模糊數(shù)學(xué)法結(jié)合響應(yīng)面法優(yōu)化木糖醇無花果桑葚果粒酸奶工藝

叢懿潔，張慧云

（1.威海海洋職業(yè)學(xué)院，山東 榮成 264300；2.石家莊君樂寶乳業(yè)有限公司，河北 石家莊 050221）

酸奶因含有活性益生菌，具有營養(yǎng)美味、緩解便秘等特點，被消費者所喜愛[1]。目前國內(nèi)酸奶口味層出不窮。無花果含有大量膳食纖維及果膠等成分[2]，桑葚中活性成分具有降血脂、助消化、健脾胃的功效[3]。關(guān)于無花果和桑葚結(jié)合制作果粒酸奶國內(nèi)尚未見報道。

模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價法，是通過模糊數(shù)學(xué)法和感官分析對食品進(jìn)行邏輯系統(tǒng)分析從而進(jìn)行評判的方法[4]，目前已有模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價法應(yīng)用于肉類、酒類、飲料、面包[5-8]等產(chǎn)品的報道。

響應(yīng)面優(yōu)化法通過響應(yīng)曲面及等高線的分析確定最優(yōu)工藝參數(shù)，在一定區(qū)域內(nèi)建立多項式模型來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系[9]，目前廣泛應(yīng)用于食品研究領(lǐng)域。

本研究通過在酸奶中添加無花果、桑葚，并以木糖醇替代蔗糖，以感官評分為指標(biāo)，通過模糊數(shù)學(xué)法結(jié)合響應(yīng)面法優(yōu)化發(fā)酵工藝，研制出營養(yǎng)、健康、味美的攪拌型果粒酸奶。這既為消費者購買酸奶提供一種新的口味選擇，同時有利于當(dāng)?shù)厮a(chǎn)業(yè)的發(fā)展，具有實際的研究價值。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

牛奶：榮成奶牛飼養(yǎng)基地；木糖醇：山東福田藥業(yè)有限公司；無花果：榮成市售綠皮無花果；預(yù)膠化淀粉：鄭州裕和食品添加劑有限公司；桑葚：市售。

發(fā)酵菌種（保加利亞乳桿菌、嗜熱鏈球菌混合菌粉）：北京川秀科技有限公司；菊粉、羧甲基纖維素鈉（sodium carboxy-methylcellulose，CMC）：河南萬邦實業(yè)有限公司。

1.1.2 儀器設(shè)備

1.2 方法

1.2.1 無花果和桑葚的處理

將新鮮無花果洗凈去皮，置于鼓風(fēng)干燥箱中，60℃下干燥24 h，烘干后切粒備用。

新鮮桑葚果，置于0.3%的鹽水浸泡12 h，清洗后加入0.1%的檸檬酸和0.1%的VC混合溶液護(hù)色，之后用80℃以上熱水燙10 min，得到桑葚果粒。

1.2.2 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的工藝流程及操作要點

操作要點如下：

新鮮牛奶：乳白色，具有牛奶自身的香氣，無異味。將牛奶加熱至90℃殺菌后冷卻備用。

混料：將預(yù)膠化淀粉和CMC加入一定量的95℃以上熱水進(jìn)行溶膠，將稱量好的木糖醇、菊粉和溶膠好的穩(wěn)定劑置于高速攪拌器以800 r/min連續(xù)攪拌15 min。輔料添加量分別為：預(yù)膠化淀粉1%，CMC 0.5%，菊粉3%（均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。

均質(zhì)：將攪拌好的輔料和牛奶混合后預(yù)熱至60℃，在20 MPa壓力下進(jìn)行均質(zhì)。

殺菌：均質(zhì)后的物料迅速置于蒸汽鍋中，95℃滅菌5 min。

接種：將物料冷卻至42℃，進(jìn)行接種。

發(fā)酵：置于42℃恒溫培養(yǎng)箱中發(fā)酵一定時間，發(fā)酵后冷卻至室溫25℃左右。

混料：將處理好的無花果和桑葚果粒按照一定比例與發(fā)酵好的酸奶進(jìn)行攪拌混合。

后熟：將制作的產(chǎn)品置于4℃冰箱中，放置24 h。

1.2.3 感官評價標(biāo)準(zhǔn)

由10名評價員組成感官評價小組，感官評價指標(biāo)和評分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

1.2.4 單因素及響應(yīng)面試驗

在1.2.2工藝條件下，對各因素進(jìn)行單因素試驗：發(fā)酵劑接種量選擇0.05%、0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%，發(fā)酵時間選擇 6、7、8、9、10、11 h，無花果桑葚果粒（質(zhì)量比為1∶1）添加量選擇2%、4%、6%、8%、10%、12%，木糖醇添加量選擇1%、2%、3%、4%、5%。以感官評分作為測定指標(biāo)，確定各因素的最佳水平。

表1 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶感官評分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Sensory evaluation standard of xylitol fig mulberry fruit yogurt

根據(jù)單因素試驗結(jié)果，確定響應(yīng)面試驗的因素和水平，根據(jù)Box-Behnken試驗設(shè)計原理，以感官評分為響應(yīng)值，優(yōu)化酸奶發(fā)酵工藝[10]。

