太陽電池陣火星環(huán)境發(fā)電建模仿真

石海平，陳 燕，賈 陽，屈 嚴，劉治鋼，王文強，彭 松

（1. 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094；2. 蘇州同元軟控信息技術有限公司，蘇州 215123；3. 上?？臻g電源研究所，上海 200233）

引 言

火星作為地球最近的類地行星，是各國開展深空探測的重要目的地，太陽電池陣-蓄電池電源系統(tǒng)作為應用最廣泛的航天器電源系統(tǒng)，仍然是火星探測航天器重要的電源系統(tǒng)技術，由于受火面光照強度、火星塵、火面氣候等影響，太陽電池陣-蓄電池電源系統(tǒng)在火面應用相比于近地應用有很大區(qū)別，尤其是在太陽電池陣設計及發(fā)電功率預算方面，對于首次火星探測任務，無火面光譜、溫度、火星塵等因素影響下的太陽電池陣發(fā)電實測數(shù)據(jù)，給火星探測器電源系統(tǒng)設計造成了很大困難。

2020年之前，美國、俄羅斯、日本等國發(fā)射了42次火星探測任務，成功或部分成功22次，其中4個著陸器成功著陸火星，4輛火星車成功登陸火星，均由美國發(fā)射完成，除“好奇號”（Curiosity）采用同位素電源外，“勇氣號”（Spirit）、“機遇號”（Opportunity）火星車均采用太陽電池陣發(fā)電，并設計了同位素熱源，而“探路者”（Mars PathFinder，MPF）攜帶的火星車功率很小，任務較為簡單，采用著陸平臺有線供電。通過對火星大氣、光譜等進行測量，獲得了火面光照、溫度等環(huán)境數(shù)據(jù)，并對火面光照強度的計算進行了分析，給出了相應的計算方法[1]。但由于設計目的及條件的不同，未見針對火面太陽電池陣發(fā)電仿真計算的公開報道。

本文在綜合分析火面太陽電池陣發(fā)電影響因素的基礎上，針對中國首次火星探測任務火星車太陽電池陣火面發(fā)電功率預算及應用問題，對火面光照強度、溫度、火星塵、遮擋及電池陣設計等影響進行建模分析，建立綜合各種因素的火面太陽電池陣發(fā)電模型，并結合中國首次火星探測任務實際，給出了建模仿真實例，可作為火星探測器及其它航天器電源系統(tǒng)的設計參考。

1 火星表面太陽電池陣發(fā)電影響因素分析

火面影響太陽電池陣輸出功率的主要因素包括太陽光照強度、火星表面溫度、火星塵、太陽電池特性、火面位置、航天器結構及姿態(tài)、季節(jié)及火星日時刻等。

1）光照強度[2]

火星的平均太陽光強只有地球的0.43，目前國際上通常采用的地球軌道光強為1 353 W/m2，而火星運行軌道的平均光強為590 W/m2，此外，火星的光強隨著與太陽的距離變化還會有 ± 19%的波動，為493～717 W/m2。由于火星大氣層及火星塵的影響，火星表面光照強度要小于火星軌道光強，并隨經(jīng)緯度的不同而產(chǎn)生差異。

2）火星塵

火星塵對太陽電池陣發(fā)電的影響主要有3個方面。

（1）火星塵會使大氣層頂部到火面的光照強度減弱，該特性可通過火面光學深度進行參數(shù)化表征。

（2）火星塵會加大達到火星表面太陽光的散射，使火星表面太陽直射光和散射光的強度及比例發(fā)生變化，如圖1[2]為“勇氣號”在光深約為0.93時，波長400～1 000 nm處測量得到的散射光與直射光的對比情況[2]。可見，該光深下，在長波段和太陽高度角較小處，散射光所占比重甚至超過直射光。太陽電池陣對直射光和散射光的發(fā)電效應不同，達到太陽電池陣表面的直射光發(fā)電可以通過直射光的入射角進行確定計算，而散射光來自各個方向，無法簡單通過固定的入射角進行計算，為此，通過散射光因子進行等效建模。

圖1 “勇氣號”標定的直射光和散射光對比Fig. 1 Comparison between direct and scattered sunlight on Spirit

