安康地區(qū)膨脹土膨脹變形與計算模式

劉宏泰，趙佳敏，郭敏霞，張愛軍

(1.機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710048；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊陵 712100；3.甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000)

1 研究背景

膨脹土是一種具有脹縮性、超固結(jié)性、多裂隙性及強度衰減性的特殊黏性土，且膨脹變形具有一定的反復(fù)性、潛在性和多發(fā)性，會對各類工程產(chǎn)生一定的安全隱患[1-4]。膨脹土在我國分布面積極為廣泛，大多分布于南水北調(diào)中線及云桂鐵路一帶[5]，且膨脹土通常呈現(xiàn)出連片分布的特點，總計面積已有10×104km2以上。每年發(fā)生的膨脹土災(zāi)害給全球帶來的經(jīng)濟損失已經(jīng)高達150×108美元以上，學(xué)者們普遍稱膨脹土為“最難對付的土”[6]。膨脹土對工程產(chǎn)生危害的主要原因是膨脹土自身性質(zhì)導(dǎo)致的膨脹土脹縮變形，而其膨脹變形程度及膨脹力的大小在本質(zhì)上是由膨脹土內(nèi)部吸附水膜的厚度所決定的，合理預(yù)估膨脹土在特定條件下的膨脹變形程度，對減少膨脹土地區(qū)建筑物破壞具有重要意義。

膨脹土的變形規(guī)律需要通過室內(nèi)、室外試驗結(jié)合工程實例進行分析，室內(nèi)試驗一般是在有側(cè)限的條件下進行，針對膨脹土的變形研究，很多學(xué)者已取得了一系列成果。李進前等[7]研究了不同注水方式對膨脹量的影響，發(fā)現(xiàn)開孔與不開孔注水的膨脹時程曲線呈現(xiàn)不同的形式，為膨脹變形率-時間的數(shù)學(xué)關(guān)系建立提供了新思路；高游等[8]基于江蘇淮安地區(qū)的膨脹土浸水飽和變形試驗結(jié)果提出了計算最終膨脹量的方法；李佳敏等[9]提出了預(yù)測膨脹土無荷膨脹變形的公式，但未考慮上覆荷載的作用，在實際工程中難以運用；張福海等[10]改進了規(guī)范中膨脹量的計算方法，并提出了考慮壓實度的膨脹土計算模式，具有一定的實用價值；張愛軍等[11]提出了同時考慮上覆壓力、含水率及干密度的計算公式，更加符合實際情況，但其需進行分段計算，形式不夠簡單；王亮亮等[12]、楊長青等[13]、池澤成等[14]通過原位平衡加壓法對不同地區(qū)膨脹土的膨脹力變化規(guī)律進行了研究，主要包括不同含水率與干密度的三向膨脹力變化規(guī)律及膨脹力-時間變化規(guī)律，研究結(jié)果能夠更為準(zhǔn)確地量化膨脹變形。

基于上述研究現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)膨脹土的浸水變形規(guī)律會略有不同，因此本文以陜西安康地區(qū)的膨脹土(以下簡稱安康膨脹土)為研究對象，在室內(nèi)開展不同初始干密度、不同初始含水率下的無荷載膨脹率試驗、有荷載膨脹率試驗及膨脹力試驗，研究不同因素對于安康膨脹土的膨脹變形影響規(guī)律。同時為了得到綜合考慮初始含水率、初始干重度和上覆荷載3種因素耦合情況下的膨脹土膨脹率變形計算模式，對現(xiàn)有的重塑土膨脹計算公式進行了改進，并用已有的試驗數(shù)據(jù)對該計算模式進行驗證，以期為預(yù)測膨脹土的膨脹變形及陜西安康膨脹土地區(qū)房屋、渠道等工程建設(shè)提供參考。

2 試驗材料與方法

2.1 試驗材料

陜西省安康市屬暖溫帶濕潤季風(fēng)氣候，常年雨量充沛，氣候溫和，四季分明，為丘陵地貌，膨脹土分布廣泛。試驗用土取自安康機場工程建設(shè)現(xiàn)場東南處，取土深度為1.5～7.5 m，土樣呈黃褐色。為保證土樣含水率等性質(zhì)不受到擾動，采樣后及時采用塑料袋及透明膠帶對其密封。

