爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂過(guò)程中的關(guān)鍵物理問(wèn)題*

劉明濤，湯鐵鋼

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)殼體是戰(zhàn)斗部常用典型結(jié)構(gòu)的代表，其在內(nèi)部炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)下的膨脹斷裂問(wèn)題一直是武器研究的熱點(diǎn)之一。一些武器戰(zhàn)斗部利用炸藥加載下殼體斷裂形成的破片實(shí)現(xiàn)殺傷，戰(zhàn)斗部的殺傷范圍和殺傷程度與殼體破片的飛散速度、飛散角度、破片尺寸、破片形貌等密切相關(guān)[1-3]。

金屬殼體在膨脹斷裂過(guò)程中，經(jīng)歷了復(fù)雜的加/卸載路徑、大變形過(guò)程，存在多種斷裂模式（層裂、剪切、拉伸）的競(jìng)爭(zhēng)與耦合，尤其是柱殼/球殼作為一種軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，其破壞位置存在一定的隨機(jī)性，并非由加載條件或樣品構(gòu)型事先決定，這種自發(fā)破壞行為（spontaneous fracture）能夠更深層次地反映材料自身對(duì)不同破壞機(jī)制的敏感性以及斷裂的概率特性。因此，金屬殼體膨脹斷裂行為研究也將推動(dòng)力學(xué)與材料學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的交叉融合，提升對(duì)材料損傷斷裂機(jī)理的認(rèn)識(shí)。

基于該問(wèn)題強(qiáng)烈的軍事需求背景及其對(duì)材料損傷斷裂學(xué)科的巨大推動(dòng)作用，多年來(lái)美國(guó)[4-6]、俄羅斯[7]、法國(guó)[8]、和中國(guó)[9-12]等各大國(guó)的眾多研究機(jī)構(gòu)和人員，都持續(xù)開(kāi)展了此項(xiàng)研究工作。美國(guó)利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（LLNL）對(duì)該問(wèn)題高度重視，于2002 年將柱殼膨脹斷裂過(guò)程圖像作為L(zhǎng)LNL6～7 月刊的封面圖片刊出（見(jiàn)圖1），吸引全球研究者關(guān)注這一重要問(wèn)題。

1 關(guān)鍵物理問(wèn)題分析

爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂問(wèn)題的研究始于20 世紀(jì)40 年代[13]，經(jīng)過(guò)眾多學(xué)者數(shù)十年的理論、實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，取得了一些基本認(rèn)識(shí)。以JOB9003 炸藥柱爆轟加載45 鋼柱殼膨脹斷裂過(guò)程為典型代表對(duì)其力學(xué)過(guò)程描述如下：

（1）內(nèi)部高能炸藥爆轟后在金屬柱殼內(nèi)表瞬間施加數(shù)十吉帕高壓，柱殼內(nèi)形成由內(nèi)表面向外表面?zhèn)鞑サ母邚?qiáng)度沖擊波，沖擊波到達(dá)柱殼外表面后向內(nèi)反射形成拉伸波（見(jiàn)圖2～3），在特定的炸藥/柱殼厚度比下，反射拉伸波會(huì)與炸藥爆轟的后續(xù)稀疏波在柱殼內(nèi)部相遇，形成吉帕量級(jí)的拉應(yīng)力，此時(shí)柱殼極有可能發(fā)生層裂或形成拉伸損傷，對(duì)于較薄的柱殼，發(fā)生層裂的概率較低（見(jiàn)圖3～4）。

圖 2 JOB9003 炸藥加載下45 鋼柱殼膨脹運(yùn)動(dòng)速度歷史曲線[9]Fig. 2 History curve of expansion velocity of 45 steel cylinder shell loaded with JOB9003 explosive[9]

圖 3 柱殼二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算應(yīng)力云圖[9]Fig. 3 Two dimensional axisymmetric stress nephogram of cylindrical shell simulation[9]

（2）爆轟產(chǎn)物持續(xù)驅(qū)動(dòng)柱殼加速運(yùn)動(dòng)，柱殼內(nèi)表面附近將經(jīng)歷數(shù)微秒的三維壓應(yīng)力狀態(tài)，加之爆轟產(chǎn)物的高溫環(huán)境，使內(nèi)表面附近極易形成絕熱剪切帶，而外表面附近基本處于環(huán)向拉應(yīng)力狀態(tài)，徑向裂紋容易在外表面附近起始（見(jiàn)圖4），殼體中部由于應(yīng)力波的傳播導(dǎo)致其應(yīng)力狀態(tài)在拉伸與壓縮之間不斷切換，加卸載過(guò)程較為復(fù)雜（見(jiàn)圖2～3）。

