淺析數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用

吳新超

(江蘇省昆山市一中 215300)

學生教育生活中高中階段為重要階段，學生在此階段的學習將會對學生今后發(fā)展產生重要影響，數(shù)學作為高中教育體系的重要構成，教師均對數(shù)學學科的學習加以足夠重視，教學活動中，數(shù)學教學活動如何高質量展開成為教師所關注的重點話題.教學活動中，教師將數(shù)學史內容應用至數(shù)學課堂教學活動中，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學活動的優(yōu)化，此觀念在教學實踐中得以廣泛關注.因此，本文即圍繞數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用展開探討.

一、高中數(shù)學教學活動中應用數(shù)學史的重要意義

高中數(shù)學教育體系中的一項重要課程即為數(shù)學學科，具備廣泛性、嚴密性、邏輯性，而學生正因數(shù)學學科所具備的上述特點，使得學生將數(shù)學學科學習活動視作枯燥、乏味的一項學習活動，學生針對數(shù)學學習活動難以產生學習積極性.分析教學效果發(fā)現(xiàn)，大部分學生提高成績的關鍵即為數(shù)學學科.因此，教師在數(shù)學教學活動中需對數(shù)學學科加以重視.分析學生數(shù)學學習效率難以有效提升的重要原因在于多數(shù)學生針對數(shù)學學科并未形成系統(tǒng)認知，對于學習數(shù)學學科的真正意義也并未形成認知，使得學生數(shù)學學習積極性低下，針對此現(xiàn)象，教師可將數(shù)學史應用于高中數(shù)學教學活動中，促使學生可對數(shù)學學科形成全面的系統(tǒng)性認知.學生展開學習活動的最好的教師即為興趣，若學生針對某件事情產生興趣，則學生將會投入時間精力應用至事情的探索活動中，而教師將數(shù)學課堂教學活動，適當?shù)耐瑪?shù)學史知識相結合，則可實現(xiàn)學生學習興趣的調動.如教師在二項式定理的教學中，教師可在講述楊輝三角時，將我國數(shù)學發(fā)展歷史向學生簡單介紹，同時將國外針對此問題的研究歷史向學生講述，促使學生可對其產生背景加以了解，幫助學生針對數(shù)學公式形成深層次理解，拓展學生知識視野，還可實現(xiàn)活躍課堂氣氛的目的.數(shù)學學習活動中，學生學習數(shù)學方法、數(shù)學理論、數(shù)學概念時，若借助數(shù)學史的滲透，幫助學生對各知識點的產生背景加以了解，將會有效吸引學生注意力，調動學生學習興趣.教學活動中，教師還可將數(shù)學名人軼事向學生講述，將發(fā)明過程向學生演繹，借此可促使學生在輕松愉悅的課堂氛圍下，調動數(shù)學學習積極性，幫助學生針對數(shù)學知識加以深層次掌握.

二、數(shù)學史在高中數(shù)學教學中的應用策略

1.數(shù)學概念中結合數(shù)學史

高中數(shù)學教學活動中，數(shù)學概念教學占據(jù)較大比重.數(shù)學教師展開數(shù)學概念教學活動時，可將重要數(shù)學歷史知識向學生講述，促使學生對數(shù)學概念、數(shù)學問題的發(fā)展、產生背景加以了解，實現(xiàn)學生學習積極性的調動.教師將數(shù)學概念由來向學生講述，可幫助學生對數(shù)學發(fā)展背景加以了解，了解數(shù)學家是如何以原有數(shù)學框架為基礎提出新的概念.教師借助趣味性數(shù)學故事的講述，可實現(xiàn)學生想象力的調動，促使學生同偉大的思想家間產生思想碰撞.以《復數(shù)》教學章節(jié)為例，教師在展開復數(shù)教學概念前，可先將數(shù)的發(fā)展向學生講述.自然數(shù)為人們先構建的概念，歷經不斷發(fā)展，零、分數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)的概念引入.再伴隨社會發(fā)展，虛數(shù)概念引入.發(fā)展至十七世紀，虛數(shù)概念的提出也無法對所有需求加以滿足，自此復數(shù)產生.1799年，高斯利用復數(shù)提出實質性證明，復數(shù)地位得以提高.復數(shù)概念至19世紀方得以確立.學生借助對復數(shù)產生背景的了解，數(shù)學新知識學習積極性得以調動，認真投入至學習活動中.除此之外，教師在講述概率教學內容時，可將概率最早應用至賭博中，借助概率的計算，獲得更多獎金的故事向學生講述.隨后，將概率發(fā)展為數(shù)學一個分支，同實際生活密切相關.教師借此，除可讓學生認識到數(shù)學來源于生活外，還可實現(xiàn)課堂氛圍的營造.教師在教學活動中應重視概念教學中數(shù)學歷史知識的講述，以概念的根源完成概念的講述，實現(xiàn)學生學習興趣的激發(fā)，推動教學效率的提升.