安康膨脹土的基本物理性質(zhì)如表1所示。根據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)[15]可得到安康膨脹土的自由膨脹率為60%，為中膨脹土。為了解安康膨脹土的壓實特性，采用輕型擊實法得到土樣的最大干密度為1.68 g/cm3，最優(yōu)含水率為22.2%。同時采用日本理學(xué)電機公司X射線衍射儀及差熱分析等方法對土樣的礦物成分進行了分析，結(jié)果表明，黏土礦物中含有伊蒙混層、伊利石和高嶺石，以伊蒙混層為主；非黏土礦物包括石英、鉀長石、斜長石、白云石和赤鐵礦，以石英為主(含量為26.7%)。通過土化學(xué)分析表明，試樣的易溶鹽含量均未達到鹽漬土的標(biāo)準(zhǔn)，且土中難溶鹽含量也較少，表明其與北方膨脹土的性質(zhì)有所不同，處于南方的安康膨脹土，由于當(dāng)?shù)赜晁拈L期澆淋，土樣中含鹽量很少。

表1 安康膨脹土試驗土樣的基本物理特性

2.2 試驗方法

重塑試樣均采用千斤頂靜壓法制備，將事先粉碎及烘干后的土樣過0.5 mm篩，采用噴壺分層噴水以配制含水率分別為12%、15%、18%、21%、24%的試樣，用保鮮膜密封保存24 h以上，并用烘干法測其含水率。分別制備5種不同含水率下干密度分別為1.30、1.39、1.47、1.55、1.63 g/cm3的試樣，試樣直徑為61.8 cm，高度為2 cm。試樣制備完畢后，利用WZ-1型膨脹儀進行無荷膨脹率試驗；利用兩聯(lián)固結(jié)儀進行有荷膨脹率及膨脹力試驗。有荷膨脹率的荷載等級為0、12.5、50、100 kPa，加壓方法為一次加壓法，每次壓力穩(wěn)定后從試樣底部浸入蒸餾水；有荷膨脹力試驗采用平衡加荷法，試驗中發(fā)現(xiàn)秤砣質(zhì)量過大，會使試樣的壓縮變形大于膨脹變形，不能準(zhǔn)確量測試樣的膨脹力，因此采用烘干的沙代替秤砣施加平衡力，且所有試驗均在側(cè)限條件下嚴格按照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)[15]進行。

3 試驗結(jié)果分析與討論

3.1 土樣無荷載膨脹率試驗結(jié)果

3.1.1 膨脹變形計算 膨脹土的無荷載膨脹率為土樣在無上覆荷載而有側(cè)限情況下浸水產(chǎn)生的垂直變形與土樣原始高度之比。本文將試樣的豎向膨脹率作為無荷載膨脹率，為同時反映不同初始干密度及初始含水量對無荷載膨脹率的影響，定義容勢含水比[11]：

(1)

式中：wr為容勢含水比；wm為飽和含水率，%；w0為初始含水率，%。

由于無荷載膨脹率試驗的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)是以百分表6 h內(nèi)讀數(shù)變化不超過0.01 mm為準(zhǔn)，考慮到在試驗結(jié)束后試樣可能還未達到飽和含水率，故將公式(1)中的飽和含水率以試驗結(jié)束時的含水率替代。對不同初始干密度下的試驗結(jié)果進行歸一化，不同初始干密度及容勢含水比土樣的無荷載膨脹率試驗結(jié)果見表2。

容勢含水比可以理解為孔隙中還可以容納水分的能力，它能夠更好地表達試樣的膨脹潛勢，從表2中可以看到，在同一干密度下，含水比越大，土樣孔隙中所能容納水分的能力越強，且該含水比的土樣浸水后發(fā)生的膨脹變形越明顯。將表2中的無荷載膨脹率Vh與容勢含水比wr的關(guān)系繪制為圖1。

表2 不同初始干密度及容勢含水比土樣的無荷載膨脹率

圖1 不同初始干密度下土樣無荷載膨脹率與容勢含水比的關(guān)系

由圖1可以看到，不同初始干密度下土樣無荷載膨脹率與容勢含水比呈線性關(guān)系，可表達為：

Vh=Awr+B

(2)

