基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的終端區(qū)通行能力仿真評(píng)估模型

謝春生，孫 權(quán)

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

近年來(lái)中國(guó)民航業(yè)穩(wěn)定高速發(fā)展，早期規(guī)劃的各機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)容量已無(wú)法適應(yīng)日益增加的航空運(yùn)輸需求，這導(dǎo)致中國(guó)大多數(shù)機(jī)場(chǎng)航班正常率無(wú)法得到較好的保證。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響機(jī)場(chǎng)終端區(qū)通行能力的因素進(jìn)行分析研究。Neal 等[1]通過(guò)分析終端區(qū)扇區(qū)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)管制員工作負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)與評(píng)估；Bagler[2]以印度城際航空網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析；Guimera 等[3]使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)世界范圍的航空網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行了實(shí)例分析；Janig[4]建立了基于跑道的三線法終端區(qū)容量評(píng)估模型；Cem 等[5]采用快時(shí)仿真技術(shù)對(duì)機(jī)場(chǎng)調(diào)度區(qū)域容量與延誤進(jìn)行了仿真，研究航班在機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的聚集點(diǎn)，提高了機(jī)場(chǎng)利用率；王莉莉等[6]通過(guò)M/M/c 排隊(duì)理論建立了終端區(qū)航線的費(fèi)用函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上建立了以航行費(fèi)用最小為目標(biāo)的單品種流數(shù)學(xué)模型，分析了各種流量條件下的航路網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)；王寬等[7-8]結(jié)合終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)及航空器飛行特征，詳細(xì)分析了終端區(qū)航路交叉點(diǎn)在不同運(yùn)行條件下的通行能力，并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)提出航路網(wǎng)絡(luò)交通擁堵判定指標(biāo)。

上述學(xué)者根據(jù)不同理論對(duì)航路通行能力或機(jī)場(chǎng)終端區(qū)通行能力的變化特點(diǎn)進(jìn)行了研究分析。在航空復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性方面，針對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)分析，但大都集中于高空航路，針對(duì)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)特性分析較少；在航路網(wǎng)絡(luò)通行能力評(píng)估方面，研究主要集中在計(jì)算部分航段的通行能力和分析終端區(qū)中航路交叉點(diǎn)的通行能力，最終得到的通行能力評(píng)估值多是反映部分航段通行能力，對(duì)終端區(qū)網(wǎng)絡(luò)整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與航班流相關(guān)性的研究較為欠缺。而終端區(qū)通行能力的變化不僅與單條航段交通狀態(tài)相關(guān)，不同航段之間的相互影響、相互關(guān)聯(lián)也在很大程度上影響著終端區(qū)通行能力。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路結(jié)構(gòu)仿真模型。通過(guò)AirTop 仿真軟件對(duì)機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)路進(jìn)行了還原，保證了仿真分析結(jié)果的可信度，在此基礎(chǔ)上對(duì)終端區(qū)航路結(jié)構(gòu)與航路流量變化的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了討論分析。該模型可在提高機(jī)場(chǎng)空域資源利用率和保障能力的同時(shí)，也能準(zhǔn)確地分析機(jī)場(chǎng)未來(lái)航路網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方向。

1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的終端區(qū)擁堵評(píng)估仿真模型

通過(guò)王姣娥等[9]的研究可知，航空網(wǎng)絡(luò)無(wú)論規(guī)模大小，均具有一定程度的小世界（small-world）效應(yīng)。按照小世界模型，可以生成還原終端區(qū)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的仿真模型。以機(jī)場(chǎng)終端區(qū)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)模型。

