王麗娟, 孫增華, 胡昌斌
(福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350108)
研究發(fā)現(xiàn),施工早齡期階段,路面板由于水泥水化硬化、 不均勻溫度場(chǎng)、 濕度場(chǎng)、 徐變以及邊界和自重約束等因素影響,將固化特定的初始力學(xué)狀態(tài)[1-3]. 很早便有學(xué)者觀察到此類現(xiàn)象,1950年,Rhodes[4]定義了面板終凝平整時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度梯度為面板“零應(yīng)力溫度梯度”,指出該溫度梯度影響著面板初始翹曲形狀,并通過(guò)試驗(yàn)觀察到量級(jí)約為-0.04 ℃·mm-1. Armaghani等[5]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)要使Florida試驗(yàn)段水泥路面初始板角翹曲恢復(fù)平整,需對(duì)面板額外施加+5 ℃板頂板底溫度差. 1998年,Khazanovich等[1, 6]對(duì)路面板早齡期初始固化翹曲(built-in curling)進(jìn)行了定義,認(rèn)為面板終凝時(shí)刻固化溫度差、 凝固階段的不可逆干縮和徐變這3個(gè)早齡期分量引起的翹曲占路面服役期總翹曲的比重很大,將固化翹曲定義為這3個(gè)分量產(chǎn)生的翹曲總和.
研究顯示,早齡期面板固化翹曲將與路面服役階段的環(huán)境場(chǎng)、 交通荷載共同作用,對(duì)水泥混凝土路面力學(xué)行為和破壞模式產(chǎn)生顯著和復(fù)雜的影響[7-9]. Byrum對(duì)美國(guó)長(zhǎng)期路面性能研究(LTPP)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),面板施工早齡期形成的固化翹曲將顯著增大面板板角、 板中斷板率[2]. Hiller等[8]研究發(fā)現(xiàn)考慮固化翹曲預(yù)估的路面板疲勞損傷破壞模式與路面現(xiàn)場(chǎng)病害調(diào)查結(jié)果更為相符. 為描述固化翹曲量級(jí),研究人員通常采用線性分布的有效固化溫度差參數(shù)(effective built-in temperature difference, EBITD)進(jìn)行等效[10]. 基于各類試驗(yàn)反演的EBITD值在-5~-30 ℃之間[10-15]. 目前美國(guó)AASHTO力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)指南中,簡(jiǎn)化設(shè)定了EBITD為-5.5 ℃默認(rèn)值[16].
值得注意的是,面板在早齡期由于混凝土彈性模量的漸變?cè)鰪?qiáng)、 早期高徐變和應(yīng)力松弛作用,環(huán)境場(chǎng)加載歷史、 結(jié)構(gòu)和邊界約束綜合作用下,面板將產(chǎn)生很多特殊的應(yīng)力和變形現(xiàn)象,尤其是早齡期的施工環(huán)境場(chǎng)歷程將會(huì)對(duì)面板早齡期最終固化性狀的形成過(guò)程產(chǎn)生影響. 不同地區(qū)施工氣候不同對(duì)應(yīng)的路面板早齡期固化翹曲值不同,對(duì)EBITD取值通用性和適用性還需要進(jìn)一步校核.
鑒于以上,本研究基于水泥路面板早齡期溫度場(chǎng)與三維力學(xué)仿真程序FZUJPESⅡ[17-18],開(kāi)展環(huán)境荷載場(chǎng)對(duì)面板早齡期固化翹曲形成演化的影響研究,構(gòu)造早齡期固化性狀參數(shù),綜合考慮濕度干縮影響,給出不同施工氣候地區(qū)早齡期固化參數(shù)特征與取值,為水泥混凝土路面施工與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).
早齡期理論認(rèn)為,面板服役期翹曲性狀對(duì)應(yīng)的總等效線性溫度差(total effective linear temperature difference, TELTD)由5個(gè)非線性分量綜合作用組成,即服役期實(shí)際溫度差ΔTtg、 服役期板頂板底濕度差ΔTmg、 終凝固化溫度差ΔTbi、 凝固階段不可逆干燥收縮ΔTshr和徐變?chǔ)crp,如式(1)[1].