（3）火星塵會在太陽電池陣表面形成積塵，造成透光率的減小，致使太陽電池陣的發(fā)電能力變差。

3）溫度

火星表面溫度受海拔高度、季節(jié)、每日具體時刻以及自身的表面性質影響?；鹦亲赞D周期約為24 h 37 min，與地球大體相同。大氣對火星起到一定的保溫作用，“機遇號”實測太陽電池陣溫度范圍為-115～+30 ℃，如圖2所示，一天中火星日早晨溫度最低。在火星0°～30°緯度范圍內，火星表面溫度白晝最高為+27 ℃，夜晚最低為-103 ℃[2]。太陽電池陣的輸出電壓、輸出電流與溫度密切相關，對于三結砷化鎵太陽電池，溫度對輸出電壓的影響系數(shù)為-6.5～-7.2 mV/℃，對輸出電流的影響系數(shù)為0.006～0.014 mA/（cm2·℃）。光強及入射角相同條件下，太陽電池在-20 ℃時的最大輸出功率比40 ℃時的超出約15%[2]。

圖2 “機遇號”太陽電池陣-X板溫度Fig. 2 Temperatures of - X solar array of Opportunity

4）太陽電池陣火面發(fā)電效率

太陽電池陣發(fā)電效率直接反應太陽電池陣的發(fā)電能力，與太陽電池陣類型、結構和太陽光光譜有關。針對火星光譜改良的三節(jié)砷化鎵太陽電池火面發(fā)電效率能達31%以上。

5）其它因素

其他因素主要包括空間粒子輻照、遮擋、功率傳輸與變換損失、太陽電池串的串并組合匹配、測試測量誤差等。

空間輻照會引起太陽電池陣性能下降，造成發(fā)電損失，輻射主要來源于太陽宇宙線、銀河宇宙線，火面輻照環(huán)境與月面相似[3]。此外探測器不同構型及姿態(tài)下，會對太陽電池陣造成遮擋，會直接導致功率的損失，太陽電池陣產(chǎn)生功率經(jīng)過傳輸及控制調節(jié)后達到設備端，也會造成功率損失。

2 火面太陽電池陣發(fā)電建模計算

1）火星表面光照強度計算

火星表面光照強度的計算分兩部分，首先計算火星大氣層頂部的光照強度，再計算太陽光經(jīng)火星空氣及火星塵的衰減及散射作用后到達火星表面的光照強度。

火星大氣層頂部光照強度與火星離太陽的距離相關，設火星到太陽的平均距離為，任一時刻火星到太陽的距離為r，則有[4]

其中：e為火星軌道偏心率，為0 . 093 377；Ls為火星軌道黃經(jīng)，火星不同季節(jié)對應不同火星軌道黃經(jīng)；為近日點火星軌道經(jīng)度，為248 °。

其中：S0為火星到太陽的平均距離上垂直于太陽入射方向上的光照強度。

將式（1）代入式（2）得

此即為火星不同季節(jié)（對應不同黃經(jīng)）火星大氣層頂部垂直于太陽入射方向上的光照強度。

由于受火星大氣及火星塵的衰減與散射作用，到達火星表面的關照強度會減弱并發(fā)生散射。

到達火星表面垂直于太陽入射方向上的總光照強度Ss_tot為[3-4]

其中：f為考慮火星大氣和火星塵的衰減及散射作用的歸一化光強系數(shù)，是光學深度、天頂角、火面反射率的函數(shù)，為

其中：p(i,j,k)為歸一化光強的擬合系數(shù)矩陣（見表1～2）；A值對結果影響較小，一般取0.1。

表1 歸一化光強擬合系數(shù)矩陣p（i，j，k）（k = 0時）Table 1 Normalized flux fitting coefficent matrixp（i，j，k）（k = 0）

表2 歸一化光強擬合系數(shù)矩陣p（i，j，k），k = 1時Table 2 Normalized flux fitting coefficent matrixp（i，j，k）（k = 1）

由于火星大氣及火星塵的散射作用，火星表面太陽光照輻射由直射光和散射光組成。

達到火星表面垂直于太陽光入射方向上的直射光光強Ss_dir為[4]

其中：e為自然底數(shù)； τ為火星光學深度； μ為太陽高度角的余弦，μ =cosz。

達到火星表面的散射光光強Ss_dir為[4]

