變型設計中語義建模與推理方法研究

蘇其杰，劉夫云，趙海新，馬裕港

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.研威貿(mào)易（上海）有限公司東莞分公司，廣東 東莞 523000）

1 引言

隨著計算機技術的發(fā)展，特別是計算機圖形學的迅猛發(fā)展，三維CAD軟件在制造企業(yè)中的應用越來越廣泛[1]，使得當前每個公司幾乎都擁有大量的CAD模型，如SolidWorks、UG、Pro/E、CATIA等三維模型。若能夠?qū)@些模型及其相關信息進行有效利用將很有意義[2]。目前，不少學者引入了語義建模的方法對復雜系統(tǒng)的建模進行研究。在文獻[3]中，作者提出了基于裝配任務層次和裝配語義識別的虛擬裝配操作方法。通過裝配語義的生成、識別、確認和解算，將虛擬裝配系統(tǒng)對裝配關系的識別，從約束層次提高到裝配任務層次。文獻[4]中，作者基于符號化表達方法建立了裝配語義圖，通過節(jié)點描述零件屬性信息，通過有向邊描述裝配語義信息，實現(xiàn)了基于語義推理的產(chǎn)品裝配設計。文獻[5]中，作者通過建立裝配語義的層次表達，借助零部件間的運動自由度的求解，實現(xiàn)了裝配語義的驅(qū)動，有助于將裝配設計從幾何層發(fā)展到語義層進行操作。文獻[6]中引入裝配語義，建立面向工藝規(guī)劃領域裝配語義模型，提出基于語義關聯(lián)模型的虛擬裝配工藝規(guī)劃解決方案，語義模型給虛擬裝配技術的研究帶來了便利。文獻[7]中提出了裝配語義模型的分層次表達，并通過本體建模對語義模型進行建立，將語義模型運用于虛擬裝配的裝配進程規(guī)劃，為虛擬裝配提供了理論支持和實踐基礎。

對三維CAD信息模型和裝配語義信息模型進行了研究，構建了對應的CAD信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構和裝配語義信息模型，提出了從CAD信息模型自動映射至裝配語義信息模型的推理算法。實現(xiàn)了尺寸約束方程式的一定程度上的自動生成及尺寸約束傳遞解算方法，充分利用了企業(yè)現(xiàn)有的CAD信息模型，實現(xiàn)了資源利用率的最大化，遵循了設計重用的原理。

2 三維CAD信息模型及其構建方法

2.1 三維CAD信息模型

CAD模型應當包含從原材料的購進到工藝生產(chǎn)的整個產(chǎn)品生命周期中的大部分的豐富信息，如何用較清晰合理且易于數(shù)字化表示的描述符來表示這類信息，已成為CAD信息模型表示的首要問題。采用屬性鄰接圖（attributed adjacency graph，AAG）來表示三維 CAD 模型，其定義為 AAG（P，E，α，β）。其中：（1）P為圖AAG的頂點的集合，對應CAD模型中的零件對象。（2）E為圖AAG的邊的集合，對于CAD模型中的任意2個有配合約束關系的零件 Pi、Pj，圖 AAG 都會有唯一的一條邊 Ei，j與之相對應。（3）α 為圖AAG的頂點P的屬性集，它用于表示CAD模型中零件的屬性，包括零件的基本信息、幾何體信息、形狀特征信息、裝配工藝和結(jié)構信息等。（4）β為圖AAG的邊E屬性集，它表示CAD模型中相互配合零件之間的配合約束關系。包括約束的數(shù)量、約束的類型與配合面的信息。裝配配合面包括有平面、柱面、錐面和球面等，配合約束關系包含有重合配合、同心配合、相切配合、距離配合、平行配合、垂直配合和角度配合等。圖1的齒輪-軸模型可以表示為圖2中的鄰接屬性圖，如圖2所示。根據(jù)CAD信息模型的結(jié)構特點，使用相互關聯(lián)的零件、關鍵尺寸和配合約束3個數(shù)據(jù)機構來描述，來對模型的數(shù)據(jù)信息進行存儲。

圖1 齒輪-軸的CAD模型圖Fig.1 CAD Model of Gear-Shaft

圖2 CAD模型圖對應的屬性鄰接Fig.2 The Attributes Adjacency Graph of CAD Model

2.2 三維CAD信息模型的構建

構建CAD信息模型首先需要對三維軟件中的CAD模型信息進行提取，通過對三維建模軟件進行二次開發(fā)，可以提取出所需的模型信息，步驟如下：步驟1：第一次遞歸遍歷裝配體三維CAD模型的裝配結(jié)構樹，得到零部件相關數(shù)據(jù)信息，如零部件的存儲路徑、零件名稱、材料等。步驟2：再次遍歷裝配體模型結(jié)構樹，得到幾何約的相關信息，比如：約束的類型、約束類型值、參與配合的特征面等。步驟3：查詢獲得零件的關鍵尺寸和零件級的尺寸約束方程式。步驟4：獲得約束所處的層次，以確定其屬于裝配結(jié)構樹的哪個層次。步驟5：通過數(shù)據(jù)結(jié)構的構建，把遍歷獲得的零件及相關信息進行存儲，構造CAD信息模型。步驟6：將零件的語義的確認標志置False。（表明該零件尚未進行語義映射）。

