初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生建模能力的策略

劉羞月

(江蘇省揚州經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)振興花園學校 225000)

新課程標準下，初中數(shù)學課堂教學更加關注數(shù)學知識應用能力的培養(yǎng).尤其是在最近中考中，也增加了借助數(shù)學模型解決問題的考察力度，這一類題目貼近學生的實際生活，含有大量的信息，具有極強的時代感.但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，初中學生在這一類題目中得分并不十分理想，致使學生數(shù)學成績低下，導致這一現(xiàn)象的主要原因就是學生的建模能力薄弱，難以滿足具體的解題要求.面對這一現(xiàn)狀，唯有調(diào)整和優(yōu)化初中數(shù)學教學策略，關注學生建模能力培養(yǎng)，才能真正達到既定的教學目標.

一、初中數(shù)學建模能力培養(yǎng)價值分析

在最新的初中數(shù)學課程標準中，明確提出了“數(shù)學核心素養(yǎng)”一詞.數(shù)學建模作為數(shù)學核心素養(yǎng)中的重要組成部分，旨在引領學生從具體生活中將相關的數(shù)學問題抽象出來，并借助一定的數(shù)學模型，對函數(shù)、方程和不等式等數(shù)學問題進行解決，最終促使學生在實際應用中，感受到數(shù)學知識的應用價值.因此，面對初中數(shù)學核心素養(yǎng)下的教學要求，關注初中學生數(shù)學建模能力培養(yǎng)已經(jīng)成為一種必然趨勢，具備顯著的應用價值.

首先，有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力.初中數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學建模能力融入到課堂教學中，有助于學生在學習中逐漸厘清自身的問題思路，合理分析問題，還要結合學生的知識基礎、學習能力等，選擇與其相契合的建?；顒?，營造良好的建模氛圍，最終促使學生在明確的建模思路下，科學分析數(shù)學問題.長此以往下去，學生的自主學習能力也隨之增強.

其次，有助于培養(yǎng)學生的思維能力.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是課堂教學的核心目標.數(shù)學模型的應用，使得原本抽象的數(shù)學問題變得更加直觀、更加形象，能夠幫助學生在短時間內(nèi)解決實際問題.同時，學生在分析數(shù)學問題的過程中，也促進了形象和抽象思維的有機結合，促使學生在思考、解決問題的過程中，促進了高階思維發(fā)展.

最后，有助于提升學生的解題效率.在對數(shù)學問題進行解答的過程中，還應結合具體的題干、相關要求等，對其展開分析，明確具體的解題思路，明確問題的關鍵點.在此基礎上，結合相關的題目尋求針對性的解決方式.建模能力的培養(yǎng)，可促使學生在數(shù)學學習過程中，逐漸形成良好的數(shù)學思維能力，使其能夠舉一反三，產(chǎn)生解題靈感，最終在最短的時間內(nèi)，找到問題的解決方案.

二、初中數(shù)學教學中學生建模能力培養(yǎng)策略

1.借助問題啟發(fā)，增強學生建模意識

課堂提問是初中數(shù)學課堂教學中最為重要的組成部分，同時課堂提問也是激活學生思維發(fā)展的關鍵點.在具體的初中數(shù)學課堂教學中，通過恰當?shù)恼n堂提問，可引導學生的思維，推進數(shù)學教學活動的順利開展.因此，初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生數(shù)學與建模能力時，必須要靈活借助問題啟發(fā)這一途徑.具體來說，教師在進行數(shù)學備課時，應結合數(shù)學教學內(nèi)容，立足于學生已有認知發(fā)展區(qū)，科學設計具有開放性、啟發(fā)性的數(shù)學問題，借助數(shù)學問題的啟發(fā)，幫助學生在思考過程中，逐漸強化自身的建模意識；另一方面，初中數(shù)學教師還應結合數(shù)學教材內(nèi)容、學生的學習需求等，設計出具有創(chuàng)新性的數(shù)學問題，為學生營造良好的課堂氛圍，促使學生在良好課堂氛圍的影響下，拓展自身的視野，強化數(shù)學思維的培養(yǎng).例如，在“小王駕駛汽車在距離市中心建筑物A南偏西65°的方向，與燈塔B之間距離為75km，他沿著正北的方向繼續(xù)行駛到C點，C位于A北偏西34°.求：建筑物A與B之間的距離為多少？”面對這一數(shù)學問題，教師在強化學生建模意識時，就借助了問題啟發(fā)的教學模式：教師引導學生對這一數(shù)學問題展開分析，引導學生思考“本題目中已知條件是什么？要求是什么？你認為該如何解答？可以將其簡化成為什么問題？”通過問題的引領，學生在思考中可意識到這是一個幾何模型.之后，指導學生先在草稿紙上，將圖畫出來，最終得到直角三角形，并在這一圖形中求解相關數(shù)據(jù)，最終完成該題目的解答.如此一來，教師的提問，使抽象的問題變得更加直觀、簡潔，循序漸進的增強了學生的建模意識.