火面垂直于太陽光入射方向上的總有效光強Seff為

其中：Cdis為散射光有效因子，表征散射光在直射光方向上的等效光強。

1）太陽電池陣發(fā)電計算

（1）太陽電池陣設計參數(shù)

太陽電池陣通過太陽電池片先串聯(lián)后并聯(lián)的方式構成，設每串太陽電池串由Ns片太陽電池片串聯(lián)組成，共Np串這樣的太陽電池串并聯(lián)形成太陽電池陣，則太陽電池陣的總面積Aarry為

單片太陽電池的性能直接決定了太陽電池陣的發(fā)電性能，中國首次火星探測任務火星車用單片太陽電池片的主要參數(shù)及典型值如表3所示：

表3 中國首輛火星車用太陽電池主要參數(shù)及典型值Table 3 The representative parameter value of the solar cell

太陽電池陣發(fā)電后，需通過功率通路傳輸及電源控制裝置調節(jié)后才能到達母線，形成可供負載使用的滿足品質要求的一次電源，這會產(chǎn)生功率傳輸及控制損耗，通過功率傳輸與變換效率ηcell來表征該特性。

（2）溫度對發(fā)電的影響

太陽電池發(fā)電受溫度明顯影響，太陽電池光伏發(fā)電電壓具有負的溫度系數(shù)，電流具有正的溫度系數(shù)，在光照強度一定的情況下，溫度越高電壓越低電流越大。標準光強下，T0溫度下單片太陽電池片的最佳工作點電壓為Vm，工作電流密度為Imd，則溫度T下單片太陽電池片的最佳工作點輸出電壓Vtm及電流密度Itmd為

針對串聯(lián)型MPPT（最大功率點跟蹤）調節(jié)系統(tǒng)，溫度對太陽電池陣的發(fā)電功率影響通過溫度系數(shù)來刻畫，為

對于并行型分流調節(jié)源控制系統(tǒng)，由于太陽電池陣工作電壓受母線電壓鉗位，因此溫度對火面太陽電池陣發(fā)電的影響主要通過溫度對電流的影響來表述，此系統(tǒng)中，溫度系數(shù)Kt可表示為

其中：Itmd為光強S0溫度T條件下的電流密度；Seff為總有效光強；S0為Imd電流密度測試時的標準光強。

（3）太陽入射角對發(fā)電的影響

在太陽斜射角上，太陽電池的功率輸出能力將降低。太陽電池的短路電流將近似按照入射角的余弦值降低，而實際的最大功率降低則比余弦值的降低趨勢更為迅速。一般來說，對于約30°或更小的偏離角來說，這些與余弦定律的不一致性是無關緊要的，但在光照角較大時，這些與余弦定律的不一致性較為嚴重，需要加強關注。

在較大入射角時，由于涂層和濾光層的光學厚度發(fā)生表觀變化，因而引起光譜透射率和反射率的表觀變化。光的邊緣效應可能引起太陽電池和蓋片、尤其是較厚的蓋片發(fā)生折射、散射以及額外的光吸收。太陽電池的蓋片邊緣、太陽電池互聯(lián)器、引線以及太陽陣的其它較小元件在太陽電池上形成的陰影，也會引起功率損失[5]。用入射角因子表示，其值近似為入射角的余弦值。

（4）火星塵對發(fā)電的影響

火星塵不但造成太陽光的散射和光照強度的降低，還會在太陽電池陣表面累積，導致太陽電池陣發(fā)電能力的衰減，通常采取除塵的方式降低其影響，用火星塵衰減系數(shù)kdust_D來表征火星塵每天對發(fā)電功率的影響，該值?。?.1%～0.3%）/d。

用除塵增益來表征采用除塵措施后對太陽發(fā)電的影響，除塵性能測試時，以2片為一組，測定電流值，再撒上塵，測試電流值，然后通過機械旋轉90°，使灰塵產(chǎn)生重力滑落，再測試電流值，利用公式計算除塵增益。

則火星塵對太陽電池陣發(fā)電的總影響系數(shù)為

火星塵除了造成積塵衰減外，還會造成散射，如第1節(jié)所述通過散射因子刻畫散射對太陽電池陣發(fā)電的影響。在敦煌不同天氣（晴天、少云天、沙塵天氣）下進行了散射因子測試。天氣晴朗情況下，該值接近于1，沙塵天氣下約為0.66～0.76，在進行火面太陽電池陣發(fā)電中，散射光因子保守取值為0.5。

