重視學生直覺思維能力 提升初中數學教學質量

趙德琴

(江蘇省南通市東方中學 226010)

教育學家將直覺思維定義為“對相關問題未經過逐步分析，僅依靠內在能力的感知便直接對有關問題做出判斷、給出答案的素質”.在教學活動中，直覺思維的定位偏向于教師頗不看好的“蒙”，部分教師甚至將直覺思維的外在表現(xiàn)與學生的“胡言亂語”“破壞課堂秩序”等消極行為聯(lián)系起來.但作為一種較為少見的心理現(xiàn)象，直覺思維能夠在短時間內幫助學生掌握有關問題.在啟發(fā)學生的思維智慧的過程中，直覺思維不僅在學習活動中發(fā)揮著重要作用，在引導學生表達觀點、積累經驗的過程中，其也會對學生的思維意識產生不可忽視的重要影響.

一、圍繞解題活動，培養(yǎng)直覺思維

直覺思維經常表現(xiàn)在教育活動中，但卻少有教育工作者會對直覺思維的產生、發(fā)揮投入相應關注.在初中數學教育活動中，面對困擾已久的數學問題，學生突然依靠“我認為”這一極不科學的方式給出了正確答案，依靠“頓悟”解決了相關問題，這便是直覺思維在教學活動中的初級表現(xiàn).美國教育學家泰勒認為，“學生所表現(xiàn)出來的靈感在某些程度上遠遠超出教師的預期”，該評價便是直覺思維的初級萌芽.

結合當前的教學工作來看，直覺思維是能夠對教學活動起推動作用，但不受教師重視的重要素質.故此，在嘗試培養(yǎng)學生的直覺思維的過程中，教師應首先嘗試培養(yǎng)學生的數學意識，依靠多元化的教育機制拓寬學生的數學視野，使其在不斷積累數學理論的過程中擴充靈感，能夠在后續(xù)的教學活動中利用“直覺”回答有關問題.以人教版七年級上冊教材《幾何圖形》的相關教學為例，在嘗試培養(yǎng)學生直覺思維的過程中，教師可靈活設置教學問題，依靠對有關問題的探究激發(fā)學生的數學意識.在教學環(huán)節(jié)，教師將三角形、正方形、長方形等平面圖形傳遞給學生，要求學生對有關圖形的特點進行分析.在觀察圖形的過程中，學生從線條、角等角度給出觀察經驗：長方形與正方形都是直角圖形，三角形則不是；長方形與正方形都有四個角，三角形與其也存在區(qū)別.在對其差異進行論述之后，教師提出新的問題：三個圖形存在哪些共同點？學生會在思想世界對其進行分析，并在實踐之后給出結論：三個圖形都無法“立起”，圖形中不包含立體結構，它們的“存在方式”具有極為明顯的共同點.在學生給出答復之后，教師給出有關“幾何圖形”的概念，幫助學生驗證數學定義.在學生主動對有關問題進行推導的過程中，已掌握的數學知識與學生所給出的數學結論相互融合，當其所給出的答案被教師所承認之后，其利用“直覺”解決數學問題的積極性將隨之上升，直覺思維也會逐漸落實.

二、依靠自主學習，激發(fā)數學意識

直覺思維是幫助學生直接解決數學學習問題、不苛求外界教學環(huán)境的重要素質.在應用直覺思維進行解題的過程中，學生僅需要對自身所掌握的學習經驗、學習方法進行梳理便能夠得出對應的答案.故此，教師應為學生提供利用直覺進行解題的機會，依靠不斷的嘗試修正學生對于直覺思維的定義，幫助學生以更高的效率掌握直覺思維的應用價值.

在發(fā)起教學活動的過程中，教師可圍繞有關教學問題引導學生開展自學，要求學生在自學的過程中獨立解決相關的問題.以人教版七年級上冊數學教材《直線、射線和線段》的教學為例，教師可針對三大數學概念的定義提出思考活動，要求學生獨立對直線、射線和線段的有關概念進行講解.在思考相關問題的過程中，學生會將生活材料、語文表達等多元知識結構帶入到數學課堂當中，對有關概念進行辨析.對于“線段”，學生首先想到“一段路”“一段距離”，其長度有限，故而線段指的是“長度有限的線”.對于“射線”，學生會結合文學表達中的“射向遠方”進行思考，提出“射線是從一端向著另一端延伸的線”，并根據直覺對“是否存在起點和終點”這一問題進行猜測.而對于直線，學生在對射線與線段的概念進行辨析之后，會產生截然不同的結論：或是認為直線兼具二者的性質，或是認為直線與有關數學定義不存在任何聯(lián)系.在依靠自主學習解決數學問題的過程中，有關問題的考察點逐漸突出，學生能夠依靠“直覺”給出答案.當依靠自學所得出的經驗被證實為正確之后，學生能夠以更強的自信參與“直覺推理活動”.

