探尋有效策略 培養(yǎng)學(xué)生思維能力

杭美燕

(江蘇省白蒲高級(jí)中學(xué) 226541)

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，教育教學(xué)需以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)與技能為基本目標(biāo)，以此為基礎(chǔ)著重發(fā)展他們的綜合能力與學(xué)科素養(yǎng)，使其獲得可持續(xù)發(fā)展.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)與高中生的身心發(fā)展規(guī)律制定有效的教學(xué)策略，盡量同新時(shí)代教育理念相契合，引領(lǐng)他們積極踴躍的參與到各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，使其思維能力得到有效培養(yǎng).

一、注重新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師需把握好常規(guī)教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)，其中新課導(dǎo)入作為一節(jié)課的開端，不僅關(guān)系到整節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量，還與他們思維能力的發(fā)展息息相關(guān).對(duì)此，高中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中應(yīng)該注重新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，利用有趣或新穎的方式與內(nèi)容引出新課主題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)他們思維能力的改善.

例如，在開展《集合的含義及其表示》教學(xué)時(shí)，教師先要求學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中在不等式的解法中提到“一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集”，使其發(fā)現(xiàn)在不等式的解集的定義中涉及到“集合”.接著，教師出示以下實(shí)例：數(shù)組1，3，5，7；到兩定點(diǎn)距離的和等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)；滿足3x-2>x+3的全體實(shí)數(shù)；所有直角三角形；本班全體男生；所有絕對(duì)值等于6的數(shù)的集合；所有絕對(duì)值小于3的整數(shù)的集合等，指引學(xué)生認(rèn)真觀察與分析這些實(shí)例，找出共同點(diǎn)，使其歸納出集合的定義，指出各個(gè)實(shí)例中所包含的元素，幫助他們初步了解元素的特征.

針對(duì)上述案例，教師利用一些常見的生活實(shí)例導(dǎo)入新課，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)新知識(shí)的熱情，使其自然而然的接受新課，讓他們?cè)谑煜さ纳瞵F(xiàn)象輔助下初步理解集合及元素的含義.

二、巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境，有效激活學(xué)生思維

眾所周知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有較高的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性，僅僅依靠教師的口頭講解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，學(xué)生也很難透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)，他們還容易陷入思維困境之中.這時(shí)為解決這一不利局面，高中數(shù)學(xué)教師可以緊扣教材內(nèi)容巧妙創(chuàng)設(shè)情境，由情境中引出問題，將學(xué)生的思維引入到一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中，活躍他們的思維，使其積極主動(dòng)的思考和研究.

例如，在《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)中，教師先指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折紙，觀察對(duì)折次數(shù)x與獲得層數(shù)y的關(guān)系，得出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，初步激活他們的思維.接著，教師播放視頻：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，據(jù)此創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：假如分裂一次需要10分鐘，那么一個(gè)細(xì)胞1小時(shí)后分裂成多少個(gè)細(xì)胞？學(xué)生思考后回答說明，追問：該種細(xì)胞分裂次數(shù)x與個(gè)數(shù)y之間的函數(shù)解析式是什么？他們討論后得出y=2x(x∈N).隨后教師給出指數(shù)函數(shù)的定義，讓學(xué)生思考：為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1？幫助他們掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式.

在上述案例中，教師先圍繞所授內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，再由情境中引出問題，充分發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，發(fā)展個(gè)性特征，有效激活他們的思維，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維能力.

三、善于運(yùn)用信息技術(shù)，訓(xùn)練學(xué)生思維能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)同初中相比，無論是深度還是難度均有所提升，且具有極強(qiáng)的抽象性特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維極易受到限制，他們還無法準(zhǔn)確與掌握數(shù)學(xué)知識(shí).高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)善于運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段，以圖片、動(dòng)畫、視頻等方式來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的形象思維與感性認(rèn)知，輔助他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練他們的思維能力.

例如，在《任意角》教學(xué)時(shí)，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回憶小學(xué)、初中學(xué)過的角，再利用多媒體設(shè)備播放近期東京奧運(yùn)會(huì)中我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在體操、跳水、自行車比賽中的視頻，使其認(rèn)真觀察后思考如何度量這些角度，發(fā)現(xiàn)這些角已經(jīng)超出360°，需引出新的角的概念.接著，教師給出任意角的概念，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中對(duì)任意角的描述獲得初步理解，然后在多媒體課件中出示一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，通過信息技術(shù)手段操作射線的旋轉(zhuǎn)，帶領(lǐng)他們直觀認(rèn)識(shí)正角、負(fù)角與零角，將角的概念推廣至任意角.隨后教師繼續(xù)結(jié)合平面直角坐標(biāo)系引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)象限角，讓他們找出-50°，405°，210°，-200°，-450°分別是第幾象限的角.

