架空輸電線路允許載流量計(jì)算

黃俊杰，周學(xué)明，盧 萍，胡丹暉，雷成華

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢430077；2.國家電網(wǎng)有限公司高壓電器設(shè)備現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430077；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢430077）

0 引言

架空輸電線路的允許載流量是線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行的重要數(shù)據(jù)。在不改變現(xiàn)有輸電線路結(jié)構(gòu)和確保電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，挖掘現(xiàn)有線路輸電潛力，增加現(xiàn)有輸電線路輸送容量，提高線路利用效率，解決用電高峰及部分線路故障等條件下的輸電“瓶頸”問題，緩解電力供需矛盾［1-7］。冬季環(huán)境溫度低，對于易覆冰的架空輸電線路，適當(dāng)提高其載流量，還有利于抑制導(dǎo)線覆冰過程［8-10］。

輸電線路最大允許載流量主要由變電設(shè)備的容量和輸電線路特性兩方面因素決定［11］，其中輸電線路特性包括導(dǎo)線耐受溫度、應(yīng)力和對地安全距離等。在湖北電網(wǎng)開展關(guān)鍵斷面輸電線路允許輸送載流量校核工作中，線路本身允許的最大載流量核算是基礎(chǔ)和關(guān)鍵步驟。

本文以某220 kV 架空輸電線路允許載流量計(jì)算為例，闡述查表法、國標(biāo)法和IEEE 法的計(jì)算過程及相關(guān)參數(shù)求解方法。

1 計(jì)算邊界條件

相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)《GB 50545-2010 110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《DL/T 5222-2005導(dǎo)體和電器選擇設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》中明確規(guī)定了校核架空輸電線路最大允許載流量時(shí)，導(dǎo)線允許溫度和邊界條件取值要求，如表1所示［12-13］。

表1 導(dǎo)線允許溫度和邊界條件取值要求Table 1 Requirements of allowable temperature and boundary condition

待計(jì)算載流量輸電線路導(dǎo)線型號為2×JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線，考慮到湖北氣象地理特征，按實(shí)際工況，計(jì)算邊界條件為：環(huán)境溫度40 ℃，導(dǎo)線最高允許溫度80 ℃，計(jì)算風(fēng)速0.5 m/s，導(dǎo)線表面黑度0.9，導(dǎo)線海拔高度50 m，運(yùn)行于干凈環(huán)境。

對于分裂導(dǎo)線，由于子導(dǎo)線溫度場相互影響會一定程度不利于散熱，導(dǎo)致允許載流量有所下降，但在工程實(shí)踐中這種影響可以忽略［14］。因此，對于分裂導(dǎo)線架空輸電線路允許載流量采用單根導(dǎo)線載流量乘以分裂數(shù)的方式求取。

2 查表法

在各種計(jì)算架空輸電線路載流量的方法中，圖表法是最簡單的。該方法規(guī)定導(dǎo)線允許的最高運(yùn)行溫度為70 ℃，以25 ℃時(shí)的導(dǎo)線載流量為基準(zhǔn)，不同的環(huán)境溫度下的載流量按表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。查閱《架空導(dǎo)線載流量及輸送容量速查表》2×JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線對應(yīng)基準(zhǔn)載流量為1 690 A，按環(huán)境溫度40 ℃，導(dǎo)線最高允許溫度80 ℃查得校正系數(shù)為0.858，允許載流量為1 450 A。

3 Morgan公式法

3.1 計(jì)算過程

架空輸電線路允許載流量計(jì)算方法較多，其中英國Morgan 公式應(yīng)用較廣［15-19］，也是GB50545-2010 推薦的計(jì)算方法。該方法是基于熱平衡原理提出的，即在導(dǎo)線允許的最高運(yùn)行溫度時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量與損失的熱量平衡，這時(shí)導(dǎo)線上流過的電流即為允許載流量。運(yùn)行中導(dǎo)線產(chǎn)生熱量的來源是電流流過線路電阻發(fā)熱和日照，而熱量損失的途徑是輻射和對流。所以，導(dǎo)線載流量為：

表2 導(dǎo)線載流量的校正系數(shù)（導(dǎo)線額定溫度70 ℃）Table 2 Correction factor of wire current carrying capacity(Conductor rated temperature 70 ℃)

式（1）中，WR為輻射散熱功率（W/m），其值為

式（2）中，D為導(dǎo)線直徑（m）；ε為導(dǎo)線表面輻射散熱系數(shù)，光亮新線取0.23～0.43，舊線或涂黑色防腐劑線取0.9～0.95；S為Stefan-Boltzmann常數(shù)，5.67×10-8W/m2；tp為導(dǎo)線表面允許溫度（℃）；ta為環(huán)境溫度（℃）。

