淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略
——以不等式的教學(xué)為例

薛建豐

(江蘇省常熟市王淦昌中學(xué) 215531)

數(shù)學(xué)是高中教育階段中非常重要的一門課程，所以這對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略提出了較高的要求.不等式知識(shí)是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中重要的組成部分，且在日常生活中的應(yīng)用范圍較為廣泛.因此，在高中不等式內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需采取多元化的教學(xué)策略，合理的將日常生活中的問(wèn)題與不等式的內(nèi)容緊密結(jié)合起來(lái)，以便學(xué)生在深入掌握不等式知識(shí)的同時(shí)能夠有效增強(qiáng)自身的分析能力和解決問(wèn)題的能力，從而全面提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、高中不等式教學(xué)存在的問(wèn)題

1.教師方面存在的問(wèn)題

不等式是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn)內(nèi)容，所以需要教師采取多元化的策略來(lái)強(qiáng)化不等式教學(xué).然而，部分教師因受到應(yīng)試教育理念的影響，始終在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中采取灌輸式的教學(xué)方式，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中.同時(shí)，部分教師常常還會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行整節(jié)課的不等式習(xí)題訓(xùn)練，尚未將學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位凸顯出來(lái)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的主觀能動(dòng)性發(fā)揮，這不利于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升.

2.學(xué)生方面的問(wèn)題

在高中學(xué)生的日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，其非常重要的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握與不等式相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).然而，因部分高中學(xué)生自身的原因，讓其在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法深入理解不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而導(dǎo)致高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率始終低下.通過(guò)對(duì)學(xué)生自身學(xué)習(xí)不等式的情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致效率低下主要有兩個(gè)方面的原因：一是因?qū)W生自身的知識(shí)遷移能力較低，所以常常在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只能夠按照教師指導(dǎo)的方向進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這樣學(xué)生一旦失去了教師的指導(dǎo)之后，學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的效果將受到嚴(yán)重的影響；二是大部分學(xué)生尚未建立起良好的數(shù)學(xué)思維，所以難以在學(xué)習(xí)過(guò)程中靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這便嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)實(shí)效性，無(wú)法真正提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)新課程深化改革的背景下，讓高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求發(fā)生了質(zhì)的變化.因此，為了在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，便需要積極打造良好的師生互動(dòng)過(guò)程，堅(jiān)持在向?qū)W生傳授不等式基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)注重學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，全面提升學(xué)生的想象力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生能夠更好的將不等式知識(shí)與數(shù)學(xué)課程的其他知識(shí)點(diǎn)緊密融合起來(lái)，從而引導(dǎo)學(xué)生塑造起良好的數(shù)學(xué)思想，以此達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

1.強(qiáng)化不等式教學(xué)與生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間存在著密切的關(guān)系，其大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)自于實(shí)際生活，而不等式知識(shí)點(diǎn)也不例外，在日常生活中的應(yīng)用范圍較為廣泛.同時(shí)，因?qū)W生在初中階段中便開(kāi)始接觸不等式的相關(guān)知識(shí)，所以在高中不等式的教學(xué)過(guò)程中，教師則需要以學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)點(diǎn)的理解認(rèn)知作為重要的出發(fā)點(diǎn)，并緊密結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)方案，從而引導(dǎo)學(xué)生從不等式的教學(xué)內(nèi)容中找到初中知識(shí)與高中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，統(tǒng)籌結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象化.通常在日常生活中涉及到很多不等式關(guān)系，如身高、體重的比大小等，所以可將實(shí)際生活中涉及到不等式的事例引入到課堂教學(xué)過(guò)程中，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的興趣，促使學(xué)生主動(dòng)投入到不等式的課堂教學(xué)過(guò)程中，這樣便能夠讓學(xué)生更好的理解不等式的知識(shí)點(diǎn).例如，當(dāng)駕車行駛到山區(qū)限速40km/h的路面上的時(shí)候，司機(jī)行駛的速度v不超過(guò)40km/h，所以可直接使用不等式v≤40km/h來(lái)進(jìn)行表示.這樣通過(guò)列出算式之后，便能夠讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)到不等式在日常生活中的應(yīng)用，以此加深學(xué)生對(duì)不等式知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和核心素養(yǎng).

