基于極限學習機的裂縫帶預測

陳芊澍,文曉濤,何 健,劉浩男,李 壘

(1.成都理工大學地球物理學院,四川成都 610059;2.成都理工大學油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室,四川成都 610059)

裂縫型油氣藏廣泛分布于陸相盆地,油氣儲層面積大,實際地質儲量豐富,是增產上儲的重要領域[1]。但裂縫型油氣儲層的形成過程復雜多樣,裂縫類型和尺度不盡相同,非均質性強,勘探難度極大[2]。傳統(tǒng)巖心定向分析[3]和井壁成像技術分辨率高,能夠精準確定裂縫發(fā)育程度與類型[4],但僅代表單點信息,對三維空間裂縫帶的識別能力有限。面對上述問題,許多學者利用縱橫波和轉換波之間的參數(shù)差異來預測裂縫,但其識別目標一般為區(qū)域構造和與成巖構造有關的大裂縫帶。地震屬性分析通過提取地震波的反射特征(頻率、振幅、相位等)進行裂縫帶預測。越來越多的基于地震屬性進行裂縫帶預測的方法得到發(fā)展。相干屬性[5-6]、曲率分析技術[7-8]、螞蟻體追蹤[9-10]、反射強度屬性[11-12]以及基于這些屬性發(fā)展的多尺度屬性技術也用于不同尺度的裂縫綜合預測[13]。這些地震屬性預測方法各有優(yōu)勢,但受區(qū)域地質差異和測井資料等影響,僅利用單一地震屬性進行裂縫預測往往會產生多解性與假異常情況。因此,基于測井信息約束的多屬性融合技術是當前關注的重點,但如何融合則是需要研究的關鍵問題。

近年來,機器學習發(fā)展迅速,在地球物理領域引起廣泛關注。其中很多有代表性的算法,例如支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡、線性回歸、樸素貝葉斯、隨機森林等算法已被引入地震學領域,在流體識別[14]、速度譜自動拾取[15]、地震數(shù)據(jù)噪聲壓制[16-17]方面均有不錯的應用效果。2006年,HUANG等[18]提出了一種新型學習算法——極限學習機(extreme learning machine,ELM),它基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡構建的算法,僅有一個隱藏層的簡單結構卻具有不錯的學習效果。與傳統(tǒng)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡不同,極限學習機的輸入權重和偏置均隨機設定,再利用廣義逆矩陣理論來計算輸出權重。相比于其它一些機器學習算法,ELM在不失一定的學習精度的前提下,具有快速學習、強泛化能力、人為干預較少的優(yōu)點[19]。潘華賢等[20]研究了ELM進行儲層滲透率預測的能力并與支持向量機(support vector machine,SVM)算法進行了對比,結果表明ELM算法較SVM算法泛化能力強,運算效率高。目前,已有一些學者將機器學習應用于裂縫預測,但大多都局限于測井數(shù)據(jù)的預測[21]。李軍等[22]將測井數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)相結合,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡綜合預測裂縫發(fā)育帶。受制于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的固有缺陷[23],該方法學習效率較低、易陷入局部擬合且當預測區(qū)域深度過大時,效果不理想。何健等[24]將近似支持向量機(proximal support vector machine,PSVM)算法用于裂縫分類。作為支持向量機的改進算法,PSVM有著較高的運算效率和準確度。ELM因其較強的泛化能力,運算效率優(yōu)于SVM,但與PSVM相比,兩者的分類效果還需要進一步研究。為此,本文引入ELM算法,比較ELM算法與PSVM算法基于測井數(shù)據(jù)和井旁道地震數(shù)據(jù)的分類效果,再對實際研究區(qū)域進行裂縫綜合預測。

1 方法原理

1.1 極限學習機

ELM是架構在單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上的算法,神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入權值和偏置均采取隨機賦值的方式,并在最小二乘準則的框架下,利用Moore-Penrose廣義逆計算輸出權值。因此,較傳統(tǒng)的基于梯度下降學習理論的神經(jīng)網(wǎng)絡,ELM有快速收斂、不易陷入局部極值等優(yōu)點[25],適合對區(qū)域尺度大,數(shù)據(jù)繁雜的裂縫帶進行預測。ELM的原理如下。

給定包含N個任意樣本(xi,ti)的數(shù)據(jù)集,輸入層節(jié)點數(shù)為n,輸出層節(jié)點數(shù)為m,其中xi=[xi1,xi2,…,xin]∈Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim]∈Rm。對于一個激勵函數(shù)為g(x),且有K個隱藏節(jié)點的單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡:

