基于聚類中心人口對經(jīng)濟的影響

蘇理云，白婷婷，張 彤，王 倩，戴 菲

（重慶理工大學 理學院，重慶 400054）

世界各國經(jīng)濟學家對于人口過度增長阻礙經(jīng)濟發(fā)展均持肯定態(tài)度［1］。人口增長對經(jīng)濟發(fā)展的影響分為2個方面：一方面，人口增長為經(jīng)濟發(fā)展提供了必要的勞動力；另一方面，人口數(shù)量通過消費影響經(jīng)濟發(fā)展。在《中國發(fā)展報告：社會與發(fā)展——中國社會發(fā)展地區(qū)差距研究》第4章中，胡鞍鋼博士使用多元回歸分析技術，根據(jù)我國31個省市有關數(shù)據(jù)，測算了初始條件人口增長、人口質(zhì)量等因素對經(jīng)濟的影響［2-4］。得出結論：人口增長率每降低1個千分點，人均GDP增長率可提高0.36～0.59個百分點，進而推論出：人口自然增長率降低幾個千分點時會明顯促進人均GDP的增長［5-6］。這佐證了人口過度增長阻礙經(jīng)濟發(fā)展這一觀點。

人口的發(fā)展一方面反映了經(jīng)濟的發(fā)展，另一方面又影響、制約著經(jīng)濟的發(fā)展［7］。從某種角度而言，一個國家的發(fā)展在根本上取決于具有社會屬性的人，人口素質(zhì)的提高會為國家社會經(jīng)濟的發(fā)展帶來一定的促進作用。經(jīng)濟全球化時代，低素質(zhì)人口不僅不會促進經(jīng)濟的發(fā)展，還會成為經(jīng)濟發(fā)展的阻礙［8-9］。雖然現(xiàn)有的研究尚不能準確反映人口素質(zhì)與經(jīng)濟增長有關指標的數(shù)量關系，但控制文盲率有利于經(jīng)濟發(fā)展。本文中，選取文盲率表示人口素質(zhì)，文盲率越低的地區(qū)，人口素質(zhì)越高，人才越多，經(jīng)濟發(fā)展水平在一定程度上就越好；當然，除人口素質(zhì)以外，人口結構也會對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生重要的影響［10］。由于改革開放時期到2014年計劃生育政策的實施，我國人口結構模型極不科學。受傳統(tǒng)封建思想的影響，使得女性人口逐漸減少，造成了人口性別比不協(xié)調(diào)，這在經(jīng)濟發(fā)展落后地區(qū)尤為突出［11-13］。此外，從目前的人口結構來看，農(nóng)村人口較多，人口城鄉(xiāng)構成比例大多小于1，這在貧困地區(qū)尤其明顯，并在一定程度上影響了我國現(xiàn)代化建設的進程。

人口是社會經(jīng)濟發(fā)展的前提和最終歸宿，經(jīng)濟的發(fā)展在很大程度上受制于人口數(shù)量、人口質(zhì)量、人口結構及其變化的狀況。盡管如此，由于發(fā)展之間的關系千差萬別，不同地方人口對經(jīng)濟發(fā)展的影響有一定的區(qū)別［14-15］。要實現(xiàn)人口對經(jīng)濟發(fā)展的促進影響，必須控制人口密度、人口自然增長率，降低文盲率，優(yōu)化人口結構（即人口性別比、總撫養(yǎng)比、人口城鄉(xiāng)構成等），讓社會經(jīng)濟保持適度的增長［16］。

本研究擬對我國31個省市人口對經(jīng)濟的影響展開分析，新穎之處在于將聚類分析這一經(jīng)典算法引入了該研究，使文章具有更深遠的經(jīng)濟意義。本研究先用聚類方法將全國31個省市劃分為四類，再以聚類中心為基礎，最后采用多元線性模型和神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法對四類省市進行深入分析。