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論

Watts 等[10]最早基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了小世界模型，用于模擬人類(lèi)社會(huì)關(guān)系。后續(xù)研究表明人類(lèi)生活環(huán)境很多結(jié)構(gòu)都可以用小世界模型表示，如電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、交通網(wǎng)絡(luò)等。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度等特性的網(wǎng)絡(luò)。建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)航路點(diǎn)集合與連接這些航路點(diǎn)邊的集合，航路點(diǎn)集合可表示為V={mi，mj|i，j=1，2，…，n}，對(duì)于集合V 中任意兩個(gè)航路點(diǎn)mi和mj，若兩者之間存在連邊，則有aij=1，反之則aij=0。連邊集合可表示為E={eij|（mi，mj）}，航路點(diǎn)集合和連邊集合就組成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)G=（V，E）。對(duì)于任意一對(duì)航路點(diǎn)mi和mj，若eij=eji，則該網(wǎng)絡(luò)是無(wú)向網(wǎng)絡(luò)；反之，則該網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)。

1.2 航路阻抗模型

航路阻抗是用來(lái)分析航班流量造成的航路擁堵問(wèn)題。參考美國(guó)公路局提出的路段阻抗函數(shù)（BPR）構(gòu)建航路阻抗模型為

其中：tα0為路段交通流量為0 時(shí)的路段阻抗值；α 和β為修正系數(shù)，一般α=0.15，β=4.0，α 和β 可通過(guò)擬合非擁堵至擁堵之間的道路狀態(tài)與路段流量數(shù)據(jù)后得到，可根據(jù)實(shí)際道路情況進(jìn)行調(diào)整；xα′為路段流量；cα′為路段實(shí)際通行能力，而不是最大通行能力，當(dāng)流量增加到cα′時(shí)，對(duì)應(yīng)的阻抗值為tα0的1.15倍。

與陸上交通不同，空中交通同時(shí)存在水平間隔及垂直間隔限制?？紤]到終端區(qū)管制運(yùn)行情況，當(dāng)航班流量較大時(shí)，航班之間至少需要保證其中一種間隔，管制員通過(guò)調(diào)整飛行高度層使兩航班保持垂直間隔。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，當(dāng)僅存一種間隔的航班架次大于管制員能接受的最大航班架次時(shí)，航路阻抗應(yīng)趨近無(wú)限大，相當(dāng)于該航路從航線網(wǎng)絡(luò)中去除。為此，在公路阻抗模型基礎(chǔ)上添加垂直修正系數(shù)提出航路阻抗模型，即

其中：T 為航空器飛過(guò)整段航路所需的時(shí)間；Hα、Vα為水平、垂直方向擁擠系數(shù)；cα1、cα2為該航路水平、垂直方向上航路的通行能力；Li為第i 段航路的長(zhǎng)度；vˉ為該航路上交通流的平均速度；xα、yα為該航路水平、垂直方向上存在的航班數(shù)量，當(dāng)xα=cα1或yα=cα2時(shí)，阻抗趨近無(wú)窮大。該模型能直觀反映出終端區(qū)航路運(yùn)行的實(shí)際流量特性。

1.3 終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)擁堵仿真模型

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型與航路阻抗模型相結(jié)合，構(gòu)造出終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)擁堵模型，從終端區(qū)整體分析航路網(wǎng)中不同航路的相互影響，解決航路阻抗模型無(wú)法充分分析不同航路通行狀況之間相互影響的問(wèn)題，從而更有效地為終端區(qū)管理提供決策依據(jù)。針對(duì)機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)的特殊結(jié)構(gòu)，對(duì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)化。網(wǎng)絡(luò)模型中的航路點(diǎn)代表終端區(qū)內(nèi)的導(dǎo)航臺(tái)，邊表示航路。若兩個(gè)航路點(diǎn)之間存在雙向航路連接，則表示該航路為進(jìn)離場(chǎng)共用航路，生成兩條有向邊；若兩個(gè)航路點(diǎn)之間由1 條單向航路連接，則表示該航路僅用作進(jìn)場(chǎng)或離場(chǎng)，生成1 條有向邊。