（3）由于黏性效應(yīng)，沖擊波傳播一段時(shí)間后強(qiáng)度趨于零（見(jiàn)圖2～3），柱殼整體將處于環(huán)向拉伸狀態(tài)，當(dāng)變形超過(guò)一定閾值后（此時(shí)柱殼中部應(yīng)力狀態(tài)有可能仍處于拉伸與壓縮不斷切換的階段），殼體發(fā)生徑向貫穿斷裂，由于材料的不均勻性和加工等因素帶來(lái)的殼體結(jié)構(gòu)非對(duì)稱(chēng)性，造成殼體發(fā)生斷裂的位置和時(shí)間具有隨機(jī)性，率先發(fā)生斷裂的位置會(huì)抑制其周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)斷裂的發(fā)生或已有裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展，裂紋之間的復(fù)雜影響機(jī)制最終導(dǎo)致破片尺寸在空間呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（見(jiàn)圖5）。

圖 4 理論分析柱殼可能的斷裂模式Fig. 4 Possible fracture modes of cylindrical shells based on the theoretical analysis

圖 5 JOB9003 炸藥加載下45 鋼柱殼膨脹斷裂過(guò)程高速攝影圖像[9]Fig. 5 High speed photography images of expansion fracture process of 45 steel cylinder shell loaded with JOB9003 explosive[9]

（4）當(dāng)裂紋貫穿殼體后，殼體內(nèi)部的高壓爆轟產(chǎn)物迅速向外泄漏，爆轟產(chǎn)物對(duì)殼體的驅(qū)動(dòng)能力急劇下降（見(jiàn)圖2、5）。

從上述動(dòng)作過(guò)程的分析可以看出，金屬殼體膨脹斷裂過(guò)程研究涉及到的主要物理問(wèn)題包括：

（1）材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)。內(nèi)部爆炸加載下金屬殼體膨脹運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，殼體大部分區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間均處于靜水拉應(yīng)力狀態(tài)，殼體的運(yùn)動(dòng)速度、斷裂的起始與演化過(guò)程均與殼體材料的動(dòng)態(tài)拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系密切相關(guān)，而且韌性金屬材料在斷裂前均發(fā)生大塑性變形，因此金屬材料的大變形動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系是爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂過(guò)程研究的重要問(wèn)題。

（2）殼體膨脹斷裂機(jī)理。金屬殼體在內(nèi)部炸藥爆轟加載下存在層裂、絕熱剪切、拉伸等多種斷裂模式的耦合與競(jìng)爭(zhēng)，斷裂過(guò)程和機(jī)理極為復(fù)雜。深入認(rèn)識(shí)并掌握殼體膨脹斷裂機(jī)理是科學(xué)預(yù)測(cè)殼體膨脹斷裂行為、指導(dǎo)實(shí)際工程應(yīng)用的前提，因此殼體膨脹斷裂機(jī)理研究是爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂過(guò)程研究的核心問(wèn)題，同時(shí)也極具挑戰(zhàn)性。

（3）破片尺寸控制機(jī)理。金屬殼體在內(nèi)部炸藥爆轟加載下會(huì)形成多個(gè)破片，破片尺寸與殼體材料自身的微細(xì)觀不均勻性、宏觀本構(gòu)關(guān)系和外部的加載條件等多個(gè)因素相關(guān)，而且呈現(xiàn)一定的概率分布特性。破片尺寸研究在實(shí)際工程中具有重要應(yīng)用價(jià)值，是爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂過(guò)程研究關(guān)心的重要問(wèn)題。

下面將從這3 個(gè)方面對(duì)爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂問(wèn)題的研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)進(jìn)行分析闡述。

2 研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)分析

2.1 材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)

動(dòng)態(tài)加載下金屬材料的力學(xué)行為與靜態(tài)加載時(shí)有顯著差異[14]，而且金屬材料的高應(yīng)變率本構(gòu)關(guān)系存在一定的拉壓不對(duì)稱(chēng)性[15-17]，所以在靜態(tài)壓縮條件下得到的本構(gòu)關(guān)系不能用于表征金屬材料的動(dòng)態(tài)拉伸力學(xué)行為。目前用于材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系研究的實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要有Hopkinson 拉桿（SHTB）[18-19]和膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)[20-25]。