3 裝配語義模型

裝配語義可以表達設計者的設計意圖和思維過程。根據(jù)零件之間及零件和裝配件之間的關系，比如聯(lián)接的關系、傳動的關系以及定位的關系等，可以得出裝配設計過程中常見的裝配語義。如圖3所示。

圖3 常用裝配語義Fig.3 The Commonly Used Assembly Semantics

4 裝配語義的推理過程

4.1 語義映射推理

首先根據(jù)已有的三維CAD模型來構建CAD信息模型。具體過程如下：（1）首先從零件集中提取一個零件名稱為核心概念，通過查詢關鍵字操作，可確定該零件所屬的語義范疇。（2）在該語義范疇內(nèi)，以裝配幾何約束關系等附加信息為匹配條件，利用相似性判別算法計算其相似度。

式中：diq（ui）—每一個對比元素的特征權值和相似度；k—待對比的特征元的數(shù)目；l—實例庫中特征元的數(shù)目；n—第i個相似元的特征值數(shù)。

4.2 尺寸約束的生成及解算

4.2.1 零件級的尺寸約束

零件在初始設計階段，通過對零件模型進行分析，可以將零件的尺寸參數(shù)劃分為不變參數(shù)、可變參數(shù)和導出參數(shù)三類。在如圖4的聯(lián)軸器零件圖中，可以將尺寸參數(shù)A、B、C歸類為可變參數(shù)。將尺寸參數(shù) DAD、DAE、DAF、DAA、DAB、DAC、DAG 歸類為導出參數(shù)；例如，可以得到零件級的尺寸約束關系：DAA=C/3.0，DAB=A/3.0，DAC=C+10.0，DAE=C+5.0，DAD=B-30.0DAF=C+22.0，DAG≈B/24，且在國家相關標準規(guī)定的尺寸系列范圍中選用。將尺寸參數(shù)L3、R1歸類為不變參數(shù)[7]。由于零件內(nèi)部尺寸約束較為復雜，所以在零件的建模階段將其尺寸約束添加至方程式編輯器中，再通過二次開發(fā)的方式對零件級尺寸約束進行提取。

圖4 聯(lián)軸器零件的事物特性分析Fig.4 Article Characteristics Analysis of Coupling

4.2.2 裝配件級的尺寸約束

裝配件級尺寸約束零件間尺寸傳遞的關鍵，所以建立裝配件級的尺寸約束是很有必要的。通過映射后的裝配語義信息模型中的幾何約束集中包含的尺寸約束來生成。

4.2.3 尺寸約束關系解算

圖5 尺寸約束關系驅(qū)動傳遞圖Fig.5 The Drive Transmission Graph of Dimension Constraints

在尺寸約束關系式生成后，如何快速準確的解算尺寸約束，確定尺寸參數(shù)之間的相互影響關系是關系到變型設計的準確性及尺寸驅(qū)動傳遞效率的關鍵。根據(jù)文獻[9]中對尺寸參數(shù)傳遞算法的研究，利用復雜網(wǎng)絡簡單路徑搜索算法、連通子網(wǎng)搜索算法等算法的尺寸參數(shù)在一個零件內(nèi)部以及產(chǎn)品中不同零件之間的傳遞方法。鑒于篇幅，在此不作細說。對于兩聯(lián)軸器通過螺栓進行的聯(lián)接，可構成其裝配件之間的尺寸約束關系驅(qū)動傳遞圖，如圖5所示。（圖中的1，2，3，4分別表示零件：聯(lián)軸器 1，聯(lián)軸器 2，螺栓，螺母。）

