不同斜溜槽傾角下礦石對(duì)井壁撞擊力影響的實(shí)驗(yàn)研究

楊建東，張治強(qiáng),2，路增祥,2，段文碩

(1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051；2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源綠色開采工程研究中心，遼寧 鞍山 114051)

溜井是礦山低成本、高效率運(yùn)輸?shù)V石的主要通道之一，其作用極為重要。但是從斜溜槽進(jìn)入溜井的礦石會(huì)對(duì)井壁產(chǎn)生撞擊，造成井壁變形、失穩(wěn)、垮塌等問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題許多專家學(xué)者進(jìn)行了研究，如路增祥等[1]系統(tǒng)總結(jié)了溜井研究現(xiàn)狀以及當(dāng)前存在的各種問(wèn)題，認(rèn)為礦石對(duì)井壁的沖擊、剪切等是井壁變形破壞的根本原因；任智剛等[2]用全站儀記錄了巖石層變化情況，研究了不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)下礦石對(duì)井壁的撞擊分布點(diǎn)以及破壞規(guī)律；王平[3]、秦秀山[4]通過(guò)三維激光掃描技術(shù)對(duì)溜井垮塌區(qū)域進(jìn)行探測(cè)，分析了井壁垮塌的原因，并提出相應(yīng)的加固措施。

在礦山實(shí)際工程中，溜井的破壞主要有斷面擴(kuò)大、支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞、圍巖偏幫和垮塌等[1,5]，造成這種破壞的主要原因是進(jìn)入溜井的礦石有各種各樣的棱角，在下移的過(guò)程中，對(duì)井壁產(chǎn)生頻繁的撞擊、磨損和剪切作用，導(dǎo)致井壁逐漸被破壞，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)大面積垮塌。一旦溜井發(fā)生破壞，不僅修復(fù)困難還危及工作人員生命安全，嚴(yán)重影響礦山的正常生產(chǎn)[6]。為了避免礦石垂直下落時(shí)對(duì)貯礦倉(cāng)內(nèi)物料的夯實(shí)，礦山一般采用斜溜槽將礦石卸入溜井。由于斜溜槽與溜井之間存在一定的角度，使得入井后的礦石在法線方向(水平方向)有分速度，因此礦石在溜井內(nèi)下落時(shí)必然與井壁發(fā)生撞擊[7]。礦石對(duì)井壁的撞擊作用時(shí)間很短，撞擊作用會(huì)很大，對(duì)井壁的破壞非常嚴(yán)重[8-9]。井壁的磨損或者破壞位置主要由礦石在溜井內(nèi)的運(yùn)移軌跡決定，同時(shí)還受礦石的粒度級(jí)配與形狀、溜槽-溜井系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等因素的影響[10-11]。

礦石對(duì)井壁持續(xù)撞擊作用是造成井壁變形、失穩(wěn)和垮塌破壞的最直接最根本的原因[12]，因此，維護(hù)溜井應(yīng)該從研究撞擊力的大小和變化規(guī)律入手。明確撞擊力的大小和作用時(shí)間，不僅能計(jì)算井壁破損體積[13]，還能確定撞擊后礦石塊的運(yùn)移軌跡，以便有針對(duì)性的進(jìn)行支護(hù)和加固。斜溜槽傾角不同，礦石進(jìn)入溜井后的運(yùn)移軌跡也不同，礦石對(duì)井壁的撞擊力和撞擊角度也隨之發(fā)生變化。借助高速力值測(cè)量采集系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)室溜井模型，研究了不同斜溜槽傾角情況下撞擊力大小、撞擊接觸時(shí)間以及它們的變化規(guī)律。

1 撞擊位置與粒徑的關(guān)系

礦石塊沿斜溜槽下滑時(shí)，其下滑的高度、與斜溜槽的接觸形式、摩擦因數(shù)以及自身的運(yùn)動(dòng)形式等都會(huì)影響其與井壁的撞擊位置。假設(shè)礦石塊是一個(gè)均質(zhì)球狀體，在斜溜槽上距O點(diǎn)的垂直距離為h的A點(diǎn)開始下滑，若不考慮礦石塊與斜溜槽之間的摩擦力并將其看作質(zhì)點(diǎn)，無(wú)論礦石塊粒徑如何變化，到達(dá)O點(diǎn)的速度均為V0，且入井后的運(yùn)移軌跡呈二次拋物線[6]。在礦山實(shí)際中，進(jìn)入溜井的礦石的粒徑不盡相同，假設(shè)礦石塊進(jìn)入溜井前的運(yùn)移軌跡不受粒徑影響，理論上，粒徑不同的礦石塊在井壁上的撞擊位置也不相同，粒徑較大的礦石撞擊位置相對(duì)較高，粒徑較小時(shí)撞擊位置相對(duì)較低，如圖1所示。圖1中，B點(diǎn)、C點(diǎn)為礦石與井壁的實(shí)際的撞擊位置，B′點(diǎn)、C′點(diǎn)為理論上球心運(yùn)移軌跡與井壁所在面的交點(diǎn)。受斜溜槽傾角θ的影響，礦石塊與井壁撞擊前瞬間，其速度方向與井壁之間存在夾角β，稱為撞擊角。當(dāng)θ逐漸增大時(shí)，V0在法線方向的分量逐漸減小，切線方向的分量逐漸增加，導(dǎo)致圖1中的B點(diǎn)、C點(diǎn)、B′點(diǎn)、C′點(diǎn)的位置逐漸向下移動(dòng)。