教師巧妙運(yùn)用信息技術(shù)手段優(yōu)化教學(xué)流程與轉(zhuǎn)變知識(shí)呈現(xiàn)形式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體化與形象化，引領(lǐng)學(xué)生高效的學(xué)習(xí)任意角相關(guān)知識(shí)媒，并培養(yǎng)他們的思維能力.

四、精心設(shè)置探究活動(dòng)，提升學(xué)生思維深度

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的深度，僅僅依靠以往的淺層學(xué)習(xí)很難達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的，要想進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師需明確他們的主體地位，自身則扮演好輔助者、組織者與點(diǎn)撥者的角色.所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該密切圍繞知識(shí)主題精心設(shè)置探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供大量的獨(dú)立思考與合作探究機(jī)會(huì)，有效提升他們的思維深度，培養(yǎng)思維能力.

例如，在學(xué)習(xí)《橢圓》過程中，教師先指出橢圓是生活中一種常見的曲線，如汽車油罐的橫截面、太陽系中九大行星及其衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道等都是橢圓形，指導(dǎo)學(xué)生利用圖釘與細(xì)繩親自動(dòng)手繪制一個(gè)橢圓，引領(lǐng)他們得出橢圓的定義，使其抓住定義中的關(guān)鍵字詞“兩個(gè)定點(diǎn)”、“距離的和”、“常數(shù)”等，弄清確切含義.接著，教師指引學(xué)生聯(lián)系橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來理解幾何性質(zhì)，將橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及幾何性質(zhì)列一張表，然后思考表中哪些是相同的？哪些是不同的？為什么？組織他們?cè)谛〗M內(nèi)合作探究，隨后教師指導(dǎo)學(xué)生回顧圓的方程推導(dǎo)步驟，使其在互動(dòng)中探究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓他們結(jié)合圖像深入探究.

上述案例，教師始終圍繞知識(shí)主題精心設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位先獨(dú)立思考、再合作探索，使其思維發(fā)生摩擦與碰撞，最終透出理解新知識(shí)，同時(shí)提升思維深度.

五、打造開放數(shù)學(xué)課堂，拓展學(xué)生思維空間

雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起來晦澀難懂，不過同現(xiàn)實(shí)生活有著千絲萬縷的關(guān)系，教材中蘊(yùn)涵著大量的生活化元素，數(shù)學(xué)知識(shí)生活中也廣泛存在與運(yùn)用.在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師需要傾力打造開放式的數(shù)學(xué)課堂，增進(jìn)所授內(nèi)容同生活之間的距離，再搭配開發(fā)性的話題引導(dǎo)學(xué)生自由討論，使其勇于提出個(gè)人不同的見解，拓展他們的思維空間，由此培養(yǎng)思維能力.

例如，以《函數(shù)的概念與圖像》教學(xué)為例，教師先要求學(xué)生回憶初中階段所學(xué)的函數(shù)概念，隨機(jī)邀請(qǐng)幾名同學(xué)嘗試描述，梳理回答情況，使其結(jié)合固有函數(shù)知識(shí)研究以下問題：y=1是函數(shù)嗎？y=x與y=x2/x是同一個(gè)函數(shù)嗎？他們思索、交流后發(fā)現(xiàn)很難回答，同個(gè)人認(rèn)知存在沖突，需要從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)概念.接著，教師設(shè)問：一物體從靜止開始下落，下落距離y(m)與下落時(shí)間x(s)近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=4.9x2，如果一物體下落2s，1它下落的距離是多少？引領(lǐng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)來理解函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng)，使其用集合的語言來闡述，分析同初中函數(shù)概念的本質(zhì)差異.

對(duì)于上述案例，教師傾力打造開放式數(shù)學(xué)課堂，適當(dāng)開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野與范圍，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用集合的語言描述和理解函數(shù)的概念，發(fā)散他們的思維，從而實(shí)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)將思維能力的培養(yǎng)納入到常規(guī)教學(xué)任務(wù)之中，且要長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，不斷探索與改進(jìn)教學(xué)策略，極力發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特征與優(yōu)勢(shì)，從多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展扎實(shí)根基.