2.定理證明中結合數(shù)學史

教師在高中數(shù)學定理教學活動中，可將定理發(fā)現(xiàn)過程向學生講述，幫助學生對定理證明過程加以了解.教師借助故事講述，除可實現(xiàn)學生學習興趣的激發(fā)外，還可幫助學生針對定理證明形成深層次理解.教師在教學活動中，若僅講解定理知識將會使得學生產生如下心理：數(shù)學家們可簡單的證明定理，數(shù)學家可克服所有困難.教師借助將定理發(fā)現(xiàn)過程向學生講述，可促使學生對數(shù)學家的艱辛、奮斗加以感知，同時對數(shù)學學科的嚴謹加以認知.借此，除可幫助學生獲取真知灼見，同時還可為學生克服難題提供勇氣.以《正弦定理》教學內容為例，教師在教學活動中可先將數(shù)學家證明正弦定理的方式向學生講述.德國數(shù)學家雷格蒙塔努斯在15世紀，利用“同徑法”完成此定理的證明，法國數(shù)學家在16世紀借助“外接圓法”完成此定理的證明.隨后，教師在課堂教學活動中，可將上述證明方式向學生講述，促使課堂教學、數(shù)學家思維兩者產生碰撞.教師在課堂教學活動中，還可將著名定理證明過程向學生講述，促使數(shù)學可同實際生活相連.學生借助定理證明過程的觀察，可調動學生實踐意識.

3.公式推導中結合數(shù)學史

眾所周知，高中數(shù)學教材中具備諸多數(shù)學公式，均需學生牢記，它們對學生做題質量、做題速度將會產生直接影響.教師借助分析數(shù)學實踐發(fā)現(xiàn)，若學生可對公式推導過程加以明確，則學生記憶公式時則會較為輕松.所以，教師可有意識的將部分數(shù)學史知識同公式推導過程結合，借助趣味故事，或數(shù)學家推導過程實現(xiàn)學生記憶的強化，提高學生數(shù)學學習效率.如教師講述等比數(shù)列求和公式教學內容時，教師可將“國王獎勵下棋者”故事應用至教學中，若在一個64格棋盤中放置麥粒，第一個格子中放置1粒，第二個格子中放置2粒，第三個格子中放置4粒，以此類推，共需放置64個格子.隨后，教師可讓學生展開思考，共需多少麥粒，學生經思考發(fā)現(xiàn)，棋盤每格中的麥粒數(shù)為1,2,4,8,16,32,64,128……，由此引出此節(jié)課即將學習的內容即等比數(shù)列.要想知道棋盤中共需放置多少粒麥粒，則需計算全部數(shù)的總和，即為等比數(shù)列的求和.隨后，教師可向學生提供等比數(shù)列求和公式，學生經計算得出麥?？倲?shù)約為18446744073709551615.學生面對如此龐大的數(shù)據(jù)，可對等比數(shù)列求和公式的嚴謹、簡便形成認知.由此可見，教師在公式推導過程中應用數(shù)學史內容，將會增強數(shù)學知識趣味性，促使學生可對數(shù)學知識的嚴謹、美妙形成認知.

4.數(shù)系擴充中結合數(shù)學史

高中數(shù)學教學活動中，學生在學習數(shù)系擴充內容時，針對新數(shù)系難以理解，或存在各種問題，如學生將會產生疑問：數(shù)學家們?yōu)槭裁磿岢鲂碌臄?shù)系？數(shù)學家所提出新的數(shù)系的作用是什么？此時，教師借助數(shù)學史的講解可實現(xiàn)學生疑問的解答.如教師講解復數(shù)由來的教學內容時，教師可先將數(shù)的發(fā)展為由整數(shù)發(fā)展至分數(shù)，隨后發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程向學生講解.畢達哥拉斯的學生希伯索斯發(fā)現(xiàn)，針對一個邊長為1的正方形而言，正方形的對角線無法以整數(shù)比加以表達，隨后出現(xiàn)數(shù)學危機，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)數(shù)系的擴充.數(shù)學界在復數(shù)引入前私下利用“虛數(shù)”，借此使“自己的良心不那么難過”.1837年，哈密頓利用有序數(shù)對(a，b)定義復數(shù)，由此完成復數(shù)系的構建.此次數(shù)系擴充將實數(shù)系擴充為復數(shù)系，對數(shù)學界中的空白加以填補.教師完成復數(shù)由來的講述時，學生可對復數(shù)學習意義加以了解.由此可見，教師將數(shù)學史應用至數(shù)學教學活動中，可有助于學生對數(shù)學本質加以了解.生活為數(shù)學的來源，同時數(shù)學可為生活提供服務.

綜上所述，數(shù)學史教學并非僅以歷史教學為目的，仍需遵循數(shù)學教學方針、教學大綱，教學活動中借助適當數(shù)學史的講解，可有助于數(shù)學教學活動的展開，促使數(shù)學教學內容具備感染力、生動性，實現(xiàn)學生數(shù)學學習積極性的調動，教師在教學活動中可借助數(shù)學概念中結合數(shù)學史、定理證明中結合數(shù)學史等方式，推動數(shù)學教學質量的提升.