穿甲燃燒彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型*

劉 賽，張偉貴，呂振華

（1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；2. 清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084；3. 中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100094）

對(duì)小口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲（透明裝甲）的仿真分析普遍采用有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）與光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（smooth particle hydrodynamics，SPH）方法的耦合算法。FEM-SPH 耦合算法可分為兩類[1]：一類是固定耦合算法，在初始時(shí)刻確定采用有限元方法和SPH 方法的計(jì)算區(qū)域，并且在后續(xù)計(jì)算過(guò)程中固定不變；另一類是自適應(yīng)耦合算法，在初始時(shí)刻仿真模型全部采用有限元建模，在后續(xù)計(jì)算過(guò)程中將材料大變形或損傷失效的單元自動(dòng)轉(zhuǎn)化為SPH 粒子，采用SPH 方法計(jì)算。對(duì)槍彈侵徹這兩種復(fù)合裝甲的仿真分析通常采用固定耦合算法，本文中也采用固定耦合算法進(jìn)行仿真計(jì)算。

SPH 方法是一種無(wú)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法，不存在網(wǎng)格畸變問(wèn)題，而且能夠描述物體的邊界和模擬材料斷裂。SPH 方法對(duì)一般固體部件的材料變形和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計(jì)算分析精度仍不及同等尺度的有限元方法。但對(duì)于脆性材料的沖擊斷裂問(wèn)題，由于有限元方法通常采用網(wǎng)格刪除技術(shù)模擬斷裂，而SPH 方法是采用解除粒子之間的約束來(lái)模擬斷裂，不存在材料的刪除缺失，所以SPH 模型的計(jì)算分析精度一般高于同等尺度的有限元模型。因此，對(duì)于穿甲燃燒彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲的仿真分析，一般對(duì)脆性材料（陶瓷和無(wú)機(jī)玻璃）建立SPH 模型，其他部件建立有限元模型，采用FEM-SPH 耦合算法進(jìn)行仿真分析，得到的脆性材料裂紋、背板變形、彈體剩余質(zhì)量等與彈道實(shí)驗(yàn)的結(jié)果較符合[2-3]，但彈道極限速度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值差異較大。這說(shuō)明傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的仿真分析精度不高，并不能準(zhǔn)確模擬各種彈速下的沖擊響應(yīng)過(guò)程。

本文中，利用成熟的顯式動(dòng)力學(xué)有限元商業(yè)軟件，針對(duì)小口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/纖維增強(qiáng)復(fù)合材料復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲的仿真分析過(guò)程，通過(guò)改變傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型中穿甲彈彈芯的建模方式和材料模型，提出新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，并研究有限元/粒子尺度和建模尺寸對(duì)仿真分析結(jié)果的影響規(guī)律。

1 陶瓷復(fù)合裝甲-槍彈系統(tǒng)的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型

陶瓷復(fù)合裝甲的設(shè)計(jì)目標(biāo)是抵抗53 式7.62 mm 穿甲燃燒彈的侵徹，采用兩種復(fù)合裝甲方案，見表1，G 為玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，K 為Kevlar 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。兩種方案的總厚度相同，陶瓷塊間距為0.2 mm。方案1 和方案2 的彈道極限速度實(shí)驗(yàn)值（著靶速度，下同）分別為778 和764 m/s。A 陶瓷抗沖擊能力優(yōu)于B 陶瓷，但B 陶瓷具有減重優(yōu)勢(shì)。

表 1 陶瓷復(fù)合裝甲組成Table 1 Composition of ceramic composite armors

1.1 新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型建模參數(shù)

目前陳斌等[2]和卿尚波等[3]建立的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型中，穿甲燃燒彈彈芯采用FEM 模型和JC（Johnson-Cook）材料模型。孫素杰等[4]和蔣志剛等[5]的試驗(yàn)表明穿甲燃燒彈彈芯在侵徹陶瓷復(fù)合裝甲的過(guò)程中，發(fā)生類似脆性材料的碎裂現(xiàn)象，見圖1，因此本文中對(duì)穿甲燃燒彈彈芯采用SPH 模型代替有限元模型，對(duì)彈芯采用適用于陶瓷、無(wú)機(jī)玻璃等脆性材料的JH2（Johnson-Holmquist-ceramics）材料模型[6]代替JC 材料模型，提出了新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，建模方式等見表2。

圖 1 侵徹后收集到的穿甲燃燒彈扭曲變形的被甲和脆性碎裂的彈芯[5]Fig. 1 Twisted jackets and comminuted cores of armor piercing bullets after penetration[5]