式中：Vh為無荷載膨脹率；A、B為試驗參數(shù)。

在同一干密度下，土樣無荷載膨脹率隨其容勢含水比的增大而增大，即隨著初始含水率的增大，安康膨脹土的無荷載膨脹率變小。表3為土樣不同初始干密度下擬合的試驗參數(shù)A、B。

表3 不同初始干密度土樣的試驗參數(shù)A、B

將試驗參數(shù)A、B分別與土樣初始干密度ρd進行擬合，其關(guān)系曲線如圖2、3所示。

從圖2、3可以看到，參數(shù)A、B均與初始干密度呈線性關(guān)系，用直線方程可分別表達為：

圖2 土樣初始干密度-參數(shù)A關(guān)系曲線 圖3 土樣初始干密度-參數(shù)B關(guān)系曲線

A=aρd+b

(3)

B=cρd+d

(4)

式中：ρd為土樣的初始干密度，g/cm3；a、b、c、d均為試驗參數(shù)，本文中a=28.682，b=-4.0532，c=25.127，d=-29.666。

將方程式(3)、(4)代入方程式(2)中，可以得到同時考慮初始含水率和初始干密度的土樣膨脹變形計算公式：

Vh=(aρd+b)wr+cρd+d

(5)

公式(5)只能計算在含水率和干密度同時作用下土樣的無荷載膨脹率，沒有考慮上覆荷載的作用。

3.1.2 膨脹變形隨時間變化規(guī)律 為了得到安康膨脹土浸水后膨脹變形隨時間的變化規(guī)律，將干密度為1.55 g/cm3土樣在不同初始含水率下無荷載膨脹率-時間關(guān)系曲線、初始含水率為w0=12%土樣在不同初始干密度下無荷載膨脹率-時間關(guān)系曲線分別繪制為圖4、5。

由圖4可以看到，初始含水率對無荷載膨脹率的影響大致分為3個階段：(1)線性增長階段：也可稱為等速膨脹階段，此時水初步進入土樣并與黏土礦物發(fā)生相互作用，使土體急速膨脹，此階段的膨脹變形占總變形的一半以上，工程中由膨脹變形引起的破壞主要在這一階段產(chǎn)生；(2)減速膨脹階段：膨脹速率逐漸變緩，由于土顆?？紫堕g的吸水作用，土樣逐漸呈飽和狀態(tài)，無荷載膨脹率隨時間的增長呈現(xiàn)出非線性變化；(3)穩(wěn)定變形階段：膨脹率隨著時間的增加，基本無變化，且6 h后膨脹變形量各保持在同一水平。

圖4 不同初始含水率下土樣無荷載膨脹率-時間關(guān)系曲線(ρd=1.55 g/cm3) 圖5 不同初始干密度下土樣無荷載膨脹率-時間關(guān)系曲線(w0=12%)

圖5反映了干密度對膨脹變形進程的影響。圖5中曲線變化形態(tài)與上述3個階段基本相同，但在土樣浸水初期，即0～1 h內(nèi)不同干密度下的曲線間距很小，原因可能是在初浸水階段，水剛浸入試樣表面，由于干密度主要影響土樣內(nèi)部的孔隙分布，而土樣表面的孔隙分布相似，所以浸水初期土樣的膨脹率很接近；土樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨著水的浸入而不斷調(diào)整，在宏觀方面即表現(xiàn)為干密度越大則膨脹率越大。將試驗數(shù)據(jù)擬合后，發(fā)現(xiàn)Logistic模型可以用來描述安康膨脹土的一維膨脹時程曲線，其常用表達形式為：

(6)

式中：A1、A2、p為模型試驗參數(shù)；t為時間，h。

通過擬合該模型，發(fā)現(xiàn)Logistic模型擬合度均可達到0.99以上。

3.2 土樣有荷載膨脹率試驗結(jié)果

有荷載膨脹率試驗是測定土樣在一定上覆荷載及有側(cè)限條件下浸水后試樣的垂直變形量與原始高度的比值。對不同初始含水率的試樣分別進行0、12.5、50、75、100 kPa共5級上覆荷載作用下的膨脹率試驗，將不同含水率下有荷載膨脹率Vzp隨相對上覆荷載(p+pa)/pa的變化情況繪制為圖6(p為所施加的上覆荷載，pa為大氣壓強，單位均為kPa)。