1 研究方法、指標選取及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究思路

為了研究人口對經(jīng)濟發(fā)展的作用，本研究綜合考慮地區(qū)差異因素，故把全國各省市分類研究。選擇了反映經(jīng)濟和人口的12項指標，經(jīng)綜合考慮，通過K-均值算法將31個省市聚為四類，用6個經(jīng)濟指標將四類省市經(jīng)濟狀況做了基本分析，排出優(yōu)劣等級。然后保留人口的6個指標與反映經(jīng)濟發(fā)展的首要因素——人均GDP，根據(jù)分類結果，利用R軟件建立多元線性回歸模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行深入分析，并對模型進行合理的檢驗和預測，然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡進行探究預測，將2類結果進行比較，從而深入剖析人口對經(jīng)濟發(fā)展的影響，對影響經(jīng)濟發(fā)展的主要人口因素進行分析，闡明人口數(shù)量、質(zhì)量以及結構對經(jīng)濟發(fā)展的作用。通過回歸模型說明諸如人口密度、人口性別比、總撫養(yǎng)比、文盲率、人口城鄉(xiāng)構成、人口自然增長率對經(jīng)濟發(fā)展的影響，對其重要程度給出客觀評價及預測。

1.2 模型指標選取

決定經(jīng)濟發(fā)展的因素眾多，選取的指標應反映我國經(jīng)濟的發(fā)展水平、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的趨勢，同時應考慮指標的科學性、客觀性、合理性和可獲得性。本研究結合聚類的結果進行篩選，選取了反映經(jīng)濟發(fā)展情況的一項指標：人均地區(qū)生產(chǎn)總值作為因變量，保留了聚類分析中的指標，即人口密度、人口性別比、總撫養(yǎng)比、文盲率、人口城鄉(xiāng)構成、人口自然增長率作為自變量。選取的12個指標，其含義見表1。

表1 人口與經(jīng)濟綜合評價指標體系

1.3 數(shù)據(jù)說明

本研究搜集了全國31個省市2003—2017年人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人口密度、人口性別比、總撫養(yǎng)比、文盲率、人口城鄉(xiāng)構成、人口自然增長率等數(shù)據(jù)，主要來源于國家數(shù)據(jù)網(wǎng)、國家統(tǒng)計局網(wǎng)、中國就業(yè)網(wǎng)、中國統(tǒng)計年鑒等網(wǎng)站和書籍報刊上，將數(shù)據(jù)進行整合分析，并且將經(jīng)濟增長與人口狀況結合研究，參考經(jīng)濟學的理論基礎，然后運用R軟件進行分析和作圖，更加直觀地分析預測。

2 實證分析

2.1 聚類結果及解釋

運用R軟件對31個省市的相關數(shù)據(jù)進行了k均值聚類分析，得到了聚類分析結果。

由圖1可知：當聚類個數(shù)從4開始之后，折線波動比較平緩，本研究遵循了選取縱坐標取值降低有減緩趨勢時聚類個數(shù)這一原則，因此本研究選擇將31個省市聚為四類。

通過各指標4個類別的聚類中心繪制曲線（如圖2），對這4個類別做出了以下解讀：聚類后的聚類中心是純粹的數(shù)字，但由于對數(shù)據(jù)進行了標準化處理，因此無法根據(jù)聚類中心的數(shù)值把握其真實意義，只能通過正負來判斷該指標是遠高于平均水平還是遠低于平均水平（平均水平為0）。

第一類地區(qū)的人均地區(qū)生產(chǎn)總值和居民消費水平均遠高于平均值，物質(zhì)基礎雄厚，城市規(guī)模大，經(jīng)濟處于成熟階段，因此將其劃分為發(fā)達地區(qū)；第二類地區(qū)的各指標均為正值，工農(nóng)業(yè)基礎雄厚，擁有大批科技人才，水電資源、礦產(chǎn)資源豐富，經(jīng)濟處于成長性階段，因此將其歸納為小康地區(qū)；第三類中除死亡率外均為負值，經(jīng)濟指標均高于第一類，人口指標大多低于第一類，其中大多為主要傳統(tǒng)工業(yè)基地，礦產(chǎn)資源豐富，目前在轉型階段，發(fā)展優(yōu)于第一類地區(qū)，因此劃分為一般地區(qū)；第四類省市各指標大多為負值，都低于平均水平，人口出生率和自然增長率遠高于其他三類，自然條件較差，交通不便，經(jīng)濟文化較為落后，但資源比較豐富，發(fā)展前景可觀，經(jīng)濟處于開發(fā)性階段，發(fā)展較為落后，因此將其劃分為落后地區(qū)。

通過圖3可以直觀看出省市的分類，這四類地區(qū)分別為：

第一類：北京市、上海市、天津市

第二類：江蘇省、浙江省、山東省、廣東省

第三類：內(nèi)蒙古自治區(qū)、重慶市、山西省、陜西省、湖南省、湖北省、河南省、河北省、吉林省、黑龍江省、遼寧省、安徽省、福建省、四川省

第四類：西藏自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、新疆維吾爾族自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、貴州省、甘肅省、青海省、云南省、海南省、江西省

