感悟變式教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

甘肅省景泰縣第二中學(xué) 李懷忠

所謂變式教學(xué)，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題從不同角度、不同層次進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，采用題組形式，以點(diǎn)帶面，讓學(xué)生深層次理解問(wèn)題的本質(zhì)，從而掌握解決問(wèn)題的基本方法。教學(xué)實(shí)際表明，利用變式教學(xué)，可以優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解，能有效提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力，尤其是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力有著重要作用。本文就一節(jié)高三復(fù)習(xí)課進(jìn)行變式訓(xùn)練的做法和感悟，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

【感悟】

一、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、探索的思維能力

教師要學(xué)會(huì)在平時(shí)的教學(xué)中幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，了解知識(shí)的生成過(guò)程，但更重要的是在問(wèn)題的解決過(guò)程中，潛移默化地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，而不僅僅是以題講題，完成任務(wù)。從變式1 到變式2，是師生進(jìn)行知識(shí)同構(gòu)的過(guò)程，即二次函數(shù)的最值問(wèn)題與開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、定義域有關(guān)，變式2 是區(qū)間的不確定，使得問(wèn)題的解決需要分類討論，以確定函數(shù)圖像所在的位置，分類討論的數(shù)學(xué)思想悄然而至，問(wèn)題的解決過(guò)程就是知識(shí)重建和數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程。通過(guò)這樣的變式，對(duì)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建與領(lǐng)悟，將有利于學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、探索思維能力的提高。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力

變式教學(xué)就是基于需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從不同層次、不同角度設(shè)計(jì)變式題組，形成有一定梯度、一定層次的問(wèn)題鏈，在解決相應(yīng)題組的過(guò)程中，幫助學(xué)生尋找求解類似問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法。變式3和變式4 屬于思想方法的遷移、類比，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，可以大大加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和方法的應(yīng)用，舉一反三，提高思維能力；從變式1 到變式6，從不同的層次變式，難度在螺旋上升，思維的廣度在加深，學(xué)生對(duì)方法的理解更加透徹。

三、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)就是解決問(wèn)題，通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生形成自己的思維能力。因此，教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生思維分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)初步理解和掌握之后進(jìn)一步升華和熟練，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。運(yùn)用變式教學(xué)，改變的是問(wèn)題結(jié)構(gòu)或者呈現(xiàn)形式，而不變的是理論、方法、思想和數(shù)學(xué)本質(zhì)，使思維達(dá)到一定的高度，這就需要培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的思維能力。通過(guò)變式6，學(xué)生形成了解決問(wèn)題的一般方法，切實(shí)地從題海中走出來(lái)，真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)與增效。變式7 的解決，深化了學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化，有效地提升了學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。