圖6 不同初始含水率下土樣有荷載膨脹率-相對上覆荷載關(guān)系曲線

分析圖6可知，上覆荷載對膨脹土的膨脹變形有一定的抑制作用，隨著上覆荷載的增大，對土樣膨脹變形的抑制作用逐漸加強，且膨脹變形逐漸趨于穩(wěn)定。具體表現(xiàn)為p=12.5 kPa時，有荷載膨脹率相對無荷載膨脹率減少了64%；p=50 kPa時，有荷載膨脹率相對減少了71%；p=75 kPa時，有荷載膨脹率相對減少了75%；p=100 kPa時，有荷載膨脹率相對減少了76%。這也說明，在實際工程中，為了抑制膨脹土的膨脹變形，可以采取增加外在荷載等措施。

圖6中的關(guān)系曲線可統(tǒng)一表達為：

(7)

式中：Vzp為有荷載膨脹率；C、D為試驗參數(shù)；p為所施加的上覆荷載，kPa；pa為大氣壓強，kPa。

當(dāng)上覆壓力為0時，有荷載膨脹率以參數(shù)C表示，其僅與土樣的初始含水率和初始干密度相關(guān)，且C具有明確的物理意義，即為無荷載膨脹率。結(jié)合公式(5)與(7)，可構(gòu)成同時考慮土樣含水率、干密度及上覆壓力的膨脹土膨脹量計算模式，如公式(8)所示：

(8)

3.3 土樣膨脹力試驗結(jié)果

將不同初始含水率下土樣膨脹力-初始干密度關(guān)系曲線、不同初始干密度下土樣膨脹力-初始含水率關(guān)系曲線分別繪制為圖7、8。

圖7 不同初始含水率下土樣膨脹力-初始干密度關(guān)系曲線 圖8 不同初始干密度下土樣膨脹力-初始含水率關(guān)系曲線

由圖7可以看到，土樣的初始干密度與膨脹力呈冪函數(shù)關(guān)系，這與文獻[14]中南水北調(diào)中端邯鄲強膨脹土表現(xiàn)出不同的規(guī)律。初始干密度小于1.47 g/cm3時，膨脹力的增加速率緩慢；初始干密度大于1.47 g/cm3時，膨脹力的增加速率顯著增大，將1.47 g/cm3視為安康膨脹土干密度的分界點，分界點前后膨脹力與初始干密度均大致呈線性關(guān)系。干密度為1.65 g/cm3時的膨脹力相比干密度為1.47 g/cm3時的膨脹力增加了約250 kPa。這是因為在初始含水率相同的情況下，干密度越大的土樣內(nèi)部孔隙分布越緊密，隨著水分不斷進入膨脹土試樣內(nèi)部，產(chǎn)生的結(jié)合水膜的厚度不斷增大，會將土顆粒向四周擠壓，但由于試樣體積保持不變，所以膨脹力逐漸增大。而不同干密度試樣的吸水量也不同，在恒體積的情況下，干密度越大，試樣中所能容納的水分越小，這是因為干密度大的土樣孔隙相對更少、更小，水分無法進入試樣內(nèi)部[16-17]。

根據(jù)圖8所示，土樣膨脹力與其初始含水率呈明顯的線性關(guān)系。同一初始含水率(w0=12%)下，干密度為1.63 g/cm3時，土樣膨脹力最大，達到300 kPa；干密度為1.30 g/cm3時，土樣膨脹力最小，僅有25 kPa。其他含水率下，干密度對膨脹力也產(chǎn)生了相似的影響，將不同初始干密度下土樣膨脹力與初始含水率的關(guān)系表示為線性方程式(9)，5個干密度下的回歸關(guān)系式見表4。

表4 初始不同干密度下膨脹力與初始含水率的回歸關(guān)系式

Pz=-Ew+F

(9)

式中：Pz為膨脹力，kPa；w為初始含水率，%；E、F為膨脹力試驗中的參數(shù)。

方程式(9)中參數(shù)E為膨脹力隨初始含水率變化的速率，其與土樣初始干密度的關(guān)系曲線見圖9。由圖9中可以看出，土樣干密度越大，E值越大，即膨脹力隨著初始含水率的變化速率越大。當(dāng)干密度在1.30～1.47 g/cm3之間時，膨脹力隨初始含水率的變化較小；而干密度在1.47～1.63 g/cm3之間時，膨脹力隨初始含水率的變化明顯增大。本次膨脹力試驗結(jié)果與池澤成等[14]進行的三向膨脹力試驗研究中的豎向膨脹力隨干密度的變化規(guī)律一致。

