一種三維DNA構(gòu)象的交互式參數(shù)化模擬方法

江 鋒，林 定，唐麗玉，周 翔，陳崇成

(福州大學(xué)空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福州大學(xué)地理空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心, 福建 福州 350108)

0 引言

DNA分子結(jié)構(gòu)抽象、 微觀且復(fù)雜，初學(xué)者較難想象DNA雙鏈反向互補(bǔ)匹配的三維空間形態(tài)及其螺旋和解旋的動態(tài)過程. 通常采用圖片、 文字、 視頻等二維形式進(jìn)行說明[1]，或者采用曲別針、 泡沫塑料、 橡皮泥等實物或者3D打印物類比DNA結(jié)構(gòu)的組分，逐個拼接形成DNA分子結(jié)構(gòu)示意模型，以增強(qiáng)三維效果[2]. 這些教學(xué)手段通常占用較多課堂時間、 形式單一、 信息傳遞效果不佳[3]，而且受材料限制難以動態(tài)展示相關(guān)的DNA微觀生物過程，如堿基互補(bǔ)配對、 DNA復(fù)制等. 隨著計算機(jī)視覺技術(shù)快速發(fā)展，利用增強(qiáng)現(xiàn)實(augmented reality，AR)、 虛擬現(xiàn)實(virtual reality，VR)等技術(shù)手段呈現(xiàn)受時空限制而無法在現(xiàn)實世界中觀察和控制的現(xiàn)象具有顯著優(yōu)勢，如變化太快或太慢的微觀現(xiàn)象以及空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體等. 增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)由虛擬現(xiàn)實技術(shù)發(fā)展而來，深度融合專業(yè)知識，將虛擬場景與真實場景實時精準(zhǔn)疊加，構(gòu)建沉浸式三維可視化場景, 在真實環(huán)境中增強(qiáng)感知體驗[4-5]，培養(yǎng)探究式邏輯思維[6-7]，是促進(jìn)認(rèn)知的一種新方法和支撐技術(shù)[8-9], 已在教育[10]、 古建筑物重建[11]、 旅游[12]等方面得到越來越廣泛的應(yīng)用. 大量事例說明了增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)推動了生物化學(xué)教學(xué)的發(fā)展[13-14]，現(xiàn)有軟件能夠模擬生物大分子結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系，如BiochemAR[15]、 CADD[16]、 ChemPreview[17]等. 但是這些工具都是面向大學(xué)課程和科學(xué)研究的，對硬件要求比較高，模型復(fù)雜，受實驗場地的限制等原因，難以大眾化使用.

生物大分子結(jié)構(gòu)的三維模擬是增強(qiáng)現(xiàn)實教學(xué)資源制作的關(guān)鍵，常結(jié)合曲線進(jìn)行可視化模擬，如GraphiteLifeExplorer[18]和cellVIEW[19]等軟件對DNA分子的建模. 本研究面向DNA知識初學(xué)者，利用基于自然特征識別的AR技術(shù)和曲線，實現(xiàn)了一種交互式參數(shù)化DNA三維動態(tài)模擬的方法，并研發(fā)了原型系統(tǒng)，直觀形象地展示了DNA的多種三維構(gòu)象，動態(tài)模擬了堿基互補(bǔ)配對、 堿基對邊堆疊邊螺旋、 DNA復(fù)制的邊解旋邊半保留半不連續(xù)復(fù)制等微觀過程，增強(qiáng)用戶對DNA基本知識的認(rèn)知.

1 DNA結(jié)構(gòu)三維模擬

1.1 DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模擬

DNA分子是由一系列的磷酸、 脫氧核糖、 堿基(如腺嘌呤(A)、 鳥嘌呤(G)、 胸腺嘧啶(T)和胞嘧啶(C))，按一定的先后次序和相對空間位置關(guān)系，形成雙螺旋模式. DNA三維結(jié)構(gòu)特點[20]如圖1(a)所示：① 脫氧核糖(圖1(a)中Ci處)和磷酸(圖1(a)中Hi處)以磷酸二酯鍵交互連接成主鏈，外側(cè)的兩條主鏈以反向平行方式組成雙螺旋鏈的骨架； ② 堿基以氫鍵(圖1(a)中的紅色線段)相連，且遵循堿基互補(bǔ)配對的原則(A-T型2個氫鍵，C-G型3個氫鍵)； ③ DNA分子在三維空間中有線狀(圖1(b)[20])、 環(huán)狀(圖1(c))等多種形態(tài)，環(huán)狀DNA是對線性DNA的雙螺旋鏈參考中心軸進(jìn)行交互式仿射變換而得，具體詳見圖1(d)所示.