SHTB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)于1960 年由Harding 等[18]最先提出，SHTB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法較為規(guī)范成熟，缺點(diǎn)是試件內(nèi)存在應(yīng)力應(yīng)變分布不均勻問(wèn)題，而且其拉伸應(yīng)變率最高[19]只能達(dá)到5×103s-1，而爆炸加載下金屬殼體膨脹運(yùn)動(dòng)的典型應(yīng)變率范圍為103～105s-1，SHTB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)不能覆蓋該應(yīng)變率范圍。

膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要包括爆炸膨脹環(huán)和電磁膨脹環(huán)兩類(lèi)。爆炸膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)最早由Johnson 等[20]于1963 年提出，其原理如圖6 所示。兩個(gè)雷管同時(shí)起爆中心柱形裝藥的兩端，驅(qū)動(dòng)器在爆轟產(chǎn)物的作用下向外膨脹運(yùn)動(dòng)，由于驅(qū)動(dòng)器比樣品環(huán)材料阻抗高，因此當(dāng)反射拉伸波從試樣環(huán)外表面?zhèn)髦硫?qū)動(dòng)器與試樣環(huán)的接觸面時(shí)，試樣環(huán)將脫離驅(qū)動(dòng)器自由飛行。湯鐵鋼等[21]使用中心爆炸絲線起爆技術(shù)替代了雷管的兩端起爆，如圖7 所示，該技術(shù)產(chǎn)生了較好的柱面爆轟波，大幅提高了膨脹環(huán)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

圖 6 傳統(tǒng)爆炸膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)[20]Fig. 6 The traditional explosive driven expanding ring technique[20]

圖 7 基于線起爆技術(shù)的爆炸膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)[21]Fig. 7 The technique of explosive driven expanding ring based on line initiation method[21]

電磁膨脹環(huán)技術(shù)最早由Niordson[22]于1965年提出，桂毓林等[23]、陳紅等[24]也相繼建立了電磁膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置，桂毓林等[23]增加了電流截?cái)嗉夹g(shù)，實(shí)現(xiàn)了膨脹環(huán)在運(yùn)動(dòng)后期不受外力的自由飛行。電磁膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)原理如圖8 所示，金屬試樣環(huán)套在一個(gè)螺線管外側(cè)，閉合開(kāi)關(guān)K1接通電容器C 的兩端，高強(qiáng)度電流通過(guò)螺線管，在螺線管周?chē)a(chǎn)生強(qiáng)大的磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的巨大變化在金屬試樣環(huán)內(nèi)激發(fā)高強(qiáng)度的感應(yīng)電流，該感應(yīng)電流同時(shí)又處在螺線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)，試樣環(huán)受到安培力的作用向外膨脹運(yùn)動(dòng)。

無(wú)論是爆炸膨脹環(huán)還是電磁膨脹環(huán)，均有一段不受外力作用的自由飛行階段[25]，在該階段膨脹環(huán)僅在環(huán)向應(yīng)力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)。由于膨脹環(huán)的環(huán)向尺寸遠(yuǎn)大于徑向和軸向尺寸，因此可假定膨脹環(huán)在自由飛行階段徑向和軸向應(yīng)力為零，處于一維應(yīng)力狀態(tài)。膨脹環(huán)在該階段的控制方程為：

圖 8 電磁膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)原理圖[25]Fig. 8 The schematic diagram of electromagnetic expanding ring[25]

式中：σθ為環(huán)向應(yīng)力，ρ0為膨脹環(huán)的初始密度，r為膨脹環(huán)的實(shí)時(shí)外徑，r¨ 為膨脹環(huán)的實(shí)時(shí)加速度。

利用實(shí)驗(yàn)中獲得的膨脹環(huán)運(yùn)動(dòng)速度可求得其變形信息[25]，根據(jù)公式（1）可獲得膨脹環(huán)中的應(yīng)力，這就是利用膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)的原理。

相比于SHTB，膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)是對(duì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的環(huán)形樣品進(jìn)行加載，其優(yōu)點(diǎn)是沒(méi)有邊界效應(yīng)，加載應(yīng)變率可高達(dá)104s-1量級(jí)，缺點(diǎn)是膨脹環(huán)數(shù)據(jù)處理方法還不完善，公式（1）中的加速度需要對(duì)速度進(jìn)行微分運(yùn)算獲取，導(dǎo)致環(huán)向應(yīng)力的不確定度較大。此外，電磁加載的熱效應(yīng)和爆炸加載的強(qiáng)沖擊過(guò)程也會(huì)對(duì)材料的屈服應(yīng)力產(chǎn)生顯著影響，這種影響需要在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中進(jìn)行評(píng)估。

