在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

胡其戀

(江蘇省揚州市江都區(qū)第三中學(xué) 225200)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師為了讓學(xué)生們具備更強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就應(yīng)當(dāng)在傳統(tǒng)教學(xué)模式之上不斷做出改進(jìn)，重視對于學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生們積極開動腦筋，開拓解答數(shù)學(xué)問題的思路與方法，能夠從不同的角度思考問題，找到最優(yōu)的數(shù)學(xué)問題解答策略，實現(xiàn)個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的顯著提升.接下來，筆者將從多個方面簡單介紹如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)道路打下扎實的基礎(chǔ)，提升其綜合素養(yǎng).

一、逆向思維能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作用

初中數(shù)學(xué)跟小學(xué)數(shù)學(xué)其實有著比較大的差異，學(xué)生們在這個時期已經(jīng)具備了一定的自己的想法與學(xué)習(xí)心得，而且這種能力也會隨著他們接觸、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識增強(qiáng)進(jìn)一步不斷提升.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師雖然不要求學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)全新的數(shù)學(xué)定理或者公式，為了讓學(xué)生們能夠熟練掌握書本上的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，也要教到他們學(xué)會使用逆向思維能力深入研究與思考數(shù)學(xué)相關(guān)知識，學(xué)會將新知識與自己的知識認(rèn)知水平與思考習(xí)慣融合起來考慮，提升學(xué)習(xí)效率的同時也實現(xiàn)對于學(xué)生們個人能力的鍛煉.而且，培養(yǎng)逆向思維能力還能讓學(xué)生學(xué)會從不同角度發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中找尋各種各樣自己可能遺漏的細(xì)節(jié)，從而端正自己心態(tài)，認(rèn)真、仔細(xì)地去學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)知識，顯著增強(qiáng)學(xué)生主觀能動性，保證他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)中，所接觸到的所有知識都在同一個知識體系結(jié)構(gòu)上面，使用逆向思維，學(xué)生能夠很輕松地由結(jié)果找尋到所要求解內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的知識點，順利理清各種關(guān)系，而且逆向思維能力也能在解答問題的時候，主次分明地解決問題.

二、逆向思維能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

1.鼓勵自主探究，培養(yǎng)逆向思維能力

教師在平時的教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)給與學(xué)生更多自主思考探究的機(jī)會，因為學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程其實也是一個自己認(rèn)知形成的過程，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，都是教師先給學(xué)生們介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，然后給出一個正確的解答方法，讓他們通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方式將知識消化并理解.雖然這樣的教學(xué)方式有利于教師對課堂進(jìn)度的控制，但是長此以往，學(xué)生們一直都處于教師的思維引導(dǎo)下，沒有太多個人思考的機(jī)會，容易對教師的教學(xué)指導(dǎo)方案產(chǎn)生依賴感，在今后當(dāng)沒有教師給他們提供解答思路，個人獨立解答問題的能力弱的弊端就會凸顯出來.所以，教師要不斷鼓勵學(xué)生開動腦筋，基于教師所講解的數(shù)學(xué)方法與知識，逆向推導(dǎo)數(shù)學(xué)解答方法，自己去鉆研為什么教師使用了這種解題方法？為什么使用到了這些數(shù)學(xué)定理？等等，當(dāng)他們明白了每個解題方法被確定的原因以后，個人也能夠在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中順利確定最佳解答方法.

比如，教師在為學(xué)生們講解《三視圖》這部分知識的時候，考慮到部分學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中并沒有接觸過立體幾何相關(guān)知識，學(xué)生的空間想象能力還有待加強(qiáng).為了讓學(xué)生對于三視圖相關(guān)知識有更強(qiáng)的掌控能力.在完成了最開始的看物體繪制對應(yīng)三視圖的教學(xué)以后，我們引導(dǎo)學(xué)生開動逆向思維能力，給初中生們提供已經(jīng)繪制完成的三視圖，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，反向推測原來的物體應(yīng)該是怎樣的？這樣的教學(xué)過程對于學(xué)生們而言正好是跟之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容是反過來的，在還原幾何體的時候，初中生也會有著濃厚的探究興趣，反復(fù)思考印證自己還原的幾何體是否符合要求？還原幾何體是否只有這一種形態(tài)？學(xué)生思考的時候既要從自己還原幾何體以后重新繪制三視圖的方法進(jìn)行驗證，又要逆向思考是否還存在三視圖相同但是整體不一樣的幾何體，有效增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力.

