智慧校園中高等數學深度學習分析與模型構建

張友梅 楊曉琰 陳則芝

（合肥職業(yè)技術學院基礎教育學院，安徽 合肥 230012）

0 引言

高等數學是高校一門覆蓋面廣泛的公共基礎課，由于職業(yè)院校對高等數學課程的價值缺乏統(tǒng)一認識，導致高等數學課程定位不明確、內容簡單化、授課單一化、評價滯后化，課程學習長期處于淺層狀態(tài)，學生深度學習陷入困境。隨著智慧校園的普及，學生的學習環(huán)境已由信息化走向智慧化，智慧校園為高等數學學科深度學習提供了豐富的資源和技術支持，為深度學習打開理想之門。

1 智慧校園的內涵與功能特征

1.1 智慧校園的內涵

智慧校園是指以物聯網、大數據、云計算和人工智能等技術為依托，通過多種智能感應技術實時監(jiān)測并獲取人、設備、資源等信息，使管理者能夠通過智慧校園平臺和大數據分析，實現校園全面感知，快速、準確地獲取信息，為教學管理改進做出智能預測與智能推斷，并提供決策支持的一種新型校園。智慧校園可以為師生提供個性化服務，開展便捷多元的校園活動，為課程教學提供教學資源和技術支持，促進高校現代化發(fā)展。

1.2 智慧校園的功能特征

智慧校園是一種以數據為基礎，以應用為驅動的教育新生態(tài)。智慧校園具備全面感知信息終端、融合網絡技術、快速處理綜合業(yè)務、共享教學資源、智能化管理與評價等功能特征。智慧校園能夠為課程教學提供全程記錄、無縫連接、情境感知、自然交互與深度參與的技術支持，主要體現在三個方面：一是智慧校園為師生提供了學習與交流的平臺，師生通過智慧校園平臺能夠及時交流和溝通；二是智慧校園提供豐富的教學資源，通過慕課、微課、短視頻、PPT和Word文檔等方式展示學習內容，方便學生隨時隨地獲取，支撐課外學習，同時智慧校園全面感知學生的學習過程，識別學生的個體特征和學習情景，教師可根據學生的學習時長、認知特點和學習偏好等數據信息，調整教學進度，為學生提供個性化的幫助，促進學生自主探究、協同學習和及時互動，實現自我有特色的發(fā)展；三是智慧校園促進教學評價多元化，智慧校園可以動態(tài)跟蹤學生的學習情況，如學生的考勤、章節(jié)學習次數、任務點完成進度、作業(yè)統(tǒng)計和章節(jié)測試等通過智慧平臺一目了然，并能自動、智能地評價學生的學習效果，及時進行教學預警，有效提高教學質量。

2 智慧校園中高等數學學科深度學習分析

2.1 深度學習的內涵

深度學習是指學生在教師的指導下，在理解的基礎上主動地、批判地學習新知識和新思想，并能夠解決復雜問題的一種學習方式。深度學習是一種學習方式，也是一種教育理念，注重學生全身心投入、自主學習和合作學習，注重對知識的批判理解，強調獲取知識的同時，能夠自如地應用知識，發(fā)展高階思維能力，使學生的知識、能力、審美、情感、道德和精神得到全面成長。

2.2 高職高等數學深度學習的現狀

調查表明高職院校中有少數學生對深度學習的概念一無所知，多數學生對深度學習的概念理解不透徹，特別是對高等數學課程深度學習的意識缺乏。一方面由于高職學生的數學基礎參差不齊，很多學生對學生高等數學課程有畏懼感，學習基本處于淺層狀態(tài)。另一方面，由于深度學習一般會進行復雜的學習活動，而高職高等數學教學課時較少，課堂難以開展深度學習活動。高職學生對高等數學課程的實際價值認識不足，學習投入較少，普遍認為只有繼續(xù)深造的學生才需要對高等數學進行深度學習。學生課前基本不預習，課中聽聽課，勉強完成基本任務，課后也不復習，被動接受問題，很少發(fā)表自己的觀點，高等數學深度學習活動陷入困境。

