基于深度教學(xué)視角的初中數(shù)學(xué)問題探究教學(xué)的實(shí)踐研究
——以蘇教版“探索三角形全等的條件”的教學(xué)為例

王守麗 朱春水

(江蘇省連云港市東海縣張灣中學(xué) 222343)

基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，人們意識到深度學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)落地的有效途徑.深度學(xué)習(xí)是相對于學(xué)習(xí)者而言的，考慮到日常教學(xué)中的教學(xué)關(guān)系，同時(shí)面向課堂上教師與學(xué)生的有深度的教學(xué)，更應(yīng)當(dāng)概括為深入教學(xué).那么在實(shí)際教學(xué)中如何才能具有深度呢？筆者以為回答這個(gè)問題，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的角度，從思維的深刻性與批判性等角度去理解，然后延伸到教師的教上，也就是說，如果教師的教能夠促進(jìn)學(xué)生的思維走向深刻與批判，那么這樣的教學(xué)就是深度教學(xué).結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)，尤其是課程改革以來對教學(xué)方式的深度變革，可以發(fā)現(xiàn)充分發(fā)揮“問題”的作用，用問題去引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究，進(jìn)而獲得一種數(shù)學(xué)問題探究教學(xué)的基本范式，就可以促進(jìn)深度教學(xué)的發(fā)生.相應(yīng)的基于深度教學(xué)的視角，去對初中數(shù)學(xué)問題探究教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐研究，也就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要課題.

實(shí)際上，作為初中教育中的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)不僅致力于傳遞古今中外的數(shù)學(xué)知識和定律，更重要的是在學(xué)校生活中與其他學(xué)科的交融過程中，還能夠使學(xué)生通過知識的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)之美.很顯然要實(shí)現(xiàn)這一目的，離不開基于問題探究的深度教學(xué).首先要說明的是，問題探究教學(xué)并不是將問題與探究簡單的疊加，而應(yīng)當(dāng)是一個(gè)用問題引導(dǎo)學(xué)生的探究，在探究的過程中解決問題的教學(xué)過程，問題與探究之間應(yīng)當(dāng)是一種有機(jī)融合、互相促進(jìn)的關(guān)系.而既然是在深度教學(xué)的視角下進(jìn)行這一研究，那就必須以深度教學(xué)的宏觀目標(biāo)來引導(dǎo)問題探究式教學(xué)的開展，同時(shí)在問題探究式教學(xué)開展過程中，對學(xué)生的思維過程進(jìn)行跟蹤研究，看看問題能否撬動(dòng)學(xué)生的思維，看看學(xué)生的思維是否真正具有深度，看看學(xué)生在知識學(xué)習(xí)以及知識運(yùn)用與問題解決的過程中能否表現(xiàn)出思維的深刻性與批判性.

一、深度教學(xué)視角下的問題探究教學(xué)

之所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中追求深度教學(xué)，很大程度上是基于初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的特點(diǎn)而做出的決定.大量的實(shí)踐研究與理論分析表明，初中學(xué)生受身心發(fā)展局限性的影響，他們的學(xué)習(xí)行為有時(shí)停留在淺層學(xué)習(xí)(Surface Learning)的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的現(xiàn)象和情形.這就決定了學(xué)生很難深度加工知識信息、深度理解復(fù)雜概念、深度掌握內(nèi)在含義，進(jìn)而建構(gòu)個(gè)人化和情境化的知識體系以解決復(fù)雜問題.更大的問題在于教師往往注意不到這一點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)尤其是解題出現(xiàn)困難的時(shí)候，往往采用的都是重復(fù)講解與訓(xùn)練的方法去試圖做出改變，很多時(shí)候還伴隨著對學(xué)生的責(zé)怪甚至是批評等等.這種教學(xué)最直接的結(jié)果就是學(xué)生無法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得成功，自然也就沒有成就感.這顯然不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)所期待的情形，而要想取得突破，教師就必須探索出新的教學(xué)思路，也因此數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)(Deep Learning)發(fā)生也就有了更大的可能，事實(shí)表明，基于深度學(xué)習(xí)的深度教學(xué)確實(shí)能夠有效破解停留于淺層的問題.

有了深度教學(xué)作為指引，那么到了具體的教學(xué)過程中注意問題探究教學(xué)，就可以促進(jìn)深度教學(xué)從理論走向現(xiàn)實(shí).問題探究教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)方面：一是通過問題的精心設(shè)計(jì)，打開學(xué)生探究的空間；二是通過探究式教學(xué)的開展，培養(yǎng)學(xué)生的問題提出、分析與解決能力.將問題探究教學(xué)置于深度教學(xué)的視角之下，一個(gè)最基本的理解就是：問題的設(shè)計(jì)要具有深度，問題的探究要指向?qū)W生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，問題的解決要能夠促進(jìn)學(xué)生的思維走向深刻，要能夠讓學(xué)生的思維具有遷移性與批判性.

在這樣的理解基礎(chǔ)之上，基于深度教學(xué)的問題探究教學(xué)的實(shí)施，也就有了相對清晰的思路.

