脆性膨脹環(huán)動態(tài)拉伸碎裂實驗研究*

湯佳妮，徐 便，鄭宇軒,2，周風(fēng)華

（1. 寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211；2. 中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999）

高性能脆性材料，無論從基礎(chǔ)研究還是從應(yīng)用研究的角度，一直被力學(xué)家、材料學(xué)家和工程師們所重點關(guān)注。以現(xiàn)代陶瓷材料為例，具有硬度高、強(qiáng)度高、密度低、模量大等諸多優(yōu)點，以它為核心元件的復(fù)合防護(hù)結(jié)構(gòu)在國防軍事防護(hù)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。深入了解陶瓷材料的動態(tài)破壞特性，對陶瓷材料及相關(guān)防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計與性能評估具有重要的工程實用價值。陶瓷材料在受到強(qiáng)沖擊載荷時，材料內(nèi)部的裂紋成核及擴(kuò)展所需時間與加載時間及應(yīng)力波傳播時間相仿，因此材料的動態(tài)破壞常伴隨多裂紋的生成。陶瓷材料的強(qiáng)度、碎片尺度及其統(tǒng)計特征均是多裂紋破壞機(jī)理的外在表現(xiàn)，而上述外在表象的實驗研究對深入了解脆性破壞機(jī)理尤為重要。

目前，有關(guān)陶瓷材料的動態(tài)強(qiáng)度實驗大都是針對壓縮載荷[1-3]，而由于碎裂現(xiàn)象大部分與材料局部的瞬時拉伸作用相關(guān)[4]，故而強(qiáng)動載荷下的陶瓷材料拉伸強(qiáng)度實驗尤其重要。脆性材料的沖擊拉伸實驗技術(shù)一直具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。以Hopkinson 拉桿為代表的傳統(tǒng)拉伸試件的軸向?qū)φ浅＠щy，而三點或四點彎曲實驗、巴西劈裂實驗等試件內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)又過于復(fù)雜[5-6]，并且上述加載方式均不可避免應(yīng)力波在加載階段對試件的作用，難以實現(xiàn)試件的拉伸碎裂。膨脹環(huán)實驗是目前固體沖擊拉伸碎裂的重要加載手段，膨脹圓環(huán)在均勻拉伸載荷作用下可發(fā)生多點碎裂。但目前國內(nèi)外尚未有成熟的脆性膨脹環(huán)實驗技術(shù)，最常用的爆炸膨脹環(huán)實驗技術(shù)[7-8]和電磁膨脹環(huán)技術(shù)[9-10]均主要用于金屬膨脹環(huán)的動態(tài)拉伸，并不適用于脆性膨脹環(huán)。為此，王永剛等[11]發(fā)明一種基于分離式Hopkinson 壓桿（SHPB）的氧化鋁陶瓷圓環(huán)動態(tài)拉伸碎裂實驗裝置，該加載裝置采用錐桿來擠壓三瓣式剛性驅(qū)動環(huán)從而使其分離，通過驅(qū)動環(huán)給氧化鋁陶瓷圓環(huán)施加徑向載荷，一旦試件開始膨脹，試件圓環(huán)和驅(qū)動環(huán)曲率即不匹配，將導(dǎo)致部分陶瓷碎片由于彎曲載荷而斷裂。鄭宇軒等[12]和張佳等[13]提出了一種液壓沖擊膨脹環(huán)實驗技術(shù)，實驗采用水作為傳壓介質(zhì)，利用其體積近似不可壓特性，通過液壓缸內(nèi)截面積的大比例縮小，使得圓環(huán)試件獲得較大的膨脹速度。該加載方法已經(jīng)在韌性金屬和粘彈性材料中得到較好應(yīng)用[14-15]，但是對陶瓷類高脆性材料，其加載和測試技術(shù)尚不成熟。

給定脆性材料的力學(xué)性能和外載條件，其碎片平均尺寸和特征分布一直是眾多研究者們所重點關(guān)注的問題。Grady 等[16]早期應(yīng)用能量分析方法得到了脆性碎裂過程中的平均碎片長度，Glenn 等[17]考慮了斷裂時刻每單位體積儲存的彈性應(yīng)變能對脆性碎裂的影響，對Grady 等[16]的預(yù)測公式進(jìn)行了修正。能量平衡模型的物理圖像清晰簡單，預(yù)測公式曾一度被用于估計脆性碎片尺度。而Miller 等[18]、Shenoy 等[19]、Zhou 等[20-22]和熊迅等[23]大量的理論與數(shù)值模擬結(jié)果表明：Grady 等[16]提出的簡單能量平衡模型可能極大的高估了脆性碎片尺寸。但是，對上述模型的分析均缺少脆性拉伸碎裂實驗數(shù)據(jù)的支持。