(1)

式中:g(x)可選用Sigmoid函數(shù)、Gaussian函數(shù)等;wi=[wi,1,wi,2,…,wi,n]T為第i個隱藏節(jié)點與輸入節(jié)點間的權值向量;βi=[βi,1,βi,2,…,βi,m]T為第i個隱藏節(jié)點與輸出節(jié)點間的權值向量;bi是第i個隱藏節(jié)點的偏置;〈wi,xj〉表示wi和xj的內積;oj為輸出值。

ELM的網(wǎng)絡結構如圖1所示。

已知單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡的學習目標是使輸出的誤差最小,即存在βi,wi和bi使得:

(2)

公式(2)用矩陣表示為:

Hβ=T

(3)

式中:H表示為神經(jīng)網(wǎng)絡隱層的輸出矩陣;β為輸出權重矩陣;T為期望輸出矩陣。

圖1 極限學習機(ELM)網(wǎng)絡結構

H(w1,w2,…,wK,b1,b2,…,bK,x1,x2,…,xN)

(4)

(5)

這等價于求解最小化損失函數(shù):

(6)

(7)

1.2 幾種常見的裂縫帶預測屬性

當利用機器學習算法解決分類問題時,選取的輸入特征需要相對獨立。本文選用曲率、相干和反射強度屬性作為輸入特征,它們具有不同的物理意義。

曲率屬性屬于地震幾何屬性,能夠描述地質體的幾何變化,由于其對斷裂和裂縫等反應敏感,可以用于預測裂縫的發(fā)育程度。曲率屬性包括面曲率和體曲率屬性,面曲率屬性僅利用了層位數(shù)據(jù),而體曲率屬性充分利用了地震體的傾角、振幅等信息。考慮到實際三維工區(qū)的需要,我們選取體曲率屬性作為本文的輸入特征之一。

相干屬性由地震數(shù)據(jù)中相鄰地震道之間的相似性來確定,能識別并表征斷層及裂縫發(fā)育帶的分布規(guī)律和延展形態(tài)。相干體技術有3類,一是基于互相關的相干算法,二是基于相似性分析的相干算法,三是基于特征值分析的相干算法。相較于第3類算法,前兩類算法的抗噪性相對較差,不利于壓制噪聲,計算時窗選取不當易產生人為假像。本文采用基于特征值分析的相干體技術,具有較高分辨率。

反射強度屬性即瞬時振幅是振幅類屬性,為時間域內所選樣點各道在不同時刻對應的振幅大小。反射強度屬性可以作為斷層解釋的依據(jù),有助于對大斷層的檢測。

我們利用ELM進行裂縫帶預測時,首先根據(jù)測井解釋報告等資料將工區(qū)大致劃分成裂縫欠發(fā)育區(qū)、裂縫較發(fā)育區(qū)和裂縫發(fā)育區(qū)3部分,再按區(qū)域將3種屬性數(shù)據(jù)按劃分區(qū)域分別制作成訓練樣本,處于裂縫欠發(fā)育區(qū)域樣本視為1類樣本,裂縫較發(fā)育區(qū)域樣本視為2類樣本,裂縫發(fā)育區(qū)域樣本視為3類樣本,以此構建一個三分類問題,利用ELM學習,得出網(wǎng)絡模型,判別由目的層全部區(qū)域內曲率、相干和反射強度屬性制成的預測集,最終實現(xiàn)裂縫帶預測。

由于測井或地震數(shù)據(jù)輸入單位不一,有些數(shù)據(jù)變化范圍較大,有些數(shù)據(jù)變化范圍較小,導致神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間長,收斂慢,還有可能使得輸入屬性的作用權重不同,影響訓練結果。因此,要將網(wǎng)絡訓練的目標數(shù)據(jù)映射到激活函數(shù)值域。本文做法是將屬性值歸一化到[-1,1]。歸一化公式為:

(8)