在該經(jīng)濟區(qū)域版圖配色中，紅色代表第一類省市，綠色代表第二類省市，藍色代表第三類省市，紫色代表第四類省市，與上文聚類得出的四類地區(qū)相一致，四類地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平等級呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。

2.2 一類省市的人口與經(jīng)濟的分析

為研究一類省市的經(jīng)濟發(fā)展與人口因素之間的關系，首先進行相關分析，變量的相關系數(shù)如圖4所示。

據(jù)圖中的陰影處可得：因變量y與自變量x1、x3、x5、x6之間存在強相關性，與x2、x4之間的相關性很弱，且與x1、x2、x5之間呈正相關，與x3、x4、x6呈負相關。此時假定因變量人均GDP與人口自變量之間存在線性相關，建立多元線性回歸模型，得到的回歸模型為

根據(jù)檢驗的結果發(fā)現(xiàn)自變量的回歸系數(shù)均不顯著，在以AIC準則為最優(yōu)準則，尋求最優(yōu)子集時得到的結果中，逐步回歸剔除了一半自變量，且得到的模型中還有不顯著的系數(shù)，這說明線性回歸效果并不好，該類別不適合做線性分析，采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對一類省市再次進行分析。

該模型由每組數(shù)據(jù)的各項人口指標作為輸入層，以人均GDP作為輸出層，所以輸入層的節(jié)點數(shù)為6，輸出層的節(jié)點數(shù)為1，隱層數(shù)為c（4，2），設定完參數(shù)后，開始訓練網(wǎng)絡，得到了4層網(wǎng)絡拓撲結構圖，如圖5所示。

根據(jù)圖5可知：所報告的SSE（通過SSE度量）為0.090 469，訓練的步數(shù)為34步，考慮到4層的神經(jīng)網(wǎng)絡模型比較復雜、訓練速遞較快、誤差較小、精度較高，圖中的黑線表示每一層與其相關權重直接的關系。因為前文分析了不適合建立多元回歸模型，在此計算線性模型與神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測值，并且分別計算他們均方誤差（MSE），線性模型的均方誤差為7.5，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的均方誤差為0.85，進一步說明了線性回歸不適用于此分析，而神經(jīng)網(wǎng)絡的精確度更高。

通過度量本研究預測的人均GDP與其真實值之間的相關性，發(fā)現(xiàn)二者之間的線性相關程度達到了83.37%，表明二者之間具有相當強的線性關系。下面分別采用回歸方程以及神經(jīng)網(wǎng)絡對人均GDP進行擬合，將擬合值與真實值進行比較。

根據(jù)表2可知：BP神經(jīng)網(wǎng)絡與回歸模型的擬合值相差不多，與真實值較接近，由于數(shù)據(jù)量的限制，測試集選取了4個個案，通過比較，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合值更好，同樣回歸模型擬合值與真實值的相關性也沒有BP神經(jīng)網(wǎng)絡效果好。因此針對一類地區(qū)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡效果更強，通過交叉檢驗，將得到的預測誤差值繪制箱線圖（如圖6），平均誤差為0.263 5。

表2 測試集個案的擬合值和真實值

根據(jù)圖6可知無異常值，標準BP算法的預測結果，與真實的數(shù)據(jù)都存在一定的誤差，這可能是由于樣本的數(shù)據(jù)量太小，導致最終的結果存在誤差，但產(chǎn)生的誤差在預定的誤差范圍內(nèi)，精度滿足模型需要，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡的準確性較高，因此認為該BP網(wǎng)絡具有較好的預測能力。在對人均GDP進行預測前，首先采用時間網(wǎng)絡模型對已有的自變量歷史數(shù)據(jù)進行預測，通過對人口指標預測2018—2037年的數(shù)據(jù)，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡，對因變量人均GDP進行預測。

將預測自變量的數(shù)據(jù)與原隨機生成的測試集合并為新的測試集，對人均GDP進行預測，預測值折線圖如圖7所示。

通過圖7可知：在2010年前后，人均GDP的波動較大，人均GDP的走勢在2019年后一直呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢，人均GDP的增長率也呈穩(wěn)定增長的速度，在已知人口指標的情況下，利用BP網(wǎng)絡模型能夠有效預測經(jīng)濟的走勢，同時也使研究經(jīng)濟和人口的關系是有效的一種途徑，在實際運用中，可以將經(jīng)濟的指標不斷加入模型中，使網(wǎng)絡模型更加精準有效。