2.3 智慧校園對高等數學深度學習的支持

智慧校園涵蓋智慧教室、智慧圖書館、智慧實驗室、智慧宿舍、智慧體育館及智慧餐廳等。智慧教室可以全程記錄學生的學習過程，通過對高等數學課堂視頻的回看，教師可以比對學生的學習行為，比對某個學生當前和過去的學習行為，比對某節(jié)課不同學生之間的學習行為，及時分析學習效果，智能地推送符合學生需要的學習資源，使深度學習真正開展。通過智慧圖書館，獲取學生閱讀圖書次數和類型，分析借閱高等數學有關圖書的學生特點，與其進行交流和探究，讓學生明白深度學習的開展需要豐富的學習資源來支撐，指導學生如何獲得校本資源、網絡數字資源和移動閱讀資源，學會利用課外資料，內化高等數學知識，提高解決問題的能力。

智慧校園中，通過超星學習通、釘釘群、微信公眾號、QQ群及騰訊會議等App平臺，學生可以隨時隨地獲取學習資源，真實地表明自己的態(tài)度，闡述自己的觀點，分享自己的經驗，流露自己的情感。在平臺上，師生、生生交流更方便、快捷，一人提出問題，多人給出解決方法。在這種寬松的教學互動中，學生能夠體驗到團體的力量和大家庭的溫暖，為深度學習打好基礎。

3 智慧校園中高等數學深度學習模型構建

在智慧校園中，通過對20屆會計、市場營銷、機電、模具、工程造價等專業(yè)高等數學課程深度學習研究，結合高等數學的基礎性、應用性、工具性和文化性等特性，從創(chuàng)設情境、交互參與、遷移創(chuàng)新和反思評價四個方面來剖析智慧校園中高等數學課程的深度學習進程，提出智慧校園中高等數學課程深度學習的基本模型。

3.1 創(chuàng)設真實學習情境，構建深度學習的模型基礎

真實學習情境的創(chuàng)設是深度學習的模型基礎。學生只有解決真實世界里發(fā)生的問題，新知識才會被整合到自己的世界里。所以在高等數學教學時，首先是對教材進行情境化開發(fā)，以真實世界、真實任務和真實問題為學習對象，通過學生深度學習，實現從信息加工整理到意義建構的深化。以定積分概念教學為例，剖析學習情境的創(chuàng)設。一是推送學習資料。教師在了解學生的學習行為和學習風格的基礎上，結合定積分概念的教學內容和學習目標，精選學習材料如定積分概念的產生歷程、案例分析、概念講解及注意事項、簡單小練習，以短視頻、PPT和Word文檔等多種形式呈現，課前發(fā)布到智慧校園平臺上，讓學生自主預習。二是明確學習目標。定積分概念教學，只有讓學生明確定積分概念的學習目標，才能使學生積極、主動、有目標地進行學習。三是激發(fā)學習動機。定積分概念導入時，教師通過動漫圖形演示曲邊梯形面積的形成步驟：如分割、近似、求和、取極限，從而激發(fā)學生好奇心和求知欲。介紹定積分概念的產生歷程時，教師要有高度的情感投入，促進學生內在動機的驅動與行為、認知、情感的參與，使學生全身心地投入學習。四是提出問題要有梯度、層次和挑戰(zhàn)性。深度學習最終解決的是實際問題，所以提出的問題一定要真實且有挑戰(zhàn)性。不同專業(yè)提出不同問題，比如經貿各專業(yè)需要解決定積分的經濟應用問題、機電各專業(yè)需要解決定積分的物理應用問題等，這些挑戰(zhàn)性的問題需要學生全面理解、相互交流、通力合作、深入探究和實踐檢驗才能解決，這為學生進行深度學習奠定良好的基礎。