除了電磁膨脹環(huán)和爆炸膨脹環(huán)之外，Liang 等[26]、鄭宇軒等[27]改變了膨脹環(huán)的驅(qū)動(dòng)方式，相繼發(fā)展了基于氣炮和霍普金森壓桿（SHPB）的膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，由于氣炮與SHPB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)的普及率較高，因此這兩類(lèi)技術(shù)更有利于膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的推廣。

在研究材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系方面，近期的研究趨勢(shì)及重點(diǎn)關(guān)注點(diǎn)如下：

（1）提高動(dòng)態(tài)拉伸加載應(yīng)變率范圍。目前SHTB 實(shí)驗(yàn)技術(shù)中，材料的拉伸應(yīng)變率只能達(dá)到103s-1量級(jí)，膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)可以提升到104s-1量級(jí)，但還不能覆蓋爆炸加載下金屬殼體膨脹運(yùn)動(dòng)的應(yīng)變率范圍（103～105s-1），還需要發(fā)展更高應(yīng)變率下材料動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)技術(shù)，如使用電磁套筒驅(qū)動(dòng)柱殼膨脹實(shí)驗(yàn)技術(shù)[28]等。

（2）完善膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試與處理方法。利用膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)來(lái)研究材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系時(shí)，數(shù)據(jù)處理需要的直接物理量是膨脹環(huán)的加速度，但目前的實(shí)驗(yàn)技術(shù)只能測(cè)量膨脹環(huán)的表面速度，微分計(jì)算會(huì)導(dǎo)致較大的不確定度，因此需要發(fā)展高精度的瞬態(tài)加速度測(cè)量技術(shù)；另一方面，膨脹環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度等物理量均處于變化狀態(tài)，如何充分利用這些數(shù)據(jù)得到材料的本構(gòu)關(guān)系仍值得深入研究。

（3）明確本構(gòu)關(guān)系在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的適用性。目前無(wú)論是SHTB 還是膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，得到的都是材料在一維/準(zhǔn)一維應(yīng)力條件下的動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系，然而爆炸加載下金屬殼體處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)一維應(yīng)力條件下得到的本構(gòu)關(guān)系是否仍然適用尚不清楚，因此，發(fā)展研究材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系的膨脹柱殼、膨脹球殼實(shí)驗(yàn)技術(shù)將是一個(gè)趨勢(shì)。

2.2 殼體膨脹斷裂機(jī)理

斷裂機(jī)理是殼體膨脹斷裂研究中最核心的內(nèi)容，也最為復(fù)雜，其主要關(guān)注點(diǎn)為斷口模式、裂紋的起始與傳播過(guò)程、斷裂判據(jù)等。

早期，以Taylor(1963 年)為代表的研究者[29]認(rèn)為，殼體的斷裂受環(huán)向拉應(yīng)力控制，裂紋首先在殼體外表面產(chǎn)生，并沿徑向向內(nèi)傳播，當(dāng)內(nèi)表面的環(huán)向應(yīng)力由壓縮變?yōu)槔鞝顟B(tài)時(shí)，裂紋貫穿殼體。隨著研究的不斷深入，許多研究者[30-36]認(rèn)識(shí)到，Taylor 假定的拉伸斷裂模式只是在較低爆轟壓力下的典型表現(xiàn)，在高爆轟壓力加載下，柱殼的斷口與徑向成45°夾角，為剪切斷裂模式。其中最具代表性的工作是胡八一等[30-32]于1992～1993 年開(kāi)展的系列實(shí)驗(yàn)研究。他們對(duì)回收破片進(jìn)行了細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)45 鋼柱殼在低爆轟壓力加載下，斷口以拉伸斷裂為主，裂紋沿柱殼徑向，呈現(xiàn)解理和準(zhǔn)解理特征；在高爆轟壓力加載下，斷口以剪切斷裂為主，裂紋與柱殼徑向呈45°夾角，呈現(xiàn)密排韌窩特征；隨著裝藥爆轟能量的逐步升高，破片中的剪切斷裂面比例逐漸增大，如圖9 所示。

圖 9 柱殼膨脹斷裂的斷裂模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象[30-32]Fig. 9 The fracture mode transition observed in the expanding fracture of cylindrical shell[30-32]

