無人機通信的魯棒軌跡設計和用戶調(diào)度

朱 鵬,謝 聰,陳威平,劉超群,余 超

(湖南理工學院 信息科學與工程學院,湖南 岳陽 414006)

0 引言

無人機(UAV)具有可按需部署、靈活性高、成本低等優(yōu)點,在無線通信特別是5G 和下一代移動通信系統(tǒng)中有著廣闊的應用前景.UAV 具有較高的飛行高度,與地面節(jié)點之間的通信較大概率由視距(LoS)信道[1]主導.因此,UAV 與地面用戶通信鏈路可建模為自由空間路徑損耗模型,信道增益完全取決于UAV 與地面用戶之間的距離.目前許多關于UAV 通信的研究均是在LoS 信道的基礎上開展的.根據(jù)UAV 在通信系統(tǒng)中的作用可分為三類:空中基站[2～10]、中繼[11～14]和移動云計算平臺[15,16].其中,空中基站又分為準靜態(tài)基站和移動基站.準靜態(tài)基站懸停在用戶上空,為一定范圍內(nèi)的地面用戶提供通信服務[2～7].文[2]研究分析了UAV 實現(xiàn)最大無線覆蓋范圍時的最佳飛行高度.文[3]給定UAV的飛行高度,通過優(yōu)化UAV的二維部署,以最少數(shù)量的UAV 實現(xiàn)了對一組地面用戶的全覆蓋.考慮到三維空間部署問題,文[4]提出一種將UAV 三維部署解耦成水平和垂直兩個維度的方法,實現(xiàn)了以最小的傳輸功率覆蓋盡可能多的地面用戶.文[5]提出一種小蜂窩網(wǎng)絡三維放置算法來最大化UAV 覆蓋區(qū)域.移動基站則是利用UAV的高靈活性合理規(guī)劃飛行軌跡來提高通信質(zhì)量.文[8]提出一種單個UAV 與單個地面用戶通信的軌跡優(yōu)化通用框架.文[9]針對多UAV 協(xié)同通信無線網(wǎng)絡提出一種UAV 聯(lián)合軌跡設計、用戶關聯(lián)調(diào)度和功率控制的優(yōu)化框架,在有效降低訪問延時的同時最大限度提高吞吐量.上述工作均是建立在UAV 與地面用戶CSI 精確即地面用戶坐標完全已知的前提下進行的.然而,在實際情況中,由于存在定位誤差,一般僅知道地面用戶坐標的估計值.

本文考慮在地面用戶坐標不夠精確的情況下單個UAV 與一組地面用戶下行通信的場景,在滿足地面用戶調(diào)度約束和UAV 軌跡約束的條件下,在給定飛行時間內(nèi)聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡和地面用戶調(diào)度,最大化最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實現(xiàn)傳輸速率.該優(yōu)化問題是一個混合整數(shù)半無限非凸優(yōu)化問題,難以直接求解.本文首先解決地面用戶坐標不確定的問題,并將優(yōu)化問題轉化為一種更容易處理的形式.在此基礎上,提出一種基于BCD 和SCA 技術的高效迭代算法,有效計算原優(yōu)化問題的次優(yōu)解.仿真結果表明,與兩種基準算法相比,本文所提出的迭代算法能顯著提升最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實現(xiàn)傳輸速率.

1 系統(tǒng)模型和問題闡述

1.1 系統(tǒng)模型

1.2 問題描述

2 迭代優(yōu)化方案

問題(P1)是一個混合整數(shù)半無限非凸優(yōu)化問題,該類問題一般無法直接求解,需將問題(P1)化成更容易處理的形式.為了使問題(P1)更容易處理,首先要解決地面用戶坐標不確定的問題,同時將約束條件(9)中的二進制變量放寬為連續(xù)變量.在此基礎上,提出一種基于BCD 和SCA 技術的迭代算法求解該優(yōu)化問題.

2.1 問題(P1)的簡化

盡管進行了簡化和松弛,但由于非凸約束條件(18),問題(P2)仍舊難以直接求解.所以,接下來應用BCD 技術[18]將問題(P2)解耦為地面用戶調(diào)度優(yōu)化和UAV 軌跡優(yōu)化兩個子問題.

2.2 地面用戶調(diào)度優(yōu)化

2.3 UAV 軌跡優(yōu)化

因此,UAV 軌跡優(yōu)化可通過求解如下凸優(yōu)化問題實現(xiàn):

問題(P6)可通過標準凸優(yōu)化工具箱CVX[19]有效求解.

2.4 整體算法

基于以上結果,我們提出一種基于BCD 和SCA 技術的整體迭代算法來近似求解問題(P2).具體步驟見表1.該算法交替迭代地解決問題(P3)和(P6),直至收斂.不難發(fā)現(xiàn)問題(P3)和問題(P6)的優(yōu)化目標值在迭代過程中不會降低,并且問題(P2)目標值存在上限,因此算法必收斂.

表1 算法

3 仿真及數(shù)值結果分析

表2 仿真參數(shù)

在性能比較之前,圖1 展示了不同飛行時間T∈{50,70,120}的UAV 軌跡.從圖1 中可以看出,隨著飛行時間T的增加,UAV 軌跡與地面用戶更為靠近.當T增大到一定值時,UAV 軌跡為經(jīng)過地面用戶估計坐標的折線,并且UAV 軌跡將不再隨飛行時間T改變.

為了證明所提方案的優(yōu)越性,分別與以下兩種方案進行比較:(1)UAV 懸停于所有地面用戶估計坐標的幾何中心,僅優(yōu)化地面用戶調(diào)度;(2)UAV 按恒定速度從起點飛往終點位置,僅優(yōu)化地面用戶調(diào)度.算法中的初始軌跡Q0也同樣為這樣一條直線,為了確保初始軌跡Q0存在,飛行時間T應當大于40 s.

圖2比較了本文提出的所提出的方案與兩種基準方案的最壞情況下的平均可實現(xiàn)傳輸率.從圖2中可以看出,本文方案要明顯優(yōu)于兩種基準方案.最壞情況下的平均可實現(xiàn)傳輸速率呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢,增長速度先快后慢.這是因為隨著時間T增加,UAV 將會盡可能較長時間懸停在地面用戶上方,從而增加了最壞情況下的所有用戶中最小平均可實現(xiàn)速率.

圖1 不同時間的UAV 優(yōu)化軌跡

圖2 最壞情況下平均可實現(xiàn)速率隨T的變化

4 結語

本文研究了地面用戶坐標未知的UAV下行通信系統(tǒng).提出了一種UAV軌跡和地面用戶調(diào)度聯(lián)合優(yōu)化方案,使最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實現(xiàn)速率最大化.仿真結果表明,與兩種基準方案相比,提出的聯(lián)合優(yōu)化方案能顯著提高最壞情況下所有地面用戶中最小平均可實現(xiàn)傳輸速率.