WF為對流散熱功率（W/m），其值為

式（3）中，v為垂直于導(dǎo)線的風(fēng)速（m/s）。

WS為日照吸熱功率（W/m），其值為WS= αJD，其中α為導(dǎo)線表面吸熱系數(shù)，光亮新線取0.35～0.46，舊線或涂黑色防腐劑線取0.9～0.95；J為日光對導(dǎo)線的日照強(qiáng)度，在晴天日光直射導(dǎo)線時(shí)取1 000 W/m2。

Rt為允許溫度時(shí)的交流電阻（Ω/m）。

3.2 交流電阻計(jì)算

已知導(dǎo)線型號查閱相關(guān)手冊可以得到20 ℃直流電阻，需要將該值換算為允許溫度時(shí)的交流電阻。計(jì)算公式為：

式（4）中，R20為導(dǎo)線20 ℃直流電阻，α為導(dǎo)線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)，對鋼芯鋁絞線取值在0.004 15/℃～0.004 67/℃之間，LGJ-400/35的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為0.004 29/℃［20］。

由于鋁線在空氣中氧化而形成具有絕緣性的氧化膜，鋼芯鋁絞線通電載流后，電流是沿鋁股線作螺旋形方向流動的，因而形成軸向磁場。雖然導(dǎo)線中相鄰層鋁線的絞向相反，可使一部分磁化力抵消，但仍足以構(gòu)成交變的剩余磁場強(qiáng)度，使鋼芯中產(chǎn)生磁滯和渦流，導(dǎo)致?lián)p耗。同時(shí)，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的影響，使導(dǎo)線中電流分布發(fā)生變化，導(dǎo)致導(dǎo)線電阻的增大［21］。k為交直流電阻比，反映了渦流、磁滯、集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)引起的電阻變化，計(jì)算過程復(fù)雜。一般對單層結(jié)構(gòu)的鋼芯鋁絞線，可取1.20；三層結(jié)構(gòu)可取1.03；二層或四層結(jié)構(gòu)可取1.005［22］。

3.3 計(jì)算結(jié)果

對于JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線，20 ℃直流電阻為7.389×10-5Ω/m，計(jì)算得到80 ℃交流電阻為9.570×10-5Ω/m。由相關(guān)導(dǎo)線參數(shù)和邊界條件計(jì)算可得3 個(gè)功率分別為：WR= 25.495 W/m，WF= 49.029 W/m，WS= 24.138 W/m，其中導(dǎo)線表面輻射散熱系數(shù)和吸熱系數(shù)均取0.9，帶入式（1）得允許載流量為725.6 A。采用2×JL/G1A-400/35-48/7鋼芯鋁絞線輸電線路允許載流量為1 451.2 A。

4 IEEE的載流量計(jì)算方法

《IEEE 738-2012 架空輸電線路載流量計(jì)算IEEE標(biāo)準(zhǔn)》提出的載流量的計(jì)算方法也是基于熱平衡原理提出的，其基本公式仍為式（1）。

輻射散熱功率WR計(jì)算方法與Morgan公式一致。

IEEE標(biāo)準(zhǔn)中，對流散熱分為強(qiáng)制對流散熱和自然對流散熱兩種情況，風(fēng)速為0時(shí)發(fā)生自然對流；風(fēng)吹過導(dǎo)線將熱空氣帶走時(shí)會發(fā)生強(qiáng)制對流，對應(yīng)公式如式（5）、式（6）所示，實(shí)際工程中，對流散熱功率WF為兩個(gè)公式中值較大的一個(gè)［15］。

式（5）、式（6）中，kangle為風(fēng)向因子，μ為空氣動態(tài)粘度，ρ為空氣密度，kf為空氣熱傳導(dǎo)率，vw為風(fēng)速，參數(shù)計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［15］。

IEEE 標(biāo)準(zhǔn)中，導(dǎo)線對日照的吸熱量與日照強(qiáng)度、太陽方位和高度角、導(dǎo)體外徑、走向及其表面情況有關(guān)，還受空氣質(zhì)量和天氣情況影響，日照吸熱功率WS為

式（7）中，QS為單位面積的光照熱量，Hc為太陽高度角，θ 為太陽光入射有效角，KS為熱量高度修正因子，參數(shù)計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［15］。

