基于灰色定權(quán)聚類模型的公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)

藍(lán)燕金，簡文彬，2，羅金妹，李先忠

(1. 福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福建 福州 350108； 2. 國土資源部丘陵山地地質(zhì)災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)，福建 福州 350108； 3. 中化地質(zhì)礦山總局福建地質(zhì)勘查院，福建 福州 350013)

0 引言

閩東南丘陵山地臺(tái)風(fēng)暴雨頻發(fā)、 花崗巖殘積土分布廣泛、 地形地貌及地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、 地質(zhì)環(huán)境條件脆弱，加上農(nóng)村公路技術(shù)等級(jí)低、 養(yǎng)護(hù)程度較差的特點(diǎn)[1]，導(dǎo)致該地區(qū)公路邊坡水毀嚴(yán)重，主要破壞類型為邊坡變形失穩(wěn)破壞(滑坡、 崩塌、 泥石流)、 坡面防護(hù)工程水毀、 排水設(shè)施水毀以及擋土墻水毀. 頻繁的公路水毀災(zāi)害嚴(yán)重制約了公路作為生命線工程作用的發(fā)揮和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[2]. 農(nóng)村公路里程占全國公路通車總里程的75%以上[3]，如何定量評(píng)估農(nóng)村公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，采用更為有效、 經(jīng)濟(jì)的方法防控公路水毀災(zāi)害、 整治已破壞路段，以確保農(nóng)村公路的暢通具有重要意義.

現(xiàn)有災(zāi)害評(píng)估方法大多為模糊綜合評(píng)判法[4]、 層次分析法[5-6]、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、 專家群體決策法[8]、 德爾菲法[9]等. 然而，公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的過程，其復(fù)雜性具體表現(xiàn)在：一是評(píng)價(jià)指標(biāo)選取較難； 二是各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互影響，綜合作用； 三是評(píng)價(jià)信息不完整[10]. 傳統(tǒng)的評(píng)估方法面對(duì)多因素的選取具有一定的局限性，人為主觀因素很大程度上影響了各指標(biāo)權(quán)重矢量的確定，評(píng)價(jià)信息的不完整往往導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果定性成分居多、 分辨率較差. 災(zāi)害損失系統(tǒng)是一個(gè)灰色系統(tǒng)[11-12]，利用灰色定權(quán)聚類法可評(píng)估其自然災(zāi)害損失，為預(yù)防或減少自然災(zāi)害的影響提出合理的措施. 邵敏蘭等[13]采用灰色定權(quán)聚類分析方法，根據(jù)災(zāi)害損失大小，對(duì)暴雨洪澇災(zāi)害的影響進(jìn)行分析，給相關(guān)防災(zāi)減災(zāi)部門提供了更加科學(xué)的依據(jù). 因此，針對(duì)公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)因素具有模糊性和灰色性的特點(diǎn)，本文提出運(yùn)用灰色定權(quán)聚類模型定量評(píng)估農(nóng)村公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí). 將農(nóng)村公路邊坡水毀看作是一個(gè)灰色系統(tǒng)，結(jié)合因子分析與灰色定權(quán)聚類法，定量評(píng)估泉州市德化縣境內(nèi)典型山區(qū)農(nóng)村公路水毀邊坡路段的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及抗水毀能力，有效消除信息的不確定性影響，減少人為主觀因素的干擾，為農(nóng)村公路邊坡水毀防治提供依據(jù).

1 灰色定權(quán)聚類原理與模型構(gòu)建

(1)

本文采用灰色定權(quán)聚類模型評(píng)價(jià)公路水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，包括如下6步：

1) 收集待評(píng)價(jià)邊坡的水毀資料，劃分公路邊坡的水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；

2) 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)并確定灰類級(jí)別取值，構(gòu)建相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)；

3) 利用因子分析法計(jì)算各指標(biāo)的聚類權(quán)值；

4) 確定待評(píng)價(jià)邊坡中各個(gè)指標(biāo)的變量值，利用MATLAB軟件編程，基于白化權(quán)函數(shù)程序計(jì)算出待評(píng)價(jià)邊坡每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)值；

5) 運(yùn)用公式(1)計(jì)算待評(píng)價(jià)邊坡各個(gè)級(jí)別的灰色定權(quán)聚類系數(shù)；

6) 比較灰色定權(quán)聚類系數(shù)的大小，其中最大值對(duì)應(yīng)的級(jí)別即為邊坡的安全等級(jí).