TELTD=ΔTtg+ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp
(1)
為方便路面板固化翹曲現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)反演,研究人員扣除服役期溫度差ΔTtg,定義有效固化溫度差EBITD如式(2)[10-12].
EBITD=ΔTmg+ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp
(2)
事實(shí)上,有限特定工況下的EBITD無(wú)法反映路面板固化翹曲演化特征,而且包含了服役期面板濕度干縮ΔTmg的影響,不能真實(shí)反映面板早齡期固化翹曲特征與量級(jí). 為揭示面板早齡期固化翹曲形成機(jī)制,研究構(gòu)造了與齡期有關(guān)參數(shù)BIC(t)(built-in curling),如式(3).
BIC(t)=ΔTshr+ΔTbi-ΔTcrp(t)
(3)
BIC(t)參數(shù)考慮了終凝時(shí)刻固化溫度差、 凝固階段不可逆干燥收縮在早齡期由于高徐變、 低模量以及結(jié)構(gòu)效應(yīng)等原因后的演化過(guò)程,表征了混凝土面板材料非線性、 徐變等早齡期特性對(duì)路面板固化翹曲的綜合影響.
對(duì)BIC(t)參數(shù)的研究可通過(guò)數(shù)值反演的方法. 基于路面板早齡期三維力學(xué)仿真程序[18],計(jì)算獲得面板早齡期翹曲時(shí)程演化特征,通過(guò)對(duì)特定翹曲狀態(tài)推算固化翹曲參數(shù). 綜合考慮到服役期板角翹曲脫空的不利影響,采用板角翹曲峰值狀態(tài)等效溫度差反演方法獲得BIC(t). 其中約定在早齡期充分養(yǎng)護(hù)條件下,暫不考慮濕度干縮(ΔTshr、 ΔTmg)的影響. 對(duì)板角翹曲峰值狀態(tài)下等效溫度差分量線性疊加簡(jiǎn)化約定如式(4).
BIC(t)=TELTD(t)-ΔTtg(t)
(4)
通過(guò)板角翹曲峰值狀態(tài)對(duì)應(yīng)總等效溫度差TELTD和服役期實(shí)際溫度差ΔTtg反算獲得BIC(t). 其中,服役期實(shí)際溫度差ΔTtg為程序已知的輸入?yún)?shù),總有效線性溫度差TELTD通過(guò)對(duì)應(yīng)的相同結(jié)構(gòu)模型工況下成熟面板翹曲峰值狀態(tài)進(jìn)行溫度梯度反算.
對(duì)不同環(huán)境場(chǎng)下路面板早齡期溫度場(chǎng)荷載工況,計(jì)算采用早齡期溫度場(chǎng)程序,該程序采用有限差分法編制,可考慮水泥水化放熱、 環(huán)境變化、 熱交換三方面模型和參數(shù)的作用[17]. 采用自編水泥面板力學(xué)行為有限元仿真程序FZUJPESⅡ進(jìn)行路面板早齡期三維力學(xué)計(jì)算,該程序綜合考慮了早齡期溫度、 濕度收縮、 徐變、 基層界面摩擦約束等的影響,并經(jīng)過(guò)了現(xiàn)場(chǎng)足尺板校核顯示具有較高穩(wěn)定性和計(jì)算精度[18]. FZUJPESⅡ程序通過(guò)輸入特定工況的終凝基準(zhǔn)溫度差和溫度加載歷程,可分析揭示面板早齡期28 d全時(shí)程翹曲、 應(yīng)力以及BIC(t)的演化特征,其主要輸入?yún)?shù)有路面板結(jié)構(gòu)模型參數(shù)、 材料參數(shù)、 溫度場(chǎng)加載條件等,具體如下.
表1 路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)
為了解環(huán)境荷載場(chǎng)對(duì)面板早齡期固化翹曲形成演化的影響,分別設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境場(chǎng)溫度荷載工況和典型地區(qū)不同月份施工路面板早齡期溫度場(chǎng)荷載工況進(jìn)行研究.
