扁平鋼箱梁顫振氣動措施試驗研究

李加武，潘 輝，高廣中，邢 松，鄭曉東

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710000)

0 引言

閉口扁平箱梁斷面具有較好的流線型氣動外形，空氣動力穩(wěn)定性能良好，是大跨度懸索橋中的常用斷面形式。但對于不同跨徑的柔細懸索橋結構，扁平箱梁所能采取的最大設計尺寸依然沒有定論：一方面，更寬更高的斷面帶來了更大的自重恒載，約束了跨徑的增大；另一方面，較寬的橋面扭轉效應顯著，降低了結構在風荷載下的氣動穩(wěn)定性，使之更易發(fā)生渦振、顫振等風振問題。目前南沙大橋的鋼箱梁寬度已經達到了49.7 m，寬高比達到12.43，說明鋼箱梁設計的趨勢依然向著更寬的斷面、更大的寬高比發(fā)展。近年來隨著鋼箱梁的不斷廣泛使用，對于鋼箱梁顫振、渦振問題的研究也日益深入，廖海黎等[1]通過節(jié)段及氣彈模型風洞試驗對港珠澳大橋原鋼箱梁斷面抗風性能進行了研究，結果表明港珠澳原設計方案鋼箱梁存在顫振臨界風速低，渦激振動振幅超限以及橋塔馳振等抗風問題。李春光等[2]通過大比例節(jié)段測壓測振風洞試驗研究了檢修道欄桿基石對閉口箱梁渦激振動性能的影響，結果表明欄桿基石的阻擋使得箱梁上表面氣流分離后在后部再附,導致上表面前部和中后部發(fā)生了強烈的壓力脈動，上表面前部、后部以及下表面迎風區(qū)斜腹板局部氣動力與總體氣動力具有很強的相關性,這也是導致主梁發(fā)生顯著扭轉渦振的根本原因。李浩弘等[3]通過節(jié)段模型風洞試驗及數值模擬研究了橋梁附屬構件對寬高比為12的寬體扁平鋼箱梁渦激振動性能的影響，結果表明成橋態(tài)主梁在正攻角(+5°,+3°)下發(fā)生了顯著的豎彎和扭轉渦振,而提高人行護欄透風率或內移檢修車軌道均可同時降低兩種渦振的振幅,且提高人行護欄透風率還可縮短兩種渦振的風速鎖定區(qū)范圍。張亮亮等[4]通過數值模擬與風洞試驗對寬體式扁平鋼箱梁的顫振特性進行了研究，結果表明主梁上附屬結構對主梁的顫振穩(wěn)定性產生不利作用，橋梁顫振臨界風速可通過數值模擬方法進行預估,并可運用于橋梁的初步設計?？梢园l(fā)現，近年來對于鋼箱梁風洞試驗的研究多集中在渦激振動方面，對于顫振的數值模擬研究增多。相比于渦振，顫振對于橋梁斷面更加的危險，因為顫振是一種發(fā)散性的橋梁自激振動，當達到顫振臨界風速后，氣流對橋面斷面輸送的能量大于自身耗能，自激力對結構做正功，振動振幅越來越大，直到結構破壞。具有較寬斷面的扁平鋼箱梁由于扭轉效應顯著，所以更應保證顫振穩(wěn)定性，優(yōu)化斷面設計，選擇合適的抑振措施。