3.2 建立學習合作小組，構建深度學習的交互參與

學習合作小組是交互參與的保證，交互參與是深度學習的關鍵。高等數學新的章節(jié)開始時，教師創(chuàng)設情境，提出問題，根據問題的種類、性質不同，對全班同學進行同質或異質分組，以便開展學習活動。如學習數列極限時，對學生進行異質分組，讓每組學生對劉徽“割圓術”和《莊子天下篇》“截丈問題”案例進行分析，再讓學生分析與專業(yè)相關的兩個具體案例，結合圖形，體會無限逼近的數學思想，然后每組派出學生代表歸納數列極限的特點，抽象概括數列極限的概念。智慧校園中，師生、生生和人機進行交互非常方便快捷，課中師生、生生可以在教室里進行線下交流，課后師生、生生可以在電腦、智能手機上進行線上交流，分享彼此的經驗、觀點、態(tài)度和情感等，加強深度學習的交互參與。深度學習需要對知識進行整合，高等數學每一章學習完畢，安排兩節(jié)習題課，引導小組成員采思維導圖、類比、直觀形象等適當的方法對所學知識進行歸類整合，加速深度學習的進程。深度學習的交互參與，需要和諧的學習合作小組，教師應營造濃厚的文化氛圍、合適的交互環(huán)境，讓學生感受到平等和尊重，能夠暢所欲言，實現良好交互，加速對所學知識的深度理解。另外，校園網絡、移動終端和管理終端等配套設施應配置完善，學習合作小組方可實現深度學習的交互參與。

3.3 發(fā)展高階思維能力，構建深度學習的遷移創(chuàng)新

深度學習是學生深度思考和高階思維的過程。高階思維是一種批判性思維，唯有讓學生在理解、質疑和批判、推理和論證中進行學習，學習才能深刻發(fā)生。高等數學學習的過程就是一個深度學習的過程，教師應立足于深度學習理念，采取多種教學手段，通過例題、習題的一題多解、多題一解或“問題鏈”方式，連環(huán)追問，引發(fā)學生思維共振和質疑論辯，刷新學生的思維視域；對數學問題進行追根溯源和變式拓展，讓學生學會觸類旁通、舉一反三，構建學生的思維場域；對數學思想進行方法歸納和總結，推動思維進程，層層遞進地發(fā)展學生的高階思維能力，從而構建深度學習的遷移創(chuàng)新。遷移創(chuàng)新是深度學習的核心本質，學生在學習高等數學內容之后，首先要對所學知識進行加工、概括和儲存，激活學生已有經驗；其次對新知識進行遷移，將知識提升為經驗，將知識內化為能力；最后對知識進行創(chuàng)新，將新知識與已有的知識經驗進行聯系、比較、遷移和構建，更新出新的認知結構，讓學生從淺顯理解走向深刻掌握，使深度學習真正發(fā)生。

3.4 實施多元評價反思，構建深度學習的檢測機制

真實學習情境是深度學習的基礎，學習合作小組促進深度學習的交互參與，高階思維能力保障深度學習的遷移創(chuàng)新，而多元評價反思是檢測深度學習的發(fā)生程度。高等數學深度學習評價包括形成性評價和終結性評價，由于考試的時間限制，單獨一張試卷的終結性評價缺乏深度的沉浸，容易滋生淺層學習，而多元評價的形成性評價更易促進深度學習。形成性評價始終貫穿整個教學過程中，包括章節(jié)知識檢測、單元教學反饋、學生課后反思。章節(jié)知識可采取課堂提問、練習和課后歸納總結、鞏固練習等形式檢測，及時反饋學生對章節(jié)知識的掌握程度。單元教學反饋，可以通過單元知識歸納、測試、評價分析來了解學生的學習效果，根據學生的學習風格和知識薄弱環(huán)節(jié)，教師要及時調整教學方法，為學生提供針對性的教學輔導。每次課后，教師都要對課堂教學進行評價反思，引導學生評價學習內容，反思學習效果，加深對所學知識的理解。深度學習的形成性評價是逐步形成的，需要對章節(jié)知識進行檢測，結合單元教學反饋和學生課后反思等多元評價而形成。

智慧校園學習平臺全程記錄學生的學習過程，智能化地對數據進行采集、處理、分析和評估，分析課堂教與學的行為，了解學生的參與度、興趣點，分析學生的需求量、創(chuàng)新意識和實踐能力，形成評價體系，發(fā)揮評價對深度學習的反饋作用。通過智慧校園學習平臺應用，建立高等數學數字資源庫，學生通過移動終端，在班級中開展多樣化的學習活動，促進師生、生生及人機之間的高效互動與交流，實現資源優(yōu)化配置，構建高等數學深度學習模型，發(fā)揮高等數學課程的實際價值。