2.3.1標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境場(chǎng)溫度荷載工況
圖1 不同標(biāo)準(zhǔn)工況下的板頂板底溫度差Fig.1 Temperature difference between top and bottom of slab under different standard conditions
采用路面早齡期溫度場(chǎng)仿真程序[17],輸入不同的施工氣象工況,獲得不同的標(biāo)準(zhǔn)路面板溫度場(chǎng)工況. 設(shè)計(jì)3類不同標(biāo)準(zhǔn)溫度荷載工況, 板頂板底溫度差一天中變化如圖1所示. 其中,標(biāo)準(zhǔn)溫度荷載S1工況晝夜溫差幅值最大,板頂板底溫度差正值PTDmax和負(fù)值NTDmax均最大,其次是S2、 S3工況. 一天當(dāng)中,面板經(jīng)歷兩次零溫度差情況,分別在負(fù)溫度差切換至正溫度差(ZTD1)和正溫度差切換至負(fù)溫度差(ZTD2)過(guò)程中.
不同溫度荷載工況終凝溫度差和溫度場(chǎng)加載歷程如表2. FZUJPESⅡ力學(xué)分析程序中對(duì)溫度場(chǎng)荷載輸入采用連續(xù)相同的28 d標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境場(chǎng)溫度荷載.
表2 標(biāo)準(zhǔn)溫度場(chǎng)加載工況設(shè)計(jì)
2.3.2典型地區(qū)不同施工月份面板早齡期溫度場(chǎng)荷載
基于路面早齡期溫度場(chǎng)仿真程序[17],選取不同典型地區(qū)2012—2013年施工氣象參數(shù)為基準(zhǔn)值,分別輸入升溫、 高溫、 降溫月份連續(xù)28 d氣象參數(shù),計(jì)算獲得不同地區(qū)不同施工月份下面板早齡期溫度荷載場(chǎng). 典型氣候地區(qū)分別為東北地區(qū)哈爾濱、 華北地區(qū)北京、 西北地區(qū)烏魯木齊、 西南高原地區(qū)拉薩、 南方地區(qū)福州. 圖2給出了不同地區(qū)不同施工工況下面板板頂板底溫度差包絡(luò)線.
圖2 典型地區(qū)不同施工環(huán)境場(chǎng)工況下面板溫度差包絡(luò)線Fig.2 Envelope line of slab temperature difference under different construction conditions in typical areas
由圖2看出,拉薩地區(qū)溫度差變化區(qū)間及量級(jí)最大,福州地區(qū)最?。?升溫月份施工面板最大正溫度差隨齡期逐漸增大,最大負(fù)溫度差隨齡期減小; 降溫月份正溫度差隨齡期逐漸減小,負(fù)溫度差隨齡期增大; 高溫月份溫度差峰值隨齡期變化差異較小. 總體上,高溫月份最大正溫度差量級(jí)較大.
開(kāi)展典型地區(qū)不同月份、 不同鋪筑時(shí)刻施工環(huán)境場(chǎng)對(duì)路面板早齡期固化翹曲參數(shù)影響研究,分析工況如表3.
表3 不同典型地區(qū)施工環(huán)境場(chǎng)加載工況設(shè)計(jì)
為了解終凝溫度差和溫度加載歷程對(duì)面板早齡期翹曲影響,圖3給出了C1~C4工況對(duì)應(yīng)的不同終凝基準(zhǔn)溫度差下面板的早齡期板角翹曲,圖4給出了C4~C6工況對(duì)應(yīng)的不同溫度荷載加載歷程下面板的早齡期28 d板角翹曲峰值性狀特征. 溫度荷載工況設(shè)計(jì)見(jiàn)表2.
圖3 不同終凝基準(zhǔn)溫度差下面板早齡期翹曲Fig.3 Curling behavior of slab in early age under different final setting basic temperature difference
圖4 不同溫度加載歷程下面板早齡期翹曲峰值Fig.4 Maximum curling of slab in early age under different temperature loading history
研究發(fā)現(xiàn),不同終凝基準(zhǔn)溫度差顯著影響面板較早齡期(鋪筑后48 h內(nèi))翹曲演化,但在48 h后對(duì)面板翹曲峰值量級(jí)影響較??; 而溫度荷載加載歷程對(duì)面板28 d翹曲峰值有顯著影響.