1.2.5 模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價法

采用模糊數(shù)學(xué)法對響應(yīng)面優(yōu)化試驗中的樣品進(jìn)行綜合感官評判。分別確定因素集U，評語集V，權(quán)重集X，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)評判模型Y=X×R，式中：Y為模糊數(shù)學(xué)綜合評判結(jié)果，X為權(quán)重集，R為單因素評判的模糊矩陣[11]。對等級因素賦值[12]，得到賦值矩陣G，產(chǎn)品的模糊綜合評分集合Y與評語集合G的乘積，即模糊感官評分T=Y×G。

1.2.6 理化及微生物指標(biāo)的測定

酸度的測定：參照GB 5009.239—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品酸度的測定》；可溶性固形物測定：參照GB/T 12143—2008《飲料通用分析方法》；蛋白質(zhì)測定：參照GB 5009.5—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品中蛋白質(zhì)的測定》；乳酸菌菌落總數(shù)的測定：參照GB4789.35—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗乳酸菌檢驗》；大腸菌群數(shù)測定：參照GB 4789.3—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗大腸菌群計數(shù)》[13]。

1.2.7 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 17.0統(tǒng)計分析，采用Origin 8.0作圖，響應(yīng)面分析結(jié)果用Design Expert V8.0.6進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗結(jié)果

單因素試驗結(jié)果見圖1。

圖1 各因素對酸奶感官品質(zhì)的影響Fig.1 Effects of infactors on the sensory quality of yogurt

由圖1可知，固定其它條件，改變其中任何一個單因素，產(chǎn)品的感官評分變化趨勢基本一致。隨著各單因素值的增加，產(chǎn)品的感官評分均呈現(xiàn)先增加后降低或趨于平緩的趨勢。申暢等研究山藥核桃蓮子酸奶，其發(fā)酵劑添加量對感官得分的影響與本試驗結(jié)果一致[14]。譚屬瓊等利用響應(yīng)面法優(yōu)化山楂薏仁復(fù)合攪拌型酸奶，研究發(fā)酵時間對感官評分的影響與本試驗結(jié)果一致[15]。分析確定，木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的發(fā)酵劑接種量、發(fā)酵時間、果粒添加量、木糖醇添加量的最佳水平分別為0.2%、9 h、8%、3%。

2.2 響應(yīng)面試驗分析

2.2.1 響應(yīng)面試驗結(jié)果

利用Box-Benhnken中心組合設(shè)計原理，以發(fā)酵劑接種量、發(fā)酵時間、果粒添加量、木糖醇添加量為自變量，以感官評分為因變量，設(shè)計四因素三水平的響應(yīng)面試驗，試驗方案及結(jié)果見表2和表3。

表2 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶工藝條件響應(yīng)面試驗因素水平設(shè)計Table 2 Factor level design of response surface experiments for xylitol fig mulberry fruit yogurt

表3 響應(yīng)面試驗結(jié)果Table 3 The results of response surface experiments

續(xù)表3 響應(yīng)面試驗結(jié)果Continue table 3 The results of response surface experiments

2.2.2 回歸模型建立及方差分析

利用Design Expert對響應(yīng)面試驗結(jié)果進(jìn)行回歸擬合，得到回歸方程：感官評分Y=1.05A+0.75B+1.28C+0.30D+1.15AB+1.57AC-1.57AD+1.65BC+1.45BD+1.07CD-0.96A2-2.59B2-4.91C2-4.96D2+92.70。試驗結(jié)果的方差分析見表4。

表4 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶響應(yīng)面試驗方差分析Table 4 Variance analysis of response surface experiments for xylitol fig mulberry fruit yogurt

由表4中數(shù)據(jù)可知，模型F值為33.78，P<0.000 1表明此模型差異極顯著，擬合程度良好，試驗誤差小[16]。失擬項：F＝3.7，P=0.109 6＞0.05，失擬項不顯著，說明方程與實際擬合中非正常誤差占比小，可采用該回歸方程進(jìn)行試驗結(jié)果的估算。同時回歸方程的相關(guān)系數(shù)R2＝0.971 2，調(diào)整確定系數(shù)R2Adj=0.942 5，這表明方程和實際試驗的擬合度較好，自變量與響應(yīng)值之間線性關(guān)系顯著，可用于木糖醇無花果桑葚果粒酸奶感官評分預(yù)測。

離散系數(shù)CV值為1.01%，說明試驗的可靠性和精密度較高。綜合來看，回歸模型擬合度好，試驗操作可信度高，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的感官評分，具備一定的實踐指導(dǎo)意義[17]。

同時一次項A、C極顯著，B顯著，D不顯著；交互項 AC、AD、BC、BD 極顯著，AB、CD 顯著；二次項 B2、C2、D2極顯著，A2顯著[18]；由 F 值可知，各因素對響應(yīng)值感官評分的影響大小排序為：C>A>B>D，即果粒添加量影響最大，其次是發(fā)酵劑接種量、發(fā)酵時間，木糖醇添加量對樣品的感官品質(zhì)影響最小。