圖1 DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DNA double helix

1.1.1主鏈的模擬

以線狀DNA為例，構(gòu)建DNA主鏈的基本思想如下：首先，根據(jù)DNA三維結(jié)構(gòu)的直徑參數(shù)，生成雙螺旋結(jié)構(gòu)的圓柱狀參考空間，以圓柱底面圓心為原點建立局部參考坐標(biāo)系F0，并令y軸與圓柱中心軸對齊； 其次，根據(jù)不同DNA模式參數(shù)的螺距d、 堿基對轉(zhuǎn)角θ等，構(gòu)建沿y軸位移d并繞y軸旋轉(zhuǎn)θ的仿射變換矩陣T，重復(fù)執(zhí)行一系列的T變換得到Fi，于是將雙螺旋鏈的參考中心軸(圖1(a)中的紅色虛線)離散化并計算得到堿基對的局部參考標(biāo)架集合F，其中Fi(0≤i≤n)為各個堿基對的局部參考標(biāo)架； 接著，根據(jù)不同DNA模式參數(shù)(如磷酸和脫氧核糖相對于堿基對的扭轉(zhuǎn)參數(shù))，結(jié)合堿基對的局部參考坐標(biāo)系Fi，計算雙螺旋鏈上磷酸的局部參考標(biāo)架集合Hi和脫氧核糖局部參考標(biāo)架集合Ci，其中(0≤i≤n)； 然后，生成磷酸二酯鍵交替連接磷酸和脫氧核糖，形成DNA外側(cè)雙螺旋主鏈上的組分連接(如圖1(a)中的粉色線段)，利用Hermite曲線將主鏈上的磷酸位點(圖1(a)中的紅點)進(jìn)行平滑渲染處理(如圖1(a)中的紫色曲線).

1.1.2堿基對邊螺旋邊堆疊的動態(tài)模擬

采用隨機(jī)游走模擬游離的堿基對f(即DNA的基本構(gòu)造單元脫氧核苷酸對)的邊螺旋邊堆疊形成DNA的動態(tài)過程，如圖1(a)所示. 在游離堿基對的初始位置(如圖1(a)中的J)和目標(biāo)位置(如圖1(a)中的B)間構(gòu)建隨機(jī)游走緩沖區(qū)(如圖1(a)中的淺黃色區(qū)域)，游離堿基對f在該緩沖區(qū)內(nèi)按照設(shè)定隨機(jī)移動步長序列S={S1，S2，…，Si}和運動時間，在初始位置和目標(biāo)位置之間進(jìn)行插值，運用仿射變換將其放置到局部標(biāo)架Fi，模擬堿基一對一對地在雙螺旋空間中逐漸堆疊的動態(tài)過程.

動態(tài)堆疊脫氧核苷酸對后，每個脫氧核苷酸對仍為獨立個體，缺少磷酸二酯鍵的交替連接. 采用線段將相鄰脫氧核苷酸對上的同側(cè)Hi+1和Ci進(jìn)行連接，實現(xiàn)磷酸二酯鍵(如圖1(a)中的粉色線段)的模擬，形成類似鋸齒狀的雙螺旋結(jié)構(gòu). 為了美化雙螺旋結(jié)構(gòu)的視覺效果，本研究采用分段Hermite曲線對位于雙螺旋外側(cè)兩條主鏈上的磷酸(圖1(a)中的Hi)進(jìn)行平滑，如公式(1)所示：

Q(t)=T·Mh·Gh(0≤t≤1)

(1)

用戶可交互式選擇常見的線狀DNA類型，依據(jù)不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)更新圓柱狀參考空間和仿射變換矩陣T，計算每組脫氧核苷酸對上的Fi、Hi和Ci，實現(xiàn)對DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的交互式參數(shù)化模擬.

1.1.3非線狀結(jié)構(gòu)的模擬

在三維空間中DNA分子有線狀、 環(huán)狀、 螺線管狀和彎曲纏繞狀等多種形態(tài)，線狀DNA三維結(jié)構(gòu)是非線狀結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ). 非線狀DNA三維形態(tài)模擬的基本思想是：首先，按小節(jié)1.1.1～1.1.2方法生成線狀DNA三維模型； 接著，采用文獻(xiàn)[21]的方法，用Bezier曲線對雙螺旋鏈參考中心軸進(jìn)行交互式仿射變換，計算非線狀雙螺旋繞轉(zhuǎn)的中心軸線，更新其離散化成局部參考標(biāo)架集合F，如圖1(d)所示； 然后，利用仿射變換矩陣級聯(lián)乘法運算，更新非線狀DNA結(jié)構(gòu)主鏈上各組脫氧核糖和磷酸的局部參考標(biāo)架Hi和Ci，根據(jù)這些標(biāo)架放置DNA分子的各相應(yīng)組分，形成非線狀DNA三維結(jié)構(gòu)，其中，環(huán)狀DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示.