表 2 陶瓷復(fù)合裝甲的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的建模方式和材料模型Table 2 Modeling methods and material models for the new FEM-SPH model of ceramic composite armors

穿甲燃燒彈的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型如圖2(a)～(b)所示。對(duì)鉛套和被甲采用六面體單元建模，采用JC 材料模型，屈服應(yīng)力和失效準(zhǔn)則不再贅述，單元失效后即刪除，材料模型中屈服應(yīng)力和失效準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)的具體取值參考文獻(xiàn)[7]。陶瓷板是由對(duì)邊距為50 mm 的正六邊形陶瓷塊拼接而成。侵徹區(qū)陶瓷塊的粒子尺度為0.5 mm，非侵徹區(qū)陶瓷塊的粒子尺度為1 mm。以彈著點(diǎn)在陶瓷塊中心的情況為例，建立7 塊陶瓷塊組成的陶瓷板，如圖2(c)所示。

圖 2 穿甲燃燒彈的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型和陶瓷板的SPH 模型Fig. 2 The FEM-SPH model of an armor piercing bullet and the SPH model of a ceramic plate

式中：D1、D2為材料模型輸入?yún)?shù)。

由式(2)可知，材料完全損傷后不能承受靜水拉（即負(fù)的靜水壓），SPH 粒子在靜水拉作用下分離，模擬材料脆性碎裂現(xiàn)象，但在靜水壓下材料由于內(nèi)摩擦，仍保留一定的屈服應(yīng)力，彈芯材料模型的主要參數(shù)見表3，陶瓷材料模型中式(1)～(5)輸入?yún)?shù)的具體取值參考文獻(xiàn)[6，8]。

表 3 穿甲燃燒彈彈芯的JH2 材料模型主要參數(shù)Table 3 Material constants for the JH2 model of an armor-piercing-bullet core

對(duì)靶板中的復(fù)合材料采用六面體單元建模，圓形靶板的直徑為300 mm，對(duì)其采用正交各向異性的連續(xù)損傷本構(gòu)模型[9]，考慮了纖維方向拉-剪損傷，纖維面內(nèi)、面外壓縮損傷，基體面內(nèi)、面外損傷等多種破壞模式，下文舉例說(shuō)明纖維方向拉-剪損傷的破壞模式。定義復(fù)合材料單層板面內(nèi)纖維方向?yàn)榉较?，垂直于方向1 的面內(nèi)方向?yàn)榉较?，面外方向?yàn)榉较?，方向1 纖維的拉-剪損傷的損傷因子f1的表達(dá)式為：

式中： σ1為沿方向1 的應(yīng)力，〈 〉 表示應(yīng)力為負(fù)時(shí)取零， τ12、τ13分別為平面12、13 內(nèi)的剪應(yīng)力，S1,t為方向1 纖維拉伸強(qiáng)度，S1,fs為方向1 纖維剪切強(qiáng)度，損傷因子f1增長(zhǎng)到1 時(shí)，此方向纖維斷裂，使該方向纖維拉伸強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度降為零，單元并不刪除，因?yàn)樵谄渌较蚩赡苋跃邆涑休d能力，直到到達(dá)預(yù)設(shè)的臨界應(yīng)變后刪除。應(yīng)變率效應(yīng)通過(guò)應(yīng)變率效應(yīng)項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)，參考式(1)和(2)。復(fù)合材料材料模型中彈性模量、剪切模量、強(qiáng)度極限的具體取值參考文獻(xiàn)[10-11]。

當(dāng)粘接的粒子與單元間、單元與單元間的某些界面局部不再滿足式(7)或式(8)后，界面此處發(fā)生脫粘，轉(zhuǎn)為一般接觸。其他非粘接部件間，包括穿甲燃燒彈各部分間、穿甲燃燒彈與靶板間、靶板非粘接部件間，設(shè)置一般的自動(dòng)接觸，不考慮摩擦。靶板邊界簡(jiǎn)支，方案1 和方案2 的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型如圖3 所示。

圖 3 方案1 和方案2 的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型Fig. 3 The new FEM-SPH model of structure 1 and structure 2