合適的氣動措施可以提高主梁斷面的顫振穩(wěn)定性，中央穩(wěn)定板、風嘴、導流板等對橋梁的顫振穩(wěn)定性的提高有一定作用。楊詠昕等[5]通過理論分析和風洞試驗對薄平板斷面中央穩(wěn)定板氣動控制措施的顫振控制效果和控制機理進行了研究，結果表明中央穩(wěn)定板的設置能夠有效改善結構的顫振穩(wěn)定性能，其控制機理是增加豎向自由度參與程度，改變耦合氣動阻尼的性質和發(fā)展規(guī)律,從而抑制系統(tǒng)扭轉運動的發(fā)散。白樺等[6]通過風洞試驗研究了中央穩(wěn)定板、導流板、封閉防撞欄等措施組合對鋼桁架懸索橋顫振穩(wěn)定性的影響，結果表明上下穩(wěn)定板同時使用效果優(yōu)于單獨使用，水平導流板外置效果優(yōu)于內置效果，加高并封閉防撞護欄可以起到中央穩(wěn)定板的作用。戰(zhàn)慶亮等[7]采用有限元計算和風洞試驗研究了4座采用鋼混疊合梁開口斷面的橋梁動力特性及顫振性能，結果表明增加風嘴可以顯著提高斷面的顫振穩(wěn)定性，下表面增設穩(wěn)定板可以顯著提高顫振臨界風速。張宏杰等[8]通過風洞試驗研究了中央穩(wěn)定板、中央開槽、懸臂水平分離板對流線型鋼箱梁斜拉橋顫振穩(wěn)定性的影響，發(fā)現懸臂水平分離板能夠顯著改善橋梁顫振性能。夏錦林等[9]通過風洞試驗研究了不同高度穩(wěn)定板單側和上、下組合設置時箱梁斷面的顫振性能，結果表明，單側設置穩(wěn)定板會使顫振臨界風速隨著穩(wěn)定板高度先增大后減小的趨勢，同時上、下設置穩(wěn)定板改善氣動穩(wěn)定性的效果更佳。高廣中等[10]利用風洞試驗研究了典型扁平箱梁斷面(寬高比10.7∶1)在均勻流場下的軟顫振響應，結果表明觀測到的軟顫振現象表現為自限幅的極限環(huán)震蕩，扁平箱梁斷面的軟顫振具有顯著的彎扭自由度耦合特性。目前顫振穩(wěn)定措施的研究多局限在中央穩(wěn)定板、風嘴、導流板這幾個方面，對于護欄透風率對顫振穩(wěn)定性的研究較少，有關護欄透風率的組合措施研究更少，且其顫振控制機理尚不明確。本研究通過風洞試驗分別研究了設置上中央穩(wěn)定板、封隔不同位置護欄、改變檢修道護欄透風率3種措施在單獨設置和組合設置時對主梁顫振臨界風速的影響，并利用靜三分力與顫振導數的關系對顫振控制特性進行了研究。

1 基本理論

基于Scanlan氣動自激力理論，可以得到二維橋梁結構牽連扭轉運動[15]，即

(1)

系統(tǒng)牽連扭轉運動的氣動阻尼是由氣動升力矩決定的，主要分為以下5個部分：

(2)

(3)

式中，C′L，C′M分別是升力系數、升力矩系數對風攻角的導數；K為折減頻率。

(4)

式中，b為截面彈性中心與幾何中心的距離；F,G分別為Theodorsen函數C(U*) 的實部與虛部。

2 試驗介紹

一大跨懸索橋主梁初設方案為扁平鋼箱梁，梁寬為69.8 m，加勁梁中心線處梁高為4.2 m，寬高比為16.6，主梁橫斷面圖如圖1所示。

圖1 主梁橫斷面圖 (單位: mm)Fig.1 Cross-section of e main girder (unit: mm)

為了檢驗該橋主梁的氣動穩(wěn)定性，在長安大學風洞試驗室CA-1大氣邊界層風洞中對該橋的成橋狀態(tài)進行了節(jié)段模型顫振試驗，模型的幾何縮尺比為1∶80，模型長度L=1.8 m，寬度B=0.872 5 m，長寬比L/B=2.06∶1。懸掛于風洞中的節(jié)段模型如圖2所示，成橋狀態(tài)全橋動力特性如表1所示。

圖2 成橋狀態(tài)節(jié)段模型Fig.2 Segment model in finished bridge state

表1 成橋狀態(tài)動力特性Tab.1 Dynamic characteristics in bridge completion state

該橋的成橋狀態(tài)顫振檢驗風速為62.16 m/s，實橋在-3°，0°，+3°風攻角下的顫振臨界風速分別為67.86，64.38，55.1 m/s，+3°攻角下顫振穩(wěn)定性明顯不足，-3°和0°攻角下顫振臨界風速也偏低。扁平鋼箱梁氣動外形對結構的顫振穩(wěn)定性密切相關，在無法改變氣動外形的情況下，可以采取一定的氣動措施。參考已有文獻的研究成果[17-22]及工程經驗，設置上中央穩(wěn)定板、改變護欄透風率等可以提高橋梁的顫振穩(wěn)定性，為探究各因素的作用及不同措施組合的效果，設置表2試驗工況。