1.2 不同模式的DNA三維模擬

表1 常見DNA模式參數(shù)

為拓展用戶對DNA三維結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識，促進(jìn)探究性學(xué)習(xí)，模擬表1中所示的常見DNA的三維構(gòu)象. 根據(jù)表中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用交互式參數(shù)化建模方法模擬，讓用戶體驗相同的組成元件因不同的空間布局而造成的三維結(jié)構(gòu)差異，探索DNA三維結(jié)構(gòu)和功能之間的關(guān)系. 仍以線狀DNA為例，不同模式DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算如圖2(a)所示，交互式變換結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)對B-DNA和A-DNA的三維結(jié)構(gòu)表達(dá)，如圖2(b)所示.

圖2 不同模式的DNA結(jié)構(gòu)參數(shù)化表達(dá)Fig.2 Parametric expression of DNA structure in different modes

假設(shè)y軸為螺旋參考中心軸，根據(jù)下式計算1.1節(jié)中堿基對單元的局部參考標(biāo)架Fi的局部坐標(biāo)系原點:

[xiyizi1]=[xi-1yi-1zi-11]T

(2)

其中: (x0,y0,z0)為雙螺旋結(jié)構(gòu)的圓柱狀參考空間的底面圓心坐標(biāo)，即局部坐標(biāo)系F0的原點;T為仿射變換矩陣，根據(jù)不同的DNA模式參數(shù)計算變換矩陣T, 如以下表達(dá)式所示:

(3)

式中:θ為相鄰堿基對之間的旋轉(zhuǎn)角度，A-DNA為33.6，B-DNA為36；m為一對堿基之間相互推擠而產(chǎn)生的相對于雙螺旋中心軸的偏移距離，m非零時，形成如A-DNA三維空間形態(tài)的“中空”現(xiàn)象，m取0時為B-DNA.

用戶可交互式選擇DNA類型，改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到不同模式DNA的三維構(gòu)象，如圖2(b)所示. DNA的三維物理結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)空間不均一性，在螺旋軸方向上主鏈與堿基沒有完全充滿雙螺旋空間，呈現(xiàn)“大溝”和“小溝”的現(xiàn)象，為藥物蛋白功能結(jié)合.

2 基于移動端的增強(qiáng)現(xiàn)實(AR)交互設(shè)計

2.1 基于自然特征識別的AR交互

DNA復(fù)制是重要的微觀生物過程，不可直接觀察且難以理解，利用移動增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)實現(xiàn)DNA復(fù)制過程的動態(tài)模擬，有助于提高初學(xué)者對DNA知識的掌握程度. DNA復(fù)制過程的原理如圖3(a)所示. 首先，利用參數(shù)化模擬方法生成DNA的雙螺旋三維結(jié)構(gòu)，并使用Tag設(shè)定解旋初始位置； 其次，構(gòu)造一個緩沖區(qū)(如圖中3(a)的綠色區(qū)域)跟隨在復(fù)制叉周圍，在該緩沖區(qū)內(nèi)隨機(jī)地(包括隨機(jī)類型、 隨機(jī)位置、 隨機(jī)運動方向等)生成游離的脫氧核苷酸； 然后，采用基于自然特征的識別和跟蹤技術(shù)，通過標(biāo)識物的碰撞檢測觸發(fā)DNA在復(fù)制叉處邊解旋邊復(fù)制的交互式模擬, 如圖3(b)所示，具體步驟如下.

步驟1對用于進(jìn)行場景交互操作的實物標(biāo)識物圖像(如表征限制酶)提取特征點信息并保存;

步驟2程序運行時，相機(jī)實時捕捉真實場景信息，在當(dāng)前幀圖像中，識別并提取標(biāo)識物圖像的特征信息而后保存;

步驟3利用特征匹配方法，對標(biāo)識物圖像的兩組特征點進(jìn)行匹配，若匹配失敗則忽略，若匹配成功，則轉(zhuǎn)向下一步；

步驟4利用標(biāo)識物圖像特征點對的匹配信息，計算相機(jī)位姿的變換關(guān)系，對當(dāng)前視頻幀中的標(biāo)識物進(jìn)行定位；

步驟5利用相機(jī)位姿信息設(shè)置虛擬場景相機(jī)的相關(guān)參數(shù)，將虛擬DNA三維模型渲染到當(dāng)前視頻幀中；

步驟6采用基于包圍盒的碰撞檢測，在當(dāng)前視頻幀中的標(biāo)識物位置處，渲染跟隨標(biāo)識物運動的疊加場景，如DNA復(fù)制過程中動態(tài)移動的復(fù)制叉、 跟隨復(fù)制叉的緩沖區(qū)以及緩沖區(qū)內(nèi)的游離堿基對等，模擬DNA邊解旋邊復(fù)制的動態(tài)過程； 若DNA復(fù)制結(jié)束則停止，否則，返回步驟3.

