移動荷載下瀝青路面層間剪應力有限元分析

張 博

（中交遠洲交通科技集團有限公司山西分公司，山西 太原 030006）

引言

根據(jù)我國《2019年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，2019年年末我國公路總里程達501.25 km，瀝青路面是我國道路的主要類型，瀝青路面層間黏結力是瀝青路面強度的重要保障。大量研究表明：瀝青路面層間黏結力不足會導致瀝青路面產(chǎn)生推移、擁包、裂縫等路面病害，并影響瀝青路面的結構強度，縮減瀝青路面的使用壽命[1]。

近年來，有限元軟件在瀝青路面力學響應分析中得到了廣泛應用，大量道路工作者通過有限元軟件模擬了瀝青路面在荷載、溫度以及溫-荷耦合作用下的力學行為。孫建邦等[2]通過ABAQUS有限元軟件對移動荷載作用下的橋面防水黏結層剪應力的力學行為進行了模擬，認為超載和層間摩擦系數(shù)對橋面防水黏結層剪應力影響顯著。鄭仲浪[3]采用有限元軟件分析了重載對瀝青路面層間力學行為的影響，總結了路面各深度位置處的剪應力分布規(guī)律。然而，對于移動荷載下瀝青路面層間剪應力的有限元分析尚缺乏充分的研究，雖然有部分學者對靜載作用下的瀝青路面層間剪應力進行了有限元模擬，但在實際情況下路面受到的是移動荷載的直接作用，僅采用靜態(tài)垂直荷載代替移動荷載對路面的受力進行模擬具有一定的局限性。以瀝青路面層間剪應力為研究對象，分析在移動荷載作用下瀝青層模量、路面結構厚度、車速、超載等因素對瀝青路面層間剪應力的影響。

1 工程概況

某高速公路設計時速100 km/h，路基寬度23.5 m，瀝青路面的主要結構類型為上面層4 cm厚AC-13，中面層10 cm厚AC-25，下面層為12 cm厚ATB-25瀝青穩(wěn)定碎石。此外，對公路運營階段的過往車輛的交通量進行了采集，為后續(xù)的有限元建模工作做了充分準備。

表 1 交通量統(tǒng)計表

2 有限元建模

2.1 分析模型建立

汽車在瀝青路面上行駛時，輪胎與路面接觸點的力學狀況復雜，表現(xiàn)為水平力和垂直力的合力作用。

采用有限元軟件對瀝青路面力學行為進行模擬時，為了使計算簡便，假定車輛荷載在行駛過程中對路面的荷載作用形式為垂直均布荷載，而制動過程中的荷載形式則為水平和垂直的均布矩形荷載。結合工程實際情況，設定模型尺寸為20 m×10 m×1 m（長×寬×高），各層間的連接方式為完全連續(xù)，見圖1。

圖 1 1/4有限元計算模型

2.2 Utracload和Dload子程序

有限元分析軟件除了能夠對標準的有限元模型進行分析以外，還包含有不同種類的單元模型、分析材料等，能夠讓用戶進行二次開發(fā)，自主定義有限元分析程序來實現(xiàn)用戶特定問題的分析需求[4-5]。通過Utracload和Dload子程序，在荷載的移動方向上定義荷載移動帶，其中移動帶的寬度與施加的均布荷載寬度相同，同時選取車輛的行駛距離作為荷載移動帶縱向的長度。在定義的荷載移動帶的基礎上，對移動帶進行劃分，劃分結果為n個小矩形，矩形的個數(shù)依據(jù)計算精度確定。

2.3 荷載簡化過程

選取輪跡帶中點A進行受力分析，車輛荷載從點A移動至點E，途徑B、C、D三點，見圖2，采用軟件對C點在移動荷載作用下的瀝青路面層間最大剪應力的力學響應進行分析，即假定的是0.1 s荷載通過輪跡帶，則0.05 s通過C點，此時C點的最大剪應力取得最大值。在計算過程中，根據(jù)工程概況，確定移動荷載為200 kN，采用垂直均布荷載，分布面積為30 cm×24 cm，荷載持續(xù)時間為0.1 s，荷載的移動速度設定為110 km/h。

圖 2 有限元中輪跡帶計算示意

2.4 模型參數(shù)

在有限元建模過程中，各層材料參數(shù)數(shù)據(jù)設定見表2。

表 2 有限元模型參數(shù)

