基于特征分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)

葉國文，趙轉(zhuǎn)哲，劉永明，付 磊，張師榕

(安徽工程大學(xué)1.機(jī)械工程學(xué)院；2.人機(jī)自然交互和高效協(xié)同技術(shù)研究中心安徽省新型研發(fā)機(jī)構(gòu)；3.先進(jìn)數(shù)控和伺服驅(qū)動(dòng)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽蕪湖241000)

軸承在工業(yè)中應(yīng)用廣泛，有很多道工序都需要由軸承來擔(dān)任，一旦軸承出現(xiàn)損壞，會(huì)對(duì)整個(gè)工廠造成巨大的損失，甚至?xí)?duì)操作工人產(chǎn)生危害。傳統(tǒng)的軸承維修都是臨時(shí)維修或者定期維修，但這樣往往會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，對(duì)工廠造成大量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)軸承進(jìn)行準(zhǔn)確的壽命預(yù)測(cè)，在損壞前及時(shí)更換軸承就顯得非常有必要。近幾年社會(huì)對(duì)于軸承的壽命預(yù)測(cè)已經(jīng)有部分人進(jìn)行了研究[1-3]?，F(xiàn)在軸承壽命預(yù)測(cè)逐漸引起了學(xué)者們的重視[4-5]，戴邵武等[6]通過提取時(shí)域特征，采用粒子群算法(PSO)和支持向量機(jī)(SVM)構(gòu)建壽命預(yù)測(cè)模型；張繼冬等[7]通過全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立壽命模型，提高了軸承壽命預(yù)測(cè)的精度；楊超等[8]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)相結(jié)合的方法對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)方法上，王建平等[9]將傳統(tǒng)理論與阿倫尼斯(Arrhenius)模型相結(jié)合的方法來給出可靠的壽命預(yù)測(cè)；韓林潔等[10]使用雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BiLSTM建立壽命預(yù)測(cè)模型。

這些文獻(xiàn)在特征提取上對(duì)軸承的故障產(chǎn)生時(shí)間做出了一些精確預(yù)測(cè)和優(yōu)化，建立了壽命預(yù)測(cè)模型，但并未對(duì)軸承的整個(gè)壽命做出系統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)曲線，而且軸承類型多種多樣，需要不斷進(jìn)行驗(yàn)證。本文主要通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承的剩余壽命做出一個(gè)完整的壽命預(yù)測(cè)曲線，根據(jù)辛辛那提大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)特性，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)特征值的提取，以特征值作為輸入，以剩余壽命作為輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承壽命預(yù)測(cè)模型，并運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出完整的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)曲線。

1 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)

軸承剩余壽命預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來源于辛辛那提大學(xué)的軸承外圈故障數(shù)據(jù)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該平臺(tái)由電動(dòng)機(jī)、主軸、四套軸承組件、加載裝置、測(cè)量系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)組成。電動(dòng)機(jī)為整個(gè)系統(tǒng)提供動(dòng)力。主軸帶動(dòng)四個(gè)實(shí)驗(yàn)軸承旋轉(zhuǎn)。軸承均為標(biāo)準(zhǔn)件，實(shí)驗(yàn)軸承均為滾動(dòng)軸承，實(shí)驗(yàn)軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)均在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室的溫度為常溫。主軸的轉(zhuǎn)速為2000r/min。實(shí)驗(yàn)軸承受26.67KN的徑向靜載荷。軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)由安裝在軸承座上的加速度傳感器收集，采樣頻率為20KHz，每10分鐘取樣一次，每個(gè)樣本為1.024秒，總共收集了984套數(shù)據(jù)。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后對(duì)軸承進(jìn)行拆解，故障表現(xiàn)為軸承1外圈出現(xiàn)嚴(yán)重故障，如圖2所示[11]。

圖2 實(shí)驗(yàn)軸承1外圈故障照片

1.2 特征分析與提取

對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值提取，常用的特征值及公式如表1所示。

表1 常用特征值及公式

依據(jù)上述公式所得出的特征值數(shù)據(jù)如表2、表3、表4、圖3所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所提取的各類數(shù)據(jù)值

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所提取的各類數(shù)據(jù)值

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所提取的各類數(shù)據(jù)值

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

(m)

(n)

(o)

(p)

(q)

(r)

(s)續(xù)圖3 各類特征值圖像

對(duì)圖3進(jìn)行分析，圖3(j)到圖3(s)顯示在采集第530組數(shù)據(jù)時(shí)軸承出現(xiàn)了早期故障[11]。由于標(biāo)準(zhǔn)差、極差、均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)特征趨勢(shì)并不明顯，所以去除這些特征值。選取波形指標(biāo)、方差、方根幅值、峰值、均方根、脈沖指標(biāo)、平均幅值、峭度、峭度指標(biāo)和斜度10組特征值作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。這10組特征值在第530組數(shù)據(jù)之前一直處于輕微波動(dòng)狀態(tài)，在530組之后開始出現(xiàn)數(shù)值波動(dòng)，符合文獻(xiàn)[12]的結(jié)論，并在第700組數(shù)據(jù)以后開始出現(xiàn)數(shù)值大幅波動(dòng)情況。表明軸承在530組數(shù)據(jù)的時(shí)候出現(xiàn)早期故障，并持續(xù)擴(kuò)大，在700組數(shù)據(jù)以后開始出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，表明軸承出現(xiàn)較大故障，在980組數(shù)據(jù)左右數(shù)值達(dá)到最高點(diǎn)，表明軸承已損壞。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型建立的流程如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)模型建立流程圖