當(dāng)aij=1 時(shí)，航路采用一個(gè)6 元組表示，即

其中：R 為一條有向邊；mi為該邊的起始航路點(diǎn)標(biāo)識(shí)；mj為該邊的終止航路點(diǎn)標(biāo)識(shí)；cαi為航路設(shè)計(jì)特征；xαi，yαi為航路流量變化情況；pr為航路中機(jī)動(dòng)區(qū)部分占整條航路的比例。

根據(jù)上述航路模型，終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行信息將根據(jù)實(shí)時(shí)航班流動(dòng)態(tài)更新。不同情況下的航路通行能力由航路阻抗tα體現(xiàn)。從式（2）可以看出，當(dāng)航路上的航班流量達(dá)到航路的實(shí)際通行能力時(shí)，航路阻抗tα將趨近無(wú)窮大，航路關(guān)閉，終端區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變；而未達(dá)到航路實(shí)際通行能力時(shí)，該模型能將航路從正常通行到完全阻斷的演進(jìn)過(guò)程通過(guò)數(shù)據(jù)形式表示出來(lái)，并通過(guò)分析仿真數(shù)據(jù)判斷出阻斷航路的具體位置。

航路點(diǎn)采用一個(gè)3 元組表示，即

其中：mi為該航路點(diǎn)的標(biāo)識(shí)；RN 為從該航路點(diǎn)出發(fā)的航路數(shù)量；RD 是由有向邊R 組成的數(shù)組，包括從該航路點(diǎn)出發(fā)的所有航路信息。

根據(jù)RD 中的航路信息，1 架航空器可從航路網(wǎng)絡(luò)中的任意起點(diǎn)飛至終端區(qū)內(nèi)目標(biāo)機(jī)場(chǎng)。每個(gè)航路上不同參數(shù)的設(shè)置會(huì)影響航空器的飛行時(shí)間，從而模擬航路網(wǎng)絡(luò)不同情況下對(duì)航空器運(yùn)行的影響。

等待程序選擇采用一個(gè)4 元組表示，即

其中：mi為該等待程序所在航路點(diǎn)的標(biāo)識(shí)；afl 為該等待程序可用飛行高度層；afd 為進(jìn)入等待程序的航空器信息及航空器當(dāng)前所處高度層信息；RD 為該等待程序所連接的有向邊信息。

綜上，建立終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)模型，終端區(qū)內(nèi)航路部分為雙向網(wǎng)絡(luò)，航空器按照“東單西雙”的飛行規(guī)則飛行；航線部分為航空器進(jìn)入和離開(kāi)終端區(qū)提供路徑，是有向航線段，且不考慮航線交叉，航路點(diǎn)之間按照嚴(yán)格的航路方向及高度連接；機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)航線部分嚴(yán)格按照機(jī)場(chǎng)公布的最新程序中的方向及高度連接，得到機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Tab.1 Schematic diagram of terminal area route network model

1.4 終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)擁堵評(píng)估

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，網(wǎng)絡(luò)中的特征路徑可以判斷模型是否暢通。但引入航路阻抗后由于涉及更多數(shù)據(jù)，加權(quán)特征路徑計(jì)算變得較為復(fù)雜。簡(jiǎn)單的計(jì)算無(wú)法提供準(zhǔn)確信息，使評(píng)估模型數(shù)據(jù)失去實(shí)際意義。仿真評(píng)估軟件與普通理論計(jì)算模型最大的區(qū)別是可以綜合考慮各項(xiàng)終端區(qū)運(yùn)行限制，能夠相對(duì)準(zhǔn)確快速地對(duì)終端區(qū)航路網(wǎng)整體進(jìn)行運(yùn)行評(píng)估。