式中:Y為歸一化后屬性值;X為歸一化前屬性值;xmin為該類屬性最小值;xmax為該類屬性最大值。

我們建立了基于ELM的裂縫預測技術流程(圖2)。

圖2 基于ELM的裂縫預測技術流程

2 模型數(shù)據(jù)實驗

2.1 模型設計

本文選用川東北某工區(qū)2組測井數(shù)據(jù)(w1井和w2井)以及對應井旁道地震屬性數(shù)據(jù)來驗證ELM算法的分類效果。采用圖2所示的技術流程。在w1井和w2井油氣儲層裂縫發(fā)育、欠發(fā)育區(qū)域分別選取自然伽馬(GR)、聲波時差(AC)、補償中子(CNL)、淺側向電阻率(RS)、深側向電阻率(RD)5種測井數(shù)據(jù)制作訓練數(shù)據(jù)集和預測數(shù)據(jù)集(表1)。這5種測井參數(shù)的數(shù)值在裂縫發(fā)育區(qū)和裂縫欠發(fā)育區(qū)有較為明顯的差異,可以較好地區(qū)分裂縫發(fā)育區(qū)和欠發(fā)育區(qū)。w1井數(shù)據(jù)制作成為訓練數(shù)據(jù)集,w2井數(shù)據(jù)則為預測數(shù)據(jù)集。另外,與測井數(shù)據(jù)集制作方法相同,在w1井和w2井旁地震道按油氣儲層裂縫發(fā)育、欠發(fā)育區(qū)域選取常用于揭示裂縫特征的曲率、相干和反射強度等地震屬性來制作訓練數(shù)據(jù)集和預測數(shù)據(jù)集(表2)。w1井數(shù)據(jù)制作成為訓練數(shù)據(jù)集,w2井數(shù)據(jù)則為預測數(shù)據(jù)集。

基于測井解釋結果及測井曲線,挑選w1井裂縫區(qū)域測井數(shù)據(jù),并將裂縫發(fā)育狀況按裂縫欠發(fā)育和裂縫發(fā)育分別附上1類和2類標簽作為訓練數(shù)據(jù)集。再依據(jù)w2井測井解釋結果及數(shù)據(jù)制作預測數(shù)據(jù)集并附上標簽。同理,挑選w1井旁單地震道地震屬性數(shù)據(jù),按裂縫發(fā)育狀況分別用1類和2類標簽標注作為訓練數(shù)據(jù)集。挑選w2井旁單地震道地震屬性數(shù)據(jù)制作預測數(shù)據(jù)集并附上標簽。將訓練數(shù)據(jù)集與預測數(shù)據(jù)集作為輸入,運用ELM算法進行分類計算,得到分類結果。

表1 裂縫識別測井訓練數(shù)據(jù)集(部分)

表2 裂縫識別地震屬性訓練數(shù)據(jù)集(部分)

2.2 測試及結果

2.2.1 基于測井數(shù)據(jù)

基于實驗模型的分類效果主要是由分類正確率和計算用時來衡量。分類正確率即此類樣本數(shù)據(jù)劃分正確的數(shù)量與此類樣本總數(shù)的比值。

制作的訓練數(shù)據(jù)集由509個裂縫欠發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)和491個裂縫發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)組成;預測數(shù)據(jù)集包含490個裂縫欠發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)和501個裂縫發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)。將訓練數(shù)據(jù)集和預測數(shù)據(jù)集作為輸入使用ELM算法進行分類。預測的結果如表3。

表3 ELM算法預測結果

預測結果表明ELM算法耗時與隱層節(jié)點設置數(shù)量有直接聯(lián)系,隱層節(jié)點數(shù)設置越多,算法耗時越長?？傮w上,隨著隱層節(jié)點數(shù)量增加,預測正確率越高。但當隱層節(jié)點數(shù)大于訓練數(shù)據(jù)集數(shù)量后,正確率增加不明顯,且有波動。實驗表明,隱層節(jié)點數(shù)設置1000時,預測數(shù)據(jù)集正確率能達到94.95%,已經(jīng)滿足了分類預測的要求。

為了研究ELM算法與PSVM算法的分類效果,我們利用PSVM算法對相同的訓練數(shù)據(jù)集和預測數(shù)據(jù)集進行分類。理論上,分類效果直接受到映射方式的影響,ELM因其隨機輸入權重和隱層偏置的特性使其有若干種方式投影到高維,且訓練速度極快;而PSVM映射方式受核函數(shù)影響,加之訓練速度相對較慢,總體性能相對不及ELM。分類效果如表4?？梢钥闯鯡LM算法正確率略高于PSVM算法并且耗時較短。隨機輸入權重和隱層偏置使得ELM算法在處理大數(shù)據(jù)訓練集時有更快的運算效率。