待計(jì)算線路走向?yàn)檎狈较?，?dǎo)線海拔高度取50 m，緯度30.56°，日期為2020年9月1日（一年中的第245天），計(jì)算得到WF1= 48.17 W/m，WF2= 44.17 W/m，對流散熱功率取WF1。日照吸熱功率和允許載流量計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 日照吸熱功率和允許載流量計(jì)算結(jié)果Table 3 Results of solar heat absorption power and allowable currentcarrying capacity

在6：00之前和18：00之后，IEEE計(jì)算出的日照吸熱功率迅速下降為很大的負(fù)值，此時(shí)沒有陽光，求出的日照吸熱功率沒有意義，同理在采用Morgan公式法計(jì)算載流量時(shí)，夜晚也不應(yīng)記及日照吸熱功率。

IEEE計(jì)算結(jié)果與Morgan公式法相比，輻射散熱功率相同，對流散熱功率計(jì)算差異很小，而日照吸熱功率考慮了不同季節(jié)、時(shí)刻太陽照射強(qiáng)度不同，結(jié)果為動態(tài)變化值。查表法、Morgan公式法和IEEE公式法計(jì)算的允許載流量依次為1 450 A、1 451.2 A、1 459.2 A（12：00 時(shí)）。IEEE 公式法考慮的因素最多，計(jì)算結(jié)果最準(zhǔn)確。Morgan 公式法在日照強(qiáng)度等方面作了簡化處理，大幅降低了計(jì)算復(fù)雜程度，計(jì)算得到的允許載流量小于IEEE 公式法的最小值，確保了結(jié)果的熱穩(wěn)定安全性，符合工程實(shí)際應(yīng)用需求。查表法僅從導(dǎo)線本身考慮允許載流量，計(jì)算過程最簡單，但熱穩(wěn)定的裕度也最大。

Morgan公式法適合于雷諾系數(shù)100～3 000，即環(huán)境溫度40 ℃，風(fēng)速0.5 m/s 時(shí)，導(dǎo)線溫度不超過120 ℃的情況［20］。對于導(dǎo)線允許溫度大于這一數(shù)值的，如碳纖維導(dǎo)線允許長期運(yùn)行溫度達(dá)160 ℃，采用這一方法計(jì)算允許載流量應(yīng)慎重。

5 結(jié)語

在計(jì)算輸電線路穩(wěn)態(tài)允許載流量時(shí)，查表法、Morgan 公式法均能夠確保導(dǎo)線的熱穩(wěn)定，其中Morgan公式法計(jì)算量適中，符合工程實(shí)際應(yīng)用需求。IEEE方法適合于計(jì)算動態(tài)允許載流量，需要現(xiàn)場實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)支持，能夠充分挖掘線路輸送電能潛力。

隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)，越來越多的輸電線路上安裝有在線氣象監(jiān)測設(shè)備，可以獲取實(shí)時(shí)環(huán)境變量值，在計(jì)算短時(shí)過負(fù)荷能力時(shí)，結(jié)果將更準(zhǔn)確［23-32］。綜合考慮歷史數(shù)據(jù)、氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，還能實(shí)現(xiàn)對未來一段時(shí)間的環(huán)境變量值的預(yù)測，為提高線路允許載流量提供了條件。

［參考文獻(xiàn)］（References）

［1］ 李明明，王建，熊小伏，等.高溫天氣下架空線路運(yùn)行溫度與弧垂越限預(yù)警方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2020，48（02）：25-33.LI Mingming，WANG Jian，XIONG Xiaofu，et al.Operating temperature and sag off-limit warning method for overhead transmission lines in the conditions of high-temperature weather［J］.Power System Protection and Control，2020，48（02）：25-33.

［2］ 汪濤，周月華，朱昌成，等.輸電線路覆冰舞動區(qū)域的氣象地理模型研究［J］.湖北電力，2017，41（11）：5-9，47.WANG Tao，ZHOU Yuehua，ZHU Changcheng，et al.Research meteorological geography model of icing transmission line galloping region［J］.Hubei Electric Power，2017，41（11）：5-9，47.

［3］ 林世治，溫步瀛，張斌.基于氣象參數(shù)預(yù)測的輸電線路輸送容量概率模型研究［J］.電工電能新技術(shù)，2019，38（03）：56-62.LIN Shizhi，WEN Buying，ZHANG Bin. Research on transmission line probability model based on meteorological parameter prediction［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2019，38（03）：56-62.