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化：

輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)10，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為u，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)1，隱含層輸出為Hc，輸出層輸出為Od(剩余壽命)，輸入層到隱含層的權(quán)重wij，隱含層到輸出層的權(quán)重wjk，輸入層到隱含層的偏置ak，隱含層到輸出層的偏置bk，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.0065，激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，誤差采用的是均方誤差計(jì)算公式。其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

隱含層的層數(shù)u根據(jù)公式(1)計(jì)算得出是5層，其中a取2[13]。

(1)

式中，m為輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量；s為輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量；a的取值范圍在[1～10]之間。

網(wǎng)絡(luò)設(shè)置最大的迭代次數(shù)5 000次，學(xué)習(xí)速率0.0065，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為10-5，采用隨機(jī)劃分的方法劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，計(jì)算誤差采用均方誤差算法，采用梯度下降方法進(jìn)行訓(xùn)練，收斂速度快。

隱含層輸出可表示為：

(2)

輸出層輸出可表示為：

(3)

觀測(cè)值與輸出值的差值可表示為：

ek=observedt-predictedt

(4)

誤差計(jì)算公式可表示為：

(5)

輸出層到隱含層權(quán)值更新公式為：

wij=wij+0.0065Hc(1-Hj)xiwjkek

(6)

隱含層到輸出層權(quán)值更新公式為：

wjk=wjk+0.0065Hcek

(7)

輸出層到隱含層的偏置更新公式為：

ak=ak+0.0065Hj(1-Hc)wjkek

(8)

隱含層到輸出層偏置更新公式為：

bk=bk+0.0065ek

(9)

式(1)到式(8)中，observedt為觀測(cè)值，predictedt為預(yù)測(cè)值，i=1…10，j=…u，k=1

從提取的特征數(shù)據(jù)中各取50組用作訓(xùn)練集，再從提取的特征數(shù)據(jù)中各取另外50組用作測(cè)試集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型仿真。

2 模型仿真

模型中輸入樣本是100個(gè)，輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)是10個(gè)，輸出是100個(gè)，測(cè)試集數(shù)量50組。

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之后，把從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取的10類特征值作為輸入，軸承剩余壽命按百分比表示形式作為輸出，來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

利用建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次運(yùn)行結(jié)果都往次結(jié)果不一樣，所以在訓(xùn)練到誤差最小時(shí)，記錄下數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際迭代次數(shù)是14次，驗(yàn)證的網(wǎng)絡(luò)模型最大誤差是0.332，實(shí)際誤差是0.000806，實(shí)際誤差接近目標(biāo)誤差，結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)模型最終收斂。

該網(wǎng)絡(luò)模型采用的是梯度下降的方法，泛化能力較好，當(dāng)輸出誤差連續(xù)六次訓(xùn)練誤差增加了或者不下降，則說明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)達(dá)到最好的效果，可以停止訓(xùn)練。由訓(xùn)練結(jié)果可知最大梯度為1.32，閾值梯度為10-7，實(shí)際梯度為0.0112，梯度下降訓(xùn)練算法的阻尼因子最小值和最大值分別是：0.00100和1010，訓(xùn)練實(shí)際值是10-5，阻尼因子實(shí)際值越大越好。

如圖5所示，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值能夠較好的擬合，并且從結(jié)果來看軸承的剩余壽命隨著工作時(shí)間的增多而降低，在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)8940min時(shí)，軸承的壽命已經(jīng)降到20%以下，這時(shí)就需要及時(shí)的進(jìn)行維護(hù)或更換軸承部件。

圖6 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié)論

(1)根據(jù)辛辛那提大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)特性，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)特征值的提取，其次，以特征值作為輸入，以剩余壽命作為輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)通過將剩余壽命的實(shí)際值繪制的折線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剩余壽命預(yù)測(cè)模型的折線做了對(duì)比，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剩余壽命預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可行性。

(3)軸承剩余壽命是工廠里所要用到的一個(gè)重要參數(shù)，從模型產(chǎn)生的結(jié)果可以了解軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間在5 800min、7 200min、9 000min時(shí)對(duì)應(yīng)的剩余壽命分別為90%、43%、18%。能夠準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)知曉剩余壽命，可以有效的減少企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)提高企業(yè)效益有較大幫助。

(4)與滑動(dòng)軸承的壽命預(yù)測(cè)曲線[14]相比，滑動(dòng)軸承的壽命預(yù)測(cè)曲線開始較為平穩(wěn)，但經(jīng)過一段時(shí)間后開始急劇下降，下降到一定程度后，又開始平穩(wěn)下滑；而滾動(dòng)軸承的壽命預(yù)測(cè)曲線開始運(yùn)行時(shí)較為平穩(wěn)，經(jīng)過較長一段時(shí)間后，其剩余壽命預(yù)測(cè)曲線開始呈線性下降。