本文擬建立一種液壓沖擊脆性膨脹環(huán)實驗技術(shù)，對加載裝置中的試件進(jìn)行精準(zhǔn)定位安裝，對碎片進(jìn)行有效回收，采用無基底半導(dǎo)體應(yīng)變片直接測量獲取膨脹環(huán)的拉伸應(yīng)變信號；應(yīng)用該技術(shù)對典型脆性材料SiC 陶瓷在同一氣壓加載下進(jìn)行動態(tài)拉伸碎裂實驗，分析SiC 在沖擊載荷下的拉伸斷裂強(qiáng)度、平均碎片尺寸及其特征分布。

1 脆性膨脹環(huán)實驗

1.1 實驗原理及加載裝置

圖1(a)為液壓沖擊膨脹環(huán)實驗裝置的示意圖，將實驗裝置作為結(jié)構(gòu)試件，置于 ? 74 mm 的SHPB(split Hopkinson pressure bar)的入射桿與透射桿之間。利用撞擊桿撞擊入射桿從而沖擊活塞，加載過程為力載荷加載，采用水作為傳壓液體，通過裝置的活塞口和膨脹環(huán)內(nèi)側(cè)截面積的大比例縮小，將較低的軸向撞擊速度轉(zhuǎn)化為試件的高速徑向膨脹，從而驅(qū)動膨脹環(huán)動態(tài)拉伸碎裂，文獻(xiàn)[13]詳細(xì)介紹實驗裝置的結(jié)構(gòu)和部件。

液壓沖擊脆性膨脹裝置采用膨脹環(huán)與裝置上下接觸式固定試件，安裝試件時，中空萬向節(jié)旋轉(zhuǎn)下壓過程極易造成試件水平位置的微小移動。對于韌性金屬，由于其拉伸斷裂應(yīng)變通常都是10-1量級，整個膨脹拉伸過程較長，略微的偏心膨脹對韌性碎裂來說可以忽略不計。而陶瓷材料的拉伸斷裂應(yīng)變只有10-4量級，偏心膨脹對脆性碎裂結(jié)果影響較大。

如圖1(b)所示，設(shè)計了一個可自由升降的凸臺。凸臺外徑配合一個可上下移動的尖齒環(huán)，采用螺紋嚙合的方式旋轉(zhuǎn)套在凸臺外側(cè)。尖齒環(huán)逆時針旋轉(zhuǎn)會凸起4 個尖角，尖角略高于臺面（可調(diào)），尖角內(nèi)側(cè)直徑略大于膨脹環(huán)外側(cè)直徑（約超出100 μm），用于固定膨脹環(huán)，防止其在安裝過程中發(fā)生水平移動。當(dāng)膨脹環(huán)安裝完畢，即裝置上下面均和試件接觸，由于試件的外徑和凸臺的外徑一致，故此時試件和出水口完全對心。由于整個加載裝置內(nèi)部為封閉環(huán)境，綁在尖齒環(huán)上的細(xì)銅線可通過預(yù)留的VISAR (velocity interferometer system for any reflector)測量孔而置于裝置外部，通過細(xì)銅線拉動尖齒環(huán)順時針旋轉(zhuǎn)，即可使得尖齒頂點低于凸臺臺面，以保證實驗過程中尖齒不會阻礙膨脹環(huán)的膨脹拉伸。

圖 1 液壓膨脹環(huán)實驗裝置Fig. 1 Liquid-driving expansion ring setup

陶瓷材料在拉伸碎裂后仍具有較高的自由飛行速度，若直接撞擊在實驗裝置的金屬保護(hù)罩上極易造成二次破壞，從而導(dǎo)致其碎片尺寸和分布規(guī)律失真。通過碎片的雙重軟回收設(shè)計，即軟回收裝置內(nèi)層為高黏性的不溶水油泥，能有效阻礙碎片飛行，外層為高彈性的硅膠，能避免碎片和裝置的剛性碰撞，從而盡可能地保證膨脹環(huán)碎片不經(jīng)受二次撞擊。

