影響鉸接式自卸車操縱穩(wěn)定性的結構參數(shù)分析

翟 雁 ，郭曉波 ，張 江

（1.安陽工學院 機械工程學院，河南 安陽 455000；2.安陽工學院 計算機科學與信息工程學院，河南 安陽 455000；3.安陽鑫盛機床股份有限公司，河南 安陽 455000）

1 引言

操縱穩(wěn)定性是影響行駛中的車輛操縱方便程度的重要性能，同時也是對車輛高速行駛時安全性擦產(chǎn)生影響的主要性能。從動力學系統(tǒng)角度上來看，鉸接式自卸車與小轎車、普通貨車輛有很大的差別，表現(xiàn)在質(zhì)心位置高，空載及滿載時前后及左右方向的載荷轉移大，輪胎及懸架系統(tǒng)的剛度大，操縱轉向響應時間長等方面[1]。由于車輛操縱穩(wěn)定性的影響因素涉及到多個方面，簡單模型的計算難以從多方面表達實際車輛的操縱穩(wěn)定性，與實際結論也將會有較大差別。為準確描述車輛行駛過程中表現(xiàn)出的操縱穩(wěn)定性、動態(tài)特性，需要根據(jù)鉸接式自卸車結構特點，建立此類車輛的操縱穩(wěn)定性研究模型，對車輛的操縱穩(wěn)定性進行研究。

國內(nèi)外學者對車輛操縱穩(wěn)定性的研究取得了一定的成果：文獻[2]對懸架運動學影響整車性能的因素進行了深入的分析，并重點分析了輪胎對整車操縱穩(wěn)定性的影響；文獻[3]基于虛擬樣機技術對懸架性能進行分析，并研究其對整車操縱穩(wěn)定性和平順性的影響；文獻[4]采用多剛體動力學法，搭建了某款汽車的7自由度振動分析模型，將各態(tài)歷經(jīng)的隨機路面譜作為輸入，研究其對整車操縱穩(wěn)定性的影響；文獻[5]用分析力學的方法，考慮人體、車身、路面等的實際狀態(tài)，依托動力學普遍方程獲得多自由動全系統(tǒng)模型，設計主觀評判條件，以此來對整車操縱穩(wěn)定性進行分析評價。根據(jù)鉸接式自卸車的結構特點和性能特征，基于多體系統(tǒng)動力學原理，搭建6自由度的整車操縱動力學分析模型。當車輛在滿載與空載工況運行時，在角階躍輸入下，對影響整車操縱穩(wěn)定性進行分析，對影響其的各狀態(tài)參量的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應進行分析。選取整車的前后輪胎參數(shù)、懸架系統(tǒng)參數(shù)、車輛的軸距、鉸接點位置等發(fā)生變化時，各狀態(tài)參量的響應情況進行分析，以此研究其對整車操縱穩(wěn)定性的影響。

2 鉸接式自卸車多剛體模型

鉸接式自卸車整車模型和多剛體系統(tǒng)簡化模型，如圖1所示。鉸接式自卸車結構參數(shù)，如表1所示。模型建立如下：B1為后軸，B2為后簧載質(zhì)量，B3為前簧載質(zhì)量，B4為前軸部分，鉸接式自卸車可看作為由兩軸支撐，除地面外共有4個剛體組成的多剛體系統(tǒng)；mi為剛體Bi的質(zhì)量，并記整車質(zhì)量m=sum（mi）（i=1、2、3、4）[6]；在簡化假設過程中，忽略連接件尺寸和質(zhì)量，將轉向鉸接點與擺動環(huán)簡化為具有兩個轉動自由度的一個鉸點，實現(xiàn)轉向和繞擺動環(huán)軸線的轉動；建立四個坐標系分別為 H0、H1、H2、H3、H4分別為地面、B1、B2、B3、B4等處，所對應的各坐標系寫作e-ij（i=0、1、2、3、4），j=1、2、3代表坐標系的三個方向。B0與B1之間由H1連接，具有三個自由度；B2與B3之間由H3連接，具有兩個轉動自由度[7]。

