讓運算更加深入

楊夢龍

摘 要：運算能力是學習、生活、工作必須的一項基本能力，是現(xiàn)代社會公民應當具備的基本素養(yǎng)之一。因此在計算教學中，我們應該加強口算、筆算和估算等各種計算方式之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建算法、理解算理，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和數(shù)學思維能力。

關鍵詞：算法; 算理; 運算能力; 思維能力

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1006-3315（2021）1-040-001

數(shù)的運算歷來是我國小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，培養(yǎng)和發(fā)展運算能力一直是小學數(shù)學教學的主要目標之一。如何在課堂教學中，培養(yǎng)學生的運算能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，以蘇教版四年級下《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》為例，談談自己的幾點想法：

一、讓口算、筆算和估算融為一體，培養(yǎng)學生的運算能力

口算、筆算和估算是不同的計算方式，它們之間是相互影響、相互促進的關系，共同發(fā)展就組成了學生的運算能力。其中，口算是筆算和估算的重要基礎。估算需要口算作為支撐，并且與筆算密切相關。在筆算前引導學生進行估算，可以促使學生合理、靈活地采用多種方法和不同角度去思考問題，初步明確計算結(jié)果的大致范圍;在筆算之后引導學生去進行估算，可以起到評估、監(jiān)控筆算的結(jié)果是否合理的作用，便于引導學生通過比較及時發(fā)現(xiàn)并改正筆算中的錯誤，并可以對運算結(jié)果的合理性做出解釋。

教師出示例題圖后，學生列出算式128×16或者16×128以后，可以引導學生去進行估算。學生在這個估算的過程中，是需要口算能力進行支撐的。學生因為已經(jīng)有了估算的經(jīng)驗，并且判斷出了大致的結(jié)果范圍，為下一階段算理和算法的教學做好了鋪墊。在這里，將口算、估算和筆算融為一體，學生的估算意識得到了培養(yǎng)、運算能力和數(shù)學思維能力也得到了發(fā)展。

二、經(jīng)歷探究過程，主動構(gòu)建算法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

上課伊始，教師出示例題圖：“月星小區(qū)有16幢樓，平均每幢樓住128戶。月星小區(qū)一共有多少戶？”這道題，學生都能正確地列出算式128×16或者16×128，然后引導學生先在小組里交流、討論和探究，并嘗試獨立計算。在學生獨立進行計算的過程中，教師進行巡視，收集了學生出現(xiàn)的幾種算法，將出現(xiàn)的幾種計算方法展示出來，讓學生去介紹自己的想法和做法。在交流的過程中，引導學生進行比較和交流，在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上結(jié)合本節(jié)課需要學習的內(nèi)容，學生都能指出比較合適的方法。

通過這樣的方式，引導學生通過經(jīng)歷這個探究過程，促使主動將已有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算經(jīng)驗和計算方法進行了遷移，主動構(gòu)建了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算的算法，在這個探究的過程中，學生的運算能力得到了培養(yǎng)，數(shù)學思維能力也得到了發(fā)展。

三、讓算理與算法比翼齊飛，培養(yǎng)學生的運算能力

算理是計算的原理和依據(jù)，算法是計算的基本程序和方法。如果不清楚算理，算法就難以牢固地掌握;算法不掌握，學生也很難形成熟練的計算技能。由此可見，理解算理和掌握算法是培養(yǎng)學生運算能力最重要的兩個方面，缺一不可。

同樣以蘇教版四年級下《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》為例，當學生用豎式進行計算的時候，結(jié)合128×6=768，128×10=1280，1280+768=2048，引導學生思考、回答：你在計算的時候是先算哪一步？再算哪一步的呢？每一步表示的是什么意思呢？通過學生的思考、交流，可以得出：128×6=768表示的是6幢一共住了768戶，因為是個位上的6和128相乘，算出的結(jié)果同時也表示768個一;128×10=1280表示10幢一共住了1280戶，因為是十位上的1和128相乘，同時也表示128個十，就是1280;然后將6幢一共住的戶數(shù)和10幢一共住的戶數(shù)相加，得出的就是16幢一共住的戶數(shù)。

在這里，通過引導學生結(jié)合例題中具體的情境，在已有的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算經(jīng)驗和計算方法的基礎上，引導學生理解算理。學生在理解算理的過程中將算法進一步鞏固和掌握，運算能力和思維能力得到了充分的培養(yǎng)。

四、從算法多樣化走向算法優(yōu)化，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

算法多樣化是學生在學習過程中展現(xiàn)的一種態(tài)度，也是學生思維發(fā)展的一個過程。我們不能把算法多樣化簡單理解成課堂教學的最終目的，不能片面追求算法多樣化的形式。在教學過程中，老師不能為了追求所謂的算法多樣化，從而煞費苦心地引導學生尋找多樣化的算法，也不能純粹地為了呈現(xiàn)多樣化的算法而刻意引導學生尋求思維層次較低的算法。當學生通過多樣化的算法得出優(yōu)化的算法時，這時，說明學生的思維已經(jīng)在向高層次發(fā)展，即使有些在教材中所編排的算法沒有在實際的教學過程中出現(xiàn)，老師也沒有必要去出示了，因為我們沒有必要再去引導學生走回頭路，這樣的話，反而拉低了學生的思維，本末倒置了。

學生在通過多樣化的算法從而得出優(yōu)化的算法的過程中，學生的運算能力和數(shù)學思維能力也得到了培養(yǎng)。

五、正確處理計算與解決實際問題的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

教學中，教師為了讓學生體會計算與解決實際問題的密切聯(lián)系，通常都是在學生初步理解算理和掌握算法之后，就出示大量的解決實際問題讓學生去解決，從表面上看，好像是學生解決實際問題的能力和意識得到了培養(yǎng)，但是從另一個角度，我們也發(fā)現(xiàn)，學生都能正確的列式，但是計算的正確率卻并不是很理想。我們應該依據(jù)學生計算技能形成的科學規(guī)律，及時組織學生進行相應的練習，鞏固提升，促使學生計算技能的形成。

綜上所述，學生學習數(shù)的運算，培養(yǎng)和發(fā)展學生的運算能力，不僅僅是掌握計算的方法，更重要的是學生對數(shù)學思想方法的感悟和對數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。這樣，才有助于發(fā)展學生的數(shù)感，有助于學生思維能力的發(fā)展。我們需要堅持“從學生學習和發(fā)展的需要出發(fā)”，努力尋求與學生思維生長相契合的合適途徑，不斷優(yōu)化、改進我們的教學方法，促使學生運算能力和數(shù)學思維能力的發(fā)展與提高。