1.2 新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果

著靶速度為750 m/s、侵徹0.15 ms（零時(shí)刻為著彈時(shí)刻，下同）時(shí)，方案1 和方案2 的仿真計(jì)算結(jié)果見圖4，方案1 和方案2 的仿真計(jì)算結(jié)果均出現(xiàn)層間脫膠的現(xiàn)象，復(fù)合材料背板均發(fā)生撕裂。陶瓷板和彈芯的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖5，陶瓷錐尺寸基本一致，與B 陶瓷相比，A 陶瓷的裂紋更易形成和擴(kuò)展，陶瓷碎片飛濺的現(xiàn)象更明顯；兩種方案僅侵徹區(qū)陶瓷出現(xiàn)裂紋，而且徑向裂紋的數(shù)量基本一致，迎彈面出現(xiàn)約5 條徑向裂紋，背面出現(xiàn)約8 條徑向裂紋，呈均勻分布；A 陶瓷背面出現(xiàn)一圈周向裂紋，而B 陶瓷沒有出現(xiàn)周向裂紋。新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型可以有效模擬彈芯碎裂的現(xiàn)象，見圖5(i)和(g)，方案1和方案2 的彈芯剩余長(zhǎng)度基本一致，分別為15 和16 mm。采用二分法獲取彈道極限速度計(jì)算值，二分法速度間隔取10 m/s（下同），例如著靶速度為750 m/s 時(shí)靶板未穿透，著靶速度為760 m/s 時(shí)靶板穿透，則彈道極限速度計(jì)算值為755 m/s。方案1 和方案2 的彈道極限速度計(jì)算值分別為755 和745 m/s，分別低于彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果3.0%和2.5%。

圖 4 方案1 和方案2 的數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 4 Simulation results of structure 1 and structure 2

2 陶瓷復(fù)合裝甲-槍彈系統(tǒng)的有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型

2.1 有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型簡(jiǎn)介

將表2 中全部SPH 粒子替換為相同尺度的六面體單元，彈芯換用JC 材料模型，材料模型中屈服應(yīng)力和失效準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)的具體取值參考文獻(xiàn)[7]，得到方案1 的有限元計(jì)算模型，見圖6(a)；將表2 中彈芯的SPH 粒子替換為相同尺度的六面體單元，彈芯換用JC 材料模型，材料模型參數(shù)與方案1 的有限元計(jì)算模型一致，得到方案1 的傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，見圖6(b)。

2.2 有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果

采用有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型得到的彈道極限速度分別為465 和495 m/s。著靶速度為彈道極限速度，侵徹0.20 ms 時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果見圖7～9。與圖5 中新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的仿真計(jì)算結(jié)果相比，有限元計(jì)算模型侵徹區(qū)陶瓷的裂紋分布并不自然，而傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型侵徹區(qū)陶瓷的裂紋數(shù)量較少，兩種模型的陶瓷錐尺寸較小，彈芯剩余長(zhǎng)度較大（分別為22 和18 mm）。圖8(a)表明，有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的彈芯單元失效后刪除，無(wú)法模擬圖1 和圖5(i)～(g)中彈芯碎裂現(xiàn)象，而彈芯碎片在彈芯與靶板作用過(guò)程中起到擴(kuò)大接觸面積、阻礙彈芯侵徹的作用，因此有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的彈道極限速度明顯低于實(shí)驗(yàn)值。

圖 5 陶瓷板和彈芯的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 5 Effective-plastic-strain contours of ceramic plates and bullet cores

圖 6 方案1 的有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型Fig. 6 The FEM model and traditional FEM-SPH model of structure 1

方案1 采用不同計(jì)算模型得到的彈道極限速度以及5 核并行計(jì)算所用的時(shí)間見表4，表中OFS為傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，NFS 為新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，NFSA 在NFS 基礎(chǔ)上侵徹區(qū)陶瓷塊SPH 尺度改為1 mm，NFSB 在NFS 基礎(chǔ)上侵徹區(qū)陶瓷塊SPH 尺度改為0.35 mm，NFSC 在NFS 基礎(chǔ)上陶瓷塊數(shù)量改為1，NFSD 在NFS 基礎(chǔ)上陶瓷塊數(shù)量改為19，彈道極限速度以實(shí)驗(yàn)值（778 m/s）為歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算時(shí)間以NFS 模型的計(jì)算時(shí)間（6.7 h）為歸一化標(biāo)準(zhǔn)值。從表4 可以看出，新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型在計(jì)算分析精度和計(jì)算效率方面均具有較大優(yōu)勢(shì)：與傳統(tǒng)FEMSPH 耦合計(jì)算模型相比，新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的彈道極限速度與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差由36.4%降低至3.0%，計(jì)算時(shí)間減少了82.1%。彈芯和陶瓷均為SPH 粒子模型，可大大減少SPH 粒子和有限元耦合計(jì)算的計(jì)算量，因此減少了計(jì)算時(shí)間。