圖1 鉸接式自卸車模型Fig.1 Model of Articulated Dump Truck

表1 鉸接式自卸車參數(shù)Tab.1 Parameters of Articulated Dump Truck

2.1 整車受力分析

整車模型系統(tǒng)中，內(nèi)力主要來自轉向鉸接點H3，以及關聯(lián)懸架系統(tǒng)的鉸H2與鉸H4。不計鉸H3處摩擦力的作用，H3主要傳遞ADT兩側轉向油缸伸縮產(chǎn)生的扭矩。車輛發(fā)生轉向時，前車體對后車體的作用扭矩Mδ通過H3傳遞，其使得前、后車體繞鉸接點分別轉過 δ1、δ2，即該力矩使輪胎 A、B 產(chǎn)生側偏角 δ1，使輪胎 C、D產(chǎn)生側偏角δ2，并且該力矩引起的前、后輪胎所產(chǎn)生的側向力對鉸接點的力矩相等，方向相反[8]。記輪胎的側偏剛度分別為kas、kbs、kcs、kds，k1、k2分別為前后軸輪胎的總側偏剛度，則：

式中：h1、h2—C2與 H2、C3與 H3之間的垂直距離，m；l1、l2—C2、C3與鉸接點之間的水平距離，m；h—H2與C4、C1之間的垂直距離，m；L1、L2—鉸接點與前、后軸之間的距離，二者之和記為L，m；B—輪距，m；R—輪胎半徑，m；ks1、ks2—前后的單個懸架剛度，N/m；Bs1、Bs2—前、后懸架有效彈簧距，m；K1、K2—懸架的線性剛度，N/m；KΦ1、KΦ2—前后側傾角剛度，N/m。整車所受的外力主要包括自身重力、地面對輪胎的作用力以及離心力[9]。

轉彎行駛時，ρ1、ρ2分別為前、后車體的轉彎半徑，則整車各

2.1.2 輪胎垂直徑向力

不考慮簧載質(zhì)量側傾時，求出整車簧載質(zhì)量重力對各軸所施加的垂直力。設作用在前、后軸上的垂直力分別為N1、N2，忽略小角度轉向運動對各軸承受簧載質(zhì)量垂直作用力的影響[10]，則整車靜力平衡方程（對N1作用點取矩及垂直方向受力平衡），則：

轉彎時，各輪所受垂直徑向力變動值為：

式中：g—重力加速度。

2.1.3 輪胎側向力

車輛的左、右前輪轉向角均較小，視為相等，記為δ，則有：

式中：VA、VB、VC、VD分—輪胎質(zhì)心處的速度。

則系統(tǒng)外力主矢及相對質(zhì)心主矩列陣分別為：

2.2 整車多體動力學模型

根據(jù)分析，則鉸接式自卸車派生樹系統(tǒng)多剛體動力學模型方程可寫作：

式中：H1處為3自由度復合鉸接點，H2、H3、H4處為2自由度復合

鉸接點，則系統(tǒng)共有9個自由度，故其廣義坐標列陣為：

將式（10）帶入式（9）可得鉸接式自卸車多剛體動力學模型方程：

2.3 整車穩(wěn)定行駛條件

車輛穩(wěn)定行駛條件，在沒有輸入的情況下，動力學方程中，k16、k26、k46、k56、k66均為 0，且q˙7=q¨7=0，此時，將動力學方程組式（10）第三方程除去，并進一步將其轉變?yōu)橐浑A齊次方程組[11]：

式（13）對應齊次方程特征方程展開式為：

3 整車角階躍輸入轉向響應

車輛轉向過程中，角階躍輸入為5°，車輛的運行速度為10m/s，各狀態(tài)參量在空載與滿載時的響應曲線。根據(jù)多剛體動力學獲得前車節(jié)橫擺角速度和前軸質(zhì)心側向速度的響應分別與后車節(jié)橫擺角速度和后軸質(zhì)心側向速度的響應相似。穩(wěn)態(tài)時，鉸接式自卸車前、后簧載質(zhì)量的側傾角速響應的取值均為0，整個過程呈現(xiàn)出振蕩衰減函數(shù)形式，空載時前、后簧載質(zhì)量側傾角速響應過渡時間分別為0.5s、0.7s，而滿載時前、后簧載質(zhì)量側傾角速響應過渡時間分別為0.8s、1.3s，符合車輛行駛特點。在此狀態(tài)下，各參數(shù)穩(wěn)態(tài)取值，如表2所示。

表2 各狀態(tài)參量的響應指標Tab.2 Response Index of Each State Parameter

4 參數(shù)對操縱穩(wěn)定性影響分析

4.1 輪胎側偏剛度

4.1.1 前輪胎側偏剛度k1

鉸接式自卸車在k1以5%幅度變化時，狀態(tài)變量響應曲線圖略。鉸接式自卸車前輪側偏剛度變化時各狀態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)值，如表3所示。

4.1.2 后輪胎側偏剛度k1

經(jīng)計算當k1變化時，其對前后簧載質(zhì)量的側傾角速度影響較小，在后輪胎側偏剛度k2按5%遞增、遞減變化時，后輪側偏剛度變化時各狀態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)值，如表4所示。