在裂紋的起始位置與演化過(guò)程研究方面，人們分別針對(duì)拉伸斷裂和剪切斷裂開(kāi)展了研究，并根據(jù)各自觀察到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，給出了相應(yīng)的解釋。對(duì)于低爆轟壓力下的典型拉伸斷裂，Taylor[29]認(rèn)為裂紋起始于外表面，向內(nèi)傳播；Beetle 等[33]（1971 年）和胡八一等[30-32]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示拉伸斷口可能起始于柱殼中部或外表面附近，然后沿徑向分別向內(nèi)外表面擴(kuò)展；李永池等[37]（1999 年）和張世文等[38]（2008 年）利用數(shù)值模擬分析指出，柱殼的等效應(yīng)變始終是內(nèi)表面最大，拉伸裂紋應(yīng)該在內(nèi)表面起始。對(duì)于較高爆轟壓力下的典型剪切斷裂，Hoggott 等[39]（1968 年）認(rèn)為，首先在柱殼內(nèi)壁生成了大量絕熱剪切帶并擴(kuò)展至外壁面，而后在環(huán)向拉應(yīng)力的作用下，裂紋從外壁面起始并沿剪切失穩(wěn)面向內(nèi)壁擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致柱殼貫穿斷裂；Beetle 等[33]（1971 年）通過(guò)分析破片斷裂面的細(xì)觀結(jié)構(gòu)和特征，發(fā)現(xiàn)剪切裂紋成核于鄰近柱殼內(nèi)表面附近，并沿最大剪應(yīng)力方向分別向內(nèi)、外壁擴(kuò)展；胡八一等[30]認(rèn)為剪切裂紋可同時(shí)產(chǎn)生于柱殼內(nèi)外表面，內(nèi)表面的剪切滑移和環(huán)向拉應(yīng)力作用下的剪切起裂同時(shí)發(fā)生，共同完成了絕熱剪切斷裂?？偟膩?lái)看，不同的研究者對(duì)裂紋的起始位置與演化過(guò)程觀點(diǎn)迥異，實(shí)驗(yàn)、理論與數(shù)值模擬結(jié)果存在較大分歧。

Ivanov[40]最先（1976 年）分析了斷裂應(yīng)變與加載應(yīng)變率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變率的升高，斷裂應(yīng)變先增加后減小，即著名的“Ivanov 塑性峰”現(xiàn)象，如圖10 所示；Olive 等[41]以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)金屬柱殼的斷裂應(yīng)變進(jìn)行了研究，提出了半經(jīng)驗(yàn)的斷裂判據(jù)，也發(fā)現(xiàn)了塑性峰現(xiàn)象；隨后，陳大年等[42-43]、李永池等[37]也在實(shí)驗(yàn)中觀察到了類(lèi)似的現(xiàn)象。Ivanov[40]從能量的觀點(diǎn)對(duì)此現(xiàn)象給出了解釋?zhuān)浞治鏊扇〉囊恍┘俣▍s與事實(shí)存在較大偏差，如Ivanov 假定認(rèn)為柱殼一開(kāi)始運(yùn)動(dòng)裂紋便起始并開(kāi)始傳播；Feng 等[44]（1993 年）從微孔洞損傷演化的角度出發(fā)，提出了柱殼斷裂應(yīng)變的損傷度判據(jù)，并嘗試解釋Ivanov 塑性峰現(xiàn)象。Ivanov 和封加波等給出的理論能夠解釋部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但其分析均未考慮柱殼的具體斷裂模式，其理論適用性有限。湯鐵鋼等[45-46]開(kāi)展了不同應(yīng)變率下45 鋼的膨脹斷裂實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了Ivanov 塑性峰現(xiàn)象存在的客觀性，并在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率升高同時(shí)出現(xiàn)了塑性峰現(xiàn)象和斷裂模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。

材料與結(jié)構(gòu)的斷裂行為除了是材料與外界載荷相互作用的結(jié)果以外，還與材料本身的初始細(xì)觀結(jié)構(gòu)息息有關(guān)。在不大幅度改變材料化學(xué)成分的前提下，僅通過(guò)對(duì)材料初始細(xì)觀結(jié)構(gòu)的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)柱殼膨脹斷裂性能的改善具有非常重要的實(shí)用價(jià)值。

