循環(huán)動(dòng)載下大理巖的力學(xué)響應(yīng)及裂隙擴(kuò)展規(guī)律

李兵磊，王武功，曹洋兵

(1. 福州大學(xué)紫金礦業(yè)學(xué)院, 福建 福州 350108; 2. 福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院, 福建 福州 350108)

0 引言

隨著金屬礦山開采深度的不斷加深，礦山圍巖遭受頻繁沖擊載荷作用，這種沖擊載荷作用有時(shí)是微弱的，有時(shí)是強(qiáng)烈的，如礦山生產(chǎn)頻繁爆破作業(yè)，圍巖承受動(dòng)載荷的形式是多次的甚至是循環(huán)的，使得控制圍巖穩(wěn)定性問題變得更加復(fù)雜. 因此研究圍巖在反復(fù)沖擊載荷情況下的力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

目前，宮鳳強(qiáng)等[1-2]發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，巖石內(nèi)部形成壓剪破壞面； 王春等[3]研究巖石在受高靜態(tài)載荷后以不同速率進(jìn)行卸載，發(fā)現(xiàn)卸載速率和高靜態(tài)載荷、 動(dòng)態(tài)沖擊強(qiáng)度對(duì)巖石的破壞模式都有影響； 李曉峰等[4]發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)變率的增加，巖石的破壞形態(tài)由完整型、 軸向劈裂破壞向粉碎型破壞演化； 朱晶晶等[5]采用基于Weibull分布的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型計(jì)算巖石的損傷及累積損傷，研究其損傷演化規(guī)律. 林大能等[6]給試件加等梯度圍壓，并使用不同重量的落錘施加累計(jì)沖擊，發(fā)現(xiàn)巖石損傷與沖擊次數(shù)的關(guān)系與圍壓有關(guān)，圍壓在一定程度上能夠減少損傷速度； 陳衛(wèi)忠等[7]通過設(shè)置裂紋不同角度研究起裂、 擴(kuò)展和貫通的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)裂紋在壓剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生翼裂紋，翼裂紋將沿主應(yīng)力方向，隨壓剪裂紋進(jìn)一步增加，次生裂紋將在裂紋端部或鹽橋中間起裂. 金解放等[8-10]通過建立損傷度和沖擊次數(shù)(或相對(duì)沖擊次數(shù))的公式來擬合巖石損傷與沖擊次數(shù)的關(guān)系，研究軸壓、 圍壓對(duì)各階段損傷的影響，取得了很好的結(jié)果.

以上研究主要是針對(duì)在高應(yīng)變率(20～100 s-1)動(dòng)態(tài)沖擊下巖石的力學(xué)性能，而對(duì)低應(yīng)變率(1～10 s-1)循環(huán)沖擊下大理巖的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究很少. 本文采用霍普金森壓桿和核磁共振儀(nuclear magnetic resonance, NMR)等設(shè)備，對(duì)馬坑鐵礦礦區(qū)圍巖試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究大理巖在較低應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)、 裂隙擴(kuò)展及破壞過程，為礦山在后續(xù)圍巖支護(hù)方案的制定提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ).

1 地質(zhì)條件

馬坑鐵礦開采技術(shù)條件比較復(fù)雜，礦體埋藏較深，鉆孔中發(fā)現(xiàn)的節(jié)理、 裂隙以傾角45°左右者最為發(fā)育，另兩組節(jié)理傾角70°至直立和傾角60°左右. 此外，偶然見到一組傾角20°～30°的緩節(jié)理，這些節(jié)理互相交切，常見有石英、 方解石、 長石和螢石脈充填. 每米巖心中最多可達(dá)9條節(jié)理、 裂隙.

主磁鐵礦體呈層狀，圍巖主要為大理巖，大理巖主要以方解石為主，質(zhì)量百分含量為54.26%，SiO2和Al2O3質(zhì)量百分含量分別為1.5%和 0.5%，還有少量氧化鐵，其普氏硬度系數(shù)為9.83～12.44.