表4 后輪側偏剛度變化時各狀態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)值Tab.4 Steady-State Values of Various State Parameters

4.2 懸架剛度

在前、后懸架單側剛度按5%遞增、遞減變化時，對簧載質(zhì)量側傾角速度及簧載質(zhì)量側傾角度響應的影響情況，圖略。前、后懸架單側剛度按5%遞增、遞減變化，ks1按比例增大時，其前、后簧載質(zhì)量側傾角速度的振動幅值和穩(wěn)態(tài)值也均增大，并有相同的變化趨勢，但均不成線性關系，前懸架剛度對前、后簧載質(zhì)量側傾角穩(wěn)態(tài)值的影響。當ks1增大時，簧載質(zhì)量的側傾角速度的反應時間縮短而其過渡時間增加；當ks2按比例增大時，簧載質(zhì)量側傾角速度的振動幅值和穩(wěn)態(tài)值均減小，且均不成線性關系，也有相同的變化趨勢，后懸架剛度對前、后簧載質(zhì)量側傾角度穩(wěn)態(tài)值的影響。

4.3 軸距

表5 軸距變化時各狀態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)值Tab.5 Steady-State Values of Various State Parameters

鉸接式自卸車軸距大小與鉸接點的位置緊密聯(lián)系，它們共同影響前車架、后車架、駕駛室、發(fā)動機、自卸貨箱等的形狀設計與布置，關系到鉸接式自卸車是否能夠順利實現(xiàn)轉向的問題。軸距大，以上結構布置較容易，轉向時不易發(fā)生干涉；軸距小，不僅要合理安排各部件、結構的布置空間，還要考慮是否能夠?qū)崿F(xiàn)預期的轉向角度而不產(chǎn)生干涉[12]。將鉸接式自卸車軸距按5%增大或減小，鉸接點以及前、后簧載質(zhì)量質(zhì)心的位置與前、后軸長之比與軸距未變化前相同。經(jīng)計算鉸接式自卸車軸距對簧載質(zhì)量的側傾角速度變化基本無影響。當車輛的軸距發(fā)生變化時，后軸各狀態(tài)變量響應曲線圖略；軸距變化時各狀態(tài)參量穩(wěn)態(tài)值，如表5所示。

4.4 鉸接點位置

假設鉸接式自卸車軸距L=3.94m不變，L1=0.66m、0.86m、1.06m、1.26m、1.46m、1.66m、1.896m，則L2=3.28、3.0、2.88、2.68、2.48、2.28、2.08時，鉸接式自卸車前簧載質(zhì)量質(zhì)心仍位于前軸上方，后簧載質(zhì)量質(zhì)心距鉸接點距離與L2之比不變[13]，鉸接點位置變化時各狀態(tài)參量穩(wěn)態(tài)值，如表6所示。

表6 鉸接點位置變化時各狀態(tài)參量的穩(wěn)態(tài)值Tab.6 Steady-State Values of Various State Parameters

圖2 鉸接點位置的影響Fig.2 Effect of Hinge Point Position

由表6可知，鉸接點越靠前，鉸接式自卸車后軸質(zhì)心側向速度、后車節(jié)橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值越小，且后軸質(zhì)心側向速度穩(wěn)態(tài)值隨鉸接點位置變化呈非線性變化，如圖2（a）所示。后車節(jié)橫擺角速度穩(wěn)態(tài)值隨鉸接點位置變化呈線性變化，如圖2（b）所示。但前、后簧載質(zhì)量側傾角的穩(wěn)態(tài)值越大，為非線性變化，如圖2（c）所示。前、后簧載質(zhì)量側傾速度擺動幅度也越大，后軸質(zhì)心側向速度、后車體的橫擺角速度的反應時間和過渡時間則越短，但與之相反，簧載質(zhì)量的側傾角反應時間與過渡時間則越長。

5 結論

（1）前后懸架的彈簧有效距離、彈簧剛度、前后軸所載質(zhì)量及前后輪胎側偏剛度等是影響整車穩(wěn)定性的重要參數(shù)；（2）當整車前輪胎的側偏剛度取值越小時，對應后輪的取值在一定范圍內(nèi)增大，此種情況對整車操縱穩(wěn)定性有利；（3）整車前后懸架的剛度對車輛質(zhì)心處的側向速度及橫擺角速度影響較??；當車輛前懸參數(shù)取值越小而后懸取值越大，則穩(wěn)態(tài)轉向時，簧載質(zhì)量的側傾角取值減小；（4）軸距越靠前、鉸接點越靠前布置越有利于提高操縱穩(wěn)定性。

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