淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性

劉彧

[摘要]在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視野之下，追求作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性，有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.注重作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，可以驅(qū)動(dòng)教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究，從而保證作業(yè)的主體（學(xué)生），可以與作業(yè)之間更好地發(fā)生互動(dòng);可以驅(qū)動(dòng)教師更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，從而讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性與客觀的作業(yè)之間形成精加工的關(guān)系.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的范疇里，不能用漫天撒網(wǎng)式的作業(yè)來代替作業(yè)設(shè)計(jì)，教師一定要對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行認(rèn)真研究，確保其針對(duì)性，并在針對(duì)性得到保證的基礎(chǔ)上研究有效性，這才是面對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)正確的態(tài)度與價(jià)值取向

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);針對(duì)性;有效性

作者簡介：劉或（1978-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作

對(duì)于任何一門學(xué)科而言，通過作業(yè)來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，是一個(gè)最基本的選擇，初中數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外.但是在傳統(tǒng)的教學(xué)思路當(dāng)中，教師在選擇布置作業(yè)的時(shí)候，往往只有一個(gè)目的，那就是讓學(xué)生在作業(yè)的過程當(dāng)中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)去解答數(shù)學(xué)習(xí)題.這個(gè)目的不能說是錯(cuò)誤，但是顯得比較狹隘，其基本上是應(yīng)試教學(xué)思路的產(chǎn)物伴隨著素質(zhì)教育改革的加快，伴隨著課程改革的進(jìn)一步深入，伴隨著學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，因此包括初中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的作業(yè)也要與之匹配，要尋求革新，既要繼承好的傳統(tǒng)，同時(shí)又要擯棄舊觀念.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，一個(gè)重要的任務(wù)就是設(shè)計(jì)系統(tǒng)性、針對(duì)性更強(qiáng)，要確保學(xué)生更樂于接受的作業(yè)，也只有保證了數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的針對(duì)性，才能保證其有效性.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視野之下，追求作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性，有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，絕大多數(shù)情況下，初中數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)的時(shí)候，往往都是結(jié)合某些現(xiàn)成的教輔資料，給學(xué)生成批地布置作業(yè)，以試圖達(dá)到量變引起質(zhì)變的效果，用有些教師半開玩笑的話說也就是廣種薄收.很顯然這樣的作業(yè)缺少針對(duì)性，要想讓作業(yè)具有針對(duì)性，那么對(duì)于教師而言是需要進(jìn)行“設(shè)計(jì)”的：設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)能力的把握，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，并且形成一定的問題解決能力.只有滿足這一基本要求，才能說作業(yè)就有了針對(duì)性.而作業(yè)設(shè)計(jì)是否具有有效性，還需要經(jīng)過現(xiàn)實(shí)的檢驗(yàn)，教師需要面對(duì)學(xué)生的作業(yè)過程以及結(jié)果，判斷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的掌握情況，判斷學(xué)生在作業(yè)過程中暴露出來的知識(shí)掌握的不足，以及學(xué)習(xí)思路的缺陷.通過這些把握再進(jìn)行有針對(duì)性的跟進(jìn)措施，才能保證作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性.基于這樣的思路，作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，取得了一些認(rèn)識(shí)，在此進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，以與同行分享.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性的有機(jī)聯(lián)系數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，如同上面所指出的那樣，作業(yè)設(shè)計(jì)一是要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)，二是要關(guān)注目標(biāo)達(dá)成.對(duì)這兩者的關(guān)注是作業(yè)設(shè)計(jì)針對(duì)性的基礎(chǔ)，同時(shí)也只有保證了針對(duì)性，才能保證作業(yè)的有效性.有研究者指出，要提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，教師必須有針對(duì)性地設(shè)計(jì)和優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的方略.這顯然是一個(gè)正確的宏觀判斷，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，宏觀判斷可以保證作業(yè)設(shè)計(jì)的方向是正確的，而在保證了正確的方向之后，教師還必須認(rèn)識(shí)到作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性與有效性之間的有機(jī)聯(lián)系.在筆者看來，這個(gè)聯(lián)系主要體現(xiàn)在這樣兩個(gè)方面