2 巖石循環(huán)沖擊試驗(yàn)

2.1 試件的制備及實(shí)驗(yàn)原理

圖1 試驗(yàn)試件Fig.1 Test specimens

試樣取自福建馬坑鐵礦130 m水平的大理巖，為減少實(shí)驗(yàn)試件的離散性，實(shí)驗(yàn)所用試件均取自同一區(qū)域，使用巖樣切割機(jī)切割、 雙面磨石機(jī)對(duì)試樣打磨，保證巖石兩端面平整度均小于0.02 mm，加工成長徑比為1∶1的巖石試樣，均質(zhì)性好，試樣高度為30 mm，直徑為30 mm，具體試樣如圖1所示.

2.2 試驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)原理

主要采用SHPB裝置及NMR設(shè)備，壓桿直徑為40 mm，具體設(shè)備如圖2所示. 使用全橋接線法消除彎曲效應(yīng)和震蕩的影響，使用凡士林作為潤滑劑以減少端面摩擦效應(yīng)帶來的誤差. 用NMR設(shè)備對(duì)巖石微觀進(jìn)行成像，呈現(xiàn)巖石內(nèi)部裂隙分布情況. 核磁共振技術(shù)是目前確定巖體內(nèi)部空隙度的最有效的方法之一，主要是通過對(duì)試樣加壓飽水，用試樣中水的信息分布間接顯示孔隙的分布，進(jìn)而判斷裂隙的分布情況[11-12].

圖2 分離式霍普金森壓桿裝置及巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)分析與成像系統(tǒng)Fig.2 Split Hopkinson pressure bar device and rock micro pore structure analysis and imaging system

SHPB實(shí)驗(yàn)裝置是研究材料動(dòng)力學(xué)性能的最基本手段，基本原理為應(yīng)力波傳播產(chǎn)生壓應(yīng)力，應(yīng)力波傳播過程如圖3所示. 試驗(yàn)采用宋力等[13]提出的三波法公式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.

圖3 應(yīng)力波傳播示意圖Fig.3 Schematic diagram of stress wave propagation

2.3 SHPB試驗(yàn)方案

為研究大理巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及巖石裂紋裂隙的發(fā)展規(guī)律，對(duì)試樣進(jìn)行等階梯氣壓沖擊試驗(yàn)，沖擊氣壓分別為0.025、 0.050、 0.075、 0.100 MPa，且子彈頭端部與槍膛口相距10 cm，在這樣的氣壓下產(chǎn)生的應(yīng)變率均不超過10 s-1. 對(duì)每個(gè)試樣分別進(jìn)行累計(jì)沖擊，每個(gè)氣壓下循環(huán)沖擊20次，由于在不同沖擊氣壓下的所能承受沖擊次數(shù)不同，當(dāng)試樣沖擊次數(shù)不足20次就發(fā)生破壞時(shí)，停止對(duì)該試件沖擊，對(duì)不發(fā)生破壞的試件，規(guī)定為沖擊20次. 沖擊完成后使用NMR對(duì)試樣進(jìn)行成像分析.

3 巖石的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

圖4 不同應(yīng)變率加載下應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.4 Stress-strain curves under different strain rates

圖4為對(duì)不同試樣進(jìn)行不同應(yīng)變率下沖擊的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖，每條曲線為一個(gè)試件在一定應(yīng)變率下累計(jì)沖擊的曲線圖. 在不同應(yīng)變率下，在初始階段，曲線重合度較高，曲線沒有呈現(xiàn)出與靜載下相似的下凹形，而是呈準(zhǔn)線性增長. 從曲線全程變化趨勢來看，即同一應(yīng)變率下，巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線先呈準(zhǔn)線性快速增長，后轉(zhuǎn)向非線性增長； 然后曲線呈現(xiàn)緩慢線性增長，達(dá)到峰值應(yīng)力后曲線急劇下降，應(yīng)變基本不變，在曲線后期，應(yīng)變減少，從圖4可看出，低應(yīng)變率下，隨著應(yīng)變率增加，峰值應(yīng)力為9～11 MPa，變化范圍很小.