3 瀝青路面層間剪應力主要影響因素

3.1 移動荷載下路面結構厚度對瀝青路面層間剪應力的影響

為了分析瀝青面層厚度對上面層與中面層間剪應力τ1、中面層與下面層間剪應力τ2、下面層與基層層間剪應力τ3的影響，采用有限元軟件分別模擬上面層4 cm、中面層10 cm、下面層12 cm的瀝青面層結構厚度，分析中心點C處的正下方相應位置層間剪應力隨荷載移動的變化規(guī)律。在計算過程中，僅有瀝青層厚度這一變量，其余參數(shù)為：為排除模量因素影響，先將各面層模量統(tǒng)一為800 MPa、車輛載重未超重，車速110 km/h，水平力系數(shù)為零。有限元模擬的計算結果見圖3。

圖 3 面層厚度對層間剪應力的影響

從圖3結果可知，荷載位置處于C處時，瀝青路面層間剪應力最大，瀝青面層厚度越薄，層間剪應力值越大，且剪應力與時間的變化規(guī)律接近正弦分布；在0.04～0.06 s時刻之外，層間剪應力受瀝青面層厚度的影響很小，說明在工程實際中適當增加面層厚度能夠有效預防瀝青路面產(chǎn)生推移、開裂等病害。

3.2 移動荷載下瀝青層模量對瀝青路面層間剪應力的影響

瀝青面層模量是瀝青結構強度的重要指標，對瀝青路面結構力學行為的響應和傳遞起著重要作用。為了分析移動荷載下瀝青層模量對瀝青路面層間剪應力的影響，采用有限元軟件模擬瀝青面層模量 1 000 MPa、800 MPa、2 000 MPa下 C點瀝青路面層間剪應力與移動荷載作用時間的關系。在計算過程中采用控制變量法，控制面層模量為變量，面層厚度為8 cm，其余分析參數(shù)保持相同，圖4為不同模量條件下荷載從A點移動至E點的層間剪應力分布圖。

從圖4結果可知：瀝青面層模量變化后，三條剪應力隨時間的變化曲線幾乎重疊，且同時在C點取得最大值。此外，不同瀝青面層模量在0.04～0.06 s時間段內(nèi)的剪應力變化不大，這表明移動荷載作用下，瀝青面層模量對瀝青路面層間剪應力的影響非常小。

圖4 面層模量對層間剪應力的影響

3.3 移動荷載下車速對瀝青路面層間剪應力的影響

在實際的路用過程中發(fā)現(xiàn)，受實際交通狀況的影響，車輛的速度變化十分頻繁，大量研究表明[6]：車速變化能夠對路面結構的強度產(chǎn)生一定的影響。為了分析車速對瀝青路面層間剪應力的影響規(guī)律，采用有限元軟件模擬瀝青路面在車速90 km/h、100 km/h、110 km/h條件下上面層與中面層間剪應力τ1隨荷載作用時間的變化規(guī)律，為排除其他因素的影響，只保留速度一個變量，面層厚度統(tǒng)一為8 cm，模量統(tǒng)一取800 MPa，其余參數(shù)不變，結果見圖5。

圖 5 車速對層間剪應力的影響

從圖5結果可知，不同車速下瀝青路面層間剪應力的變化周期不同，速度越低，曲線越早開始發(fā)生應力變化，雖然變化步頻不同，但是均在C點取得最大值，C點瀝青路面層間剪應力隨車速的降低而迅速增大。因此，考慮到車速對瀝青路面層間剪應力的影響規(guī)律及行車安全，建議車輛實際運行過程中速度控制在100 km/h左右。

4 結語

（1）瀝青面層厚度和車速兩個因素對移動荷載作用下瀝青路面層間剪應力影響較大。移動荷載下瀝青面層厚度對瀝青路面層間剪應力的影響規(guī)律接近正弦分布，結構層厚度越薄層間剪應力越大，而車速對瀝青路面層間剪應力的影響規(guī)律則表現(xiàn)為前期顯著增加、后期顯著降低，且車速越高，瀝青路面層間剪應力越小。無論是瀝青面層厚度還是車速，層間剪應力的最值均在輪跡帶的C點處達到，這也從側面解釋了瀝青路面產(chǎn)生車轍病害的原因。

（2）瀝青面層模量800～2 000 MPa對瀝青路面層間剪應力幾乎沒有影響。

（3）采用有限元軟件對移動荷載下瀝青路面層間剪應力進行計算時，移動荷載在0～0.04 s與0.06～0.1 s范圍內(nèi)作用時，對輪跡帶C點處的層間剪應力影響很小，而在0.04 ～0.06 s時間范圍內(nèi)，瀝青路面層間剪應力先達到最大剪應力而后迅速下降至較低水平，說明在實際的路用過程中，C點出現(xiàn)最大的層間剪應力。