仿真過(guò)程可以描述如下：根據(jù)終端區(qū)管制運(yùn)行規(guī)定，設(shè)立虛擬管制員，根據(jù)評(píng)估機(jī)場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)賦予終端區(qū)各航路對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)阻抗值，生成基礎(chǔ)航班計(jì)劃，使航班從終端區(qū)入口不斷進(jìn)入，在虛擬管制員的指揮下使其飛行至對(duì)應(yīng)機(jī)場(chǎng)，直至整個(gè)終端區(qū)航路無(wú)法進(jìn)入航班；記錄航班在終端區(qū)中的飛行數(shù)據(jù)及延誤數(shù)據(jù)，重復(fù)以上過(guò)程數(shù)次取平均值；隨后將仿真數(shù)據(jù)代入航路網(wǎng)絡(luò)擁堵仿真模型評(píng)估航路網(wǎng)的擁堵?tīng)顩r，找出最易擁堵的航路，航路阻抗越低，表示該運(yùn)行方式越暢通，入口的航路阻抗越大，測(cè)試航班降落至目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的飛行時(shí)間就越長(zhǎng)，延誤時(shí)間也越長(zhǎng)，當(dāng)阻抗無(wú)窮大時(shí)，航班延誤時(shí)間將趨于無(wú)窮大，該入口完全被堵死，暫時(shí)關(guān)閉。由于特定航路的物理特征已確定，航路阻抗tα將由航班流量xα、yα決定。因此，通過(guò)航路阻抗tα將終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與航班流量有效結(jié)合起來(lái)，航路流量信息可被有效集成，綜合反映終端區(qū)的擁堵?tīng)顩r，有效判斷擁堵發(fā)生的位置。

2 終端區(qū)通行能力仿真評(píng)估系統(tǒng)構(gòu)建

選用AirTop 軟件構(gòu)建了完整的終端區(qū)通行能力仿真評(píng)估系統(tǒng)，包括終端區(qū)空域（進(jìn)近、離場(chǎng)、起飛、降落等）、空中航道、空中交通流量管理、機(jī)場(chǎng)地面等多個(gè)模塊的仿真模擬功能。該系統(tǒng)建模時(shí)間短、仿真速度快、可靠性高。

2.1 終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)仿真模型的實(shí)現(xiàn)

終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)建模主要分為以下3 個(gè)方面。

1）終端區(qū)建模

輸入終端區(qū)內(nèi)的航路點(diǎn)、導(dǎo)航臺(tái)坐標(biāo)，按照公布的機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)還原終端區(qū)內(nèi)航路網(wǎng)絡(luò)、機(jī)場(chǎng)跑道構(gòu)型；然后設(shè)置終端區(qū)內(nèi)管制扇區(qū)，確定扇區(qū)高度及每個(gè)扇區(qū)管制員人數(shù)，完成對(duì)機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)的重現(xiàn)。模型內(nèi)的航路系統(tǒng)由機(jī)場(chǎng)、航路定位點(diǎn)、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)、終端區(qū)出入口組成；飛行剖面由計(jì)劃航路、航班巡航高度和飛行性能構(gòu)成。

2）航班計(jì)劃編輯

輸入的航班計(jì)劃包括：航班呼號(hào)、航班類(lèi)型、航班時(shí)間、飛行器類(lèi)型、起落機(jī)場(chǎng)和使用航線。AirTop 中預(yù)先導(dǎo)入了大部分航空器的性能數(shù)據(jù)來(lái)保證其航路運(yùn)行時(shí)速度、高度及爬升/下降率的準(zhǔn)確性，因此航班計(jì)劃只需輸入機(jī)型、注冊(cè)號(hào)、航班類(lèi)型、關(guān)艙門(mén)時(shí)間點(diǎn)、油耗等級(jí)和主用高度層即可較為真實(shí)地模擬航班運(yùn)行狀況。在完成基礎(chǔ)航班時(shí)刻表后根據(jù)實(shí)際需要可對(duì)航班計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，從而模擬終端區(qū)流量不斷變化的情況。