為研究圍巖累計(jì)沖擊情況的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，對(duì)同一塊試件在0.075 MPa下進(jìn)行累計(jì)沖擊，如圖5所示. 圖5中圖例顯示應(yīng)變率和第某次沖擊，從圖中可看出應(yīng)變率小于4.59 s-1時(shí)，巖石經(jīng)歷快速線性增長和非線性增長(A階段)，緩慢線性增長階段(B階段)，快速下落階段(C階段)，尾部收縮階段(E階段)，從圖中可以看出，曲線過了峰值應(yīng)力陡峭下降，并在后期出現(xiàn)了收縮階段； 當(dāng)應(yīng)變率大于4.59 s-1時(shí)，試樣同樣經(jīng)歷了A、 B、 E，只是后期(C階段)下落階段表現(xiàn)得緩慢. 可以看出，曲線開口越來越大，最終應(yīng)變?cè)絹碓酱螅?當(dāng)應(yīng)變率為6.66 s-1時(shí)，應(yīng)變迅速增大，最終應(yīng)變達(dá)到最大，試樣破壞. 同樣，試樣破壞時(shí)，尾部同樣出現(xiàn)收縮階段(F段). 由于前兩次沖擊，試件經(jīng)受沖擊使原始裂紋壓密，使得試件強(qiáng)度變高，如圖5在第三次沖擊下的試件峰值應(yīng)力高于前兩次沖擊的試件峰值應(yīng)力，隨后，峰值應(yīng)力隨著沖擊次數(shù)的增加依次減少.

圖6為各沖擊氣壓下沖擊次數(shù)與應(yīng)變率關(guān)系曲線圖，隨著沖擊次數(shù)的增多，巖石應(yīng)變率呈現(xiàn)增大的趨勢，且沖擊氣壓較大時(shí)，應(yīng)變率隨沖擊次數(shù)的增大增長得較快，如0.100 MPa和0.075 MPa，當(dāng)沖擊氣壓較小時(shí)，如0.050 MPa和0.025 MPa時(shí)，應(yīng)變率緩慢增加，同時(shí)沖擊氣壓較大時(shí)，對(duì)應(yīng)應(yīng)變率的落點(diǎn)越高.

圖5 動(dòng)載下不同循環(huán)次數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.5 Stress strain curve of different cycles under dynamic load

圖6 沖擊次數(shù)與應(yīng)變率關(guān)系圖Fig.6 Relation diagram of impact number and strain rate

4 巖石的變形特征

4.1 變形模量

巖石的壓縮變形特性，通常用變形模量(割線模量)來表示，當(dāng)平均應(yīng)變率較低(2.66、 2.54 s-1)時(shí)，變形模量和沖擊次數(shù)的關(guān)系如圖7(a)所示，變形模量變化較大，沒有呈現(xiàn)出明顯的趨勢； 當(dāng)平均應(yīng)變率為2.66 s-1時(shí)，前1～2次沖擊，變形模量較低，第3、 4、 5次沖擊時(shí)巖石變形模量較高，是由于試樣被壓密，第6次沖擊時(shí)，變形模量降低，巖石發(fā)生不可逆的損傷，第7次沖擊時(shí)，變形模量升到最大，表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度，依次往復(fù)，第9次沖擊以后，巖石發(fā)生疲勞破壞，變形模量不斷降低，以后每一次沖擊，巖石都有不可逆的損傷發(fā)生； 平均應(yīng)變率為2.54 s-1時(shí)，同樣在第7次沖擊變形模量達(dá)到最大，但在第10次沖擊以后，變形模量先降到最小值，然后有微弱的反彈.

當(dāng)應(yīng)變率較高時(shí)，如圖7(b)所示，其中變形模量較大，這是由于巖石強(qiáng)度一半時(shí)的斜率近似為彈性模量. 當(dāng)應(yīng)變率為4.39 s-1時(shí)，此時(shí)曲線局部呈現(xiàn)出上下波動(dòng)，如圖橢圓形標(biāo)記，但整體上呈現(xiàn)出下降的趨勢，分別在第2次和第10次出現(xiàn)極大值，并且第10次沖擊變形模量低于第2次； 應(yīng)變率為5.96 s-1時(shí)，在第6次沖擊時(shí)出現(xiàn)了反彈，表現(xiàn)出變形模量較高，同時(shí)試樣破壞.