金山等[47]（2006 年）研究了不同熱處理?xiàng)l件下45 鋼柱殼的膨脹斷裂性能，研究發(fā)現(xiàn)：隨著回火溫度的升高，45 鋼的晶粒尺寸越小，靜態(tài)延展性越好，柱殼的斷裂應(yīng)變?cè)酱?。而針?duì)鈹青銅柱殼的實(shí)驗(yàn)研究[48]（2006 年）發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)固溶處理后的鈹青銅柱殼晶粒結(jié)構(gòu)明顯不同，其膨脹斷裂性能也發(fā)生顯著變化。Goto 等[4]（2008 年）研究發(fā)現(xiàn)柱殼材料的細(xì)觀相結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)其斷裂過(guò)程產(chǎn)生重要影響：對(duì)于高強(qiáng)度馬氏體的AerMet100 合金，破片中觀察到了大量絕熱剪切帶（見(jiàn)圖11）；而對(duì)于包含鐵素體和珠光體的低強(qiáng)度AISI1018 鋼，破壞過(guò)程由孔洞聯(lián)合主導(dǎo)（見(jiàn)圖12）。湯鐵鋼對(duì)45 鋼[45-46]柱殼的膨脹斷裂過(guò)程的研究也證實(shí)了Goto 等[4]的結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：45 鋼膨脹斷裂過(guò)程圖像中可以清晰地看到大量斷裂面的產(chǎn)生與滑移過(guò)程，而20 鋼圖像中幾乎看不到斷裂面，二者呈現(xiàn)完全不同的斷裂過(guò)程。

除了基體細(xì)觀結(jié)構(gòu)，柱殼內(nèi)外表面的細(xì)觀結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)其膨脹斷裂行為產(chǎn)生重要影響。胡八一等[32]在TC4 柱殼膨脹斷裂破片中，發(fā)現(xiàn)了一種剪切“單旋性”現(xiàn)象，即剪切帶在順時(shí)針與逆時(shí)針兩個(gè)擴(kuò)展方向上，有一個(gè)方向明顯占優(yōu)。胡海波等[49]（2004 年）發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象廣泛存在于LY12 鋁、鈦合金、HR2 鋼和45 鋼等多種金屬中。與此同時(shí)，Xue 等[50]，Yang 等[51]和Lovinger 等[52-53]在304 不銹鋼、7075Al、純Ti 和TC4 柱殼的向內(nèi)爆轟壓縮過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的單旋剪切模式，Liu 等[54]結(jié)合數(shù)值模擬指出這種現(xiàn)象可能與材料的微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)，但進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)與理論分析并未跟進(jìn)。

圖 11 AerMet 柱殼回收破片表征結(jié)果[4]Fig. 11 The cross section of recovered AerMet fragments[4]

圖 12 AISI1018 鋼柱殼回收破片表征結(jié)果[4]Fig. 12 The cross section of recovered AISI1018 fragments[4]

對(duì)于爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂機(jī)理研究，近期的研究趨勢(shì)如下。

（1）發(fā)展斷裂過(guò)程關(guān)鍵參量的實(shí)驗(yàn)診斷技術(shù)。近些年來(lái)對(duì)爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂機(jī)理研究相關(guān)工作的推動(dòng)相對(duì)緩慢，物理認(rèn)知提升有限，這主要是由于目前極度缺乏柱殼膨脹斷裂過(guò)程中關(guān)鍵參量的原位診斷或凍結(jié)診斷技術(shù)。因此，要獲得突破性的進(jìn)展，發(fā)展應(yīng)用新的實(shí)驗(yàn)測(cè)試技術(shù)、診斷方法是關(guān)鍵。目前有較大前景的診斷技術(shù)有多點(diǎn)密排激光干涉測(cè)速[55]、全回收技術(shù)[56]、凍結(jié)回收技術(shù)、X 光照相技術(shù)以及基于同步輻射光源的破片微介觀表征技術(shù)等。

（2）應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法研究斷裂過(guò)程。殼體的膨脹斷裂過(guò)程是多處成核的，且斷裂是一個(gè)概率性問(wèn)題，殼體的斷裂應(yīng)變并不是一個(gè)固定的值，而是一個(gè)概率分布區(qū)間，這種概率性的結(jié)果與材料微介觀的不均勻性密切相關(guān)。因此尋找描述材料微介觀不均勻性的方法，將概率統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于研究殼體的斷裂過(guò)程將是一個(gè)重要的研究趨勢(shì)。