由于揭示裂縫欠發(fā)育帶和裂縫發(fā)育帶的測井數(shù)據(jù)局部有重疊,因此采用多屬性融合的方式劃分復雜數(shù)據(jù)類型能有效提高分類正確率。圖3為PSVM算法與ELM預測結果的聲波時差和自然伽馬的交會圖,圖中橙色圓點和紅色叉號對應的聲波時差和自然伽馬數(shù)據(jù)均來自測井裂縫發(fā)育帶,淺藍圓點和深藍叉號數(shù)據(jù)則來自裂縫欠發(fā)育區(qū)域,叉號是預測失敗部分。從黑色虛線框所在的聲波時差和自然伽馬數(shù)值交集部分分類效果來看,ELM算法分類效果明顯優(yōu)于PSVM算法,表明PSVM算法對數(shù)據(jù)重疊部分的分類效果不如ELM算法。ELM算法在劃分重疊部分的數(shù)據(jù)時能夠保持較高的分類正確率。

表4 ELM與PSVM算法分類效果對比

圖3 模型測試結果(部分)自然伽馬和聲波時差交會顯示

2.2.2 基于地震屬性數(shù)據(jù)

利用w1井旁道地震屬性數(shù)據(jù)制作的訓練數(shù)據(jù)集由479個裂縫欠發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)和521個裂縫發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)組成。利用w2井旁道地震數(shù)據(jù)制作的預測數(shù)據(jù)集包含218個裂縫欠發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)和237個裂縫發(fā)育帶樣本數(shù)據(jù)。將訓練數(shù)據(jù)集和預測數(shù)據(jù)集作為輸入分別使用ELM算法和PSVM算法進行分類。ELM算法隱層節(jié)點數(shù)設置為1000。二種算法的分類效果見表5。

表5 基于地震數(shù)據(jù)的二種算法的分類效果

預測結果表明,ELM算法的正確率略高于PSVM算法并且有計算耗時更短的優(yōu)勢。基于地震數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)的ELM的裂縫分類都能保持較高的正確率。選擇適當?shù)臉颖炯?地震數(shù)據(jù)3屬性的分類效果就能夠同測井數(shù)據(jù)5屬性的分類效果相當,能夠滿足實際應用的要求。

3 實際應用

測井數(shù)據(jù)的ELM分類常常能夠達到較高的精度,對巖樣中的一條或幾條裂縫有一定的識別能力。在尺度大、數(shù)據(jù)多的地震勘探中,要做到識別單條裂縫,常規(guī)技術達不到這種精度。但對于發(fā)育有較多數(shù)量裂縫且具有一定規(guī)模的裂縫帶區(qū)域,地震數(shù)據(jù)可以滿足裂縫預測的識別精度。針對以上研究內容,選取川東北某工區(qū)須家河組須四段地震資料驗證ELM算法用于裂縫帶的預測效果。

3.1 研究區(qū)概況

川東北地區(qū)區(qū)域內斷層主要發(fā)育在九龍山構造轉折端,須家河組須四段主要發(fā)育北西和北東兩組方向的裂縫。成像測井等資料表明北西向中高傾角裂縫開啟性好。研究區(qū)內致密砂巖氣藏發(fā)育,有4口產氣井(w1,w2,w3和w4井),其中w1井、w2井、w3井為高產氣井。受北西向對沖、背沖斷層組合影響,有效裂縫發(fā)育規(guī)模大,高產單井產量均達到12×104m3/d。單井日產量及測試段裂縫的地震相類型見表6。

裂縫的地震相是不同尺度的斷裂在地震剖面上所反映的特征。在該研究區(qū)域地震相分析,解釋為5類地震相:第1類為大斷裂;第2類為斷裂;第3類為微斷裂;第4類為裂縫;第5類為基質。第1、2、3、4類裂縫的地震相為研究區(qū)域須四段裂縫發(fā)育有利相帶,占總數(shù)據(jù)比例為65%。

表6 單井日產量及裂縫的地震相類型

3.2 裂縫帶預測訓練數(shù)據(jù)集的選取

體曲率屬性可以有效表征裂縫發(fā)育程度,相干屬性能反映斷層空間展布特征,反射強度屬性反映了地震反射波能量強度的變化。盡管這些地震屬性能夠從不同角度刻畫裂縫帶的各類特征,但僅使用單一屬性不能全面客觀地評價裂縫發(fā)育的實際情況,容易造成多解等問題。因此,綜合利用多種屬性,將體曲率、相干屬性和反射強度屬性融合,利用ELM算法進行裂縫發(fā)育帶的預測。

訓練數(shù)據(jù)集由研究區(qū)內4口井的井旁道體曲率、相干屬性和反射強度屬性數(shù)據(jù)構成。再基于完鉆報告等測井解釋資料將裂縫的發(fā)育程度分成3類:裂縫欠發(fā)育,裂縫較發(fā)育和裂縫發(fā)育,分別對應附上標簽1、2、3。