圖7 變形模量與沖擊次數(shù)關(guān)系曲線Fig.7 Curve of relationship between deformation modulus and impact times

4.2 巖石在循環(huán)動(dòng)載下的變形特性

循環(huán)動(dòng)荷載下應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系曲線見圖8，由圖8可看出，隨著動(dòng)載荷次數(shù)的增加，巖石中裂紋開始擴(kuò)展的時(shí)間越來越早，剛進(jìn)入線性段的時(shí)刻分別為53.1、 49.6、 48.3、 40.2、 39.1、 38.5、 38.1 、 37.6 μs. 應(yīng)變幅值為巖石該次沖擊的峰值應(yīng)變，宏觀上表現(xiàn)為巖石裂隙的擴(kuò)展程度，從圖8可以看出在累積沖擊的前幾次，巖石應(yīng)變隨時(shí)間曲線相鄰比較密集，從第5次沖擊峰值應(yīng)變出現(xiàn)突然增大，在隨后的幾次沖擊中峰值應(yīng)變沒有明顯變大.

4.3 大理巖在動(dòng)態(tài)載荷下平均應(yīng)變率和峰值應(yīng)變的關(guān)系

峰值應(yīng)變與平均應(yīng)變率關(guān)系曲線如圖9所示，由圖9可看出，巖石在多次循環(huán)沖擊下，峰值應(yīng)變隨平均應(yīng)變率呈線性關(guān)系，且擬合度達(dá)到0.978 5～0.993 8. 應(yīng)變反映了巖石內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展、 發(fā)展程度，峰值應(yīng)變反映在一次沖擊載荷下巖石裂紋所能達(dá)到的最終擴(kuò)展情況[14].

圖8 循環(huán)動(dòng)荷載下應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.8 Curve of strain-time relationship under cyclic dynamic loading

圖9 峰值應(yīng)變與平均應(yīng)變率關(guān)系曲線Fig.9 Peak strain versus average strain rate curve

從圖9可知，在不同氣壓沖擊下，對(duì)應(yīng)落點(diǎn)的趨勢線的斜率均為0.000 2，說明大理巖峰值應(yīng)變隨著應(yīng)變率的變化很小，但是存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系； 可以看出0.100、 0.075、 0.025 MPa沖擊氣壓下落點(diǎn)基本位于一條直線上，0.050 MPa沖擊氣壓下落點(diǎn)基本位于另一條直線上，說明峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的增加程度與沖擊氣壓無關(guān).

綜上分析可知，從圖4和圖5的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可看出，開始階段，曲線重合度較高，并沒有呈現(xiàn)出下凹型，說明在短時(shí)間作用下，巖石處于壓密階段，表現(xiàn)出較高的沖擊忍耐強(qiáng)度. 從圖5中E區(qū)和圖8中A區(qū)可以看出，出現(xiàn)了尾部收縮的情況，即應(yīng)變減少，這是巖石內(nèi)部彈性能釋放所導(dǎo)致. 這種情況也出現(xiàn)在巖石破壞時(shí)，如圖5中F區(qū)，這與文獻(xiàn)[15]描述的情況不同，即巖石發(fā)生破壞不會(huì)出現(xiàn)尾部收縮的情況. 由于在低應(yīng)變率下，試樣整體上破壞為完整的兩塊，但其中的一部分試樣仍然具有抵抗破壞變形的能力，故出現(xiàn)了應(yīng)變減小的情況.

從低應(yīng)變率沖擊下變形模量可以看出，應(yīng)變率對(duì)變形模量的影響較大，當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，變形模量波動(dòng)比較明顯，而當(dāng)變形模量較大時(shí)，變形模量呈現(xiàn)出明顯下降趨勢，但是也存在局部反彈現(xiàn)象，表明巖石抵抗沖擊的能力越來越弱，如圖7所示.

大理巖在微弱沖擊下，開始表現(xiàn)出較高的沖擊忍耐強(qiáng)度，但隨著沖擊次數(shù)的增多，巖石內(nèi)部裂隙發(fā)育，并在某次沖擊下，巖石應(yīng)變突然增大，表現(xiàn)為脆性特性，如圖8第5次沖擊； 之后便表現(xiàn)出疲勞破壞，表現(xiàn)出與塑性巖石相似的特征，峰值應(yīng)力緩慢減少，應(yīng)變緩慢增大，直至峰值應(yīng)變突然變大，試樣破壞，如圖5第6、 7次沖擊.