3）管制運(yùn)行規(guī)則輸入

根據(jù)終端區(qū)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的跑道選擇、跑道間運(yùn)行關(guān)系、跑道運(yùn)行間隔、最小尾流間隔及扇區(qū)間隔規(guī)定，在AirTop 中輸入對(duì)應(yīng)參數(shù)對(duì)模擬時(shí)的航空器運(yùn)行情況進(jìn)行控制，不同的管制運(yùn)行規(guī)則對(duì)航空器在終端區(qū)中的運(yùn)行有著不同的影響，可通過(guò)不同條件下管制運(yùn)行規(guī)則的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)不同情況下的仿真，并解決各種可能發(fā)生的情況。

通過(guò)上述設(shè)置，可基本還原出較為真實(shí)的終端區(qū)空域仿真模型。

2.2 終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)仿真數(shù)據(jù)的獲取

在仿真過(guò)程中可通過(guò)實(shí)時(shí)更新的數(shù)據(jù)表格獲取航路網(wǎng)絡(luò)的流量數(shù)據(jù)及航班的飛行數(shù)據(jù)，以輸出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)確定航班流在終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)中的分布，從而進(jìn)一步算出航路網(wǎng)中每條航路的阻抗值，動(dòng)態(tài)模擬擁堵在航路網(wǎng)絡(luò)中變化的過(guò)程。

2.3 小世界航路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成

決定小世界結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)：pr和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均度m。其中，pr根據(jù)航路網(wǎng)絡(luò)中機(jī)動(dòng)區(qū)所占比例決定，而平均度m 則由機(jī)場(chǎng)空域條件所決定。設(shè)模型中的航路節(jié)點(diǎn)平均度為

針對(duì)不同機(jī)場(chǎng)設(shè)立機(jī)動(dòng)區(qū)，機(jī)動(dòng)區(qū)至少由兩條以上的航路包圍而成，由于每個(gè)機(jī)場(chǎng)的空域條件不同，可視為小世界結(jié)構(gòu)的機(jī)動(dòng)區(qū)范圍也不同，建模時(shí)將根據(jù)終端區(qū)實(shí)際情況，還原準(zhǔn)確的機(jī)動(dòng)區(qū)范圍，實(shí)現(xiàn)小世界航路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的生成。

3 實(shí)例分析

選用AirTop 仿真模擬軟件還原出一個(gè)完整的機(jī)場(chǎng)終端區(qū)空域模型，并利用該模型仿真分析擁堵路段航班流量變化對(duì)終端區(qū)保障能力的影響及終端區(qū)航路結(jié)構(gòu)變化對(duì)終端區(qū)通行能力的影響。

3.1 數(shù)據(jù)采集和處理

哈爾濱太平國(guó)際機(jī)場(chǎng)（簡(jiǎn)稱(chēng)哈爾濱機(jī)場(chǎng)）作為東北地區(qū)重要的樞紐機(jī)場(chǎng)，準(zhǔn)確分析其終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)擁堵性質(zhì)對(duì)未來(lái)機(jī)場(chǎng)飛行程序優(yōu)化擁有重要意義。哈爾濱機(jī)場(chǎng)終端區(qū)采用雷達(dá)管制方式，跑道運(yùn)行方向05/23，機(jī)動(dòng)區(qū)范圍由機(jī)場(chǎng)三、四、五邊圍成?，F(xiàn)以向南運(yùn)行（23 跑道方向）為例，終端區(qū)平面結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 哈爾濱機(jī)場(chǎng)向南運(yùn)行終端區(qū)航路結(jié)構(gòu)圖Tab.2 Route structure of HRB airport southward-running terminal area

根據(jù)現(xiàn)行管制調(diào)配間隔進(jìn)行空域管制間隔設(shè)置。各機(jī)型前后跟隨相互獨(dú)立，航路管制飛行間隔及管制間隔規(guī)定，如表1所示，主要位置點(diǎn)最大限制速度如表2所示。