通過實物標(biāo)識物的識別、 跟蹤和交互操作，對占用相同屏幕空間的兩個或多個不可穿透的物體進(jìn)行消隱或半透明處理，實現(xiàn)場景位移、 縮放、 旋轉(zhuǎn)等變換，以及物體拾取、 觸發(fā)子場景渲染等功能. 如圖3(a)所示，操縱代表解旋酶/聚合酶的標(biāo)識物圖像，執(zhí)行層次包圍盒碰撞檢測，若疊加的酶模型(圖3(a)中的粉色塊狀物體)與螺旋鏈上堿基發(fā)生碰撞，則觸發(fā)解旋事件，在發(fā)生碰撞處渲染復(fù)制叉并構(gòu)建與復(fù)制叉正交的緩沖區(qū)； 緩沖區(qū)內(nèi)隨機(jī)生成游離脫氧核苷酸. 游離的脫氧核苷酸按預(yù)設(shè)的隨機(jī)步長序列和運動時間，從初始位置移動至目標(biāo)位置，與母鏈(圖3(a)中的紅色曲線)上裸露堿基碰撞生成氫鍵，模擬動態(tài)“吸附”的效果. 前導(dǎo)鏈上從5′至3′復(fù)制生成新子鏈(圖3(a)中的紫色曲線)，后隨鏈上形成岡崎片段(圖3(a)中的藍(lán)色曲線)，以鏈表形式記錄岡崎片段的空間位置； 對代表連接酶標(biāo)識物的圖像進(jìn)行識別和跟蹤，獲取鏈表中存儲的位置信息，觸發(fā)渲染磷酸二酯鍵和后隨鏈新鏈的右螺旋子場景.

圖3 基于圖像的AR交互設(shè)計Fig.3 Design of image-based AR interactive

2.2 趣味性交互操作設(shè)計

互補(bǔ)配對的堿基之間才能形成氫鍵，維持雙螺旋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性. 為增加趣味性，本研究模仿連連看游戲，通過隨機(jī)組合兩條單鏈上的堿基對，設(shè)計了包含不同錯誤率的實驗. 采用雙向鏈表結(jié)構(gòu)存儲DNA螺旋雙鏈結(jié)構(gòu)中的鏈1#和鏈2#上的堿基，堿基取值如表2所示. 重載運算符實現(xiàn)對鏈表結(jié)點的直接訪問，對鏈1#和2#上相同索引的結(jié)點數(shù)據(jù)(即堿基)執(zhí)行位異或運算，位異或運算值為11則堿基匹配成功，否則匹配失?。?對匹配失敗的堿基對，設(shè)定A-T-C-G的輪播循環(huán)糾錯規(guī)則，結(jié)合觸屏點選的交互操作，對鏈1#和鏈2#上錯配堿基進(jìn)行“翻牌”式糾正，糾錯成功時觸發(fā)生成氫鍵.

表2 堿基的取值

本研究還集成了RTVoice和百度語音識別，實現(xiàn)觸屏、 語音、 實物等多通道交互功能. 移動端手勢觸屏操作中的單點劃動，依據(jù)劃動的距離實現(xiàn)對DNA三維模型的旋轉(zhuǎn)，亦可喚醒虛擬按鍵，調(diào)用定制的響應(yīng)事件和模擬特效； 雙指交互操作可對三維場景進(jìn)行任意縮放操作，以便從多個角度觀察DNA細(xì)節(jié). 語音和實物交互，使虛實融合場景具有更好的用戶體驗，如即時語音播報DNA的相關(guān)知識、 DNA實驗操作的講解、 即時錯誤提示等.