從圖3可以看到,C1工況(正終凝基準(zhǔn)溫度差工況)在終凝3 h后板角發(fā)生向上翹曲且量級(jí)最大,其次是C3工況、 C2工況,C4工況在終凝20 h后才發(fā)生明顯的板角翹曲. 圖4中對(duì)比不同溫度加載歷程發(fā)現(xiàn),當(dāng)加載溫度差較大時(shí)(如C4工況),面板翹曲總體較大,C4工況最大板角翹曲量可達(dá)1.0 mm,且板角翹曲量在施工后前7 d變化比較顯著,7 d以后變化速率減慢.
采用FZUJPESⅡ力學(xué)分析程序計(jì)算獲得相同工況下成熟混凝土面板板角峰值翹曲-TELTD相關(guān)關(guān)系,如圖5(a)所示. 基于圖5(a)對(duì)早齡期面板板角翹曲日峰值反算總等效溫度差TELTD,并減去對(duì)應(yīng)時(shí)刻面板實(shí)際板頂板底溫度差ΔTtg, 獲得BIC(t),如圖5(b)所示.
圖5 不同環(huán)境場(chǎng)荷載工況下路面早齡期固化參數(shù)BIC(t)Fig.5 Built-in parameter BIC(t) of early age pavement under different environmental loading conditions
研究發(fā)現(xiàn),BIC(t)在施工后前7 d顯示較為明顯的變化斜率,7 d以后變化較為緩慢,且主要呈負(fù)值. 其中,以正溫度差為終凝溫度差的C1工況固化翹曲參數(shù)BIC最大,溫度荷載歷程中加載溫度差量級(jí)越大,BIC量級(jí)也越大,施工后前7 d的溫度加載歷程對(duì)固化翹曲量級(jí)影響顯著.
從圖5(b)可以看到,以正溫度差為終凝溫度差的C1工況BIC28最大,量級(jí)為-7.1 ℃,其次為C3、 C2工況,最小為C4工況,量級(jí)為-5.9 ℃. 不同溫度加載歷程對(duì)面板BIC28影響明顯,加載溫度差較大的C4工況BIC28最大,其次為C5工況,C6工況最小,量級(jí)為-3.9 ℃.
從BIC(t)的反演結(jié)果來(lái)看,BIC(t)隨齡期發(fā)展量級(jí)主要趨向于負(fù)值,即固化面板板角向上翹曲,分析認(rèn)為主要與以下因素相關(guān).
1) 標(biāo)準(zhǔn)溫度加載歷程中正溫度差量級(jí)與時(shí)長(zhǎng)明顯大于負(fù)溫度差,使得早齡期零翹曲更易出現(xiàn)在正溫度梯度時(shí)刻,形成負(fù)BIC,固化面板板角翹曲.
2) 由于面板結(jié)構(gòu)的基層界面約束、 重力以及早齡期低彈性模量和高徐變的影響,事實(shí)上,面板早齡期板中翹曲更易松弛,固化板角翹曲更易形成[2]. 總結(jié)不同起始基準(zhǔn)溫度差與溫度加載歷程對(duì)面板BIC28的影響特征值, 列于表4. 其中,BIC8、 BIC28分別指的是面板早齡期第8天、 第28天的固化翹曲量級(jí).
表4 不同溫度荷載加載工況下BIC量級(jí)
從表4中可以看到,相同溫度加載歷程下,不同終凝基準(zhǔn)溫度差對(duì)面板BIC28的影響量級(jí)達(dá)-1 ℃,而加載歷程的影響量級(jí)在不同工況間差異可達(dá)-3 ℃. 總體來(lái)說(shuō),面板終凝固化溫度差對(duì)固化翹曲形成的影響在早期將產(chǎn)生明顯衰減,而早齡期溫度場(chǎng)加載歷程的影響效應(yīng)更為顯著. 經(jīng)過(guò)早齡期28 d溫度荷載加載,面板總體會(huì)固化負(fù)溫度差,加劇面板的板角翹曲,尤其在面板正溫度差較大的加載歷程中,固化負(fù)溫度差量級(jí)也會(huì)較大.