二、問題探究教學(xué)中的深度教學(xué)意蘊(yùn)

從實(shí)踐研究的經(jīng)驗(yàn)角度來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中追求深度學(xué)習(xí)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)問題是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深度的重要途徑，而進(jìn)一步的研究則發(fā)現(xiàn)，如果充分發(fā)揮問題的作用(必要的時(shí)候還可以將問題組成“問題鏈”)，那學(xué)生可以在問題分析與梳理中更好地實(shí)現(xiàn)深度思考，從而走入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，而這也就開辟了深度教學(xué)的課堂空間.毫無疑問的是，問題與深度學(xué)習(xí)都是指向?qū)W生的思維的，問題在促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的時(shí)候是有明顯的效果的.考慮到深度學(xué)習(xí)是描述具有思維深度的學(xué)習(xí)樣態(tài)的，所以將兩者聯(lián)系起來、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用問題探究的教學(xué)模式，是初中數(shù)學(xué)教師的必然選擇.

例如，“探索三角形全等的條件”(蘇教版七年級下冊)內(nèi)容的教學(xué)中，通過對教學(xué)內(nèi)容的分析，可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)從三角形全等的性質(zhì)，逆推三角形全等的條件的內(nèi)容.從知識發(fā)生的角度來看，教學(xué)過程完全可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)，而問題在其中可以發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的作用，用問題去引導(dǎo)學(xué)生的探究，有著理論與實(shí)踐兩個(gè)角度的可能性.具體教學(xué)可以設(shè)計(jì)成兩個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：幫助學(xué)生回顧全等三角形的性質(zhì)，即“如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”.(具體細(xì)節(jié)不贅述.)

環(huán)節(jié)二：用問題引導(dǎo)學(xué)生的探究.具體提出的問題可以有：如果兩個(gè)三角形有一組對邊或角相等，它們?nèi)葐?？如果兩個(gè)三角形有兩組對邊或角相等，它們?nèi)葐?？如果兩個(gè)三角形有三組對邊或角相等，它們?nèi)葐幔?/p>

這三個(gè)問題的遞進(jìn)關(guān)系是非常明顯的——對這三個(gè)問題的排序，在具體教學(xué)中可以視情況選擇，比如也可以從最后一個(gè)問題開始提出，然后再到第一個(gè)問題(這也就是所謂的倒序模式).至于選擇哪種順序，關(guān)鍵看學(xué)生的知識基礎(chǔ)與思維能力.筆者在教學(xué)中采用的是倒序模式并且做了少許的改變：先讓學(xué)生判斷“當(dāng)兩個(gè)三角形的三條邊和角全部相等時(shí)，三角形是否全等”——這是一個(gè)基礎(chǔ)性極強(qiáng)的問題，可以激活幾乎所有學(xué)生的探究思維；而學(xué)生憑著幾何直觀，立即可以判定這兩個(gè)三角形是全等的；其后將其中的“和”改成“或”，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的思維就開始有了深度，學(xué)生借助于幾何直觀與簡單的推理，可以發(fā)現(xiàn)，如果三條邊都相等，那么這兩個(gè)三角形就全等，而如果只有三個(gè)角相等，那這兩個(gè)三角形就不一定全等……隨著給出的條件越來越少，學(xué)生思維的深度也就越來越深，所表現(xiàn)出來的探究過程也就越來越深入.

在這兩個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，第二個(gè)環(huán)節(jié)毫無疑問是核心，學(xué)生的探究圍繞問題展開，一個(gè)個(gè)問題得到解決之后，三角形全等的條件也就得出了.

三、基于深度教學(xué)視角反思問題教學(xué)

如同上面所指出的那樣，深度學(xué)習(xí)是相對于淺層學(xué)習(xí)而言的，深度學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)以學(xué)生自身知識與生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)在教師指導(dǎo)下接受新知識、轉(zhuǎn)變原有認(rèn)知，強(qiáng)調(diào)投入更多精力研究和探索挑戰(zhàn)性目標(biāo)去收獲最終的成功，形成更為深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn).在新課改的背景下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需及時(shí)引入深度學(xué)習(xí)理念，深度拓展學(xué)生的知識層面與思維層次，帶領(lǐng)他們在深度學(xué)習(xí)中不斷成長與發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).由此可見，深度教學(xué)與問題探究教學(xué)實(shí)際上是相輔相成的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)追求應(yīng)有的深度，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生深度思考，應(yīng)當(dāng)用問題去引導(dǎo)學(xué)生的深度探究.要知道探究式教學(xué)是在課程改革中提出的，在探究的過程當(dāng)中走過了不少彎路，很多時(shí)候探究只有形式而沒有實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容，在深度教學(xué)的視角之下，用問題來引導(dǎo)學(xué)生的探究，用探究促進(jìn)思維的深入，這樣就可以保證學(xué)生在問題探究的過程中思維逐步具有深刻性與批判性，而這也正是深度教學(xué)所強(qiáng)調(diào)的，也正是問題探究式教學(xué)的精髓所在.