“自主探究·合作學習”的教學實踐與思考

[摘要]自主探究、合作學習都是新課程倡導的重要學習方式.在數(shù)學課堂教學中兩者往往不是獨立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發(fā)學生創(chuàng)新、創(chuàng)造的源泉、動力和保障

[關(guān)鍵詞]自主探究;合作學習;教學實踐

作者簡介：王恒昌（1965-），本科學歷，高級教師，江蘇省數(shù)學特級教師，在數(shù)學課堂教學及學生認知規(guī)律等方面有一定的研究

自主探究、合作學刁都是新課程倡導的重要學習方式.在數(shù)學課堂教學中，兩者往往不是獨立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發(fā)學生創(chuàng)新、創(chuàng)造的源泉、動力和保障.下面，結(jié)合具體案例，談?wù)劰P者在“自主探究·合作學習”教學實踐中的體會與思考.

案例剖析

案例1教學“同底數(shù)冪的乘法”這堂課時，教師首先設(shè)計出求52·4a2的問題，由學生自主探究.學生很快就形成了20F與20n°兩種不同結(jié)果.針對這兩種結(jié)果，教師引導學生分析結(jié)果的相同點與不同點.相同點：兩種計算方法都依據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，并且結(jié)果的系數(shù)都為20;不同點：a2·2的計算結(jié)果不相同.根據(jù)上述分析，我們發(fā)現(xiàn)了解決問題的關(guān)鍵一2·x，即同底數(shù)冪的乘法運算，從而引出課題.

接下來，教師順勢組織小組合作與交流，同學們根據(jù)乘方的意義很快便解決了此問題，且很容易地推出d·”=加（m，n都是正整數(shù)），得到同底數(shù)冪的乘法法則

案例特點：依據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平（乘法的交換律和結(jié)合律），從數(shù)學知識本身出發(fā)，將后續(xù)知識（單項式的乘法）前置，創(chuàng)設(shè)問題情境，制造“問題場”，使問題富有挑戰(zhàn)性.當20o°與20n°兩種不同結(jié)果這“誘因”出現(xiàn)后，刺激了學生的問題意識，激發(fā)了他們的學習動機與探究欲望，并最終通過自主探究、合作學習生成了新知識

此外，值得一提的是，從數(shù)學知識本身出發(fā)，將后續(xù)知識前置，能使學生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這對學生學習后續(xù)知識和自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)十分有利.

案例2“全等三角形”復習課.（教學環(huán)節(jié)一：回看人境教師首先設(shè)計兩個開放性試題，由學生自主探究

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個條件：

（2）如圖2，將（1）中的條件“AC平分∠BAD”換為“∠B=∠D=90°”，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個條件

通過自主探究和交流，學生比較系統(tǒng)地對三角形全等的幾種判定方法進行了復習現(xiàn)固

（教學環(huán)節(jié)二：現(xiàn)固與拓展）教師出示例題，由學生自主探究，之后在全班交流解題思路：

如圖3，已知C為線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在線段AB的同側(cè)作兩個等邊三角形，即△ACM和△BCN，連接AN，BM，求證：AN=BM.

接下來，教師出示變式題，由兩人小組合作學習，之后在全班交流解題思路.

變式1如圖4，如果點C為線段AB外一點，△ACM和△CBN均是等邊三角形，上述結(jié)論還成立嗎？

變式2如圖5，若將原題中的“等邊三角形ACM和等邊三角形BCN”換成“正方形ACMF和正方形BCNE”，連接AN，BM，則AN與BM的關(guān)系如何？

（教學環(huán)節(jié)三：引申與提升）教師出示變式題，由四人小組合作學習，之后在全班交流解題思路.變式3如圖6，若將變式1中的等邊三角形ACM固定，使等邊三角形CBN繞點C任意旋轉(zhuǎn)一個角度，上述結(jié)論還能成立嗎？

