優(yōu)化問題設計 提升數(shù)學課堂有效性

趙茜云

(江蘇省如皋市第二中學 226500)

問題是數(shù)學的心臟，也是課堂教學不可缺少的組成部分，能夠很好地活躍學生的思維，提升學生的學習能力，讓學生對知識有更好的理解.由此，教師要注重課堂問題的設計，要注重對問題的優(yōu)化.但是問題的設計也需要講求一定的方式方法，并不是所有問題都是通過課堂的教學提問解決，也不是每一位學生都通過問題的解答有實質(zhì)性的收獲.在數(shù)學課堂教學中，教師可以設計優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學問題，幫助學生打開學習思維，讓學生得以更全面的發(fā)展與提升.

一、巧設趣味問題，激活學生學習興趣

數(shù)學知識枯燥、單調(diào)、無趣，學生對枯燥的數(shù)學問題，會有些抵觸，這不利于學生們的進一步參與和發(fā)展.為了改變數(shù)學這門學科在同學們頭腦中留下的刻板印象，教師有責任對課堂教學的形式進行優(yōu)化改革，通過有效的教學引導，讓同學們真正實現(xiàn)個人的發(fā)展.以問題設計展開有效教學模式，更是需要教師進行問題提出的優(yōu)化，要真正的注重學生的個人能力的發(fā)展，做到從學生的興趣愛好入手，改變學生機械的練習模式，改變學生對數(shù)學的印象，將數(shù)學充滿趣味性的一面展示出來.而趣味性問題的引入，能夠有效活躍數(shù)學課堂，開啟學生思維，集中學生的注意力，并喚醒學生的思考、探究欲望.所以，教師可以適當?shù)脑O計一些趣味問題，充分激起學生的學習積極性，促使學生主動思考.

例如:在教學《古典概型》時，教師為學生們設計了一個有趣的數(shù)學問題:將一個質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，并將兩次拋擲的點數(shù)結果，分別記作a和b.如果這兩次拋擲出的點數(shù)和為5，問使得a-b+3>0這一不等式成立的概率為多少？這一問題學生既熟悉，又比較感興趣，很好的調(diào)動起學生的學習熱情.這是我們生活中常玩的擲骰子游戲.學生根據(jù)自己對擲骰子游戲的了解，想到每種點數(shù)出現(xiàn)的概率都是六分之一，主動的去找出滿足這一不等式的a和b的值，隨后學生們也都根據(jù)自己的猜想，開始了探究思考.

課堂教學中，教師根據(jù)教學內(nèi)容，成功地將數(shù)學問題趣味化，借助游戲激起學生學習熱情，讓學生更加主動地進行數(shù)學思考，促進了學生積極參與、高效發(fā)展.

二、巧設生活問題，培養(yǎng)學生應用能力

數(shù)學來源于生活，我們在課堂上學到的數(shù)學知識，也能應用于實際生活中解決問題，會給我們的日常生活帶來更多的便利.所以在實際的教學中，通過問題引導的形式展開的教學，也可以選擇生活問題來融入課堂上，借助這些生活元素進行問題的設計以及教學方案的調(diào)整，才更有助于同學們對知識的理解，也能真正的從數(shù)學這門學科的工具性入手，讓同學們真正從生活的角度出發(fā)來學習和思考.在數(shù)學課堂教學過程中，教師可以依據(jù)學習內(nèi)容引入一些實際問題，為學生提供學以致用的機會，這樣不僅讓學生對數(shù)學知識有了更好的理解和認識，還有效地鍛煉了學生解決問題的能力，提升思維的靈活性和深刻性.

例如，在教學《函數(shù)模型及其應用》時，教師選擇從現(xiàn)實生活的角度出發(fā)，為學生們設計了一道實際問題：統(tǒng)計調(diào)查了某市的居民用水收費標準.其中如果每戶每月的用水量不超過15噸時，它的價格為2元每噸；如果超過了15噸，其中超過的部分按3元每噸的價格.現(xiàn)在調(diào)查了甲和乙兩戶居民，他們在一月份一共交了水費y元.其中甲居民用水量為5x噸，乙居民用水量為3x噸，如果這兩戶居民在這一個月的的用水費用共為114元，你能計算出這兩戶居民分別用了多少噸水以及用水費用嗎？這一問題是我們生活中常見的問題.通過思考發(fā)現(xiàn)，這與我們數(shù)學中所學的分段函數(shù)有著很大的聯(lián)系，于是學生表現(xiàn)得非常主動，并迫不及待的進入到分析思考中.