第一，注重作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，可以驅(qū)動(dòng)教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究，從而保證作業(yè)的主體也就是學(xué)生，可以與作業(yè)之間更好地發(fā)生互動(dòng)

當(dāng)教師帶著作業(yè)必須具有針對(duì)性的意識(shí)去設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，必然會(huì)思考個(gè)問題，那就是通過怎樣的作業(yè)設(shè)計(jì)才能保證其針對(duì)性？這個(gè)時(shí)候教師就會(huì)研究學(xué)生，思考學(xué)生在上課的時(shí)候表現(xiàn)出什么樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，判斷學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握上可能存在哪些不足……當(dāng)對(duì)這些做出了準(zhǔn)確的判斷之后，就可以發(fā)現(xiàn)作業(yè)的設(shè)計(jì)就不能遵循“拿來主義”，而應(yīng)當(dāng)本著“學(xué)生哪里不會(huì)”就“設(shè)計(jì)哪里”的思路，去設(shè)計(jì)作業(yè).這樣學(xué)生在面對(duì)作業(yè)的時(shí)候，就可以與作業(yè)之間發(fā)生更好的互動(dòng)，從而保證作業(yè)的有效性

第二，注重作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，可以驅(qū)動(dòng)教師更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，從而讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性與客觀的作業(yè)之間形成精加工的關(guān)系.

關(guān)于這一判斷，其實(shí)上面已經(jīng)有所提及，筆者在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，那就是“合適的才是最好的”，所謂“最好的”也就是針對(duì)性最強(qiáng)的”.當(dāng)教師設(shè)計(jì)出最符學(xué)生需要的作業(yè)之后，學(xué)生往往能夠憑著自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，判斷這樣的作業(yè)是比較符合自己的需求的，于是他們更容易形成完成作業(yè)的動(dòng)機(jī)，這也就保證了學(xué)生能夠?qū)處熕O(shè)計(jì)出的具有較高針對(duì)性的作業(yè)進(jìn)行精加工，而有了精加工，作業(yè)的有效性自然也就能夠得到更多的保證.

通過這兩個(gè)方面的認(rèn)識(shí)，可以明確初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性與針對(duì)性之間的關(guān)系，從而更好地指導(dǎo)一線教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中進(jìn)行實(shí)踐.

基于針對(duì)性和有效性的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與落實(shí)

在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，筆者常常會(huì)帶著上述認(rèn)識(shí)去對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究.一般認(rèn)為，為了增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，應(yīng)該在研究教材的基礎(chǔ)上，演變式例題、練習(xí)，增加作業(yè)的延續(xù)性，同時(shí)遵循基本的教學(xué)要求，科學(xué)組合題目，增加作業(yè)的針對(duì)性.應(yīng)當(dāng)說這一判斷還是比較切合實(shí)際的，當(dāng)然在具體的作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，還有一些細(xì)節(jié)需要關(guān)注，下面來看一個(gè)例子

在教“平行線的判定”這一知識(shí)的時(shí)候，筆者注意到學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)需要進(jìn)行一個(gè)轉(zhuǎn)變，那就是將大腦當(dāng)中對(duì)兩直線平行的表象的建立，向“滿足什么樣的條件，兩直線才能平行”進(jìn)行轉(zhuǎn)變之所以說這是一個(gè)轉(zhuǎn)變，是因?yàn)閮芍本€平行的表象的建立，更多涉及的是學(xué)生的形象思維，而轉(zhuǎn)變之后則涉及的是學(xué)生的抽象思維.對(duì)于初中學(xué)生而言，要完成這樣的轉(zhuǎn)變，很大程度上取決于學(xué)生的思維能力.如果在教學(xué)中不注意這一點(diǎn)，只是將平行線的判定法則教給學(xué)生，然后再讓學(xué)生在具體的習(xí)題當(dāng)中去訓(xùn)練，那這就是一個(gè)只重視結(jié)果而不重視過程的教學(xué)思路，在筆者看來是不可取的.基于這個(gè)思路，筆者在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上增加了這樣一個(gè)作業(yè)

題目1：請(qǐng)用文字語言或者圖形，描述你所認(rèn)識(shí)的平行線.