圖 7 方案1 的有限元模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合模型的仿真計(jì)算結(jié)果Fig. 7 Simulation results of structure 1 by FEM and traditional FEM-SPH models

圖 8 采用有限元模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合模型得到的中心陶瓷和彈芯的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 8 Effective-plastic-strain contours of center ceramics and bullet cores simulated by FEM and traditional FEM-SPH models

圖 9 有限元模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合模型的陶瓷板的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 9 Effective-plastic-strain contours of ceramic plates of FEM model and traditional FEM-SPH model

表 4 方案1 采用不同計(jì)算模型得到的彈道極限速度以及計(jì)算所用的時(shí)間Table 4 Ballistic limit velocities of structure 1 by different computational models and the corresponding time used for computation

3 陶瓷復(fù)合裝甲-槍彈系統(tǒng)的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的建模參數(shù)探討

改變新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的侵徹區(qū)陶瓷塊SPH 尺度和陶瓷塊數(shù)量后，彈道極限速度以及5核并行計(jì)算所用的時(shí)間見表4。從表4 可以看出，陶瓷塊SPH 尺度為0.5 mm、陶瓷塊數(shù)量為7 塊時(shí)，彈道極限速度已經(jīng)達(dá)到較高的仿真分析精度。

陶瓷塊間距對(duì)彈道極限速度計(jì)算值的影響如圖10 所示。圖10 表明，當(dāng)陶瓷塊間距較小時(shí)，彈著點(diǎn)位置對(duì)彈道極限速度計(jì)算值的影響較小，隨著陶瓷塊間距的增大，彈道極限速度計(jì)算值降低，彈著點(diǎn)位置對(duì)彈道極限速度計(jì)算值的影響增大，此時(shí)彈著點(diǎn)位于陶瓷塊的接縫處會(huì)嚴(yán)重弱化復(fù)合裝甲的抗彈性能。

圖 10 陶瓷塊間距對(duì)彈道極限速度計(jì)算值的影響Fig. 10 Influence of ceramic spacing to computed ballistic limit velocity

4 透明裝甲-槍彈系統(tǒng)的新型FEMSPH 耦合計(jì)算模型

透明裝甲的設(shè)計(jì)目標(biāo)是抵抗53 式7.62 mm穿甲燃燒彈的侵徹，采用的裝甲方案見表5，G為無(wú)機(jī)玻璃，PU 為聚氨酯，PC 為聚碳酸酯，總厚度為39 mm，彈道極限速度實(shí)驗(yàn)值[12]為584 m/s。

4.1 新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型建模參數(shù)

表 5 透明裝甲組成Table 5 Composition of the transparent armor

采用與上文相同的改進(jìn)方法建立穿甲燃燒彈侵徹透明裝甲的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，如圖11所示，建模方式等見表6。53 式7.62 mm 穿甲燃燒彈的模型和材料參數(shù)與1.1 節(jié)中的穿甲燃燒彈一致。透明裝甲的方形靶板邊長(zhǎng)為100 mm，無(wú)機(jī)玻璃的JH2 材料模型中式(1)～(5)輸入?yún)?shù)的具體取值參考文獻(xiàn)[8]，聚氨酯和聚碳酸酯的彈塑性材料模型中屈服應(yīng)力和失效應(yīng)變的具體取值參考文獻(xiàn)[13-19]。裝甲各層材料之間粘接，拉脫強(qiáng)度、實(shí)現(xiàn)方式和各部件接觸設(shè)置與1.1 節(jié)中的靶板一致。

圖 11 透明裝甲的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型Fig. 11 The new FEM-SPH model of the transparent armor

表 6 透明裝甲的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的建模方式和材料模型Table 6 Modeling methods and material models for the new FEM-SPH model of the transparent armor

4.2 新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果

著靶速度為560 m/s，侵徹0.25 ms 時(shí)，透明裝甲的仿真計(jì)算結(jié)果見圖12～13，彈體部分穿透靶板，無(wú)機(jī)玻璃碎片飛濺，各層無(wú)機(jī)玻璃均出現(xiàn)4 條擴(kuò)展至邊界的徑向裂紋，呈均勻分布，未發(fā)現(xiàn)周向裂紋。彈芯剩余長(zhǎng)度為25 mm，彈道極限速度計(jì)算值為555 m/s，低于彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果5.0%。

圖 12 新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的仿真計(jì)算結(jié)果剖視圖Fig. 12 Cutaway view of simulation result by the new FEM-SPH model