2 公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)方法

2.1 公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

為了對(duì)泉州市德化縣農(nóng)村公路邊坡水毀的危險(xiǎn)性程度做出更好的評(píng)價(jià)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，故將公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)劃分成四個(gè)等級(jí)(Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ)，分別對(duì)應(yīng)灰類級(jí)別1、 2、 3、 4，對(duì)于灰類1和4分別構(gòu)建下限測(cè)度和上限測(cè)度的白化權(quán)函數(shù)，灰類2和3構(gòu)建適中測(cè)度白化權(quán)函數(shù)，具體見表1.

表1 德化縣公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)及灰類級(jí)別取值的確定

對(duì)于多因素問題的描述，應(yīng)遵循系統(tǒng)性、 獨(dú)立性以及科學(xué)性等原則建立一套完整的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[16]. 本文從整體性出發(fā)并考慮研究區(qū)公路邊坡水毀破壞特征，篩選出了降雨量、I30降雨強(qiáng)度等10個(gè)水毀因子，結(jié)合水毀現(xiàn)場調(diào)查以及以往資料的收集，建立了研究區(qū)公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估指標(biāo)體系，其評(píng)價(jià)指標(biāo)及其灰類級(jí)別取值見表2. 在實(shí)際工程運(yùn)用中，可以根據(jù)研究區(qū)水毀災(zāi)害的主控因子，對(duì)公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)選擇相應(yīng)的指標(biāo)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

表2 德化縣公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

圖1 X3的三角白化權(quán)函數(shù)Fig.1 Trig whitening weight function of X3

白化權(quán)函數(shù)的構(gòu)建是確定灰色定權(quán)聚類系數(shù)極為關(guān)鍵的一步，為了同一函數(shù)模型的適用性，本文對(duì)數(shù)據(jù)越大水毀風(fēng)險(xiǎn)越大的數(shù)據(jù)做加負(fù)處理[17]. 以降雨歷時(shí)X3為例，根據(jù)表2的劃分，指標(biāo)X3在各等級(jí)上的取值范圍為：不安全(灰類1)[-∞，-60]； 潛在不安全(灰類2)[-60，-30]； 基本安全(灰類3)[-30，-15]； 安全(灰類4)[-15，0]，其三角白化權(quán)函數(shù)分布如圖1所示.

2.3 因子分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

影響公路邊坡抗水毀能力的因素有主次之分，應(yīng)賦予每一個(gè)水毀因子不同的權(quán)重，本文采用因子分析法[18]計(jì)算各類水毀因子的權(quán)重，以便于綜合評(píng)價(jià)各類水毀因子在農(nóng)村公路水毀中所占的比例，為農(nóng)村公路邊坡安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)奠定基礎(chǔ)，可有側(cè)重點(diǎn)地提出水毀治理措施.

第一眼看到布萊德湖時(shí)，太陽正推開一片薄云，把奪目的陽光毫不吝嗇地灑向湖面，湖水瞬間變得清幽湛藍(lán)，令人不禁贊嘆湖景之美。微風(fēng)輕輕推起一層層如絲綢褶皺般的細(xì)波紋，向湖的四周擴(kuò)散開來。湖上慢慢劃過的小船和皮筏艇連同它們?cè)诤械牡褂?，一起輕輕地起起伏伏，悠閑地蕩漾在湖中?？諝馇鍥龆鴿駶櫍∪巛p紗的水霧已然飄過了半山腰，繞著山林逐漸散去。湖心島上，教堂整點(diǎn)的鐘聲劃破了此時(shí)的寧靜，悠遠(yuǎn)而綿長。童話故事中的仙境就這樣出現(xiàn)在面前，而我甚至還沒有準(zhǔn)備好如何走進(jìn)它。

要計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，首先需要根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查統(tǒng)計(jì)出9條線路水毀點(diǎn)的數(shù)量并估算出每個(gè)水毀點(diǎn)的水毀量，然后對(duì)所獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，估算出每個(gè)水毀因子在每個(gè)水毀點(diǎn)造成的破壞量，結(jié)果見表3.

表3 德化縣公路邊坡水毀現(xiàn)狀

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)p×p，其中

(2)

求相關(guān)矩陣R的特征值及其貢獻(xiàn)率； 根據(jù)方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率確定了兩個(gè)主成分，其特征根分別為9.120、 0.766.

計(jì)算指標(biāo)在各個(gè)主成分線性組合中的系數(shù)，其值等于各成分得分系數(shù)除以對(duì)應(yīng)主成分特征根的算數(shù)平方根值，記為I1、I2； 然后計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)：權(quán)系數(shù)=主成分1的方差貢獻(xiàn)率×I1+主成分2的方差貢獻(xiàn)率×I2； 最后，對(duì)權(quán)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理得到各指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如表4所示.