（5）遮擋對發(fā)電的影響

由于受航天器構型及姿態(tài)影響，太陽電池陣常會產(chǎn)生遮擋，需根據(jù)不同遮擋實際并根據(jù)電源控制調節(jié)方式確定被遮擋太陽電池串的功率輸出情況，對于MPPT調節(jié)型電源控制器，多串并聯(lián)的電池串中只要有一片被遮擋，則認為該電池串無法輸出，該串電池功率全部損失，不同遮擋情況下，通過被遮擋電池串的串數(shù)占總電池串的比例來確定遮擋對電池陣發(fā)電的影響，記為遮擋損失系數(shù)KZD。

（6）其它損耗對發(fā)電的影響

受空間輻射、溫度交變等環(huán)境因素影響，會導致太陽電池陣性能衰減，此外，研制過程中，由于各串并聯(lián)電池的不匹配性、電池蓋片及測試誤差，也會造成實際輸出比設計值小，這些衰減的典型系數(shù)如表4所示。

表4 太陽電池陣常見衰減典型值Table 4 Therepresentative value of the solar array loss

用來Kloss表示這些因素的總損耗。則

對串聯(lián)式MPPT（最大功率點跟蹤）型功率調節(jié)電源控制系統(tǒng)，火星表面太陽電池陣的發(fā)電功率為

其中：Aarry為太陽電池陣面積；ηcell為發(fā)電效率；Seff為火面有效光強；Kt為溫度影響因子；kdust為火星塵影響因子；Kloss為綜合損耗因子；Cill_in為入射角系數(shù)；KZD為遮擋系數(shù)；ηpass為功率傳輸與變換效率。

對并聯(lián)式分流功率調節(jié)電源控制系統(tǒng)，火星表面太陽電池陣的發(fā)電功率為

3 火星探測實例分析與仿真

根據(jù)上述火面太陽電池陣發(fā)電建模計算方法，對中國首次火星探測任務火星車太陽電池陣火面發(fā)電進行了仿真?；鹦擒囯娫聪到y(tǒng)包含體裝板電池陣和展開板電池陣，采用串聯(lián)型MPPT調節(jié)和S3R（順序分流調節(jié)）分流調節(jié)相結合的調節(jié)控制方式，體裝板為S3R調節(jié)，展開板為MPPT調節(jié)，都采用火面光譜下轉換效率不低于31%的三節(jié)砷化鎵太陽電池，體裝板單片太陽電池面積為12 cm2，18串21并，展開板單片太陽電池面積為24 cm2，18串32并[6]，功率通路中功率傳輸及變換效率ηpass取0.91。

圖3 不同光深發(fā)電功率曲線Fig. 3 The power generation curve with different optical depth

不同光深條件下，通過上述建模計算方法得到太陽電池板水平展開條件下的發(fā)電功率曲線如圖3所示，圖中縱坐標為仿真得到的中國首次火星探測任務火星車太陽電池陣輸出功率，橫軸為以火星日0時為起點的仿真時長。圖中給出了在其它條件相同的情況下，不同光深下火星車太陽電池陣的輸出功率曲線。

圖3中仿真結果對應位置為火星北緯28.7 °、經(jīng)度124.7 °，火面溫度范圍為-119.4 ℃～ -35.2 ℃，火星處于近日點附近不同光深下的仿真結果。并將仿真結果與火星任務專項試驗“模擬火星光譜地面測試試驗”結果進行對比，該試驗通過單片太陽電池在光深為0.5 時火星光譜下輸出功率推算整板相同條件下的輸出功率。相同條件下，仿真計算結果為275.8 W，專項試驗測試結果為284.6 W，誤差為1.56%。

4 結 論

本文在綜合分析火面影響太陽電池陣發(fā)電的各種因素基礎上，結合中國首次火星探測任務實際，針對火面光譜（光強）、火星塵、溫度、火面天氣等影響因素，根據(jù)不同電源調節(jié)控制方式及太陽電池陣研制特點，建立了一套完整的火面太陽電池陣發(fā)電計算模型，通過不同計算途徑及與專項試驗結果的側面對比分析，模型準確度在2%以內，可作為后續(xù)火星及其它深空探測任務的參考。