［4］ 張輝，韓學(xué)山，王艷玲.架空輸電線路運(yùn)行載流量分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（14）：31-35.ZHANG Hui，HAN Xueshan，WANG Yanling.Analysis on current carrying capacity of overhead lines operated［J］.Power System Technology，2008，32（14）：31-35.

［5］ 陳瀾，卞星明，萬樹偉，等.交流老化導(dǎo)線溫升特性改變對載流量的影響［J］.高電壓技術(shù)，2014，40（05）：1499-1506.CHEN Lan，BIAN Xingming，WAN Shuwei，et al.Influence of temperature character of AC aged conductor on current carrying capacity［J］.High Voltage Engineering，2014，40（05）：1499-1506.

［7］ 吉興全，杜彥鑌，李可軍，等.一種超高壓輸電線路動態(tài)增容方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（03）：102-106.JI Xingquan，DU Yanbin，LI Kejun，et al. A method of dynamic rating of ultra high voltage transmission line［J］.Power System Protection and Control，2015，43（03）：102-106.

［8］ 苑吉河，蔣興良，易輝，等.輸電線路導(dǎo)線覆冰的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀［J］.高電壓技術(shù)，2003，30（01）：6-9.YUAN Jihe，JIANG Xinliang，YI Hui，et al.The present study on conductor icing of transmission lines［J］.High Voltage Engineering，2003，30（01）：6-9.

［9］ 劉和云，周迪，付俊萍，等.防止導(dǎo)線覆冰臨界電流的傳熱研究［J］.中國電力，2001，34（03）：42-44.LIU Heyun，ZHOU Di，F(xiàn)U Junping，et al.Heat transferinvestigation on critical current to prevent wires from icing［J］.Electric Power，2001，34（03）：42-44.

［10］ LI Xiaoming，HUANG Junjie，ZHOU Youbin. Anti-icing method based on reducing voltage of transmission lines［J］.Energy and Power Engineering，2009，1（01）：1-6.

［11］ 王佐亮.提高導(dǎo)線允許運(yùn)行溫度后主變超銘牌容量運(yùn)行能力的核定［J］.變壓器，2007，44（09）：1-3.WANG Zuoliang. Checking and ratification of overload ability of main transformer after raising conductor allowable temperature［J］.Transformer，2007，44（09）：1-3.

［12］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.110～750 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50545-2010［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Developnent of The People's Republic of China，General Administration of Quallty Supervision ，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China.Code for design of 110～750 kV overhead transmission line：GB 50545-2010［S］.Beijing：China Planning Press，2010.

［13］ 中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會.導(dǎo)體和電器選擇設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定：DL/T 5222-2005［S］.北京：中國電力出版社，2005.The National Development and Reform Commission of the People's Republic of China. Design technical rule for selecting conductor and electrical equipment：DL/T 5222-2005［S］.Beijing：China Electric Power Press，2005.

2.3 藥水浸種消毒：用藥水浸種消毒，應(yīng)先用清水把種子浸泡4～6小時(shí)，再放到配好的藥水中，達(dá)到規(guī)定時(shí)間后立即撈出，并用清水多投洗幾次，直到種子上不留一點(diǎn)藥劑為止。之后再根據(jù)作物種類繼續(xù)浸種或催芽。

［14］ 周象賢，溫典，王少華，等.高壓架空輸電線路分裂導(dǎo)線溫度場仿真分析［J］.電工電氣，2017，（03）：20-22.ZHOU Xiangxian，WEN Dian，WANG Shaohua，et al.Simulation analysis of bundle conductors thermal field in high voltage overhead transmission lines［J］.Electrotechnics Electric，2017，（03）：20-22.

［15］ 王身麗.架空輸電線路載流量計(jì)算方法比較［J］.電力學(xué)報(bào)，2011，26（05）：383-387.WANG Shenli.Comparison to calculating methods of current carrying capacity of overhead lines［J］.Journal of Electric Power，2011，26（05）：383-387.

［16］ Morgan V. T.. The thermal rating of overhead-line conductors part I.the steady-state thermal model［J］.Morgan V.T.，1982，5（02）：119-139.

［17］ Morgan V. T.. Rating of bare overhead conductors for continuous currents［J］. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers，1967，114（10）：1473-1482.

［18］ Shelley L. Chen，H. W. Loard Jr.，W. Z. Black. Hightemperature ampacity model for overhead conductors［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2002，17（04）：1136-1141.

［19］ 韓曉燕，黃新波，趙小惠，等.輸電線路摩爾根載流量簡化公式的初步研究［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào).2009，21（05）：92-96.HAN Xiaoyan，HUANG Xinbo，ZHAO Xiaohui，et al.Preliminary study on morgan transmission capacity simplified formula of transmission lines［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2009，21（05）：92-96.

