兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型

王慕鴻，周智超，張 蓉，陳國生

（解放軍91976 部隊(duì)，廣州 510430）

0 引言

兩棲攻擊艦是搭載登陸突擊力量并具備立體登陸能力的大型海上平臺(tái)，是現(xiàn)代海戰(zhàn)中敵方反艦導(dǎo)彈攻擊的首選目標(biāo)之一。如何合理分配對(duì)空自防御武器資源，確保自身安全，是兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)亟需解決的問題?；鹆Ψ峙渥鳛閮蓷襞瀸?duì)空自防御作戰(zhàn)決策核心，傳統(tǒng)的防空火力分配模型盡管經(jīng)過了許多改進(jìn)，仍不能完全適應(yīng)兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配需要［1-5］。本文提出艦載防空武器“火力資源飽和度”的概念，在分析兩棲攻擊艦應(yīng)用傳統(tǒng)的防空火力分配模型進(jìn)行目標(biāo)武器分配時(shí)存在不足的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)代海戰(zhàn)中兩棲攻擊艦面臨著復(fù)雜的對(duì)空自防御作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，建立起兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型，以便于在保證抗擊效果的前提下節(jié)省火力資源，避免進(jìn)行過飽和攔截，以及充分發(fā)揮其艦載近程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的多目標(biāo)抗擊能力，提高其對(duì)空自防御作戰(zhàn)綜合抗擊效能。

1 火力資源飽和度

火力資源飽和度是指當(dāng)前態(tài)勢(shì)下來襲目標(biāo)數(shù)量與兩棲攻擊艦可用于攔截的自防御武器火力單元數(shù)量之比，可表示為：

2 傳統(tǒng)防空火力分配模型及其存在不足分析

傳統(tǒng)的火力分配模型［1］為：

式中，M、N 分別為火力單元總數(shù)和來襲目標(biāo)數(shù)，Ci為第i 個(gè)目標(biāo)的威脅值，Pi為對(duì)第i 個(gè)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率，且

式中，pji為第j 個(gè)火力單元對(duì)第i 個(gè)目標(biāo)的毀傷概率，xij是決策變量，xij=1 表示分配第j 個(gè)火力單元攔截第i 個(gè)目標(biāo)，否則xij=0。

兩棲攻擊艦應(yīng)用傳統(tǒng)的火力分配模型進(jìn)行目標(biāo)武器分配，將存在3 個(gè)問題：1）兩棲攻擊艦自防御武器受性能和射擊扇面限制，難以做到對(duì)進(jìn)入其防區(qū)的任何目標(biāo)實(shí)施抗擊，與模型中每個(gè)火力單元都能攔截所有目標(biāo)的假設(shè)條件不完全相符。文獻(xiàn)［2-4］通過引入武器對(duì)目標(biāo)攔截適宜性系數(shù)，已較好地解決了這一矛盾。2）該模型沒有考慮火力資源的消耗，容易導(dǎo)致火力資源浪費(fèi)，可能使得無法抗擊后續(xù)到來的目標(biāo)。文獻(xiàn)［5］通過預(yù)設(shè)不同火力單元對(duì)同一目標(biāo)攔截的時(shí)間門限，解決了不同火力單元的過飽和攔截問題，但還沒有完全解決兩棲攻擊艦火力通道的過度占用問題。3）應(yīng)用該模型分配火力，并采取傳統(tǒng)的射擊方式組織抗擊，當(dāng)火力資源處于超飽和狀態(tài)時(shí)，容易延誤對(duì)后續(xù)目標(biāo)的抗擊時(shí)機(jī)。本文針對(duì)后一種情況，立足于兩棲攻擊艦自防御武器性能特點(diǎn)，建立其對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型。

3 兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型

3.1 火力分配模型

近程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)是兩棲攻擊艦抗擊來襲空中目標(biāo)的主要手段，其導(dǎo)彈采用被動(dòng)制導(dǎo)，能夠“發(fā)射后不管”，且每個(gè)火力單元都具有對(duì)同一目標(biāo)多次攔截和連續(xù)攔截多批次目標(biāo)的能力。立足于發(fā)揮近程艦空導(dǎo)彈特性和能力優(yōu)勢(shì)，建立如下兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型：

式（4）中各約束條件分析如下：

1）式（5）表示每個(gè)火力單元一次最多只能攔截一個(gè)目標(biāo)；

2）式（6）保證當(dāng)目標(biāo)飛臨前一個(gè)火力單元的時(shí)間與飛越后一個(gè)火力單元的時(shí)間之差大于某一時(shí)間門限時(shí)，只將該目標(biāo)分配給前一個(gè)火力單元；