表2 成橋狀態(tài)顫振氣動措施試驗工況Tab.2 Test conditions of aerodynamic measures for flutter in bridge completion state

3 試驗結果

3.1 單一措施對橋梁顫振穩(wěn)定性的影響

3.1.1上中央穩(wěn)定板

在確定采取的氣動措施后，為減少各因素之間的互相影響，首先進行單一氣動措施的試驗研究，探究其對橋梁顫振穩(wěn)定性的影響。中央穩(wěn)定板是一種能夠有效地提高橋梁顫振穩(wěn)定性的措施，通過改變不同高度可以達到不同的抑振效果。綜合考慮下，確定上中央穩(wěn)定板的高度為1.3 m和1.6 m，即0.31H和0.38H。表3給出了不同高度的上中央穩(wěn)定板對應的橋梁顫振臨界風速的試驗結果。

表3 不同高度的上中央穩(wěn)定板對應的橋梁顫振臨界風速Tab.3 Critical flutter wind speeds corresponding to different heights of upper central stabilizer

圖3 不同高度上中央穩(wěn)定板布置圖Fig.3 Layouts of upper central stabilizer with different heights

結合圖表可以看出，合適高度的上中央穩(wěn)定板可以有效地提高斷面的顫振臨界風速，但不同的風攻角下，對顫振臨界風速的提高效果存在一定的差異，0°攻角下顫振臨界風速提高效果最好，其次是+3°攻角，-3°風攻角效果最不明顯。

圖4 上穩(wěn)定板高度對顫振臨界風速的影響Fig.4 Influence of height of upper stabilizer on critical flutter wind speed

3.1.2檢修道護欄封隔

設置上中央穩(wěn)定板是在主梁斷面豎直方向上改變了氣動外形，從而改變了表面繞流，進而影響了斷面顫振穩(wěn)定性，而封隔檢修道護欄(改變檢修道護欄透風率)則是在順橋向改變了氣流的繞流分布，為研究其對斷面顫振穩(wěn)定性的影響，沿橋長方向采用不同的封隔方式對護欄進行封隔，綜合考慮下采用了“封一隔一”、“封一隔二”、“封一隔三”的封隔方式，對應護欄透風率分別為50%，67%，75%。圖5即為不同透風率的封隔方式，定義檢修道護欄的透風率為β。

圖5 不同透風率的封隔方式(單位：mm)Fig.5 Isolating ways for different ventilation rates(unit:mm)

結合表4及圖6可知，不同的風攻角下，檢修道護欄的透風率對于顫振臨界風速的影響存在一定的差異。0°攻角下顫振臨界風速隨透風率的增加近乎線性降低；+3°攻角下主梁斷面對于透風率的變化最為敏感，顫振臨界風速隨著透風率的增加呈現“先增加后降低”的變化趨勢，在75%透風率下顫振臨界風速較最初值可以提高約34%；-3°攻角下顫振檢驗風速對于透風率的變化最不敏感，在75%透風率時顫振臨界風速甚至低于最初值。綜合來看，適當降低一定的透風率對于提高顫振臨界風速是有利的，但受風攻角影響。

表4 不同檢修道護欄透風率對應的顫振臨界風速Tab.4 Critical flutter wind speeds corresponding to guardrail of maintaining roadway with different ventilation rates

圖6 檢修道護欄透風率對顫振臨界風速的影響Fig.6 Influence of ventilation rate of guardrail of maintaining roadway on critical flutter wind speed

3.2 組合措施對橋梁顫振穩(wěn)定性的影響

根據單一氣動措施的試驗可知，設置合適高度的上中央穩(wěn)定板和適當封隔檢修道護欄都有利于提高顫振穩(wěn)定性，但出于橋梁美觀的實際考慮，上中央穩(wěn)定板的高度盡量不要過高，檢修道護欄封隔率盡量不要過大，所以繼續(xù)研究二者的組合效應，基于“控制變量”及“單一變量”的原則進行二者氣動措施組合試驗。

3.2.1上中央穩(wěn)定板+欄桿全封

檢修道護欄位于扁平箱梁的最外側，經過橋梁斷面的氣流首先經過檢修道護欄，所以其產生的影響最大，而外側防撞護欄同樣靠近于斷面的外側，為探究不同位置護欄封隔對顫振臨界風速的影響，在3°風攻角下進行試驗，具體工況及試驗結果如表5所示。

表5 不同位置護欄全封時對應的顫振臨界風速Tab.5 Critical flutter wind speed corresponding to fully enclosed guardrails at different positions

由表5的試驗結果可知，在上中央穩(wěn)定板的基礎上，封隔不同位置的護欄對于顫振臨界風速的影響各不相同。顫振臨界風速在全封最外側檢修道護欄時提高了約13.3%，而在全封外側防撞護欄時卻降低了約18%，二者護欄的高度是基本一樣的，說明在主梁斷面的水平方向護欄的位置會對斷面顫振穩(wěn)定性產生一定的影響。全封檢修道護欄及外側防撞護欄時效果最好，顫振臨界風速提高了約30.5%，其具體原因還需要深入研究。另外，全封檢修道護欄后，3個攻角下顫振臨界風速附近，存在明顯的“軟顫振”現象[10]，節(jié)段模型振幅逐漸增大直至達到一個穩(wěn)定振幅，即出現類似于渦激共振的自限幅現象。

3.2.2上中央穩(wěn)定板+檢修道護欄封隔

為研究上中央穩(wěn)定板與檢修道護欄封隔的組合抑振效果，分別在1.3，1.6 m中央穩(wěn)定板的基礎上采取不同的封隔率，得到顫振臨界風速如表6所示。

結合表6及圖7可以發(fā)現，在上中央穩(wěn)定板基礎上，檢修道護欄透風率對顫振臨界風速的影響與風攻角有關。-3°攻角下，檢修道透風率對顫振臨界風速的影響最??；0°攻角下，顫振臨界風速基本隨著檢修道透風率的增大而線性降低；+3°攻角下，檢修道透風率對顫振臨界風速的影響最為明顯，顫振臨界風速隨著檢修道透風率的增大呈現“先增大后減小”的趨勢，在透風率為75%時達到峰值，1.6 m 上中央穩(wěn)定板時的顫振臨界風速最大值比最初值提高了約29.6%。另外，不受上中央穩(wěn)定板高度影響，檢修道護欄透風率對顫振臨界風速的影響存在一個“過渡區(qū)間”，即圖中的虛線包圍的淺灰色區(qū)域。在此50%～75%透風率區(qū)間內，隨著檢修道護欄透風率的改變，顫振臨界風速變化很小，改變透風率對提高顫振臨界風速效果不明顯，而此區(qū)間外的更高或更低的透風率的改變都會對顫振臨界風速產生顯著的影響，因此可看做一個透風率的影響過渡區(qū)間。

表6 CS-1.6基礎上不同檢修道護欄透風率對應的顫振臨界風速Tab.6 Critical flutter wind speeds corresponding to guardrail of maintaining roadway with different ventilation rates based on CS-1.6

圖7 不同高度CS基礎上檢修道欄桿透風率對顫振臨界風速的影響Fig.7 Influence of ventilation rate of guardrail of maintaining roadway on critical flutter wind speed based on CS with different heights

由表6及圖8可知，在不同攻角、不同檢修道護欄透風率的情況下，顫振臨界風速與上中央穩(wěn)定板的高度始終是正相關，進一步說明了上中央穩(wěn)定板的設置有利于提高斷面的顫振穩(wěn)定性。0°攻角下上中央穩(wěn)定板的作用最為顯著，其次是-3°攻角。在0°，-3°攻角時，75%的檢修道護欄透風率下，上中央穩(wěn)定板的高度增加對顫振臨界風速的影響最為顯著；在+3°攻角下，上中央穩(wěn)定板高度低于1.3 m 時，顫振臨界風速隨上中央穩(wěn)定板的高度增加增長緩慢，而1.3 m后顫振臨界風速增長率變大，1.3 m可視為一個“拐點高度”。

圖8 封隔檢修道護欄基礎上不同風攻角下上中央穩(wěn)定板高度對顫振臨界風速的影響Fig.8 Influence of height of upper central stabilizer on critical flutter wind speed at different wind attack angles when enclosing guardrail of maintaining roadway

3.2.3上中央穩(wěn)定板間隔設置+檢修道護欄封隔

上中央穩(wěn)定板布置在橋梁斷面的中間位置，一般采用通長分節(jié)段布置，或者采用間隔分節(jié)段布置，不僅節(jié)省材料造價，而且也能起到不錯的抑振效果。上中央穩(wěn)定板間隔布置形式為：12 m上中央穩(wěn)定板+2 m間隔+12 m上中央穩(wěn)定板，如圖9所示。

圖9 上中央穩(wěn)定板間隔布置形式Fig.9 Layout of intervals of upper central stabilizer

結合圖10及表7可知，在各風攻角下，上中央穩(wěn)定板間隔設置時的主梁顫振臨界風速要普遍低于通長設置時，但由于上中央穩(wěn)定板的透風率變化較小，所以顫振臨界風速變化率也只有2%～4%。另外也可以發(fā)現顫振臨界風速最低點出現在+2°攻角，說明斷面的最不利風攻角并不絕對，所以確定氣動措施后的各風攻角的顫振穩(wěn)定性驗證是十分必要的。

表7 檢修道護欄75%透風率時上中央穩(wěn)定板間隔布置對應的顫振臨界風速Tab.7 Critical flutter wind speed corresponding to interval setting upper central stabilizers with 75% ventilation rate of guardrail of maintaining roadway

圖10 間隔設置上中央穩(wěn)定板對顫振臨界風速的影響Fig.10 Influence of interval setting upper central stabilizers on critical flutter wind speed

4 顫振控制分析

表8 不同方案靜三分力系數斜率Tab.8 Slopes of static three-component coefficient in different schemes

圖11 顫振導數對比結果Fig.11 Comparison result of flutter derivatives

由公式得出的顫振導數來計算兩個方案的氣動阻尼，結果如圖12所示。A項氣動阻尼-1代表方案1的A項氣動阻尼，其余命名規(guī)則相同。從圖上可以看出，A項氣動阻尼均為正值，有利于結構的穩(wěn)定，且方案2的A項氣動阻尼較方案1大。D項氣動阻尼為負值，且方案1的氣動負阻尼絕對值較方案2大，在氣動負阻尼的驅動下，最終抵消氣動正阻尼時從而發(fā)生顫振失穩(wěn)。在同樣的風速下，方案2較方案1提供了更多的氣動正阻尼，更少的氣動負阻尼，因此其顫振臨界風速更高，更不容易發(fā)生顫振失穩(wěn)。

圖12 不同方案的氣動阻尼Fig.12 Aerodynamic dampings in different schemes

綜上所述，通過靜三分力系數計算得到的顫振導數可以與風洞試驗得到的顫振導數吻合較好，可以用來進行顫振控制的初步快速分析。1.3 m上中央穩(wěn)定板每間隔2 m布置與75%檢修道護欄透風率的組合措施可以改變主梁斷面的氣流繞流方式，從而使斷面獲得更多的氣動正阻尼，更少的氣動負阻尼，更優(yōu)的顫振穩(wěn)定性。

5 結論

通過一大跨懸索橋扁平鋼箱梁節(jié)段模型風洞試驗，對扁平鋼箱梁的顫振氣動措施進行了研究，得到如下主要結論：

(1)單獨設置合適高度的上中央穩(wěn)定板可以有效提高斷面的顫振臨界風速；單獨對檢修道護欄進行一定的封隔(非全封)，即適當降低一定的透風率對于提高顫振臨界風速是有利的，但受風攻角影響。單獨封隔檢修道時，0°攻角下顫振臨界風速隨透風率的增加近乎線性降低，而+3°攻角下主梁斷面顫振臨界風速隨著透風率的增加呈現“先增加后降低”的變化趨勢。

(2)不受上中央穩(wěn)定板高度影響，檢修道護欄透風率對顫振臨界風速的影響存在一個“過渡區(qū)間”，即50%～75%透風率區(qū)間內，顫振臨界風速隨透風率的變化很小，而此區(qū)間外的更高或更低的透風率的改變都會對顫振臨界風速產生顯著地影響。

(3)在設置上中央穩(wěn)定板的基礎上，全封不同位置的護欄對于顫振臨界風速的影響各不相同，在全封最外側檢修道護欄時顫振臨界風速提高了約13.3%，而在全封外側防撞護欄時卻降低了約18%。

(4)在各風攻角下，上中央穩(wěn)定板間隔設置時的主梁顫振臨界風速要普遍低于通長設置時。