圖 13 無(wú)機(jī)玻璃的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 13 Effective-plastic–strain contours of glasses

5 透明裝甲-槍彈系統(tǒng)的有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型

5.1 有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型簡(jiǎn)介

將表6 中全部SPH 粒子替換為相同尺度的六面體單元，彈芯換用JC 材料模型，材料模型參數(shù)與2.1 節(jié)中的彈芯一致，得到透明裝甲的有限元計(jì)算模型，見圖14(a)；將表6 中彈芯的SPH 粒子替換為相同尺度的六面體單元，彈芯換用JC 材料模型，材料模型參數(shù)與2.1 節(jié)中的彈芯一致，得到透明裝甲的傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，見圖14(b)。

圖 14 透明裝甲的有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型Fig. 14 The FEM and traditional FEM-SPH models for the transparent armor

5.2 有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果

采用有限元計(jì)算模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型得到的彈道極限速度分別為415 和505 m/s。著靶速度為彈道極限速度，侵徹0.18 ms 時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果見圖15～17。與圖13 中新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的仿真計(jì)算結(jié)果相比，有限元計(jì)算模型的無(wú)機(jī)玻璃裂紋分布并不自然，傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的無(wú)機(jī)玻璃裂紋數(shù)量較少。

圖 15 透明裝甲的有限元模型和傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合模型的仿真計(jì)算結(jié)果Fig. 15 Simulated results of the transparent armor by the FEM and traditional FEM-SPH models

圖 16 采用有限元模型得到的無(wú)機(jī)玻璃的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 16 Simulated effective-plastic-strain contours of glasses by the FEM model

圖 17 采用傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合模型得到的無(wú)機(jī)玻璃的等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig. 17 Simulated effective-plastic-strain contours of glasses by the traditional FEM-SPH model

采用不同計(jì)算模型得到的彈道極限速度以及7 核并行計(jì)算所用的時(shí)間見表7，表中OFS 為傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，NFS 為新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，NFSA 在NFS 基礎(chǔ)上靶板SPH 和有限元尺度改為0.8 mm，NFSB 在NFS 基礎(chǔ)上靶板SPH 和有限元尺度改為0.4 mm，NFSC 在NFS 基礎(chǔ)上靶板尺寸改為50 mm×50 mm，NFSD 在NFS 基礎(chǔ)上靶板尺寸改為150 mm×150 mm，彈道極限速度以實(shí)驗(yàn)值（584 m/s）為歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算時(shí)間以NFS 模型的計(jì)算時(shí)間（14.6 h）為歸一化標(biāo)準(zhǔn)值。從表7 可以看出，新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型在計(jì)算分析精度和計(jì)算效率方面均具有一定優(yōu)勢(shì)：與傳統(tǒng)FEM-SPH 耦合計(jì)算模型相比，新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的彈道極限速度與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差由13.5%降低至5.0%，計(jì)算時(shí)間減少了81.4%。

表 7 透明裝甲采用不同計(jì)算模型得到的彈道極限速度以及計(jì)算所用的時(shí)間Table 7 Ballistic limit velocities of the transparent armor by different computational models and the corresponding time used for computation

6 透明裝甲-槍彈系統(tǒng)的新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的建模參數(shù)探討

改變新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的靶板SPH 和有限元尺度、靶板尺寸后，彈道極限速度以及7 核并行計(jì)算所用的時(shí)間見表7。從表7 可以看出，透明裝甲靶板SPH 和有限元尺度為0.6 mm、靶板尺寸為100 mm×100 mm 時(shí)，彈道極限速度已經(jīng)達(dá)到較高的仿真分析精度。

7 結(jié) 論

本文研究了穿甲燃燒彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型的建模方法，基于穿甲燃燒彈彈芯穿甲過(guò)程中的脆性碎裂現(xiàn)象，將傳統(tǒng)的FEM-SPH 耦合計(jì)算模型中穿甲燃燒彈彈芯的有限元模型和JC 材料模型分別替換為SPH 模型和JH2 材料模型，提出了新型FEM-SPH 耦合計(jì)算模型，并分析了有限元/粒子尺度、建模尺寸等對(duì)仿真分析結(jié)果的影響規(guī)律，顯著提高了穿甲燃燒彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲和玻璃復(fù)合裝甲的仿真分析精度和計(jì)算效率。本文的研究成果具有一般性意義，適用于其他穿甲燃燒彈彈道沖擊的仿真分析，有助于提高彈道沖擊仿真分析的精度和效率。