（3）揭示拉剪斷裂模式轉(zhuǎn)換及“Ivanov”塑性峰的本質(zhì)機(jī)理。實(shí)驗(yàn)上觀察到隨著爆轟加載壓力的升高，金屬殼體的膨脹斷裂模式發(fā)生了由拉伸向剪切的轉(zhuǎn)變，與此同時(shí)斷裂應(yīng)變出現(xiàn)了先增加后減小的“Ivanov”塑性峰現(xiàn)象。斷裂模式轉(zhuǎn)換的內(nèi)在機(jī)制和“Ivanov”塑性峰現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)制是殼體膨脹斷裂研究中非常重要的兩個(gè)科學(xué)問(wèn)題，需要深入研究。

（4）將斷裂機(jī)理研究深入到材料微介觀。對(duì)于爆炸加載下殼體的膨脹斷裂機(jī)理研究，一方面需要深入認(rèn)識(shí)斷裂過(guò)程中材料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的演化，另一方面需要揭示材料初始微細(xì)觀結(jié)構(gòu)與殼體膨脹斷裂的關(guān)聯(lián)。近年來(lái)金屬材料的表面改性技術(shù)迅速發(fā)展，使得通過(guò)調(diào)控柱殼表面細(xì)觀結(jié)構(gòu)來(lái)控制柱殼膨脹斷裂性能成為可能，是極具潛力的研究方向。

2.3 破片尺寸控制機(jī)理

1947 年，Mott[57]最早開(kāi)始研究破片尺寸，并提出了著名的Mott 波理論。Mott 一方面認(rèn)為材料斷裂應(yīng)變存在隨機(jī)性，另一方面忽略斷裂過(guò)程，斷裂發(fā)生后從裂口處向周?chē)l(fā)出Mott 卸載波。需要注意的是，Mott 波的波速小于材料的彈性波速，Mott 卸載波經(jīng)過(guò)的區(qū)域失去了生成新裂紋的可能，如圖13 所示。該理論認(rèn)為Mott 波傳播距離和斷裂應(yīng)變的隨機(jī)性是破片尺寸的主控機(jī)制，并通過(guò)理論推導(dǎo)建立了破片尺寸的統(tǒng)計(jì)分布與斷裂應(yīng)變統(tǒng)計(jì)分布的定量表達(dá)式。

Grady 等[58]推廣了Mott 波傳播距離控制碎片尺度的思想，他們認(rèn)為，材料的分離（斷裂）是一個(gè)內(nèi)聚斷裂（cohesive fracture）過(guò)程，與材料的內(nèi)在斷裂能有關(guān)?；谠撚^點(diǎn)，Grady 等推導(dǎo)得到了一個(gè)用斷裂能來(lái)表征的破片尺度公式：

式中：S為破片尺寸，Gc為材料內(nèi)在斷裂能，ρ 為密度， ε˙ 為應(yīng)變率。

圖 13 從斷口發(fā)出的Mott 波Fig. 13 The propagation of Mott wave

Lambert[59]等和Hopson 等[60-61]以Mott 波理論為指導(dǎo)，提出連續(xù)損傷模型，并在數(shù)值模擬程序中利用該模型研究了破片尺寸的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。其研究結(jié)果很好地預(yù)測(cè)了低強(qiáng)度鋼（AmrMet100）柱殼的破片尺寸，但將其應(yīng)用于高強(qiáng)度鋼（Eglin Steel 1）和鎢合金（Aero224）時(shí)，計(jì)算獲得的破片尺寸相比實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯偏大。

Zhou[62]等（2006 年）把金屬環(huán)、金屬柱殼的破壞過(guò)程作為一個(gè)失穩(wěn)問(wèn)題處理，采用攝動(dòng)法進(jìn)行研究，即先求得方程的均勻解，然后在均勻解基礎(chǔ)上加入小擾動(dòng)，建立小擾動(dòng)增長(zhǎng)的控制方程，他們認(rèn)為增長(zhǎng)最快擾動(dòng)的波長(zhǎng)即對(duì)應(yīng)于破片尺寸。通過(guò)理論分析，Zhou 等給出了斷口自組織特征間距的表達(dá)式，并發(fā)現(xiàn)一維韌性金屬桿拉伸斷裂的破片尺寸通常為自組織特征間距的整數(shù)倍。在此基礎(chǔ)上，陳磊等[63]采用有限元方法數(shù)值模擬研究了金屬環(huán)斷裂碎片數(shù)目隨初始膨脹速度的變化規(guī)律。鄭宇軒等[64-65]）深入關(guān)注了一維拉伸桿中的動(dòng)態(tài)破碎，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬表明：碎片的尺寸分布具有一定的階梯分布特性（量子化），而且自組織間距越小，碎片尺寸的“量子化”特性越明顯。