題目2：根據(jù)下面的要求作圖：過兩條相交的直線AB和CD之外的一點(diǎn)P作一條直線EF與AB平行，并與CD交于E點(diǎn).然后觀察圖形，寫出你能得到的

結(jié)論.

題目3：給學(xué)生提供一道基本的根據(jù)平行線的判定法則，判定兩直線平行的題目，具體不贅述

這三個(gè)題目組成了一個(gè)相對(duì)完整的作業(yè)，題目1對(duì)于學(xué)生而言，是針對(duì)課堂學(xué)習(xí)過程而設(shè)計(jì)的，也是針對(duì)學(xué)生在課堂上將形象思維轉(zhuǎn)換為抽象思維而設(shè)計(jì)的.強(qiáng)調(diào)“學(xué)生自己所認(rèn)識(shí)的平行線”，必然會(huì)促使學(xué)生在大腦中想象平行線的樣子，而這就是依賴于表象而進(jìn)行的，然后再讓學(xué)生用文字語言或者圖形描述出來，這又是借助抽象的表達(dá)手段.因此通過這個(gè)題目，可以很好地判斷學(xué)生是否成功地完成了從形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，從而對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)的時(shí)候，所表現(xiàn)出來的認(rèn)知能力有一個(gè)準(zhǔn)確的把握.題目2主要是通過學(xué)生的動(dòng)手操作，也就是自身的體驗(yàn)，將對(duì)平行線的判定建立在有效的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.這對(duì)于初中學(xué)生而言是個(gè)重要的作業(yè)，可以在形象的理解與抽象的作業(yè)之間，架設(shè)一道結(jié)實(shí)的橋梁.

作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性和有效性寞定了數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育基礎(chǔ)事實(shí)證明，通過上述作業(yè)設(shè)計(jì)，確實(shí)可以取得有效的作業(yè)效果，不僅題目3的正確率幾乎達(dá)到100%（這意味著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最為薄弱的學(xué)生也能成功地完成作業(yè)），而且在后來的難度遞增的作業(yè)當(dāng)中，班級(jí)的整體表現(xiàn)也非常令人滿意.從這樣的結(jié)果來看，面向?qū)W生認(rèn)知基礎(chǔ)與知識(shí)目標(biāo)達(dá)成而設(shè)計(jì)出的具有針對(duì)性的作業(yè)，確實(shí)保證了作業(yè)的有效性，從而也就保證了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

總體而言，初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計(jì)的重要性是數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的內(nèi)容，而設(shè)計(jì)作業(yè)是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)鞏固的必要環(huán)節(jié)，也是教師對(duì)教學(xué)效果以及改革教學(xué)方法與手段的重要載體與依據(jù)，同時(shí)也是數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中必不可少的一個(gè)內(nèi)容.提高數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性以及有效性，能夠使得師生雙方對(duì)教學(xué)兩個(gè)方面的信息加以了解，而且可以加快信息的反饋.因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的范疇里，作業(yè)設(shè)計(jì)是不可回避的，不能用漫天撒網(wǎng)式的作業(yè)來代替作業(yè)設(shè)計(jì)，教師一定要對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行認(rèn)真研究，確保其針對(duì)性，并在針對(duì)性得到保證的基礎(chǔ)上研究其有效性，這才是面對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)正確的態(tài)度與價(jià)值取向.