2.3 二類省市的人口與經(jīng)濟的分析

在對二類省市的經(jīng)濟發(fā)展與人口因素之間的關系進行分析前，同樣需要進行相關分析，變量的相關系數(shù)如圖8所示。

據(jù)圖8中的陰影處可得：因變量y與自變量x1、x3、x4之間存在強相關性，與x2、x6之間的相關性較弱，此時假定因變量人均GDP與人口自變量之間存在線性相關，建立多元線性回歸模型，得到的回歸模型為

由于普通最小二乘回歸模型的一些系數(shù)不顯著，x2、x6之間相關性較強，需要對模型進一步優(yōu)化。根據(jù)AIC準則為最優(yōu)準則，尋求最優(yōu)子集時得到的結果中，逐步回歸后自變量系數(shù)均高度顯著，且得到的模型擬合效果較好，通過檢驗，模型不存在自相關、共線性、異方差等，這說明線性回歸有一定的成效。此時，最優(yōu)的回歸模型為

為比較回歸模型與神經(jīng)網(wǎng)絡擬合效果的強弱，采用回歸方程以及神經(jīng)網(wǎng)絡對人均GDP進行擬合，所得到的擬合值與真實值如表3所示。

表3 測試集個案比較

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進行比較，發(fā)現(xiàn)回歸擬合值更貼近原始真實值，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合值有很大出入，通過檢驗，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與原始值之間的相關性為0.44，相關性較弱，預測結果沒有說服力，同時，通過回歸模型預測的均方誤差為0.19，而通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的均方誤差為0.78，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡針對二類省市的情況下，沒有回歸模型的效果好，因此采用回歸模型對二類省市進行預測，但由于多元線性模型進行預測的實際意義并不大，故而，這里只針對2018年進行預測，預測2018年的二類省市的人均GDP的聚類中心為0.625 4，比平均值略高，因此可以認為二類省市的發(fā)展會越來越好，與前期的人均GDP的聚類中心相比，差距不大，比較平穩(wěn)。

2.4 第三類省市人口對經(jīng)濟的影響以及預測

2.4.1 多元線性回歸的初步嘗試

首先，對人口指標以及人均GDP進行了相關分析，做出了相關系數(shù)排列如圖9，可以看出y與x2、x3、x4、x6的相關性較強，相關系數(shù)絕對值均大于0.6，則這4個自變量與y有較強的相關性，同時也可以直觀地看出有的自變量之間也存在較強的相關性。

其次，用普通最小二乘法進行多元線性回歸，發(fā)現(xiàn)除常數(shù)項顯著，各自變量系數(shù)均不顯著，可初步判斷出該三類省市不適合進行多元線性回歸，然后進行了逐步回歸，剔除變量后只留下x2、x6，并且x2不顯著，因此證實了上述想法，該類省市不適合做多元線性回歸。

最后，本研究對預測的人均GDP與其真實值計算相關系數(shù)為0.856，SSE值為0.092，可初步推測該模型預測效果不佳。

2.4.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡BP算法的研究

通過上述普通最小二乘法建立多元線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)預測效果不佳，因此本研究決定采用BP算法探究人口對經(jīng)濟的影響。

將數(shù)據(jù)集劃分為一個具有75%案例的訓練集（11個）和一個具有25%案例的測試集（4個）。選好訓練集后，對于6個人口指標和人均GDP之間的關系建立模型，使用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，將隱藏節(jié)點設置為雙層，即c（4，2）；然后使用訓練集建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過R軟件得到了網(wǎng)絡拓撲結構（如圖10）?？梢杂^測到訓練的步數(shù)為109步，誤差平方和即SSE的值為0.012 916，SSE極小，而前文中多元線性回歸SSE為0.092，因此可知神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合效果較好。

為了評估模型的性能并且與以上的多元線性回歸模型進行比較，對剩下的4年數(shù)據(jù)做預測，通過R軟件度量出后4年真實人均GDP值和預測人均GDP之間的相關系數(shù)為0.924，說明二者有很強的線性關系，模型擬合數(shù)據(jù)極好。這與線性模型的相關系數(shù)0.856相比提高了很多，因此選擇神經(jīng)網(wǎng)絡模型對未來人均GDP做預測。