1.2 實驗測試技術(shù)

傳統(tǒng)的膨脹環(huán)實驗測試技術(shù)通常采用VISAR 激光干涉儀來實時獲得圓環(huán)的徑向速度，進(jìn)而間接獲得材料的各種力學(xué)量，并通過高速攝影獲得圓環(huán)試件的膨脹碎裂過程。但由于陶瓷材料的斷裂應(yīng)變極小，目前高速攝影很難捕捉清晰的脆性拉伸碎裂過程，并且陶瓷圓環(huán)在加載階段即會發(fā)生破壞，碎裂產(chǎn)生的碎片仍將被水驅(qū)動而繼續(xù)飛行，因此陶瓷圓環(huán)的斷裂時刻將難以確定，各種力學(xué)特性也很難辨識。雖然對石英玻璃圓環(huán)的數(shù)值模擬顯示[22]，脆性膨脹環(huán)拉伸碎裂過程中，其外表面粒子徑向速度會出現(xiàn)顯著抖動，該時刻即為脆性試件裂紋產(chǎn)生時刻，但是在實驗過程中，由于VISAR 激光干涉儀的精度限制，此現(xiàn)象難以被觀察到。

由于陶瓷極小的斷裂應(yīng)變，故此在陶瓷圓環(huán)試件上粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片，用以測量陶瓷圓環(huán)拉伸碎裂過程中的應(yīng)變信息。而常見的半導(dǎo)體應(yīng)變片的基底尺寸相對圓環(huán)試件（圓環(huán)高度僅有1.5 mm）過大，無法有效地粘貼在試件外側(cè)，因此需要去除基底，采用無基底的半導(dǎo)體應(yīng)變片。粘貼應(yīng)變片位置的圓環(huán)斷裂將導(dǎo)致應(yīng)變片不能測得有效的應(yīng)變信號，在圓環(huán)試件多處粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片，同時測量陶瓷圓環(huán)的斷裂信息，能提高應(yīng)變片獲取圓環(huán)拉伸應(yīng)變的成功率。

2 SiC 陶瓷動態(tài)拉伸碎裂過程

采用SiC 陶瓷圓環(huán)作為典型的脆性膨脹環(huán)實驗對象，SiC 陶瓷圓環(huán)由純度99.5%的碳化硅陶瓷粉末燒結(jié)的圓柱體切割而成。SiC 陶瓷圓環(huán)設(shè)計幾何尺寸為外徑40 mm、內(nèi)徑37 mm、厚度1.5 mm，單個SiC 陶瓷圓環(huán)平均質(zhì)量約為0.8 g。SHPB 撞擊桿的發(fā)射氣壓為0.2 MPa，對同批次SiC 陶瓷進(jìn)行37 次重復(fù)實驗，但由于SiC 陶瓷圓環(huán)碎裂嚴(yán)重，半導(dǎo)體應(yīng)變片所在的陶瓷圓環(huán)的位置極易發(fā)生斷裂，硅條的斷裂導(dǎo)致大多數(shù)試件均無法采集到完整、有效的拉伸信號，如圖2(a)所示；同時，由于液壓加載的復(fù)雜性和脆性膨脹環(huán)斷裂的隨機(jī)性，半導(dǎo)體應(yīng)變片偶爾會采集到無法合理闡述的應(yīng)變信號，如圖2(b)所示：半導(dǎo)體應(yīng)變片首先測得壓縮信號，同時采集到異常的低加載應(yīng)變率信號。

圖 2 無效的陶瓷圓環(huán)試件的周向應(yīng)變時程曲線Fig. 2 Illogical circumferential strain profiles of SiC rings

圖 3 陶瓷圓環(huán)試件的周向應(yīng)變時程曲線Fig. 3 Circumferential strain profiles of SiC rings