圖1 撞擊接觸示意圖Fig.1 Collision contact diagram

2 撞擊力變化規(guī)律

2.1 實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)室采用高度為2 000 mm、厚度為20 mm、外直徑為500 mm的亞克力管制作溜井模型，亞克力管上口設(shè)計(jì)傾角可變的斜溜槽，模型示意圖如圖1所示，用角鋼將傳感器固定在模型內(nèi)壁后，井筒的有效內(nèi)直徑為410 mm。為了使礦石在斜溜槽上只滑動(dòng)，選取塊狀礦石[14]，其質(zhì)量分別為29.6 g和70.5 g，測(cè)出礦石塊的長(zhǎng)、寬、厚，計(jì)算出其粒徑分別為27.3 mm和37.2 mm。

針對(duì)礦石塊下滑撞擊，根據(jù)不同的斜溜槽傾角θ(45°、50°、55°、60°、65°)設(shè)計(jì)了五組實(shí)驗(yàn)方案，每一組方案均進(jìn)行質(zhì)量分別為29.6 g和70.5 g的兩種礦石塊實(shí)驗(yàn)，每一種實(shí)驗(yàn)均重復(fù)50次。實(shí)驗(yàn)中，將礦石塊置于斜溜槽上A點(diǎn)，礦石塊由靜止從A點(diǎn)下滑，進(jìn)入溜井后與安裝在井壁的傳感器發(fā)生撞擊，傳感器內(nèi)部元件把撞擊力值以電信號(hào)的形式傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀，經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀處理后再將撞擊力值傳輸?shù)诫娔X的數(shù)據(jù)顯示軟件，根據(jù)顯示軟件上的時(shí)間-力值的曲線圖，能夠準(zhǔn)確記錄每一次撞擊的力值大小和撞擊接觸時(shí)間。

為了研究粒徑對(duì)撞擊力的影響，選擇質(zhì)量與礦石塊相近鋼球代替礦石塊重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。鋼球質(zhì)量分別為32.7 g和71.5 g，對(duì)應(yīng)的粒徑為20 mm和26 mm。由于礦石塊在下移過(guò)程中伴隨有旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，導(dǎo)致與傳感器的撞擊點(diǎn)總會(huì)發(fā)生變化，故采取多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并選擇撞擊點(diǎn)靠近傳感器中心區(qū)域的30次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(力值和接觸時(shí)間)求其平均值，將平均值作為最終撞擊點(diǎn)的力值。

2.2 法向力和切向力變化規(guī)律

礦石塊對(duì)傳感器的撞擊力分解為沿井壁方向的切向力和垂直井壁方向的法向力，法向力的大小通過(guò)撞擊力傳感器測(cè)得，切向力大小計(jì)算見式(1)。

Fτ=Fncotβ

(1)

式中：Fτ為切向力；Fn為法向力；β為撞擊角。

實(shí)驗(yàn)中，礦石塊與井壁的撞擊角大小計(jì)算見式(2)。

(2)

式中，R為井筒有效內(nèi)半徑。

撞擊角的計(jì)算結(jié)果見表1。 由表1可知，斜溜槽傾角增大時(shí)，撞擊角逐漸減小，說(shuō)明傾角增大時(shí)，礦石速度的法向分量變小，切向分量增大，其運(yùn)移軌跡也發(fā)生變化，導(dǎo)致礦石塊與井壁的撞擊位置向下移動(dòng)。

表1 運(yùn)移軌跡與井壁的夾角Table 1 Angle between migration trajectory and wall of a well

當(dāng)斜溜槽傾角較小時(shí)，礦石塊與井壁的撞擊角較大，撞擊過(guò)程中，井壁承受的法向撞擊力相對(duì)較大，切向撞擊力相對(duì)較小，對(duì)井壁造成的破壞程度較大，破壞范圍較小，表現(xiàn)為撞擊造成的印痕較深較短；當(dāng)斜溜槽的傾角逐漸增大時(shí)，撞擊角逐漸減小，法向撞擊力逐漸減小，切向撞擊力逐漸增大，井壁的破壞程度逐漸減小，破壞范圍逐漸增大，表現(xiàn)為撞擊造成的印痕較淺較長(zhǎng)，撞擊力大小的變化趨勢(shì)與切向力大小的變化趨勢(shì)基本相同，這說(shuō)明切向力在撞擊過(guò)程中起主導(dǎo)作用，井壁的破壞形式主要表現(xiàn)為剪切破壞。不同溜槽傾角情況下法向力、切向力大小如圖2所示。