表4 各指標(biāo)權(quán)系數(shù)和權(quán)重

通過上述分析可以得出，在泉州市德化縣農(nóng)村公路各水毀因子中降雨量、 降雨強(qiáng)度、 降雨歷時(shí)、 匯水面積和排水系統(tǒng)等水毀因子所占的比重較大，所以在邊坡水毀防治的時(shí)候應(yīng)該注重考慮其排水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并且需對(duì)邊坡進(jìn)行定期的人工養(yǎng)護(hù).

3 基于灰色定權(quán)聚類模型的公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)

3.1 各水毀點(diǎn)信息采集

通過現(xiàn)場調(diào)查，獲取2018年泉州市德化縣X312、 Y024、 Y137、 C004四條公路邊坡典型水毀數(shù)據(jù). 在每條公路上選取一個(gè)典型水毀邊坡進(jìn)行水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)，現(xiàn)場描述見表5，特征指標(biāo)變量取值見表6.

表5 德化縣公路邊坡水毀點(diǎn)現(xiàn)場資料

表6 待評(píng)價(jià)各邊坡特征指標(biāo)變量值

3.2 各水毀點(diǎn)安全等級(jí)評(píng)價(jià)計(jì)算

表7 待評(píng)價(jià)邊坡灰色定權(quán)聚類系數(shù)

根據(jù)灰色定權(quán)聚類模型的原理，可知灰色定權(quán)聚類系數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的等級(jí)即為邊坡所屬的灰類，因此待評(píng)價(jià)邊坡的水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及其抗水毀能力評(píng)價(jià)結(jié)果見表8.

表8 公路水毀邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)四個(gè)典型邊坡水毀現(xiàn)狀，結(jié)合灰色定權(quán)聚類評(píng)估出來的四個(gè)公路邊坡水毀等級(jí)可知，X312線K4+450處的邊坡灰色定權(quán)系數(shù)中最大項(xiàng)是第二項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為Ⅱ級(jí)，其坡面含有大量孤石，土層松散，抗水毀能力較弱； Y024線K3+500處的邊坡灰色定權(quán)系數(shù)中最大項(xiàng)為第二項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為Ⅱ級(jí)，目前處于較不穩(wěn)定的狀態(tài)，坡面沖溝發(fā)育，當(dāng)降雨量大、 降雨歷時(shí)長降雨強(qiáng)度大的時(shí)候，該邊坡表層殘積土很容易受到雨水沖刷軟化而產(chǎn)生更大型的崩塌； Y137線K4+900處的邊坡目前處于不安全的狀態(tài)，其抗水毀能力最差、 水毀的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最高. 據(jù)調(diào)查，該邊坡于2016年產(chǎn)生了大型滑坡水毀，雖然現(xiàn)在正在進(jìn)行專項(xiàng)治理，但由于地理?xiàng)l件的限制導(dǎo)致治理進(jìn)度緩慢，在降雨作用下極易發(fā)生二次滑坡、 導(dǎo)致險(xiǎn)情； C004線K1+400處的邊坡灰色定權(quán)系數(shù)中最大項(xiàng)為第二項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的等級(jí)為Ⅱ級(jí)，坡面巖體節(jié)理裂隙及其發(fā)育，且發(fā)育一條斷層面順坡向的斷層，極容易產(chǎn)生巖質(zhì)崩塌、 落石.

可見，考慮多種評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色定權(quán)聚類模型在定量評(píng)估山區(qū)農(nóng)村公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)方面，相對(duì)于定性劃分的方法更加準(zhǔn)確和全面，能夠在工程實(shí)踐中為泉州市德化縣農(nóng)村公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)分析及防治提供科學(xué)的理論依據(jù).

4 結(jié)語

1) 針對(duì)閩東南丘陵山地公路邊坡水毀災(zāi)害特征，建立公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出基于灰色定權(quán)聚類模型的公路水毀邊坡風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)方法.

2) 基于泉州市德化縣農(nóng)村公路邊坡水毀的現(xiàn)場調(diào)查，總結(jié)出10個(gè)農(nóng)村公路邊坡水毀的主要影響因子，采用主成分分析法得出導(dǎo)致公路邊坡破壞的各水毀因子中降雨量、 降雨強(qiáng)度、 降雨歷時(shí)、 匯水面積和排水系統(tǒng)等水毀因子所占的比重較大.

3) 基于灰色定權(quán)聚類模型的邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)，在定性分析的基礎(chǔ)上定量計(jì)算公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，獲得了德化縣典型農(nóng)村公路邊坡水毀路段的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及抗水毀能力.

4) 所建立的評(píng)價(jià)模型減少了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)主觀因素的影響，結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果相符合，可信度較高，對(duì)類似的公路邊坡水毀風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及抗水毀能力等級(jí)的評(píng)價(jià)具有重要的理論及實(shí)際意義.