類似圖2 中測得的周向應(yīng)變，均認(rèn)為是無效拉伸應(yīng)變信號。剔除上述實驗結(jié)果后，半導(dǎo)體應(yīng)變片能采集到有效拉伸應(yīng)變信號的概率極低（僅為7/37）。圖3 給出了SiC 陶瓷圓環(huán)試件在沖擊載荷作用下4 組典型的周向應(yīng)變時程曲線，在沖擊拉伸過程前期，SiC 陶瓷圓環(huán)周向拉伸應(yīng)變單調(diào)增長，一旦圓環(huán)試件斷裂，周向拉伸應(yīng)變迅速下降，主要原因為斷口處產(chǎn)生的卸載波迅速將周圍的拉伸應(yīng)力卸載。后期應(yīng)力波在碎片中來回傳播，并且還將和其他裂紋處產(chǎn)生的卸載波疊加，形成復(fù)雜的類周期性的彈性波振蕩。將圖3 的應(yīng)變信號的顯著上升段（紅色段）進(jìn)行線性擬合，其斜率即為圓環(huán)拉伸斷裂過程的平均應(yīng)變率，分別為23.6、82.2、39.9、23.6 s-1。相應(yīng)地，圓環(huán)發(fā)生斷裂（碎裂）時刻的局部應(yīng)變?yōu)?.8×10-4、3.8×10-4、5.6×10-4、3.7×10-4，曲線中藍(lán)色圓圈處即為斷裂應(yīng)變。因為SiC 陶瓷圓環(huán)中存在的固有初始缺陷，沖擊拉伸過程中裂紋隨機(jī)產(chǎn)生，半導(dǎo)體應(yīng)變片采集的信號事實上由試件中的拉伸應(yīng)力和裂紋卸載相互作用的共同結(jié)果。

雖然撞擊桿的發(fā)射氣壓一致，但由于SiC 陶瓷圓環(huán)性能分散性較大，并且驅(qū)動液體的壓力、試件與裝置的貼合度等均對實際加載應(yīng)變率和材料斷裂應(yīng)變造成一定的影響，故而實驗結(jié)果存在一定的離散性。整體而言，單個SiC 陶瓷圓環(huán)的回收碎片數(shù)量分布在15～30 個范圍內(nèi)，SiC 陶瓷圓環(huán)的拉伸斷裂應(yīng)變分布在3.7×10-4～7.4×10-4范圍內(nèi)，平均拉伸斷裂應(yīng)力為206 MPa，SiC 陶瓷圓環(huán)臨斷裂時刻的加載應(yīng)變率分布在20～90 s-1范圍內(nèi)。

圖4 給出了試件11、22、28、33 的SiC 陶瓷圓環(huán)回收碎片復(fù)原圖，碎片質(zhì)量回收率為97%以上，對應(yīng)的碎片分別為20、24、20、16 塊，其碎裂過程產(chǎn)生的周向應(yīng)變時程曲線對應(yīng)圖3。結(jié)果表明，大部分試件碎片的長度都在3 mm 以上，由于SiC 陶瓷為高脆性材料，沖擊拉伸碎裂過程中產(chǎn)生的碎片較多，存在個別圓環(huán)碎片的周向長度小于橫向尺寸。并且在圓環(huán)斷裂后高壓液體會從裂紋處高速飛濺，相互作用下將剝落下圓環(huán)斷口處些許微小碎片，碎片的邊角由于復(fù)雜的應(yīng)力波相互作用也可能進(jìn)一步破壞形成了更小的碎片。剝落的微小碎片尺寸基本為1 mm 以下，呈三角薄片狀，只有少數(shù)尺寸較大的剝落碎片能在后期被回收，其他部分鑲嵌在軟回收裝置中，由于尺寸過小無法有效回收。

圖 4 回收的SiC 試件碎片復(fù)原圖Fig. 4 Fragments of SiC specimen after the expanding ring tests