在制作訓練數(shù)據(jù)集時需要考慮以下兩點:

1) 訓練數(shù)據(jù)的選取要有代表性。本文是在測井解釋結果及測井曲線的基礎上篩選數(shù)據(jù),考慮到數(shù)據(jù)的均衡性,選取的數(shù)據(jù)應兼顧主裂縫帶和次級裂縫帶。分析裂縫發(fā)育帶、較發(fā)育帶和欠發(fā)育帶的數(shù)據(jù)特征,根據(jù)其差異挑選典型的數(shù)據(jù)樣本,盡量使得局部重疊的數(shù)據(jù)最小化。

2) 訓練數(shù)據(jù)中3類樣本的比例要合適。在針對整個研究區(qū)進行大范圍的裂縫帶預測時,需要考慮訓練數(shù)據(jù)中各類樣本之間數(shù)量的比例。根據(jù)地質背景等資料,研究區(qū)域裂縫欠發(fā)育帶范圍遠大于裂縫發(fā)育帶和較發(fā)育帶且裂縫發(fā)育帶相比于較發(fā)育帶規(guī)模更小。因此,選取的訓練數(shù)據(jù)中3類樣本的占比需要根據(jù)實際情況調整。

3.3 預測效果

不同地震屬性對裂縫帶識別各有優(yōu)勢,但同時也存在一定缺陷。圖4為研究區(qū)須四段3種地震屬性的等時切片。可見,體曲率屬性(圖4a)雖能夠反映裂縫發(fā)育情況,但易受噪聲干擾,對地層起伏形態(tài)的刻畫也受制于人工解釋的主觀性影響,所以位于欠發(fā)育帶的w4井的裂縫發(fā)育情況難以分辨。反射強度屬性(圖4b)表現(xiàn)出橫向變化趨勢,卻在一定程度上損失了垂直分辨率,在大尺度裂縫預測應用中,存在一定誤差,導致研究區(qū)高產氣w3井是否在裂縫發(fā)育帶上難以準確判別。相干屬性(圖4c)對數(shù)據(jù)信噪比有一定要求,在低信噪比情形下預測會產生假相干,因此,預測結果中w4井所在區(qū)域的裂縫發(fā)育狀況不太準確。

利用ELM算法基于研究區(qū)地震三屬性數(shù)據(jù)進行裂縫預測。圖4d為ELM算法對研究區(qū)裂縫發(fā)育帶的預測結果。圖中白色部分代表裂縫帶欠發(fā)育區(qū)域,綠色部分代表裂縫帶較發(fā)育區(qū)域,紅色部分代表裂縫帶發(fā)育區(qū)域。預測結果較好地反映研究區(qū)內大斷裂的基本形態(tài),準確地將w1井、w2井、w3井及其附近裂縫發(fā)育情況預測出來,這3口高產氣井均位于裂縫較發(fā)育帶上,且井位附近也有對裂縫發(fā)育帶分布形態(tài)的表征。同時,將單地震屬性難以判斷的w4井所在位置裂縫發(fā)育情況準確地進行了預測。位于裂縫欠發(fā)育帶的w4井預測結果符合其低產井的實際開采情況。以上預測結果與測井資料、單井產量等鉆探信息一致,說明ELM算法針對該研究區(qū)裂縫帶類型預測具有較高的可信度。

圖4 研究區(qū)須四段不同屬性等時切片及裂縫帶預測結果

4 結論

1) 將ELM算法用于裂縫帶綜合預測,相較于單地震屬性裂縫帶預測,綜合預測精度高,同時能有效避免單一屬性在裂縫時的多解性。研究區(qū)裂縫帶預測結果表明,ELM算法能有效應用于裂縫帶預測,這也為ELM算法推廣到其它地區(qū)提供了思路。

2) 因為ELM算法能隨機生成輸入與輸出層間連接權重以及隱層神經(jīng)元閾值,極大簡化了樣本的學習過程,訓練效率顯著提高。同時相比PSVM算法,ELM算法預測結果準確率高、用時短。針對數(shù)據(jù)量大、范圍廣的工區(qū)進行裂縫帶分類預測具有較大潛力。

在一定范圍內,ELM算法隱層節(jié)點個數(shù)越多分類準確率越高。當隱層節(jié)點個數(shù)設置過多時(一般遠大于樣本數(shù)量),分類效果受節(jié)點增多影響就會變小,有時分類正確率反而會有所降低。此外,計算時間隨節(jié)點個數(shù)增多而增加。因此,在實際應用中,應根據(jù)工區(qū)需求合理選擇節(jié)點數(shù)量。