3 基于移動端的DNA交互式仿真系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 原型系統(tǒng)實現(xiàn)

基于AR的移動DNA應(yīng)用的開發(fā)流程如圖4所示. 利用Autodesk 3ds Max構(gòu)建DNA模型的各個元件，如脫氧核苷酸、 酶、 堿基等； 在Visual Studio2017開發(fā)環(huán)境中集成Unity3D和Vuforia SDK，實現(xiàn)了AR標(biāo)識物的檢測和追蹤、 DNA的三維構(gòu)象以及復(fù)制過程的動態(tài)模擬，具備單點/多點觸控交互、 語音輔助、 實物交互等多模態(tài)交互功能，設(shè)計了引導(dǎo)、 激發(fā)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容； 采用趣味性游戲方式對課標(biāo)知識點進(jìn)行延伸，適用不同知識水平用戶的探究性學(xué)習(xí).

系統(tǒng)在功能上主要劃分為三大模塊：知識導(dǎo)覽模塊、 實驗操作模塊、 內(nèi)容回顧模塊. 知識導(dǎo)覽功能模塊包含了視頻學(xué)習(xí)功能，以視頻方式引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)(如發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的故事、 DNA結(jié)構(gòu)的概念和DNA復(fù)制過程等)，通過視覺和聽覺開展預(yù)習(xí)，為實驗操作模塊做準(zhǔn)備. 實驗操作功能模塊目前實現(xiàn)了DNA三維結(jié)構(gòu)、 DNA復(fù)制、 構(gòu)建載體表達(dá)等內(nèi)容. 其中，DNA三維結(jié)構(gòu)模擬了堿基對動態(tài)堆疊的過程； DNA復(fù)制和構(gòu)建載體表達(dá)交互式模擬了AR場景中DNA邊解旋邊復(fù)制、 切割質(zhì)粒、 獲取和插入目的基因等微觀過程. 內(nèi)容回顧功能模塊包含練習(xí)題庫，收錄了常見題型以及高頻易錯題，用戶完成答題后，答錯處將觸發(fā)相關(guān)的正確解答內(nèi)容的講解.

圖4 系統(tǒng)實現(xiàn)的技術(shù)流程Fig.4 Flow of system implementation

3.2 原型系統(tǒng)測試

本研究研發(fā)的是基于移動平臺的DNA三維模擬原型系統(tǒng). 為了測試該系統(tǒng)的用戶體驗，將開發(fā)的原型系統(tǒng)，發(fā)布為面向Android系統(tǒng)的“.apk”文件，在20個中學(xué)生的手機(jī)上安裝和使用，同時收集測試者的反饋，如表3所示. 從數(shù)據(jù)中可見，本研究實現(xiàn)的視、 聽、 觸、 實物等多模態(tài)交互功能，受到中學(xué)生的普遍歡迎，運行效果如圖5所示. 基于AR的應(yīng)用程序能夠快速準(zhǔn)確地展示DNA三維結(jié)構(gòu)，模擬堿基對邊堆疊邊螺旋的動態(tài)過程，靈活展示DNA復(fù)制過程，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生對DNA知識的理解，提高學(xué)習(xí)效率.

表3 實驗者測試結(jié)果

圖5 系統(tǒng)運行效果Fig.5 Some scenarios of system

4 結(jié)語

本研究實現(xiàn)一種交互式參數(shù)化模擬DNA三維構(gòu)象的方法，展示了參數(shù)差異導(dǎo)致DNA三維構(gòu)象不同的現(xiàn)象； 利用Hermite曲線平滑處理DNA雙螺旋骨架，采用Bezier曲線控制螺旋鏈的中心軸，形成環(huán)狀DNA等； 模擬了堿基對邊堆疊邊螺旋和DNA復(fù)制的微觀動態(tài)過程； 所研發(fā)的原型系統(tǒng)實現(xiàn)了語音、 實物等多通道交互功能，為用戶帶來舒適體驗. 該系統(tǒng)能夠利用實時顯示和AR交互的特性，以三維可視化的方式輔助初學(xué)者完成DNA基本結(jié)構(gòu)特征和復(fù)制過程的認(rèn)知學(xué)習(xí). 實驗結(jié)果表明, 該原型系統(tǒng)能夠快速高效地模擬出不同類型的DNA三維構(gòu)象，虛實結(jié)合可視化效果佳，系統(tǒng)提供的動態(tài)化學(xué)習(xí)引導(dǎo)，有助于增強(qiáng)用戶對DNA知識的理解、 掌握. 借助移動增強(qiáng)現(xiàn)實技術(shù)的學(xué)習(xí)資源，可以打破時間和空間的約束，使用戶能夠隨時隨地學(xué)習(xí)DNA知識，沉浸式交互方式有利于引發(fā)更深層次的思考，培養(yǎng)探究式邏輯思維. 但參與測試的中學(xué)生中也存在因趣味性交互而陷入長時間使用電子屏幕的現(xiàn)象，可能帶來視力傷害.