圖6給出了典型地區(qū)施工月份對(duì)面板早齡期固化翹曲BIC(t)參數(shù)的影響. 研究發(fā)現(xiàn),不同地區(qū)施工面板BIC28均為負(fù)溫度差,BIC28量級(jí)約在-2.3~-6.1 ℃之間.
對(duì)比不同月份施工面板的BIC28來(lái)看,升溫月份施工面板BIC28量級(jí)更大,約-4.9 ℃,其次是高溫月份施工面板,降溫月份施工面板BIC28最小,約-3.8 ℃. 其中,哈爾濱地區(qū)施工月份對(duì)面板BIC28影響較為顯著,拉薩地區(qū)施工月份對(duì)面板BIC28影響較小. 以上現(xiàn)象與哈爾濱地區(qū)不同施工月份的氣溫差異明顯,而拉薩地區(qū)不同施工月份氣溫差異較小的原因有關(guān).
對(duì)比不同地區(qū)BIC28量級(jí)可以看到,拉薩地區(qū)BIC28最大,其次為哈爾濱、 北京、 烏魯木齊,最小為福州地區(qū). 分析原因認(rèn)為與拉薩地區(qū)溫度加載歷程中面板早齡期階段板頂板底溫度差量級(jí)較大,而福州地區(qū)面板早齡期溫度差量級(jí)較小的原因相關(guān).
圖6 典型地區(qū)不同月份施工面板早齡期BIC(t)參數(shù)Fig.6 Early age parameter BIC(t) of slab constructed| in different months in typical areas
圖7分別給出了福州地區(qū)升溫與降溫月份不同時(shí)刻鋪筑的面板早齡期固化翹曲BIC(t)參數(shù). 研究顯示,相比降溫月份施工面板,升溫月份施工面板BIC28量級(jí)更大; 上午8:00鋪筑面板BIC28最大,其次是晚上19:00鋪筑面板,BIC28量級(jí)最小是下午14:00鋪筑面板.
圖7 典型地區(qū)不同時(shí)段施工面板早齡期BIC(t)參數(shù)Fig.7 Early age parameter BIC(t) of slab constructed in different times in typical areas
事實(shí)上,鋪筑時(shí)段主要影響面板早齡期溫度荷載加載歷程. 不同鋪筑時(shí)段工況溫度發(fā)展歷程主要有以下3類情況:1) 上午8:00時(shí)刻鋪筑面板終凝為正基準(zhǔn)溫度差,對(duì)應(yīng)C1工況,面板BIC28量級(jí)較大; 2) 晚上19:00時(shí)刻鋪筑面板,終凝為負(fù)基準(zhǔn)溫度差,對(duì)應(yīng)C2工況,BIC28量級(jí)小于C1工況; 3) 下午14:00時(shí)刻鋪筑面板終凝之后溫度差加載歷程為負(fù)溫差增大、 負(fù)溫差減小、 正溫差增大,與C4工況相近,BIC28量級(jí)較小.
綜合分析可以看到,早齡期階段溫度差越大地區(qū),如拉薩地區(qū),面板BIC28量級(jí)也越大,反之則較小,如福州地區(qū); 同一地區(qū)施工面板,升溫月份施工面板BIC28量級(jí)更大,且上午8:00施工面板BIC28大于其它時(shí)段施工面板.
從面板早齡期固化性狀形成演化特征可以看到,終凝溫度差和溫度加載歷程與路面板早齡期高徐變、 低模量及結(jié)構(gòu)約束等共同影響著面板早齡期固化翹曲的演化過(guò)程,其典型特征總結(jié)如下.