［20］ 劉士璋.鋁絞線鋼芯鋁絞線交直流電阻及載流量的計(jì)算［J］.電線電纜，1988，（06）：6-12.

［21］ 張瑞永，趙新宇，陶禮學(xué).架空導(dǎo)線的交流電阻計(jì)算方法對比［J］.電線電纜，2014，（04）：1-3，10.ZHANG Ruiyong，ZHAO Xinyu，TAO Lixue.Comparison of calculation methods of AC resistance in overhead transmission lines［J］.Electric Wire & Cable，2014，（04）：1-3，10.

［22］ 王國忠.鋼芯鋁絞線交流電阻簡化計(jì)算的探討［J］.電線電纜，2010，（02）：10-12，26.WANG Guozhong. Discussion of a simplified calculation method of AC resistance of ACSR［J］. Electric Wire &Cable，2010，（02）：10-12，26.

［23］ 黃新波，孫欽東，張冠軍，等輸電線路實(shí)時(shí)增容技術(shù)的理論計(jì)算與應(yīng)用研究［J］.高電壓技術(shù)，2008，34（06）：1138-1143.HUANG Xinbo，SUN Qindong，ZHANG Guanjun，et al.Theoretical calculation and application study on real-time capacity-increase of transmission lines［J］. High Voltage Engineering，2008，34（06）：1138-1143.

［24］ 唐曉寧，潘生國，尚凌智，等.輸電線路主動預(yù)警式防外力破壞監(jiān)控系統(tǒng)研究［J］.湖北電力，2016，40（03）：41-44.TANG Xiaoning，PAN Shengguo，SHANG Lingzhi，et al.Research on monitoring system for transmission lines active alarming against damage by outer forces［J］.Hubei Electric Power，2016，40（03）：41-44.

［25］ 王文爍，胡丹暉，黃俊杰，等.輸電線路裝置運(yùn)行可用性分析技術(shù)研究［J］.湖北電力，2017，41（05）：22-24.WANG Wenshuo，HU Danhui，HUANG Junjie，et al.Study on operation availability analysis of transmission lines equipment［J］.Hubei Electric Power，2017，41（05）：22-24.

［26］ Tilman Ringelband， Philipp Sch?fer， Albert Moser.Probabilistic ampacity forecasting for overhead lines using weather forecast ensembles［J］. Electrical Engineering，2013，95（02）：99-107.

［27］ 任麗佳，盛戈皞，李力學(xué)，等.動態(tài)確定輸電線路輸送容量［J］.電力系統(tǒng)自動化，2006，30（17）：45-49.REN Lijia，SHENG Gehao，LI Lixue，et al. Research of dynamic line rating system［J］.Automation of Electric Power Systems，2006，30（17）：45-49.

［28］ 劉剛，阮班義，張鳴.架空導(dǎo)線動態(tài)增容的熱路法暫態(tài)模型［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（16）：58-62.LIU Gang，RUAN Banyi，ZHANG Ming.A transient model for overhead transmission line dynamic rating based on thermal circuit method［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（16）：58-62.

［29］ 張啟平，錢之銀.輸電線路實(shí)時(shí)動態(tài)增容的可行性研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（10）：31-32.ZHANG Qiping，QIAN Zhiyin.Study of real-time dynamic capacity increase of transmission line［J］. Power System Technology，2005，29（10）：31-32.

［30］ 朱文俊，劉文山，彭向陽，等.提高輸電線路輸送容量的短期風(fēng)險(xiǎn)評估［J］.廣東電力，2010，23（03）：7-11.ZHU Wenjun，LIU Wenshan，PENG Xiangyang，et al.Shortterm risk assessment of dynamic line rating［J］.Guangdong Electric Power，2010，23（03）：7-11.

［31］ 李天助，汪沨，牛雪松，等.架空導(dǎo)線動態(tài)載流量的分析及改進(jìn)算法［J］.電工電能新技術(shù)，2016，35（11）：59-64.LI Tianzhu，WANG Feng，NIU Xuesong，et al.Analysis of dynamic carrying capacity of overhead conductor and its improved algorithm［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2016，35（11）：59-64.

［32］ 王孔森，盛戈皞，王葵，等.輸電線路動態(tài)增容運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35（23）：11-15.WANG Kongsen，SHENG Gehao，WANG Kui，et al.Operation risk assessment of a transmission line dynamic line rating system［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（23）：11-15.