總的來(lái)說(shuō)，目前認(rèn)識(shí)到的控制破片尺寸的物理機(jī)制主要有4 種：材料的非均勻性或結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)性、斷裂耗散能、自組織特征間距和Mott 卸載波。Mott[57]、Grady[58]、周風(fēng)華[62]等分別基于各自的思想，通過(guò)理論分析得到了預(yù)測(cè)破片尺寸的理論模型，Zhang 等[66-68]將其應(yīng)用于實(shí)際斷裂問(wèn)題時(shí)，理論預(yù)測(cè)與實(shí)際的破片尺寸差異較大。

對(duì)于爆炸加載下金屬殼體膨脹斷裂破片尺寸，未來(lái)的研究趨勢(shì)如下。

（1）開(kāi)展單變量調(diào)控的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究。目前對(duì)于破片尺寸已有較多的理論研究工作，提出了眾多破片尺寸的控制機(jī)理，但最終得到的模型預(yù)測(cè)能力有限。目前亟需開(kāi)展單變量調(diào)控的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬工作，檢驗(yàn)理論模型中破片尺寸與各個(gè)物理量的依賴(lài)關(guān)系是否正確。

（2）揭示破片尺寸統(tǒng)計(jì)分布的控制機(jī)理。Mott 之后，很少有學(xué)者對(duì)破片尺寸統(tǒng)計(jì)分布的機(jī)理進(jìn)行過(guò)深入的理論分析，Mott 認(rèn)為破片的尺寸分布與材料斷裂應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)分布相關(guān)，而斷裂應(yīng)變的統(tǒng)計(jì)分布與材料和結(jié)構(gòu)的微介觀不均勻性密切相關(guān)，但目前很少有學(xué)者對(duì)這三者之間的關(guān)聯(lián)直接開(kāi)展實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)行研究分析。

（3）發(fā)展破片尺寸的二維或三維理論模型。目前發(fā)展的破片尺寸理論模型基本都是基于一維的，但斷裂問(wèn)題實(shí)際是三維的，因此亟需從理論上分析二維/三維效應(yīng)對(duì)破片尺寸分布帶來(lái)的影響，發(fā)展相應(yīng)的二維/三維理論模型，提升理論預(yù)測(cè)能力。

3 總 結(jié)

爆轟加載下金屬殼體膨脹斷裂問(wèn)題由于其強(qiáng)烈的軍事需求及其對(duì)材料損傷斷裂學(xué)科的巨大推動(dòng)作用，從20 世紀(jì)40 年代開(kāi)始，已從不同視角對(duì)其進(jìn)行了廣泛研究，該過(guò)程中包含的主要物理問(wèn)題為材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)、殼體膨脹斷裂機(jī)理和破片尺寸控制機(jī)理。

針對(duì)材料動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)研究，近期主要發(fā)展趨勢(shì)為：發(fā)展更高應(yīng)變率下材料拉伸加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)，發(fā)展用于研究材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下動(dòng)態(tài)拉伸本構(gòu)關(guān)系的膨脹柱殼和膨脹球殼實(shí)驗(yàn)技術(shù)，發(fā)展瞬態(tài)加速度測(cè)量技術(shù)和膨脹環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解讀方法。

針對(duì)殼體膨脹斷裂機(jī)理研究，近期的主要發(fā)展趨勢(shì)為：發(fā)展殼體膨脹斷裂過(guò)程中關(guān)鍵參量的原位診斷或凍結(jié)診斷技術(shù)，充分利用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)斷裂過(guò)程進(jìn)行研究，揭示斷裂模式轉(zhuǎn)換及Ivanov 塑性峰的本質(zhì)機(jī)理，深入到微介觀層次認(rèn)識(shí)殼體膨脹的深層次機(jī)制。

針對(duì)破片尺寸控制機(jī)理研究，近期主要發(fā)展趨勢(shì)為：開(kāi)展系統(tǒng)精密的單變量調(diào)控實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬，以材料斷裂應(yīng)變的概率分布為橋梁分析材料微介觀不均勻性與破片尺寸統(tǒng)計(jì)分布的關(guān)聯(lián)，理論分析二維或三維效應(yīng)對(duì)破片尺寸分布帶來(lái)的影響并發(fā)展相應(yīng)的模型。