Glued在帕金森病模型中的表達(dá)及分布

成都醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)(2021年2期)2021-07-19 08:35:14

函數(shù)模型及應(yīng)用

新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考)(2020年9期)2021-01-04 00:25:14

重要模型『一線三等角』

中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(2020年10期)2020-11-26 08:24:50

重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計(jì)的漸近分布

數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2020年2期)2020-06-02 11:29:24

3D打印中的模型分割與打包

光學(xué)精密工程(2016年6期)2016-11-07 09:07:19

華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2021年1期

華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)的其它文章

采用統(tǒng)一虛擬阻抗控制的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)

福州市城市交通違法行為的空間分布規(guī)律分析

多模型以動(dòng)態(tài)權(quán)重相融合的詞相似性分析

復(fù)雜環(huán)境下移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃算法

管式電化學(xué)消毒反應(yīng)器的流動(dòng)特性及其參數(shù)模擬優(yōu)化

復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)環(huán)境下沖擊波超壓的快速估算方法