3 SiC 陶瓷圓環(huán)拉伸碎裂產(chǎn)生的碎片平均尺寸

將本文低壓（0.2 MPa 左右）加載下的SiC 陶瓷圓環(huán)膨脹過程中產(chǎn)生的碎片平均尺寸與應(yīng)變率無量綱化，并與現(xiàn)有各種碎裂模型和脆性碎裂模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較[15-19,21,23,25-26]，如圖5 所示。加載應(yīng)變率越低，SiC 陶瓷碎片的無量綱化平均尺寸越大。該平均碎片尺寸基本落于多種脆性碎裂預(yù)測模型的區(qū)間內(nèi)，但是還是顯著高于式(2)和(3)的結(jié)果。造成此偏差的主要原因為：(1) 式(3)得到的脆性碎片平均尺度公式是基于一維特征線理論求得，雖然膨脹環(huán)實驗可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)一維拉伸實驗，但膨脹環(huán)斷口處的斷裂仍是三維應(yīng)力狀態(tài)，碎片內(nèi)部的大量微裂紋無法實現(xiàn)圓環(huán)的斷裂；(2) SiC 陶瓷的高脆性導(dǎo)致碎片相對韌性材料呈量級式增加，低應(yīng)變率下仍產(chǎn)生大量碎片，導(dǎo)致部分碎片的軸向尺寸甚至小于其橫向尺寸，脆性碎裂偏離了膨脹環(huán)的準(zhǔn)一維斷裂；(3) 脆性碎裂實驗無法像韌性碎裂實驗一樣將碎裂過程產(chǎn)生的碎片完全回收，而無法回收的碎片通常都是尺寸微小的碎片，3%～7%質(zhì)量的碎片丟失率也會低估碎裂過程中產(chǎn)生的碎片數(shù)量，從而使得碎片平均尺寸偏大。

圖 5 無量綱化碎片尺寸與應(yīng)變率的關(guān)系-實驗結(jié)果與現(xiàn)有研究[15-19, 21, 23, 25-26]比較Fig. 5 Comparison of experimental data and other research results[15-19, 21, 23, 25-26] of brittle fragment size

4 SiC 陶瓷圓環(huán)碎片分布規(guī)律4.1 碎片尺寸分布函數(shù)

近似認(rèn)為37 組實驗給定的外部載荷是一致的，從而對碎裂過程中產(chǎn)生的碎片尺寸進(jìn)行分布統(tǒng)計分析，且對碎片分布規(guī)律的討論不依賴于半導(dǎo)體應(yīng)變片測量的應(yīng)變信息。由于部分實驗組碎片回收率較低，故此選取碎片回收率在93%以上的28 組實驗產(chǎn)生的碎片進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪出相同加載條件下碎片尺寸分布圖，如圖6(a)所示。如果不考慮尺寸1 mm 以下的剝落的微小碎片顆粒，對明顯的拉伸碎片進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以得到相應(yīng)的碎片尺寸分布，如圖6(b)所示。

圖 6 碎片尺寸分布Fig. 6 Distributions of fragment size

4.2 碎片尺寸歸一化分布規(guī)律

圖 7 碎片的歸一化積累分布與Rayleigh 分布函數(shù)的比較Fig. 7 Comparison of cumulative distribution of normalized fragment size to the Rayleigh distribution function

5 結(jié) 論

（1）在液壓膨脹環(huán)實驗裝置的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化了加載裝置和測試手段，設(shè)計了升降凸臺定位膨脹環(huán)試件從而避免了圓環(huán)的偏心膨脹，較好地實現(xiàn)了脆性材料的沖擊拉伸碎裂。利用無基底的半導(dǎo)體應(yīng)變片有效測量了陶瓷類脆性材料的拉伸應(yīng)變，從而獲得試件的加載應(yīng)變率和斷裂應(yīng)變。

（2）當(dāng)臨斷裂時刻的加載應(yīng)變率為20～90 s-1時，單個SiC 陶瓷圓環(huán)的回收碎片數(shù)量分布在15～30 個碎片范圍內(nèi)，SiC 陶瓷圓環(huán)的拉伸斷裂應(yīng)變?yōu)?.7×10-4～7.4×10-4，平均拉伸斷裂應(yīng)力為206 MPa。無量綱化的SiC 陶瓷平均碎片尺寸基本落于多種脆性碎裂預(yù)測模型的區(qū)間內(nèi)，但是和目前的碎裂模型和一維脆性碎裂數(shù)值模擬結(jié)果還存在一定差異。碎裂產(chǎn)生的碎片尺寸分布基本符合Rayleigh 分布，但是在細(xì)小尺寸上和大尺寸碎片分布上具有較大偏差，主要由于陶瓷材料的脆性碎裂模式和內(nèi)在初始缺陷所決定的。

（3）陶瓷類脆性材料的膨脹環(huán)試件尺寸較小，斷裂應(yīng)變極低，實驗加載和測試難度均很大。如何避免碎片斷口處二次甚至多次產(chǎn)生細(xì)小碎片，如何有效得觀測脆性碎裂過程，如何更高效地獲得韌性圓環(huán)在膨脹過程中的粒子速度、應(yīng)變信號等物理力學(xué)參量，是接下來脆性膨脹環(huán)實驗需要進(jìn)一步研究的。