圖2 法向力和切向力與斜溜槽傾角的關(guān)系Fig.2 Relation between normal force and tangential force and angle of chute

由圖2可知，法向力隨斜溜槽傾角的變化曲線近似于拋物線，設(shè)多項(xiàng)式為：Fn=aθ2+bθ+c，通過(guò)計(jì)算得到參數(shù)a、b和常數(shù)項(xiàng)c以及相關(guān)系數(shù)R2的值，見表2。

將擬合方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，取顯著性水平α=0.01，當(dāng)n=5，m=2時(shí)，相關(guān)系數(shù)臨界值為Rmin=0.990，R>Rmin，說(shuō)明所建立方程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合很好。如鋼球質(zhì)量為71.7 g時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次多項(xiàng)式的方程見式(3)。

2.3 粒徑對(duì)法向力和切向力的影響

由圖2可知，當(dāng)鋼球和礦石塊質(zhì)量接近、斜溜槽角度相同時(shí)，作用于井壁的法向力與切向力變化趨勢(shì)相同，但是礦石塊撞擊井壁產(chǎn)生的法向力和切向力均較鋼球要小，主要原因是：①礦石塊密度較小，質(zhì)量相近時(shí)，礦石塊的粒徑較大，與井壁的撞擊位置相對(duì)較高，礦石塊與井壁撞擊前的速度和鋼球的速度相比較小，撞擊前的動(dòng)能也相對(duì)較小，使得撞擊過(guò)程中井壁的變形較小；②由于材料自身的性質(zhì)存在差異，導(dǎo)致礦石塊與傳感器撞擊過(guò)程中的接觸時(shí)間較大，鋼球的接觸時(shí)間較小，根據(jù)動(dòng)量定理可知，礦石塊的撞擊力較小；③從斜溜槽下滑時(shí)，鋼球與斜溜槽的接觸近似于點(diǎn)接觸，礦石塊屬于面接觸，在質(zhì)量相近時(shí)，鋼球受到的摩擦力較小，礦石塊受到的摩擦力較大，使得礦石塊的實(shí)際入井速度V0相對(duì)鋼球較小，撞擊前的速度也較小。

3 接觸時(shí)間變化規(guī)律

礦石塊或者鋼球與傳感器接觸后，在撞擊力作用下，傳感器產(chǎn)生變形，測(cè)得的力值逐漸增大。當(dāng)撞擊力值達(dá)到最大時(shí)，傳感器的變形量也達(dá)到最大，此后，礦石塊或者鋼球逐漸離開傳感器，當(dāng)完全離開傳感器表面后，對(duì)傳感器產(chǎn)生的作用力變?yōu)榱?，傳感器的變形恢?fù)，傳感器力值顯示為零，上述變化過(guò)程如圖3所示。因每一次撞擊的接觸點(diǎn)均存在差異，接觸時(shí)長(zhǎng)不盡相同，分析時(shí)取30次實(shí)驗(yàn)的接觸時(shí)間的平均值。

圖3 法向力隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between normal force and time

撞擊接觸時(shí)間與兩個(gè)撞擊物體的變形程度和材料性質(zhì)有關(guān)，變形越大，撞擊接觸時(shí)間相對(duì)越長(zhǎng)。圖4顯示了質(zhì)量相近的鋼球和礦石塊的撞擊接觸時(shí)間與斜溜槽傾角之間的變化關(guān)系。由圖4可知，隨著斜溜槽傾角的增大，鋼球與傳感器撞擊接觸時(shí)間均小于相近質(zhì)量塊石塊與傳感器撞擊接觸時(shí)間，無(wú)論礦石塊還是鋼球，當(dāng)斜溜槽傾角逐漸增大時(shí)，其與傳感器的撞擊時(shí)間均逐漸減小。

圖4 接觸時(shí)間與斜溜槽傾角之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between contact time and chute angle

4 結(jié) 論

1) 當(dāng)斜溜槽傾角較小時(shí)，礦石塊與井壁的撞擊角較大，井壁承受的法向撞擊力相對(duì)較大，切向撞擊力相對(duì)較小，對(duì)井壁造成的破壞程度較大，破壞范圍較?。划?dāng)斜溜槽的傾角逐漸增大時(shí)，撞擊角逐漸減小，法向撞擊力逐漸減小，切向撞擊力逐漸增大，井壁破壞程度逐漸減小，破壞范圍逐漸增大，并且撞擊力大小的變化趨勢(shì)與切向力大小的變化趨勢(shì)基本相同。

2) 當(dāng)鋼球和礦石塊質(zhì)量接近、斜溜槽角度相同時(shí)，作用于井壁的法向力與切向力變化趨勢(shì)相同，但是礦石塊對(duì)井壁撞擊產(chǎn)生的法向力和切向力均較鋼球要小。

3) 斜溜槽傾角在45°～65°范圍時(shí)，質(zhì)量相近的礦石塊和鋼球與傳感器的撞擊接觸時(shí)間不同，鋼球與傳感器的撞擊接觸時(shí)間相對(duì)較短。