在這一教學過程中，教師設計了一些生活中的實際問題，拉近學生與所學知識的距離.不僅讓學生感到數(shù)學熟悉、有趣，還很好地鍛煉了學生應用知識的能力，促進學生更全面的發(fā)展.但是教師往往選擇的教學素材都是來源于課本的，由于課本有一些內(nèi)容會與學生的日常生活相脫離，反而還會給學生帶來一些距離感.因為沒有真正的做到與學生的生活實際相結合，所以教師在進行問題的提出時一定要在問題創(chuàng)新設計時真正考慮到同學們的實際生活和個人的真實發(fā)展.

三、巧設開放問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維

學生是不斷發(fā)展的，學習是學生主動建構的過程.作為教師，要充分利用課堂有限的時間，促進學生進行數(shù)學思考，實現(xiàn)更全面的發(fā)展與提升.而提問是教師常用的手段，它能夠很好地開啟學生的思維.而開放性問題的運用，能夠豐富學習內(nèi)容，助力數(shù)學思考，讓數(shù)學課堂更有深度和廣度.即便是到了中學階段，同學們的自主學習意識已經(jīng)有了很大的提升，但是一節(jié)課還是很難全面集中精力.而選擇恰當?shù)臅r間向同學們拋出一個或者多個問題，也能讓同學們的注意力重新實現(xiàn)集中，對課堂教學效率的提升是有非常重要的幫助的.在數(shù)學課堂中，教師可以設計一些開放性數(shù)學問題，充分活躍學生的學習思維，提升課堂教學效果.開放性的數(shù)學問題最大的特點就是答案并不唯一，或者是同學們在解決問題時選擇的方式方法不唯一.這樣的開放性問題的思考過程能夠給同學們帶來更加靈活的思維運轉，也可以鼓勵同學們嘗試著從多種角度進行問題的思考，對學生個人能力的成長有非常重要的作用，也是教師在教學中培養(yǎng)學生多角度思考問題、舉一反三能力的一種重要途徑.

例如，在教學《基本不等式》時，教師在課堂中為學生們設計了一道數(shù)學問題:xy+x+4y=41，則x+y的最小值是多少?學生們在教師給出這一問題后，開始了分析思考.很快，學生們便想到先化簡，并利用基本不等式的知識來解決這一問題.該式等于(x+4)(y+2)=49，而且x+y=(x+4)+(y+2)-6，這樣可以利用基本不等式的知識方法，得出結果大于等于8.當且僅當x=3，y=5時等號成立.隨后，教師讓學生繼續(xù)思考，這一問題是否還有其它的解題方法.學生們也在教師的追問下繼續(xù)思考.很快學生們又想到了一種換元的解題方法，令x+y=t，t>0，則y=x-t并將其代入原式，得出一個方程式-x2+(t-)x+4t-41=0，要使這一方程有根，其Δ≥0，進而得出t≥8.而當t=8時，x=3，y=5.還有學生想到是否還有其它的解題方法，隨后學生們又換思維思考.學生們就這樣主動的探究，很好地活躍了創(chuàng)新思維.

數(shù)學課堂中，教師通過設計一題多解式的數(shù)學問題，讓學生可以從多個角度進行思考、分析，有效地激活學生的創(chuàng)新思維，加快新知內(nèi)化的歷程，促使學生理解和掌握.問題的設計也可以由教師來完成，也可以把問題設計的工作交給學生來完成，讓同學們根據(jù)自己的理解設計全新類型的數(shù)學問題加以解答，也是學生個人能力的發(fā)展和個人知識基礎的重要積累.

總之，數(shù)學課堂中，問題不可或缺.作為教師，需要對問題進行優(yōu)化，提升課堂教學質(zhì)量.問題不僅僅可以由教師給學生提出，而同學們也可以把自己自主思考過程中遇到的學習問題或障礙相繼提出來，作為教師后續(xù)調(diào)整教學策略的引導.在今后的數(shù)學課堂中，教師要注重對問題的優(yōu)化，注重從學生發(fā)展的角度引入有效問題，充分開拓學生的學習思維，讓學生能夠在問題的帶領下實現(xiàn)個人能力的提升，從而為課堂教學帶來全新的活力，真正推進數(shù)學教學的可持續(xù)發(fā)展.