變式4如圖7，若將變式2中的正方形ACMF固定，使正方形BCNE繞點C任意旋轉(zhuǎn)一個角度，上述結(jié)論還能成立嗎？

（教學環(huán)節(jié)四：回顧與反思）教師引導學生回顧本節(jié)課所學的知識與技能，總結(jié)解題規(guī)律以及解題過程中蘊含的數(shù)學思想方法

案例特點：從本節(jié)課的流程來看，教師引領(lǐng)學生打了一套“組合拳”.無論是自主探究，還是合作學習（兩人小組合作、四人小組合作），一招一式都有“任務(wù)驅(qū)動”，無不在激發(fā)學生的探究興趣

教學環(huán)節(jié)一是回看入境：從基本圖形人手，通過兩個開放性的問題，很自然地對三角形全等的幾種判定方法，也就是“全等三角形”一章的核心知識進行了梳理，使學生很容易就加深了對核心知識的理解和把握.

教學環(huán)節(jié)二是現(xiàn)固與拓展：從個傳統(tǒng)的經(jīng)典題入手，通過變式1、變式2對問題進行拓展，學生會感悟到知識間的關(guān)聯(lián)，學會用類比的方法解決問題，感受到從特殊到一般的研究思路，并使學習漸人佳境，思維逐步拓展和深入，從而達到一定的深度和廣度.

教學環(huán)節(jié)三是引申與提升：通過變式3、變式4的圖形旋轉(zhuǎn)，有機滲透動態(tài)型問題這一熱點，使學生在探究的過程中體悟“動中求靜”“形變而其本質(zhì)不變”等數(shù)學活動經(jīng)驗，使學生的思維進一步升華，形成解決動態(tài)型問題的基本思維方法.

教學環(huán)節(jié)四是回顧與反思：通過交流本節(jié)課的收獲，使學生經(jīng)歷自我反思過程，這對學生形成自我反思習慣以及積累數(shù)學活動經(jīng)驗起著很好的作用.

教學實施策略

1.恰當運用學習方式是教學實施的關(guān)鍵

選擇怎樣的學習方式，主要取決于教學內(nèi)容、教學要求以及具體的學情.對于學生能夠單獨完成的一般問題，以選擇“自主探究”為宜;對于學生一人不能單獨完成的內(nèi)容，或需要多方位觀察、思考、對比才能揭示其規(guī)律的內(nèi)容，

或用不同角度、不同思路、不同方法來解決的一題多解內(nèi)容，或?qū)W生觀點分歧且一時爭執(zhí)不下的內(nèi)容等，可通過“合作學習”來完成.當然，開展小組合作學習需要注意以下幾點：一是要建立在學生獨立思考的基礎(chǔ)之上，使他們意識到有合作的必要時，“合作”才有價值是小組合作的過程中，教師要巡回觀察，關(guān)注問題探究的進度與深度，不失時機地給有困難的小組提供適當?shù)膸椭?三是關(guān)注學生的參與度，防止小組合作成為組內(nèi)優(yōu)秀學生的獨角戲（另類“一言堂”現(xiàn)象），強化學生的團隊合作意識

2.激發(fā)學生學習興趣是教學實施的前提

“自主”與“合作”都是主動探究的行為，因此激發(fā)探究的興趣和愿望尤為重要.心理學研究表明，興趣產(chǎn)生的基礎(chǔ)包含三個方面：一是學習動機，即需要.這就要求教師進行教學設(shè)計時，要恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的探究欲望.二是知識的掌握程度.一般來說，學生掌握的知識越多、掌握得越牢固，產(chǎn)生興趣的可能性就越大，因此，教師進行教學設(shè)計時，要充分考慮班級學生的學情，從學生已有的知識經(jīng)驗和能力水平出發(fā)，做好選擇活動素材這一基礎(chǔ)工作.可以通過設(shè)計漸進式問題串或變式題的形式，使學生的思維逐漸加深、探究欲望逐漸增強，不同層次的學生都有不同程度的收獲

三是情感，即學習活動中的情緒體驗.教師在教學中要多給學生提供展現(xiàn)自我的機會，通過激勵性的評價，使學生有成功的愉悅，保持興趣盎然的學習狀態(tài).