接下來對該神經(jīng)模型進行交叉檢驗，將測試數(shù)據(jù)集分離，基于訓練數(shù)據(jù)集擬合一個模型，用測試數(shù)據(jù)集測試模型，然后計算預測誤差，經(jīng)過10次重復之后，最后計算平均誤差，觀察該模型的擬合程度，通過計算的平均誤差為0.019 94，將10個預測誤差值畫箱線圖（如圖11），可知預測誤差值中沒有異常值，預測誤差值的范圍集中在0.004～0.039，都是極其小的，因此認為該模型擬合數(shù)據(jù)效果非常好，可用于預測未來數(shù)據(jù)。

2.4.3 未來人均GDP的預測

1）運用時間序列模型預測未來自變量

由于測試集較少，因此要想做未來20年人均GDP的預測，必須先進行未來20年人口指標的預測。因此本研究選擇用時間序列模型預測未來自變量，根據(jù)已有15年的人口指標對未來20年的人口指標進行預測。首先應檢測6個自變量序列的平穩(wěn)性，通過平穩(wěn)性檢驗判斷是否為平穩(wěn)序列。如果是平穩(wěn)序列，則開始確定模型；如果是非平穩(wěn)序列，需對非平穩(wěn)序列進行差分算子的方法將非平穩(wěn)序列變換為平穩(wěn)序列，這里采用ARIMA模型做自動的模型選擇進行擬合，得到了未來20年的6個人口指標。

2）運用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對未來人均GDP的預測

本研究通過神經(jīng)網(wǎng)絡預測未來20年人均GDP，得到的預測數(shù)據(jù)以及原始數(shù)據(jù)如圖12所示。橫坐標為年份，黑線部分為訓練數(shù)據(jù)中的因變量值趨勢，藍線部分為預測的人均GDP值。

圖12可以直觀體現(xiàn)出未來三類省市人均GDP在2020年之前處于大幅度增長后又持續(xù)上下波動，2020年之后，人均GDP只有小幅度的波動然后趨于平穩(wěn)?？梢猿醪酵茢喑?，在未來的20年，我國政策和各方面人口結構的優(yōu)化以及人口素質(zhì)的提高會短時間內(nèi)使我國三類城市GDP的增長更加明顯，但是由于產(chǎn)業(yè)轉型階段可能會造成小幅度的不穩(wěn)定，而長遠來看，我國三類省市的人均GDP將會呈現(xiàn)出高水平發(fā)展趨勢。

2.5 第四類省市人口對經(jīng)濟的影響以及預測

2.5.1 多元線性回歸模型的建立

首先通過相關系數(shù)排列圖（圖13）可以看出：y與x3、x5、x6的相關性較強，系數(shù)分別為-0.869、0.811、-0.689，其絕對值均大于0.6，這3個自變量與y有比較高的線性相關關系；還能看出有的自變量之間存在較強的相關關系，可能存在多重共線性。

本研究最先使用普通最小二乘法建立回歸方程，可以看出只有x4、x5回歸系數(shù)顯著，說明該回歸方程存在不必要的變量，下一步進行逐步回歸，根據(jù)AIC最小原則剔除x1、x3后，各回歸系數(shù)均顯著，該回歸方程為

接下來對逐步回歸后的方程進行異方差檢驗，檢驗數(shù)據(jù)如表4，可以看出各變量p值均大于0.05，因此認為在顯著性水平為0.05時，異方差不顯著。

表4 異方差檢驗數(shù)據(jù)

然后對該回歸方程進行殘差正態(tài)性檢驗，p值為0.676 8，再進行自相關檢驗，可以得到DW值為1.932 2，p值為0.928 7，因此在顯著性水平為0.05時，認為殘差是正態(tài)分布的，并且自相關不顯著。

最后對方程進行多重共線檢驗，各變量的VIF值如表5，可知自變量x4的VIF值為16.97且大于10，說明逐步回歸方程存在多重共線性。

表5 共線檢驗的VIF值

本研究可以先通過繪制嶺跡圖判斷存在共線性變量，如圖14（a），發(fā)現(xiàn)x2的嶺回歸系數(shù)非常不穩(wěn)定，變化特別大，因此剔除x2再次繪制嶺跡圖如圖14（b），發(fā)現(xiàn)各變量嶺回歸系數(shù)都較為穩(wěn)定，初步判定該方程不存在多重共線性。

然后剔除x2再次進行普通最小二乘回歸，回歸方程顯著，各回歸系數(shù)均極其顯著，再次計算VIF值，發(fā)現(xiàn)均小于10，因此證實了上述結論，該回歸方程的多重共線性已消除，得到最優(yōu)回歸方程如下：