1) 由于徐變、 彈性模量等早齡期材料影響因素,終凝固化溫度差對(duì)面板固化翹曲的影響將會(huì)在48 h內(nèi)產(chǎn)生明顯衰減,早齡期溫度荷載加載歷程對(duì)固化翹曲影響更為顯著.
2) 在環(huán)境荷載、 徐變與結(jié)構(gòu)約束共同作用下,BIC(t)隨齡期發(fā)展量級(jí)逐漸以負(fù)值為主,尤其是溫度加載歷程中正溫度差量級(jí)越大,最終形成負(fù)BIC(t)量級(jí)越大,固化面板板角翹曲. 因此,服役期面板溫度差疊加早齡期固化翹曲后,總體上增大面板服役期板角翹曲、 脫粘、 板頂拉應(yīng)力.
BIC28可表達(dá)面板早齡期28 d初始基準(zhǔn)固化性狀,可用來(lái)描述施工環(huán)境場(chǎng)對(duì)混凝土路面早齡期固化翹曲演化特征與量級(jí)的影響. 表5對(duì)不同地區(qū)的BIC28參數(shù)提供了取值參考.
表5 典型地區(qū)不同施工環(huán)境場(chǎng)下路面板早齡期BIC參數(shù)
表5中顯示,在設(shè)計(jì)計(jì)算工況所給定的彈性模量和徐變參數(shù)下,拉薩地區(qū)相比其它地區(qū)有較大的BIC28,同一地區(qū),升溫月份上午8:00施工面板BIC28量級(jí)較大. 不同地區(qū)BIC28的變化量級(jí)在-1.9~-6.9 ℃之間,主要與終凝溫度差和早齡期全時(shí)程溫度差加載歷程兩方面相關(guān). 不同地區(qū)、 不同月份及不同鋪筑時(shí)刻施工的面板BIC28均為負(fù)值,總體加劇面板板角翹曲.
值得注意的是,以上BIC28參數(shù)不包含濕度干縮的影響. 2012年孫增華等[20]對(duì)不同地區(qū)路面濕度卷曲和不可逆干縮的聯(lián)合等效溫度梯度差進(jìn)行了計(jì)算. 對(duì)BIC28疊加濕度干縮等效溫度差,可獲得不同地區(qū)面板28 d有效固化溫度差EBITD28,見(jiàn)表6.
表6 不同地區(qū)EBITD28建議取值
綜合以上,為考慮EBITD28參數(shù)的不利影響,取較大值. 對(duì)不同地區(qū)EBITD28參數(shù)取值建議:哈爾濱地區(qū)約為-14.4 ℃,烏魯木齊地區(qū)約為-14.1 ℃,北京地區(qū)約為-13.9 ℃,拉薩地區(qū)約為-16.7 ℃,福州地區(qū)約為-10.8 ℃.
研究發(fā)現(xiàn),面板終凝固化溫度差對(duì)固化翹曲形成的影響在早期將產(chǎn)生明顯衰減,而早齡期溫度場(chǎng)加載歷程的影響效應(yīng)更為顯著,不同工況間影響量級(jí)差異可達(dá)-3 ℃.
在早齡期高徐變、 低模量和結(jié)構(gòu)約束的聯(lián)合作用下,面板早齡期更傾向于固化負(fù)溫度差,加劇面板板角翹曲,尤其在溫度加載歷程中面板正溫度差較大時(shí),固化的負(fù)溫度差量級(jí)也會(huì)較大.
相比其它地區(qū),拉薩地區(qū)面板早齡期階段溫度差較大,面板第28 d固化的BIC28也較大,量級(jí)可達(dá)-6.9 ℃; 升溫月份上午施工面板BIC28量級(jí)較大,福州地區(qū)可達(dá)-3.7 ℃.
基于路面板早齡期固化性狀的形成演化機(jī)制分析,研究發(fā)現(xiàn),BIC28能表達(dá)面板早齡期固化性狀,可作為與服役期聯(lián)合計(jì)算的中間參數(shù). 對(duì)不同地區(qū)BIC28取值建議-1.9~-6.9 ℃,疊加考慮服役期濕度干縮影響后EBITD28取值建議-10.8~-16.7 ℃.