3.2 航班流量變化對(duì)終端區(qū)保障能力的影響

為了考察流量變化對(duì)哈爾濱機(jī)場(chǎng)航路網(wǎng)保障能力的影響，以2018年哈爾濱機(jī)場(chǎng)冬春季航班運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算出終端區(qū)各航路對(duì)應(yīng)阻抗系數(shù)及垂直方向可接受航班數(shù)量。在此基礎(chǔ)上同時(shí)增加各方向上航班流量，觀察航路阻抗變化趨勢(shì)，各航路阻抗系數(shù)如表3所示，水平方向可接受航班數(shù)量按終端區(qū)最小間隔計(jì)算，垂直方向可接受航班數(shù)量cα2=2。哈爾濱機(jī)場(chǎng)終端區(qū)各入口對(duì)應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示（仿真結(jié)果為仿真100 次后的平均值）。

表1 哈爾濱機(jī)場(chǎng)管制運(yùn)行規(guī)則Tab.1 Control operation rules of HRB airport

表2 哈爾濱機(jī)場(chǎng)主要位置點(diǎn)最大限制速度Tab.2 Velocity distribution of main position points of HRB airport

表3 哈爾濱機(jī)場(chǎng)終端區(qū)入口基礎(chǔ)阻抗系數(shù)Tab.3 Basic impedance coefficient of HRB airport terminal area entrance

圖3 哈爾濱機(jī)場(chǎng)航路阻抗變化趨勢(shì)Tab.3 Route impedance trend of HRB airport

由圖3可以看出，隨著流量的增加，各航路阻抗隨之增加，終端區(qū)保障能力逐漸降低，LARUM 方向相對(duì)于其他方向?qū)α髁康脑黾痈鼮槊舾?。?dāng)航路流量增量增加至1 倍時(shí)，LARUM 方向航路阻抗系數(shù)增加36.6%。而同樣流量情況下，其余方向航路阻抗均增幅均未為超過(guò)30%，且隨著流量增加，這種差異不斷加大；當(dāng)流量增量增加至1.9 倍時(shí)，終端區(qū)整體航班延誤耗時(shí)急劇增加，終端區(qū)已全面擁堵。因此，哈爾濱機(jī)場(chǎng)終端區(qū)日常運(yùn)行時(shí)存在流量分布不均的問(wèn)題，若針對(duì)阻抗系數(shù)較大的航路進(jìn)行航班分流，終端區(qū)保障能力將得到有效提高。

3.3 航路結(jié)構(gòu)變化對(duì)終端區(qū)通行能力的影響

對(duì)于終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)，航路結(jié)構(gòu)變化主要來(lái)自機(jī)動(dòng)區(qū)范圍的改變，為進(jìn)一步分析航路結(jié)構(gòu)變化對(duì)終端區(qū)通行能力的影響，在保持航班量不變情況下，通過(guò)改變航路結(jié)構(gòu)參數(shù)，考察終端區(qū)整體通行能力變化情況。

設(shè)定了兩種較為常見(jiàn)的場(chǎng)景：①機(jī)場(chǎng)機(jī)動(dòng)區(qū)臨時(shí)關(guān)閉，即終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)中不再存在小世界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其余參數(shù)與此前仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定一致。由于數(shù)據(jù)較多，因此選擇對(duì)流量較大的PIGAM 及LARUM 方向航路阻抗變化進(jìn)行分析；②國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)后期程序優(yōu)化中多選擇延長(zhǎng)機(jī)場(chǎng)五邊，選擇在機(jī)場(chǎng)現(xiàn)用五邊的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)1～5 km，以固定航班流量對(duì)五邊延長(zhǎng)的終端區(qū)整體通行能力進(jìn)行分析。兩場(chǎng)景仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 場(chǎng)景①與基礎(chǔ)場(chǎng)景航路阻抗變化趨勢(shì)對(duì)比Tab.4 Trend comparison of route impedance between scene one and basic scene