三、培養(yǎng)探究能力，搜集數學資源

直覺是學生與生俱來的重要素養(yǎng)，在與外界環(huán)境不斷接觸的過程中，直覺確實在不斷增長.結合初中生的學習表現(xiàn)來看，有關的數學知識越復雜，學生產生“直覺”的頻率就越高.一旦相關教學問題與學生所掌握的大部分教學理論之間都存在聯(lián)系，學生就能夠立刻從不同的角度對問題進行推理.

圍繞這一教學特點，教師在培養(yǎng)學生直覺思維的過程中應積極發(fā)起探究活動，要求學生將不同的教學材料、教學資源帶入到初中數學課堂當中，從不同的角度幫助學生掌握數學概念.以人教版八年級下冊教材《多邊形的內角和》的相關教學為例，在教學環(huán)節(jié)，教師可向學生展出三角形、正方形、長方形三種圖形，要求學生對有關圖形的內角和進行計算，在接收到教學任務之后，學生會結合既往的學習經驗直接給出答案：三角形的內角和是180°，正方形與長方形的內角和都是360°，此時教師給出五邊形，要求學生在沒有發(fā)起計算的情況下對五邊形的內角和進行推導，根據三角形內角和、四邊形內角和的倍數關系，學生會直接給出答案：五邊形的內角和是720°，部分學生則認為從“三角形”到“四邊形”，其內角和增加了180°，五邊形的內角和應該是540°.從結果來看，學生確實利用直覺得出了正確答案，但在導入六邊形、七邊形等多邊形之后，先前的“直覺計算法”并不能成立.但在利用直覺探究正確答案的過程中，學生已經感受到了“直覺”所帶來的巨大收益，其會主動嘗試利用“假設”的方式解決有關數學計算問題，進而為直覺思維的養(yǎng)成提供更多靈感.

四、創(chuàng)新教學方法，展現(xiàn)直覺價值

直覺思維強調的是學生對于有關教學問題的直接回應.但在傳統(tǒng)的初中數學教學活動中，學生被教師限制在課堂之內，其缺乏接觸環(huán)境、表達靈感的必要條件.要引導學生表達直覺，培養(yǎng)學生的直覺思維，教師應學會對教學活動“留白”，依靠全新的教學模式調動學生的表達欲望，使學生在感受直覺所帶來的教育優(yōu)勢的同時主動培養(yǎng)自身的直覺思維.

教師可在教學環(huán)節(jié)實行“托管制度”，僅針對學生提出問題，依靠課堂上的“快問快答”激發(fā)學生的直覺，引導學生在利用直覺回答問題的過程中感受“直覺思維”的魅力，使其形成主動培養(yǎng)直覺思維的良好意識.以人教版九年級上冊教材《一元二次方程》的相關教學為例，在教學活動中，教師可針對教學內容提出思考問題，要求學生在不假思索的情況下直接給出答案：如一元二次方程的應用范圍是什么？定義是什么？一元二次方程應該怎樣求解？結合已經學習的方程知識，學生會對有關問題進行大膽假設：一元二次方程可能是包含兩個未知數的方程；可能是含有兩個解的方程.在學生對方程進行推理的過程中，已經掌握的數學知識重新進入到教學環(huán)境當中，學生能夠依靠“直覺”推導數學問題.依靠教師的“快問快答”，大量信息瞬間聚集，學生能夠在“不假思索”的學習環(huán)境中獲得新的數學體驗.

總之，要在數學教育活動中培養(yǎng)學生的直覺思維，教師應針對有關課程的教育特點重新制定教學計劃，依靠問題、活動的相互搭配，為學生創(chuàng)造表達數學靈感的機會，依靠靈感培養(yǎng)學生的答題成就感，使其逐步培養(yǎng)自身的直覺思維.