為了進一步驗證方程的準確性，再次對該回歸方程進行異方差檢驗、自相關檢驗和殘差正態(tài)性檢驗，各檢驗均通過，因此該方程為多元線性回歸最優(yōu)方程。

本研究利用此最優(yōu)方程進行預測，發(fā)現(xiàn)預測值和真實值之間的相關系數(shù)高達0.989，SSE值為0.088 3，說明最優(yōu)方程擬合較好。

2.5.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

為了進一步選擇最優(yōu)的預測模型進行預測，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性模型進行嘗試，與上述多元線性回歸模型進行比較，利用得到的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測后4年的人均GDP，發(fā)現(xiàn)該預測值與真實值之間的相關系數(shù)為-0.632，SSE值為0.391，說明該數(shù)據(jù)用神經(jīng)網(wǎng)絡模型極不合理，不應該繼續(xù)使用。

2.5.3 運用多元線性回歸模型進行預測

通過比較預測值和真實值相關系數(shù)以及SSE值，本研究選擇用多元線性回歸模型進行預測，由于多元線性回歸不適合做長期預測，因此這里只對2018年的人均GDP進行預測，預測出四類省市人均GDP的聚類中心為-0.473，較往年來說低于全國平均水平，因此認為國家各項政策以及經(jīng)濟措施的施行，四類省市的人均GDP在不斷提高。

3 結論

1）在探究人口對經(jīng)濟的關系過程中，發(fā)現(xiàn)二類省市及四類省市適合做線性回歸，擬合效果較好，而另外兩類省市則適合做神經(jīng)網(wǎng)絡模型。根據(jù)回歸模型對人口和經(jīng)濟的關系做出如下客觀評價：人口性別比、人口城鄉(xiāng)構比及人口自然增長率對人均GDP有顯著影響。但是由于地區(qū)發(fā)展階段以及社會背景的差異，人口自然增長率對經(jīng)濟發(fā)展影響不同。較發(fā)達地區(qū)，人口自然增長率的增加對人均GDP有顯著的促進作用；而較為落后且面臨產(chǎn)業(yè)結構轉型的地區(qū)，過快的人口自然增長率和經(jīng)濟的發(fā)展是不協(xié)調(diào)的。兩類地區(qū)具有明顯的差距與我國的國情和實際情況相符。通過上述分析發(fā)現(xiàn)：人口密度和人均GDP存在弱相關關系，在此研究中，人口密度對經(jīng)濟發(fā)展沒有顯著的影響，這說明該指標信息較為片面，隨著社會的發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結構和經(jīng)濟的發(fā)展方式不斷發(fā)生變化，只通過單一的人口密度不能全面體現(xiàn)經(jīng)濟狀況。

2）針對回歸模型的分析和神經(jīng)網(wǎng)絡的預測，人口和經(jīng)濟的發(fā)展問題歷來是社會最基礎的問題，人口問題始終是制約經(jīng)濟發(fā)展的關鍵因素之一，根據(jù)研究結論，針對人口結構和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提出幾點建議：適度控制人口增長，我國的人口和經(jīng)濟的效益關系朝著和諧的方向發(fā)展，但整體效益不高，且存在明顯的區(qū)域差異，人口是主要的壓力和瓶頸，人口凈增長的壓力仍然巨大，實現(xiàn)經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，必須構建科教同步發(fā)展的理念；提高人口素質(zhì)，保證未來勞動力人口的受教育水平較高，特別注重高技術人才培養(yǎng)，加大教育投資，將人口政策的重點轉移到提高人口素質(zhì)，發(fā)展多層次教育，適應不同的勞動者對知識的需求，并且根據(jù)國家要求，鼓勵促進職業(yè)教育，為促進社會主義現(xiàn)代化建設培養(yǎng)具有較高實踐能力的應用型人才；合理優(yōu)化產(chǎn)業(yè)人口結構，擴大第三產(chǎn)業(yè)對于經(jīng)濟發(fā)展的貢獻度。改革開放以來，我國第一產(chǎn)業(yè)人口加速下降，雖然這一結構不斷趨于合理化，但與發(fā)達地區(qū)相比，我國第三產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟的影響還有很大的提升空間，合理的調(diào)整三大產(chǎn)業(yè)人口結構對我國經(jīng)濟具有顯著的促進作用。