3）式（7）保證當(dāng)已分配的火力單元對(duì)該目標(biāo)具有多次攔截能力時(shí)，不再將該目標(biāo)分配給其他火力單元。

3.2 可分配火力單元數(shù)的確定

傳統(tǒng)火力分配模型中，可分配火力單元數(shù)就是實(shí)際用于攔截的火力單元數(shù)。不同態(tài)勢(shì)下，兩棲攻擊艦實(shí)際用于攔截來襲空中目標(biāo)的火力單元數(shù)為：

式中，W 為可用于抗擊的武器資源矩陣［6］。

假若將近程艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)火力單元分解成只能攔截一個(gè)目標(biāo)的子火力單元，就可確定式（4）中的兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)可分配火力單元數(shù)M'的值為：

其中，各火力單元在攔截區(qū)內(nèi)一次可分配目標(biāo)數(shù)分別為：

式中，Di和Fi分別為目標(biāo)i 相對(duì)兩棲攻擊艦的距離和方位，Hi和Vi分別為目標(biāo)i 的航向和飛行速度，tmz為目標(biāo)指示時(shí)間，tfy_j1為火力單元j1武器系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，tsj_j1為火力單元j1射擊持續(xù)時(shí)間，tpd為攔截效果判定時(shí)間，Vsd_j為艦空導(dǎo)彈平均飛行速度。

3.3 單個(gè)火力單元多次攔截判斷變量的確定

單個(gè)火力單元能否對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行多次攔截主要取決于目標(biāo)位置、運(yùn)動(dòng)特性和火力單元?dú)麉^(qū)大小，并與射擊方式有關(guān)。單個(gè)火力單元多次攔截判斷變量可表示為：

4 兩棲攻擊艦防空火力分配仿真計(jì)算及效果分析

4.1 仿真想定

假設(shè)兩棲攻擊艦航向90°、航速15 kn，其裝備的近程艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)火力單元1 射擊扇面為-135°～+135°、火力單元2 射擊扇面為-180°～-45°和+45°～+180°，近程艦炮武器系統(tǒng)火力單元1 和火力單元2射擊扇面為+15°～+170°、火力單元3 和火力單元4射擊扇面為-170°～-15°，分別設(shè)計(jì)目標(biāo)單方向來襲（態(tài)勢(shì)1）、目標(biāo)兩方向來襲（態(tài)勢(shì)2）兩種典型態(tài)勢(shì)，其來襲目標(biāo)參數(shù)分別如表1、下頁表2 所示。

表1 態(tài)勢(shì)1 下來襲目標(biāo)參數(shù)

4.2 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.2.1 目標(biāo)單方向來襲時(shí)火力分配結(jié)果

這種態(tài)勢(shì)下，T+0 時(shí)火力資源飽和度為3/4，處于不飽和狀態(tài)。根據(jù)傳統(tǒng)的防空火力分配模型和兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型，分別解算得到兩棲攻擊艦火力分配方案及其效果如表3 和表4 所示。

從上述仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，在火力資源不飽和時(shí)，本文所建立火力分配模型的毀傷期望高于傳統(tǒng)防空火力分配模型，且近程艦空導(dǎo)彈消耗更少。

表2 態(tài)勢(shì)2 下來襲目標(biāo)參數(shù)

4.2.2 目標(biāo)多方向來襲時(shí)火力分配結(jié)果

這種態(tài)勢(shì)下，T+0 時(shí)火力資源飽和度為2，處于超飽和狀態(tài)。根據(jù)傳統(tǒng)的防空火力分配模型和兩棲攻擊艦對(duì)空自防御作戰(zhàn)火力分配模型，分別解算得到兩棲攻擊艦防空火力分配方案及其效果如表5和表6 所示。

表3 傳統(tǒng)分配方法下態(tài)勢(shì)1 的火力分配效果

表4 火力資源不飽和時(shí)態(tài)勢(shì)1 的火力分配效果

表6 火力資源飽和時(shí)態(tài)勢(shì)2 的火力分配效果

5 結(jié)論

在火力資源超飽和時(shí)，本文所建立火力分配模型的毀傷期望明顯高于傳統(tǒng)防空火力分配模型；而且對(duì)火力通道的占用時(shí)間更少，更有利于組織抗擊新出現(xiàn)的緊急目標(biāo)，充分發(fā)揮了兩棲攻擊艦近程艦空導(dǎo)彈的多目標(biāo)抗擊能力，能夠提高兩棲攻擊艦面臨反艦導(dǎo)彈飽和攻擊時(shí)的生存力。