由圖4可看出，終端區(qū)航路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性變化對(duì)其通行能力有較大影響。對(duì)于機(jī)動(dòng)區(qū)臨時(shí)關(guān)閉的無(wú)小世界結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，航路阻抗相比正常運(yùn)行時(shí)增長(zhǎng)更加迅速，終端區(qū)通行能力相比正常運(yùn)行情況下明顯下降。在機(jī)場(chǎng)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)中，航路結(jié)構(gòu)對(duì)通行能力的影響相對(duì)流量更為明顯。

由圖5可以看出，在機(jī)場(chǎng)五邊延長(zhǎng)場(chǎng)景下，隨著五邊長(zhǎng)度的增加，終端區(qū)通行能力顯著增加。五邊延長(zhǎng)5 km 場(chǎng)景下，其中，PIGAM 通行能力相對(duì)現(xiàn)狀提升約2.5 倍。通過(guò)對(duì)比不同延長(zhǎng)長(zhǎng)度下的機(jī)場(chǎng)通行能力數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，隨著延長(zhǎng)距離的增加，機(jī)場(chǎng)通行能力在一個(gè)大幅增加之后漲幅趨于平穩(wěn)?？梢?jiàn)，對(duì)于機(jī)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，在航班量一定的情況下，機(jī)場(chǎng)通行能力的提高與五邊長(zhǎng)度的增加并非線性相關(guān)，相關(guān)度呈現(xiàn)先高后低的狀態(tài)。在不新辟設(shè)終端區(qū)入口及航路情況下，適當(dāng)延長(zhǎng)機(jī)場(chǎng)五邊長(zhǎng)度可有效提高終端區(qū)通行能力。

圖5 五邊延長(zhǎng)后終端區(qū)通行能力變化趨勢(shì)圖Tab.5 Terminal area capacity trend after final-approach extension

4 結(jié)語(yǔ)

由于國(guó)內(nèi)各大機(jī)場(chǎng)的終端區(qū)結(jié)構(gòu)、管制運(yùn)行間隔、空管保障能力等因素均有不同程度的差異，上述因素對(duì)機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量的影響也不盡相同。因此，根據(jù)不同機(jī)場(chǎng)條件，準(zhǔn)確分析航路流量變化及航路結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)場(chǎng)容量的影響程度就尤為重要。航路阻抗模型將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和交通流理論通過(guò)航路阻抗結(jié)合，借助AirTop 仿真軟件對(duì)終端區(qū)航路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，為機(jī)場(chǎng)日常流量管理及未來(lái)機(jī)場(chǎng)空域優(yōu)化提供了支持。以哈爾濱機(jī)場(chǎng)為例，分析了航路流量變化對(duì)終端區(qū)保障能力的影響及航路結(jié)構(gòu)變化對(duì)終端區(qū)通行能力的影響，得出以下結(jié)論：

1）流量分布不均是限制機(jī)場(chǎng)保障能力提升的一個(gè)重要因素，分析航班流時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主要航路的流量變化情況；

2）在航班量一定的情況下，機(jī)場(chǎng)通行能力的提高與機(jī)動(dòng)區(qū)范圍的增長(zhǎng)相關(guān)度呈現(xiàn)先高后低的狀態(tài)，在不新辟設(shè)終端區(qū)入口及航路的情況下，適當(dāng)延長(zhǎng)機(jī)場(chǎng)五邊長(zhǎng)度可有效提高終端區(qū)通行能力；

3）機(jī)場(chǎng)在近期流量管理中針對(duì)阻抗較高的航路可采取航班分流等措施提升保障能力，中遠(yuǎn)期優(yōu)化則可考慮合理增大引導(dǎo)區(qū)范圍整體提高終端區(qū)通行能力。

后續(xù)工作中，將結(jié)合特殊天氣、流量管制等特殊情況進(jìn)一步完善仿真模型，使其能夠更加全面地為機(jī)場(chǎng)在各種特殊情況下的順利運(yùn)行提供決策依據(jù)。