5 巖石破壞形態(tài)及孔隙擴(kuò)展規(guī)律

5.1 巖石宏觀破壞形態(tài)

目前分析巖石破壞程度的判據(jù)主要是以分形維數(shù)方法、 等效塑性應(yīng)變和HIJ動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型中的損傷參數(shù)D來描述，如圖10所示. 經(jīng)過動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，巖石主要沿軸向破壞為兩部分，且隨著沖擊氣壓的增大，試件會(huì)破裂三塊以上，大塊增多，且粒度不同. 由圖10可知，當(dāng)沖擊氣壓為0.100 MPa時(shí)，破壞塊數(shù)為3～5塊，一般沿軸向裂縫展開； 當(dāng)沖擊氣壓為0.050～0.075 MPa時(shí)，破壞塊數(shù)為2～3塊，沿軸向破壞； 當(dāng)氣壓為0.025 MPa時(shí)，試樣沿原始裂紋破壞為兩塊，或不發(fā)生破壞，但可看到一條裂紋. 圖中破碎試驗(yàn)現(xiàn)象與文獻(xiàn)[1]氣壓較大時(shí)所產(chǎn)生的破壞形態(tài)一致，也與低應(yīng)變率下的破壞模式相同.

圖10 不同沖擊氣壓下試樣破壞圖Fig.10 Sample failure under different impact pressure

圖11分別為0.100、 0.075、 0.050、 0.025 MPa循環(huán)載荷作用下的典型破壞示意圖，可以看出，在不同氣壓下，巖石主要沿軸向發(fā)生破壞. 當(dāng)巖石承受沖擊載荷時(shí)，由于泊松效應(yīng)發(fā)生橫向擴(kuò)張變形，且?guī)r石承受拉伸變形的能力弱; 當(dāng)應(yīng)變較大時(shí)，巖石破壞，無軸壓時(shí)，巖石試樣端部的摩擦力很小，故沿軸向各點(diǎn)處的變形基本相同，宏觀上表現(xiàn)出沿軸向發(fā)生破壞.

圖11 循環(huán)沖擊載荷作用下巖石破壞示意圖Fig.11 Schematic diagram of rock failure under cyclic impact load

5.2 巖石沖擊后孔隙擴(kuò)展規(guī)律

圍巖微觀孔隙分布情況如圖12所示，圖像信號(hào)表示流體在巖芯空間內(nèi)部的分布，圖像越亮，代表巖心疏松，孔隙度、 飽和度越高; 反之，圖像越暗，代表巖心致密，孔隙度、 飽和度越低.

圖12 巖樣的核磁成像Fig.12 Nuclear magnetic imaging of rock samples

從圖12可知，亮點(diǎn)主要集中在邊緣位置，而巖石內(nèi)部亮點(diǎn)分布較少，沖擊氣壓較大時(shí)，沖擊次數(shù)較少，且紅色亮點(diǎn)主要集中在一處，如1#和2#巖芯. 沖擊氣壓較低時(shí)，沖擊次數(shù)增多，裂隙穩(wěn)定發(fā)育，紅色亮點(diǎn)分布廣泛，直至形成一條從左下到右上的裂紋帶，裂紋在此處發(fā)生貫通，試樣破壞，如3#巖芯. 亮點(diǎn)在端面和內(nèi)部截面都有分布，即裂紋發(fā)生貫通.

6 結(jié)語

1) 巖石在較低應(yīng)變率沖擊下，巖石峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化很小，且?guī)r石在臨界破壞時(shí)，仍表現(xiàn)出微弱的彈性后效； 對(duì)巖石試樣進(jìn)行累次沖擊后，應(yīng)變率隨著沖擊次數(shù)的增多而變大，存在一個(gè)臨界應(yīng)變率或臨界沖擊次數(shù)，在此之后，巖石趨向于疲勞破壞，最終應(yīng)變迅速增大.

2)在較低應(yīng)變率累計(jì)沖擊時(shí)，巖石變形模量變化很大，并沒有明顯的趨勢，而應(yīng)變率較高時(shí)變形模量呈現(xiàn)明顯降低的趨勢.

3) 通過核磁成像可知，巖石在較低應(yīng)變率沖擊下，呈現(xiàn)軸向劈裂破壞，破壞形態(tài)以大塊為主，大多為完整的兩半，通過核磁微觀成像，亮點(diǎn)主要集中在試樣邊緣，并在主裂紋區(qū)集中.