3.拓展探究時空是教學實施的核心有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而要緊緊圍繞一定的學習任務(wù)，通過積極主動的探究活動來實現(xiàn).因此，教學中教師要為學生提供觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流的機會，給他們創(chuàng)設(shè)廣闊的探究空間，并留給學生充足的思維時間，使他們能夠用自己的方式（包括獨立思考和尋求合作）去思考和探索，以尋求解決問題的策略和途徑.

4.學教融評是教學實施的保障學、教、評三者具有本質(zhì)的聯(lián)系學教融評”對發(fā)展學生認知水平和思維能力具有推動作用.因此，教師教學時要十分關(guān)注學生的認知發(fā)展和情感體驗，要引導學生進行自我評價，反思自己是否主動將外在的知識以個性化的思維內(nèi)化為自己的認知結(jié)構(gòu)，是否具有強烈的探究欲望和良好的團隊合作精神，思維品質(zhì)和思維能力是否得到良好的發(fā)展.同時，教師應根據(jù)學生的學習狀況，對自身的教學進行診斷與成因分析，并及時改進教學行為.

幾點思考

1.把握自主探究、合作學習的要義，杜絕“課堂繁榮”的假象

是要根據(jù)教學需要恰當?shù)剡x用學習方式，不能一味地追求“分組討論”與“合作交流”沒有明確的合作任務(wù)或合作任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)性的合作學習往往流于形式，浮于表面，失去了其應有的價值.二是小組合作學習時，要防止小組成員過多地依賴優(yōu)秀學生.進行小組合作學習時，要在教師的指導和評價激勵作用下，形成優(yōu)秀學生引領(lǐng)、任務(wù)分擔、互幫互助、成果共享的良好合作機制.三是探究活動不能一味地追求熱鬧，使得學生的關(guān)注點遠離數(shù)學知識本身，從而出現(xiàn)“去數(shù)學化”的傾向

2.堅持“承認差異，認真關(guān)注”的理念，有效實施分層教學

首先，教師必須承認學生的學習基礎(chǔ)、認知水平和認知能力存在個體差異，做到心中有數(shù)，因材施教.但教學中提倡隱性分層、動態(tài)分層，不要給學生貼標簽，同時要動態(tài)地、發(fā)展地看待學生水平的差異.一是要分層設(shè)置教學目標，學困生要達到基礎(chǔ)性認知的目標;中等生在達到基礎(chǔ)性認知目標的前提下，要注重數(shù)學規(guī)律的探索和數(shù)學活動經(jīng)驗的積累;優(yōu)等生在完成上述目標的同時，要注重高階思維能力的發(fā)展.二是在知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，通過循序漸進問題串的形式創(chuàng)設(shè)不同深度的問題情境，使不同層次的學生都有所收獲.三是在知識應用的過程中分層設(shè)置開放題和變式題以滿足不同學生認知發(fā)展和思維能力提升的需要.

3.精心設(shè)計并組織數(shù)學活動，提升自主探究與合作學習的深度與效度

一是活動素材要做到“凌而不亂從1～2個典型問題入手（稱之為“母題”），根據(jù)教學目標，有針對性地進行拓展與變式，這樣雖然有時問題背景會變得比較復雜，而且涉及的知識點會逐漸增多，但由于新問題都與“母題”有根本性的關(guān)聯(lián)，因而“形散而神不散”，學生學習時也會隨著探究活動的深入而漸入佳境，思維會逐步拓展和深入.是活動組織要做到“活而不散”在合作探究活動中，教師要充分發(fā)揮調(diào)控與指導作用，使課堂活而不散，動靜有序.實際教學時，有時表面上看課堂顯得凌亂，但如果學生在積極思維、觀點碰撞、踴躍表達，這就說明學生已真正進入合作探究狀態(tài)，這不正是教師希望的教學場景嗎？