2.強(qiáng)調(diào)推理論證過(guò)程，增強(qiáng)邏輯推理能力

在高中不等式知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以以合理的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入感知不等式知識(shí)點(diǎn)所蘊(yùn)藏的數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的邏輯思維能力鍛煉，有效提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例如，一個(gè)農(nóng)村為了修建一個(gè)長(zhǎng)方形的蓄水池，而這個(gè)蓄水池的容積為4800m3，深3米，池壁造價(jià)120元/m2，而池底的造價(jià)為150/m2，試問(wèn)如何進(jìn)行設(shè)計(jì)的造價(jià)最低呢？而最低的造價(jià)應(yīng)該是多少呢？這樣通過(guò)對(duì)上述幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析之后，則可以假設(shè)蓄水池的邊長(zhǎng)為x，總造價(jià)為y，并列出不等式y(tǒng)=240000+720(x+1600/x)≥240000+720×80.當(dāng)x=1600/x時(shí)，總造價(jià)最低，所以x=40，y=297600.這樣通過(guò)在不等式教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)推理論證教學(xué)，不但能夠讓學(xué)生深入理解不等式知識(shí)點(diǎn)，而且還能夠增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，有效提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，鍛煉學(xué)生思維能力

引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路是高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過(guò)程中的重要內(nèi)容.因此，為了能夠有效提升高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師便需要引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，注重學(xué)生的思維能力鍛煉.通常分類討論法是不等式問(wèn)題解決過(guò)程中較為常用的一種方法，所以需明確所涉及到的不等式的內(nèi)容，從而讓不等式的問(wèn)題能夠更加準(zhǔn)確的得到解決.例如，已知不等式|x-2| +|x-3| 1；如果2≤x<3時(shí)，x-2+3-x=1；如果x≥3的時(shí)候，x-2+x-3=2x-5≥1.這樣在通過(guò)分析之后便能夠得出|x-2|+|x-3|≥1.然后，再緊密結(jié)合上述不等式解集不是空集這個(gè)條件來(lái)進(jìn)行分析，以此得出a>1這個(gè)結(jié)論.這樣通過(guò)在高中不等式知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，不但能夠全面提升不等式知識(shí)的教學(xué)實(shí)效性，而且還能夠有效鍛煉學(xué)生的思維能力，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)是當(dāng)前高考中非常重要的題型，且這類題型中將涉及到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).因此，為了在高中不等式課程的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，便需要學(xué)生準(zhǔn)確理解不等式的性質(zhì)和線性規(guī)劃特點(diǎn)，以此避免在解題的過(guò)程中遇到無(wú)法解答的問(wèn)題.

4.巧用數(shù)形結(jié)合思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

通過(guò)將數(shù)形結(jié)合方法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比較，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生快速將注意力投入到不等式課程的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生快速準(zhǔn)確的解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.尤其是部分學(xué)生在解答相關(guān)不等式的數(shù)學(xué)習(xí)題中，當(dāng)遇到難題或者是不會(huì)的題目時(shí)會(huì)選擇放棄或者是跳過(guò)的態(tài)度，但如果引導(dǎo)學(xué)生巧妙的利用數(shù)形結(jié)合思維去審視相關(guān)的不等式問(wèn)題，這樣便能夠讓學(xué)生更加深入的掌握不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐步建立起完整的數(shù)形思維.例如，在求解x2-x-2>0這個(gè)不等式的過(guò)程中，其一元二次不等式x2-x-2>0所對(duì)應(yīng)的二次方程為x2-x-2=0，這樣通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行求解得出x1=-1，x2=2.同時(shí)，一元二次方程x2-x-2=0所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=x2-x-2的圖像與x軸之間存在兩個(gè)交點(diǎn)，即P1(-1，0)，P2(2,0).所以依據(jù)函數(shù)y=x2-x-2的圖像，可得不等式解集為(-∞,-1)∪(2,+∞).這樣通過(guò)巧用數(shù)形結(jié)合思維，便能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總之，不等式知識(shí)是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中的重難點(diǎn)內(nèi)容，所以教師需要緊密結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和教學(xué)目標(biāo)采取合理的教學(xué)方式，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的興趣，促使學(xué)生在主動(dòng)探究不等式內(nèi)容的過(guò)程中提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).