2.2.3 響應(yīng)面交互影響分析

各因素的交互響應(yīng)曲面圖見圖2。

圖2 兩兩交互因素對感官評分影響的響應(yīng)面及等高線圖Fig.2 Response surface and contour plot of the effect of two interacting factors on sensory evaluation score

由圖2可知，當(dāng)其它條件固定時，隨著各因素添加量的增加或發(fā)酵時間的延長，產(chǎn)品的感官評分均呈現(xiàn)先增加后降低趨勢。且從各個曲面圖分析來看，各三維曲面的傾斜程度明顯，等高線呈橢圓形，即各交互因素之間的交互作用較明顯。分析各個曲面投影圖可知，當(dāng)發(fā)酵劑接種量在0.20%～0.30%，發(fā)酵時間在9 h～11 h，果粒添加量在8%～9%，木糖醇添加量在3%～4%時，各曲面的感官評分較高，處于投影的中心位置。

2.2.4 最佳工藝參數(shù)的確定及回歸模型驗證

根據(jù)回歸模型預(yù)測各因素的最優(yōu)水平為：發(fā)酵劑接種量0.3%，發(fā)酵時間9.96 h，果粒添加量8.74%，木糖醇添加量2.98%，此時感官評分為93.78。結(jié)合實際生產(chǎn)要求，調(diào)整工藝參數(shù)為：發(fā)酵劑接種量0.3%，發(fā)酵時間10 h，果粒添加量9%，木糖醇添加量3%，做3次平行試驗，得到最終的木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的感官評分為90.75，與回歸模型預(yù)測的結(jié)果相差不大。

2.3 模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價分析

2.3.1 模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價結(jié)果

選取10名評價員對響應(yīng)面優(yōu)化試驗中29個樣品的感官指標(biāo)進(jìn)行“優(yōu)、中、差”評級，結(jié)果見表5。

表5 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價結(jié)果Table 5 Fuzzy mathematics sensory evaluation results of xylitol fig mulberry fruit yogurt

2.3.2 模糊數(shù)學(xué)法分析

1）建立樣品的因素集U：因素即樣品的被評價的指標(biāo)。產(chǎn)品因素集為：U=（u1，u2，u3，u4，u5）=（色澤，組織狀態(tài)，香氣，味道，果粒感）。

2）給出評語集V：評語集由若干個最能反映酸奶質(zhì)量的等級或分?jǐn)?shù)構(gòu)成，本次分析設(shè)定：V=（v1，v2，v3）=（優(yōu)，中，差）=（90，70，50）。

3）建立權(quán)重集X：權(quán)重是指每個因素在被評價所有因素中的影響力，可以用所占比例表示。酸奶各因素的權(quán)重為：X=（x1，x2，x3，x4，x5）=（0.10，0.25，0.20，0.25，0.20）。

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)法得出29個樣品的感官評分排序為：3號>12號>6號>11號=26號>14號>15號>29號>10號=8號>23號>18號=22號>13號>24號>1號=5號>19號>25號>20號>9號>27號>17號>4號>28號>16號>21號>2號>7號。由響應(yīng)面法優(yōu)化試驗結(jié)果得到29個樣品的普通感官評分排序為：11號=26號>3號>12號>6號>14號>15號>29號>10號>8號>13號=18號=22號>23號>19號>1號>5號>25號>24號>20號>27號>9號>17號>4號>28號>21號>16號>2號>7號。分析可知，兩種感官評價方法得到的29個樣品的感官評分綜合排序基本一致，部分樣品可能有較小的差異。因此，模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價法能夠應(yīng)用于評價木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的感官品質(zhì)。

2.4 理化及微生物指標(biāo)檢驗結(jié)果

針對所制作酸奶的各項理化及微生物指標(biāo)進(jìn)行檢驗，結(jié)果見表6，木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的各項指標(biāo)均符合GB 19302—2010《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)發(fā)酵乳》和GB 4789.35—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗乳酸菌檢驗》的要求。

表6 木糖醇無花果桑葚果粒酸奶理化及微生物指標(biāo)Table 6 Physicochemical and microbiological indexes of xylitol fig mulberry fruit yogurt

3 結(jié)論

研究響應(yīng)面優(yōu)化木糖醇無花果桑葚果粒酸奶的工藝條件，通過回歸模型、響應(yīng)曲面對酸奶工藝條件進(jìn)行分析，得到最優(yōu)工藝條件為：發(fā)酵劑接種量0.3%，發(fā)酵時間10 h，無花果桑葚果粒添加量9%，木糖醇添加量3%，感官評分為90.75。經(jīng)測定，該酸奶的蛋白質(zhì)含量為2.8 g/100 g，可溶性固形物含量為18.2 g/100 g，酸度為73.6°T，乳酸菌菌落總數(shù)為3.9×108CFU/g，大腸菌群未檢出。通過對木糖醇無花果桑葚果粒酸奶建立模糊數(shù)學(xué)綜合感官評價模型，得到的感官評價結(jié)果與響應(yīng)面優(yōu)化時普通感官評價方法的評價結(jié)果基本一致。