2.聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的建模能力

數(shù)學學科與實際生活息息相關，數(shù)學核心素養(yǎng)，要求數(shù)學教師在組織和開展課堂教學時，應立足于數(shù)學與實際生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，結合數(shù)學教材上的理論知識，聯(lián)系生活實際情況，將兩者有機結合起來，促使學生在生活化的教學模式下，循序漸進提升自身的建模能力.基于此，初中數(shù)學教師必須要對數(shù)學教材進行認真研讀，努力尋求數(shù)學知識與生活的契合點，將建模思想滲透到生活實例中，或者創(chuàng)設生活化的教學情境，促使學生在熟悉的生活環(huán)境中，掌握建模方法，或者運用數(shù)學知識解決生活中遇到的問題，最終實現(xiàn)學生建模能力的培養(yǎng).例如，在“二次函數(shù)”教學中，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力時，就立足于函數(shù)式的抽象性，將學生實際生活中常見的案例融入其中：某商場上衣的進價為200元，售價為240元，平均每天的銷量為8件.在店慶期間，該商店舉行了促銷活動：每件上衣降低5元，每天的銷量就會增加4件.如果計劃這款上衣每天盈利保持在480元，那么應該降低多少元？在對這款衣服進行降價時，降低多少時能夠保證每天利潤最高？這種現(xiàn)象在生活中尤為常見，將其與二次函數(shù)知識結合起來，可促使學生在熟悉的素材中，將數(shù)量關系提煉出來，最終建立相關的數(shù)學模型、提升學生的數(shù)學建模能力.

3.組織數(shù)學實踐活動，強化數(shù)學建模能力

在數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力是一種必然趨勢和要求.而要實現(xiàn)這一點，初中數(shù)學教師必須要從傳統(tǒng)固定的教學模式中解放出來，由于數(shù)學概念比較抽象、數(shù)學公式推導比較嚴謹，可積極開展實踐操作的教學策略，引導學生在動手操作的過程中，感悟知識的生成、發(fā)展過程，并循序漸進提升學生的建模能力.例如，在“三角形穩(wěn)定性”教學中，為了強化學生數(shù)學建模能力，就指導學生借助木條、釘子，制做出多邊形、三角形.接著，通過思考，對三角形和多邊形的穩(wěn)定性進行實驗和探究，最終完成“三角形具備穩(wěn)定性”這一數(shù)學命題的驗證.在此基礎上，指導學生結合實際生活素材，列舉三角形穩(wěn)定性的實例.如此，學生在動手實踐的過程中，逐漸強化了數(shù)學知識建模能力，促使學生在動手實踐中，也深化了相關知識的學習.

4.合作探究，促進學生思維發(fā)展

面對初中數(shù)學核心素養(yǎng)下的教學目標，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力時，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學模式，將學生從“被動接受知識”的狀態(tài)下解放出來，尊重學生的主體地位，引導學生在合作探究中開展交流，在思維碰撞中逐漸打破固定思維模式，最終提出新的觀點，最終為數(shù)學建模奠定堅實的基礎.以“一元一次方程”這一數(shù)學問題教學為例：A、B兩人相距28km，A以4km/h的速度步行，B以10km/h的速度騎自行車，如果兩個人同時出發(fā)，相向而行.那么，兩個人出發(fā)之后多久會相遇？針對這一數(shù)學問題，教師指導學生以小組的形式通過思考，分別選擇列表、畫圖、簡單標注的方式進行思考和討論，最終選擇合適的方式進行解答.如此，教師不僅將學習的主動權交給學生，也指導學生在思考、交流的過程中，發(fā)散了自身的思維，為培養(yǎng)自身的建模能力奠定了堅實的基礎.

綜上所述，數(shù)學核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)初中學生數(shù)學建模能力已經(jīng)成為課堂教學的重點.基于此，初中數(shù)學教師必須要立足于初中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，結合“建模能力”的內(nèi)涵，通過問題啟發(fā)、聯(lián)系生活實際、組織數(shù)學實踐活動、開展合作探究等途徑，不斷強化學生的數(shù)學建模能力.