2.拓展訓(xùn)練方法，培養(yǎng)逆向思維能力

初中生其實已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，他們在學(xué)習(xí)初中階段數(shù)學(xué)知識的時候更需要形成一種高效的學(xué)習(xí)方法，這樣才能保證他們在今后的學(xué)習(xí)道路上始終保持較強(qiáng)的核心競爭力.而且這個階段的學(xué)生接受新鮮事物的能力以及思維反應(yīng)速度等等都特別快，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的黃金時期，教師要讓學(xué)生把握住這個寶貴的學(xué)習(xí)階段，精心設(shè)計各種逆向思維訓(xùn)練活動，重點對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng).我們可以考慮通過設(shè)置逆向思維相關(guān)練習(xí)題的方式展開訓(xùn)練，讓學(xué)生打破常規(guī)思考方式，反復(fù)體驗如何從不同的方向思考問題的區(qū)別，開拓視野，增強(qiáng)綜合素養(yǎng).

在初中階段，學(xué)生們不僅僅要學(xué)會各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且還要形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維模式，能夠在數(shù)學(xué)課堂上以及課堂之外的地方都保持較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)支配能力，按照自己的想法探究數(shù)學(xué)核心知識，從正向與逆向兩個方向都對知識進(jìn)行充分的探究，真正地達(dá)到掌控住數(shù)學(xué)知識的目的.比如，在學(xué)習(xí)《平面角認(rèn)識》的時候，我們可以找尋一些證明題.要求學(xué)生先使用常規(guī)方法進(jìn)行證明.教師給出一個平面四邊形，然后讓學(xué)生去證明其中的一個角.當(dāng)學(xué)生驗證了題目結(jié)果以后，教師再教學(xué)生反證法，讓他們逆向完成證明，學(xué)生對于這種首先對證明結(jié)果進(jìn)行否定然后證明的方法感到新奇，希望使用這種方法逆向完成對已知結(jié)果的論證.

3.開展多元教學(xué)，培養(yǎng)逆向思維能力

有的學(xué)生雖然能夠熟練掌握公式定理，但他們往往是因為死記硬背才記下來的，在實際解答數(shù)學(xué)問題的時候自身對知識的應(yīng)用能力不夠強(qiáng).而培養(yǎng)逆向思維能力，初中生往往能夠更加迅速地進(jìn)入知識吸收狀態(tài).通過開展多元教學(xué)的方法，教師及時給予學(xué)生正向的鼓勵跟支持，不斷讓學(xué)生樹立知識學(xué)習(xí)信心，當(dāng)他們有了很足的底氣以后，也就愿意用更多元化的方法探究數(shù)學(xué)問題，自己嘗試著結(jié)合某些數(shù)學(xué)公式、結(jié)論反向印證，加深對于數(shù)學(xué)理論知識的理解與運用能力.而教師在訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力的時候，也要多多關(guān)注學(xué)生的興趣愛好以及性格特點，創(chuàng)造輕松愉快的氛圍，不斷用教師陽光、開朗的個人魅力吸引學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

在備課階段，教師就跟學(xué)生積極溝通、交流，從平時的談話互動當(dāng)中了解學(xué)生感興趣的話題，然后在正式上課的時候，按照學(xué)生比較感興趣的話題作為引導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識.比如，在介紹“黃金比例”這部分知識的時候，為了讓學(xué)生對于這一部分知識點有更深刻的認(rèn)知，我們就利用學(xué)生比較喜歡的卡通人物身材比例作為例子，所謂的“黃金比例”其實就是最符合人類審美的比例關(guān)系，一般而言在動漫中我們看起來身材特別好的人物都是按照黃金比例0.618設(shè)計的形象.學(xué)生們聽完教師講解以后，也會好奇自己的身材比例是多少？然后教師啟發(fā)學(xué)生們，親自動手用尺子量一量自己的身材比例.這樣的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候也有一個動手實踐的過程，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗與學(xué)習(xí)樂趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力.

綜上所述，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)不斷改進(jìn)當(dāng)前教學(xué)方法，重視對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，在平時多跟學(xué)生開展互動，指導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題，形成更縝密的思維習(xí)慣，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終保持積極熱情的學(xué)習(xí)欲望，為今后的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ).