基于多車道加權(quán)融合的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)研究

楊春霞，秦家鵬，王 慶，李欣栩

(1.南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210044； 2. 江蘇省大數(shù)據(jù)分析技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044； 3.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

0 引言

交通流預(yù)測(cè)是利用人們行為產(chǎn)生的歷史交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，是智能交通系統(tǒng)(Intelligent Traffic System, ITS)中的重要構(gòu)成部分。多年來(lái)，在緩解交通擁堵、降低資源浪費(fèi)等方面發(fā)揮重要作用，一直深受運(yùn)輸領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注[1-2]。

利用歷史交通流數(shù)據(jù)隱含的特性進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)已經(jīng)取得重要進(jìn)展。從早期的統(tǒng)計(jì)模型到最近的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，很多學(xué)者[1]關(guān)注的是交通流長(zhǎng)短程時(shí)間尺度上的相似性，如楊春霞等[3]引入交通流周時(shí)間尺度的相似性；傅成紅等[4]構(gòu)建深度學(xué)習(xí)回歸機(jī)模型，學(xué)習(xí)交通流時(shí)間序列的深度特性等方法都取得了較好的效果。另一方面，也有學(xué)者關(guān)注空間尺度上的關(guān)聯(lián)性，如常剛等[5]利用區(qū)域路網(wǎng)交通流的時(shí)空依賴性，進(jìn)一步提高了短時(shí)交通流預(yù)測(cè)精度。然而，幾乎未見(jiàn)有人關(guān)注同一路段不同車道上交通流的復(fù)雜關(guān)聯(lián)特性。多車道關(guān)聯(lián)性是指在多車道公路中受人們駕駛行為的影響，各個(gè)車道間交通流存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性，如何剖析這種關(guān)聯(lián)特性是本研究重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。

近年，深度學(xué)習(xí)因?yàn)槟軌蛏钊胪诰驍?shù)據(jù)特性而逐漸受到各領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注[6-7]。在智能交通領(lǐng)域，Vythoulkas等[8]首次提出使用系統(tǒng)識(shí)別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)城市道路網(wǎng)絡(luò)的交通狀況。Hochreiter等[9]提出長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)模型，該模型能夠捕獲交通流數(shù)據(jù)中長(zhǎng)期依賴性的內(nèi)在特征；Cho等[10]通過(guò)簡(jiǎn)化LSTM結(jié)構(gòu)構(gòu)造了一種門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit，GRU)模型，該模型能夠適當(dāng)減少訓(xùn)練時(shí)間，LSTM/GRU模型在流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域都取得了很好的效果[11-12]。然而LSTM/GRU僅能處理單向信息流動(dòng)而無(wú)法學(xué)習(xí)上下時(shí)間信息關(guān)聯(lián)。Schuster等[13]提出雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional recurrent neural networks，BiRNN)模型，該模型可以通過(guò)正負(fù)時(shí)間方向上學(xué)習(xí)交通流的上下關(guān)聯(lián)。Huang等[14]用BiRNN來(lái)預(yù)測(cè)交通流，試驗(yàn)表明該模型能夠有效捕捉交通流上下關(guān)聯(lián)。雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM)受BiRNN的啟發(fā)在LSTM基礎(chǔ)上增加反向的LSTM，拼接正負(fù)時(shí)間方向上LSTM的結(jié)果從而獲得上下關(guān)聯(lián)交通流信息，并且在流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了很多成果[15-16]。綜合分析，采用BiLSTM模型進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，提出一種考慮多車道加權(quán)融合的BiLSTM短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型，通過(guò)最大信息系數(shù)分析不同車道交通流和聚合交通流的關(guān)聯(lián)程度，構(gòu)建BiLSTM模型對(duì)各車道交通流和聚合交通流分別進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)的各車道交通流和聚合交通流加權(quán)融合為最終預(yù)測(cè)交通流。對(duì)比以往傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的一些研究工作，本研究所提的多車道加權(quán)融合模型預(yù)測(cè)精度更高，并且對(duì)多數(shù)多車道路段均適用。本方法可以有效學(xué)習(xí)交通流數(shù)據(jù)前向、后向時(shí)間關(guān)聯(lián)特性，能夠融合各車道交通流對(duì)聚合交通流的關(guān)聯(lián)影響，進(jìn)一步提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)效果。

1 關(guān)聯(lián)判定

不同車道間交通流受人駕駛行為[17]和駕駛規(guī)則影響存在某種程度時(shí)空關(guān)特性。時(shí)空關(guān)聯(lián)性是研究空間對(duì)象隨時(shí)間的變化規(guī)律，反映時(shí)空數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的關(guān)聯(lián)，本研究采用最大信息系數(shù)(Maximal Information Coefficient, MIC)[18]來(lái)衡量不同車道交通流關(guān)聯(lián)程度。

最大信息系數(shù)主要是利用網(wǎng)格劃分法和互信息進(jìn)行計(jì)算，它能夠廣泛度量變量間的依賴關(guān)系。將各車道交通流和聚合交通流訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為一個(gè)有限的有序?qū)?shù)據(jù)集D={(Xi,Yi),i=1,2,…,n}，將Xi的取值范圍分成x段，將Yi的取值范圍分成y段，得到若干個(gè)x×y形式的網(wǎng)格，即稱為G。公式定義為：

MI*(D,x,y)=maxMI(D|G)，

(1)

式中，D|G為數(shù)據(jù)D在x×y網(wǎng)格G進(jìn)行劃分，式(1)表示在不同劃分方式中計(jì)算的最大化信息。然后將不同劃分下得到的最大歸一化MI值構(gòu)成特征矩陣，特征矩陣定義為M(D)x,y:

(2)

設(shè)劃分x×y網(wǎng)格的上限為B(n)，效果最好時(shí)B(n)=n0.6，那么最大信息系數(shù)定義為：

(3)

式中，xy

2 模型原理

2.1 雙向長(zhǎng)短期記憶模型理論

LSTM模型[9]屬于一種前向訓(xùn)練模型，僅能捕捉前向歷史交通流數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期特性，但是交通流數(shù)據(jù)不僅依賴于過(guò)去信息，且和駕駛?cè)宋磥?lái)航程規(guī)劃存在關(guān)聯(lián)，BiLSTM能夠從前后方向處理并整合數(shù)據(jù)，這更符合人的旅行習(xí)慣。本研究選用BiLSTM模型學(xué)習(xí)交通流上下關(guān)聯(lián)性。圖1給出LSTM模型框架。

圖1 長(zhǎng)短時(shí)記憶預(yù)測(cè)模型Fig.1 Long short-term memory prediction model

LSTM各個(gè)門的狀態(tài)滿足以下公式：

ft=σ(Wf.[ht-1,xt]+bf)，

(4)

it=σ(Wi.[ht-1,xt]+bi)，

(5)

ot=σ(Wo.[ht-1,xt]+bo)，

(6)

(7)

(8)

ht=ot?tanh(Ct)，

(9)

BiLSTM從歷史數(shù)據(jù)的前向和后向訓(xùn)練數(shù)據(jù)，在模型隱藏狀態(tài)輸出前拼接前向和后向?qū)W習(xí)的特征，其公式可表示為：

(10)

(11)

(12)

2.2 嶺回歸算法

嶺回歸(ridge regression, RIDGE)是一種懲罰線性回歸，對(duì)處理多元數(shù)據(jù)占有一定優(yōu)勢(shì)，它通過(guò)在線性回歸損失函數(shù)后引入懲罰L2正則化項(xiàng)，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q了線性回歸過(guò)擬合問(wèn)題，嶺回歸損失函數(shù)為：

(13)

對(duì)此公式求導(dǎo)，表達(dá)如下：

(14)

令公式(14)等于0，根據(jù)給定的X和y，求得系數(shù)矩陣W：

W=(XTX)-1XTy，

(15)

式中X為給定的輸入數(shù)據(jù)，其給定形式表示X=[x0,x1,…,xM]T，加權(quán)擬合權(quán)重參數(shù)為w=[w0,w1,…,wM]T，X與w對(duì)應(yīng)相乘輸出數(shù)據(jù)y=[y0,y1,…,yN]T。

2.3 基于多車道加權(quán)融合的BiLSTM預(yù)測(cè)模型

多數(shù)公路是由多車道構(gòu)成的，而且每個(gè)車道間交通流和聚合交通流受旅行者駕駛行為的影響存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。基于此，本研究提出基于多車道加權(quán)融合預(yù)測(cè)模型，該模型分為兩個(gè)模塊：預(yù)測(cè)模塊和加權(quán)融合模塊。圖2給出了該模型框架。在預(yù)測(cè)模塊，假設(shè)各車道交通流和聚合交通流分別作為獨(dú)立的子模塊，對(duì)各子模塊構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，如取Lane1的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}輸入BiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果為yLane1。同法，對(duì)剩余車道交通流和聚合交通流做出預(yù)測(cè)。

圖2 多車道加權(quán)融合預(yù)測(cè)模型Fig.2 Multi-lane weighted fusion prediction model注：圖中Lanei表示i車道的交通流，Agg表示Lanei的聚合交通流。

在加權(quán)融合模塊，整合預(yù)測(cè)模塊預(yù)測(cè)的各車道交通流和聚合交通流，然后作為不同變量輸入嶺回歸中得到各變量的融合權(quán)重，其加權(quán)融合公式為：

(16)

式中，wAgg，yAgg為聚合交通流的權(quán)重及預(yù)測(cè)值；wLanei，yLanei為i車道交通流的權(quán)重及預(yù)測(cè)值；yfusion為yLanei與yAgg的加權(quán)融合交通流。

2.4 加權(quán)融合預(yù)測(cè)算法

本算法使用Adam優(yōu)化函數(shù)來(lái)更新參數(shù)，采用交叉驗(yàn)證法和Dropout函數(shù)來(lái)提高算法的測(cè)試精度，通過(guò)調(diào)整參數(shù)使算法不斷逼近期望輸出。多車道加權(quán)融合預(yù)測(cè)模型步驟如下：

(1) 樣本分類。取樣本數(shù)據(jù)Lanei與Agg作為不同子模塊分別劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

(2) 樣本預(yù)處理。對(duì)各子模塊訓(xùn)練數(shù)據(jù)X={x1,x2,…,xn}分別歸一化處理。

(3) 初始化網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。包括神經(jīng)單元的細(xì)胞狀態(tài)C0、隱藏狀態(tài)h0，將步驟(2)處理的數(shù)據(jù)按子模塊分別輸入第一層BiLSTM神經(jīng)元。

預(yù)設(shè)N=20，M=3，L=6，圖2和圖3分別為隨機(jī)選取單個(gè)SU的信道和功率策略概率演化過(guò)程.從圖中可以看出經(jīng)過(guò)200次迭代后，用戶信道選擇概率向量由初始值{1/3,1/3,1/3}最終收斂到{0,0,1}，并維持恒定不變.同時(shí)用戶在6個(gè)功率等級(jí)上的選擇概率也同樣的表現(xiàn)，結(jié)論與定理1和定理2相符.

(5) 判斷向前層和向后層的LSTM神經(jīng)單元是否學(xué)習(xí)結(jié)束，沒(méi)有結(jié)束，繼續(xù)步驟(3)。

(6) 根據(jù)式(4)計(jì)算ht，保留ht并進(jìn)入下一層BiLSTM神經(jīng)單元計(jì)算中。

(7) 重復(fù)以上步驟計(jì)算下一層BiLSTM神經(jīng)單元，BiLSTM神經(jīng)單元訓(xùn)練完后采用Dropout函數(shù)隨機(jī)丟失一部分特征，以防止過(guò)擬合，最后通過(guò)FC全連接層進(jìn)行加權(quán)整合輸出，分別計(jì)算出各車道交通流和聚合交通流預(yù)測(cè)值yLanei，yAgg。

(8) 加權(quán)融合。把交通流預(yù)測(cè)值yLanei與yAgg作為不同變量輸入嶺回歸法中，通過(guò)訓(xùn)練得到各變量的融合權(quán)重，然后通過(guò)公式(16)加權(quán)融合得到最終預(yù)測(cè)值yfusion。

2.5 試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用經(jīng)典的均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為度量指標(biāo)判斷預(yù)測(cè)結(jié)果的性能，以及選擇R平方(R2)用于判斷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的擬合程度。其中RMSE亦稱標(biāo)準(zhǔn)誤差，其與L2范數(shù)很類似，易忽略較小誤差值，對(duì)異常值很敏感；而對(duì)于較小誤差的累計(jì)，MAE比較敏感。RMSE，MAE，R2的公式如下：

(1)均方根誤差：

(17)

(18)

(3)R2的指標(biāo)：

(19)

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

同文獻(xiàn)[3]一樣，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)加州高速公路的性能測(cè)量系統(tǒng)(Caltrans Performance Measurement System, PeMS)數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)。平臺(tái)數(shù)據(jù)最小間隔時(shí)間為 5 min，能夠根據(jù)試驗(yàn)需要聚合以5為倍數(shù)時(shí)間間隔的交通流數(shù)據(jù)。本研究選擇“1108717”與“407323”兩個(gè)主干道觀測(cè)站的交通流數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證試驗(yàn)的可靠性，取其中一個(gè)觀測(cè)站數(shù)據(jù)如圖3所示，Agg表示聚合交通流，Lanei表示i車道交通流，從圖3明顯看出Agg與Lanei存在趨勢(shì)相似性。文獻(xiàn)[3]給出證明，同“周幾”交通流擬合度要優(yōu)于以工作日為尺度的交通流數(shù)據(jù)?；诖?，本研究對(duì)原始交通流按同“周幾”劃分周時(shí)間尺度數(shù)據(jù)集，然后采用最大信息系數(shù)分析周尺度多車道交通流與聚合交通流兩兩間的關(guān)聯(lián)性。

圖3 各車道交通流與聚合交通流Fig.3 Traffic flow in each lane and aggregated traffic flow

如表1所示，表示了Agg與Lanei的關(guān)聯(lián)度，為了使試驗(yàn)更具有嚴(yán)謹(jǐn)性，假設(shè)Aggi表示同“周i”的聚合交通流，對(duì)Aggi與Lanei進(jìn)行全面的關(guān)聯(lián)性分析。從表1給出的最大信息系數(shù)來(lái)看，Aggi與Lane3的關(guān)聯(lián)性平均系數(shù)高達(dá)0.908，屬于強(qiáng)相關(guān)，反面表明Lane3被Aggi可替代性較強(qiáng)；而Aggi與Lane5的關(guān)聯(lián)性均值最低為0.762，從另一方面看出Lane5被Aggi可替代性較弱?？偟膩?lái)說(shuō)Aggi與Lanei都具備較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)相似性。由這種關(guān)聯(lián)性初步判定，Lanei各車道的交通流趨勢(shì)有助于輔助分析Aggi交通流的走勢(shì)。

表1 聚合交通流與各車道交通流間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

3.2 試驗(yàn)分析及評(píng)價(jià)

本研究試驗(yàn)平臺(tái)處理器是INTEL(R)Core(TM)i5-4460CPU@3.20GHZ 3.20GHz，操作環(huán)境為Windous10 64位，內(nèi)存16 GB，試驗(yàn)基于Keras深度學(xué)習(xí)庫(kù)，Keras庫(kù)模型搭建迅速且高效，能夠滿足多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需求。本研究模型多層隱含層單元數(shù)均設(shè)為64，輸出節(jié)點(diǎn)設(shè)為1，試驗(yàn)參數(shù)根據(jù)試湊法選擇最優(yōu)參數(shù)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為12，訓(xùn)練迭代600次，學(xué)習(xí)率0.001，損失函數(shù)為mse，在調(diào)參時(shí)每試驗(yàn)5次以驗(yàn)證調(diào)參的可靠性。本研究在全連接層輸出前加入了Dropout層，以防止模型過(guò)擬合。圖4為驗(yàn)證集和Dropout層調(diào)參時(shí)的性能變化，當(dāng)隨機(jī)選取其中3 d作為驗(yàn)證樣本，且Dropout設(shè)為0.3時(shí)，模型表現(xiàn)最優(yōu)。

圖4 不同參數(shù)的性能比較Fig.4 Comparison of performances of different parameters

根據(jù)Lanei和Agg分別進(jìn)行歸一化處理。對(duì)Lanei和Agg而言，在訓(xùn)練模型時(shí)，若xN為當(dāng)天某任意時(shí)刻交通流，將前一段時(shí)間N時(shí)刻和當(dāng)天N-1,N-2,…,N-12時(shí)刻的交通流數(shù)據(jù)輸入模型，當(dāng)天N時(shí)刻的交通流數(shù)據(jù)作為目標(biāo)輸出。選擇2月8日—8月23日交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)30日N時(shí)刻的交通流。

為驗(yàn)證本研究所提預(yù)測(cè)方法的可靠性，下面依次從兩個(gè)不同類型觀測(cè)站以5，10 min間隔時(shí)間交通流分析本研究所提方法的預(yù)測(cè)效果。表2中給出了LSTM,GRU與BiLSTM模型和本研究所提方法對(duì)五車道“1108717”觀測(cè)站交通流的預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。如表2所示，在5 min時(shí)間間隔內(nèi)，各模型的預(yù)測(cè)誤差都很小，GRU，LSTM與BiLSTM模型的MAE，RMSE值分別為24.26，33.45，23.52，31.91，23.28，30.23。其中，GRU模型預(yù)測(cè)誤差最大，這是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征時(shí)，GRU從上層只有一個(gè)輸出傳輸?shù)较聦?，降低了?duì)較長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)特征的記憶能力；LSTM模型相對(duì)GRU增加了一個(gè)記憶細(xì)胞，能夠記錄較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)依賴特性，因此在預(yù)測(cè)結(jié)果上有一定提升；BiLSTM模型在LSTM的基礎(chǔ)上融合了前向與后向數(shù)據(jù)特征的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)結(jié)果。本研究所提方法的MAE，RMSE達(dá)到了21.93，28.98，相對(duì)BiLSTM模型預(yù)測(cè)誤差更小，因?yàn)楸痉椒ㄈ诤狭薆iLSTM的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)的上下時(shí)間關(guān)聯(lián)，并且在另一方面考慮了聚合交通流與各車道交通流的關(guān)聯(lián)性。在10 min時(shí)間間隔數(shù)據(jù)進(jìn)行各模型試驗(yàn)，結(jié)果表明所提預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)誤差也是最小的，預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。以上初步說(shuō)明在預(yù)測(cè)聚合交通流時(shí)，適當(dāng)考慮各車道對(duì)聚合交通流的關(guān)聯(lián)性有助于提高交通流的預(yù)測(cè)精度。

表2 “1108717”觀測(cè)站的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

圖5對(duì)比了多車道加權(quán)融合預(yù)測(cè)方法與試驗(yàn)中表現(xiàn)最好的BiLSTM模型預(yù)測(cè)效果。從圖中預(yù)測(cè)曲線和測(cè)試曲線的走勢(shì)來(lái)看，顯然本研究所提方法預(yù)測(cè)曲線與測(cè)試曲線擬合效果更好，特別在一些異常值擬合方面本研究所提方法更具有優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)樗岱椒ㄔ陬A(yù)測(cè)時(shí)不僅考慮數(shù)據(jù)的上下時(shí)間依賴性，還融合了聚合交通流對(duì)各車道交通流的輔助依賴。在絕對(duì)誤差方面，本研究方法的絕對(duì)值基本低于75 veh，而B(niǎo)iLSTM模型的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差較多介于75～100 veh之間，在交通流特征學(xué)習(xí)上表明本研究所提方法更優(yōu)，反方面也表明未考慮多車道交通流關(guān)聯(lián)的BiLSTM模型在波動(dòng)劇烈的數(shù)據(jù)上，學(xué)習(xí)能力比較弱。試驗(yàn)結(jié)果表明考慮了Lanei趨勢(shì)與Agg趨勢(shì)的關(guān)聯(lián)性，能夠更好地學(xué)習(xí)交通流的突變值，對(duì)提高交通流預(yù)測(cè)精度有一定幫助。

圖5 BiLSTM與BiLSTM-RIDGE模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of prediction results between BiLSTM and BiLSTM-RIDGE models

表3為各模型在三車道“407323”觀測(cè)站交通流的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比?？梢钥闯觯?07323”觀測(cè)站總體預(yù)測(cè)誤差低于“1108717”觀測(cè)站，這是因?yàn)槲遘嚨澜煌髁柯远嘤谌嚨?，隨著交通流量的增多會(huì)增加數(shù)據(jù)的劇烈變化程度。

表3 “407323”觀測(cè)站的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

從表3各模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比方面，本研究所提預(yù)測(cè)方法在5，10 min時(shí)間間隔交通流的預(yù)測(cè)誤差中表現(xiàn)最優(yōu)。但是本研究方法預(yù)測(cè)誤差相對(duì)未考慮各車道交通流關(guān)聯(lián)的模型并沒(méi)有降低很多，因?yàn)槊總€(gè)車道交通流量少，數(shù)據(jù)波動(dòng)小，使模型能夠更好地學(xué)習(xí)交通流的特性，隨著車道數(shù)的減少，各車道交通流對(duì)聚合交通流的輔助作用也會(huì)有一定降低。綜合來(lái)說(shuō)，本研究引入多車道與聚合交通流的關(guān)聯(lián)性，有助于提高交通流預(yù)測(cè)精度，同時(shí)也具有一定的魯棒性。

4 結(jié)論

研究了多車道交通流與聚合交通流的關(guān)聯(lián)性，提出一種將多車道關(guān)聯(lián)與BiLSTM模型相結(jié)合的短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)模型，本方法適用多數(shù)多車道觀測(cè)路段。首先對(duì)試驗(yàn)的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)車道交通流與聚合交通流存在相似關(guān)聯(lián)性。然后考慮這種關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶模型分別訓(xùn)練預(yù)測(cè)各車道交通流與聚合交通流，加權(quán)融合各部分預(yù)測(cè)結(jié)果。最后在兩種觀測(cè)站交通流進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，本研究所提預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于BiLSTM等模型預(yù)測(cè)結(jié)果。試驗(yàn)證明，引入各車道交通流與聚合交通流的相似關(guān)聯(lián)性能夠進(jìn)一步提高交通流預(yù)測(cè)精度，對(duì)緩解交通擁堵提供更高效的助力。

交通流變化受天氣、交通事故、上下游交通流等因素的影響，也會(huì)因車道限速而迅速變化。接下來(lái)將進(jìn)一步挖掘交通流與以上因素的依賴性，利用這種依賴性來(lái)提高交通流預(yù)測(cè)性能。