整個推理、解算流程圖，如圖6所示。

圖6 語義推理流程圖Fig.6 The Flow Diagram of Semantic Reasoning

5 實例驗證

主軸箱有多個齒輪、軸、軸承、螺釘、螺栓、蓋板等零件構成，如圖7所示。（1）首先，獲取企業(yè)原始CAD模型（即圖7中的主軸箱CAD模型），包括零件本體屬性信息、裝配幾何約束信息、尺寸相關信息等。這些信息可以通過對SolidWorks進行二次開發(fā)提取獲得，把獲得的信息存儲在SQLServer2008數(shù)據(jù)庫中。如圖8所示。圖中列出了主軸箱的部分零件信息。（2）把根據(jù)裝配語義信息模型定義的裝配語義庫與CAD信息模型進行映射，包括裝配單元與零件的轉(zhuǎn)換、裝配幾何約束相似性對比判別和尺寸約束對象處理等。語義映射完成后，將映射后的零件信息保存于數(shù)據(jù)庫中，如圖9、圖10所示。在此過程中，若存在不能映射的零件，則需要手動對兩裝配零件進行語義定義，并保存在裝配語義庫中。（3）接著進行尺寸方程式的生成和尺寸約束的解算。方程式存儲表的部分內(nèi)容，其中包括列項：索引號、裝配語義、關鍵尺寸集、方程式1和方程式2等，每一個方程式列項對應存儲一個尺寸方程式，以字符串的形式表示（圖略）。

圖7 主軸箱CAD模型Fig.7 The CAD Model of Spindle Box

圖8 映射系統(tǒng)操作界面Fig.8 Mapping System Operation Interface

圖9 零件信息存儲表Fig.9 The Part Information Table

圖10 裝配語義存儲表Fig.10 Assembly Semantic Table

6 結(jié)論

對三維CAD信息模型和裝配語義信息模型進行了研究，構建了對應的CAD信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構和裝配語義信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構，提出了從CAD信息模型自動映射至裝配語義信息模型的推理算法，對部分零部件進行尺寸關系約束和相應的尺寸解算，充分利用了企業(yè)現(xiàn)有的CAD信息模型，實現(xiàn)了資源利用率的最大化，遵循了設計重用的原理。并以SolidWorks為三維CAD模型平臺，以VC++為編程語言，對SolidWorks進行二次開發(fā)，開發(fā)出語義映射系統(tǒng)，驗證了該算法。以某企業(yè)的龍門銑床的主軸箱作為例子，在該系統(tǒng)上完成了裝配語義的自動映射過程。下一步將完善推理規(guī)則，實現(xiàn)尺寸約束的自動生成，進一步提高變型設計的效率。

［1］張欣，莫蓉，宮中偉.CAD模型自動語義標注［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2010，22（12）：2162-2167.（Zhang Xin，Mo Rong，Gong Zhong-wei.Automatic semantic tagging of CAD models for retrieval［J］.Journal of Computer-Aided Design&Computer Graphics，2010，22（12）：2162-2167.）

［2］張開興，張樹生，白曉亮.三維CAD模型公共可重用局部結(jié)構自動提取［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2011，23（9）：1512-1519.（Zhang Kai-xing，Zhang Shu-sheng，Bai Xiao-liang.Automatic extraction of common reusable partial structures in 3D CAD models［J］.Journal of Computer-Aided Design&Computer Graphics，2011，23（9）：1512-1519.）

［3］夏之祥，朱洪敏，武殿梁.虛擬裝配操作中基于語義的推理方法研究［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15（8）：1606-1613.（Xia Zhi-xiang，Zhu Hong-min，Wu Dian-liang.Reasoning method based on semantics for virtual assembly operation［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15（8）：1606-1613.）

［4］敬石開,谷志才,劉繼紅.基于語義推理的產(chǎn)品裝配設計技術［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2010（5）：949-955.（Jing Shi-kai，Gu Zhi-cai，Liu Ji-dong.Product assembly design based on semantics reasoning［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2010（5）：949-955.）

［5］李永立，張樹有，劉振宇.VRML環(huán)境下基于語義的產(chǎn)品裝配設計技術研究［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2003，15（2）：209-214.（Li Yong-li，Zhang Shu-you，Liu Zhen-yu.Product assembly design based on semantics in VRML environment［J］.Journal of Computer-Aided Design&Computer Graphics，2003，15（2）：209-214.）

［6］Zhu Hong-min，Wu Dian-liang，F(xiàn)an Xiu-min.Assembly semantics modeling for assembling process planning in virtual environment［J］.Assembly Automation（S0144-5154），2010，30（3）：257-267.

［7］Lv Mei-Yu，HOU Wen-Jun，LI Xiang-Ji.The research of hierarchy assembly semantic model based on intelligent assembly process planning［J］.Key Engineering Materials，2011，Vol.467-469：1933-1939.

［8］趙海新,劉夫云,楊運澤.基于裝配約束庫的配合關系相似度的研究［J］.機械科學與技術，2013（3）：430-434.（Zhao Hai-xin，Liu Fu-yun，Yang Yun-ze.Research on similarity of constraint relations in assembly constraints library［J］.Mechanical Science and Technology，2013（3）：430-434.）

［9］劉夫云,祁國寧.配置產(chǎn)品尺寸參數(shù)傳遞方法及其應用［J］.機械工程學報，2007（4）：144-151.（Liu Fu-yun，Qi Guo-ning.Dimension parameters transfer method of configuration product and its application［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007（4）：144-151.）