圖9 回歸表達式中E參數(shù)與土樣初始干密度的關(guān)系

上述試驗結(jié)果表明，膨脹土的膨脹變形指標(biāo)可以由膨脹率和膨脹力分別來表征。試樣產(chǎn)生膨脹的主要原理是其內(nèi)部蒙脫石等親水性礦物吸水導(dǎo)致其內(nèi)部雙電層的不斷形成，土顆粒之間的黏結(jié)力減小，這一點表現(xiàn)在宏觀方面為土體軟化，當(dāng)其不斷發(fā)展，進而引起土顆粒間的間距增大。當(dāng)外界條件不同時，土樣會產(chǎn)生不同的結(jié)果[17]：其一是當(dāng)允許試樣體積發(fā)生變化時，土顆粒間距的增加表現(xiàn)在宏觀層面即為試樣高度的變化，即膨脹率的增大，在這一過程中也伴隨著裂隙的產(chǎn)生；其二是當(dāng)試樣體積保持不變時，膨脹潛勢會轉(zhuǎn)化為膨脹力的形式作用在外界約束上，可以理解為在有約束的條件下膨脹力才會產(chǎn)生。所以在很多實際工程中，當(dāng)?shù)鼗?、渠道襯砌等上作用有較大的膨脹力時，地基和襯砌發(fā)生變形后會產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

4 膨脹率計算模式的驗證

試驗考慮土樣含水率、干密度、上覆荷載3種因素耦合情況下的膨脹率計算模式可以用公式(8)表示。為了驗證該計算模式的可行性，用公式(8)對徐永福[18]提出的50 kPa上覆荷載下的膨脹量試驗結(jié)果進行回歸擬合，擬合后的計算公式為公式(10)，并將該文獻的試驗數(shù)據(jù)與本文計算模式得到的數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如表5所示。

表5 文獻[18]土樣膨脹率試驗結(jié)果與本文公式計算結(jié)果比較

Vzp=[1.83651ρdwr+6.2395ρd]1.49-2.9587

(10)

由表5可以看出，用本文公式計算出土樣膨脹率與試驗結(jié)果具有一定的誤差，但其最大相對誤差不超過12.8%，雖個別試驗數(shù)據(jù)具有一定的離散型，但從整體上具有一致性和準(zhǔn)確性。說明本文所提出的膨脹率計算模式可以預(yù)測膨脹率在含水率、干密度及上覆荷載耦合情況下的變化規(guī)律。

5 結(jié) 論

(1)一系列土樣膨脹率試驗結(jié)果表明，初始含水率、初始干密度、上覆荷載是影響安康膨脹土膨脹變形的主要因素。無荷載膨脹率隨著初始干密度的增大而增大，隨著初始含水率的增大而減小。上覆荷載對膨脹變形有抑制作用，且荷載越大其有荷載膨脹率越小。

(2)膨脹力試驗結(jié)果表明，安康膨脹土的一維膨脹力與初始干密度呈冪函數(shù)關(guān)系，與初始含水率呈線性關(guān)系，且初始干密度越大膨脹力越大，初始含水率越大膨脹力越小。初始干密度大于1.47 g/cm3時，膨脹力受干密度影響更為明顯。

(3)通過分析安康膨脹土無荷載膨脹率-時間關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)安康膨脹土的膨脹變形隨時間的變化趨勢可以分為3個階段，即線性增長階段、減速膨脹階段、穩(wěn)定變形階段，且它們之間的關(guān)系滿足Logistic模型，模型擬合度達0.99。

(4)本文提出的安康膨脹土膨脹率計算模式同時考慮了初始干密度、初始含水率以及上覆荷載3種因素，該模式計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，且形式更為簡單，具有一定的工程意義和參考價值。

(5)本文所進行的試驗均在側(cè)限狀態(tài)下進行，還可進一步進行三維膨脹變形下的相關(guān)試驗研究，以更為全面地反映安康膨脹土在實際工程中的變形規(guī)律。