參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的風(fēng)電優(yōu)化調(diào)度模型與策略

王海港，劉路登，張 煒，彭 偉，劉 航

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥 230022）

隨著電力系統(tǒng)控制技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性不斷提高。然而，電力市場(chǎng)使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)接近于極限狀態(tài)。因此，電力系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電的風(fēng)險(xiǎn)更高［1-2］，如2003年北美大停電，2010年日本大停電，2012年印度大停電［3-4］。在電力系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段，需要盡快恢復(fù)大量的電源，以提高恢復(fù)效率［5-6］。由于黑啟動(dòng)發(fā)電機(jī)組的數(shù)量和功率限制，傳統(tǒng)的火電機(jī)組難以加速系統(tǒng)恢復(fù)［7］。由于環(huán)境問題和能源供應(yīng)安全的需要，風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量顯著增加［8］。風(fēng)電場(chǎng)啟動(dòng)后能迅速為系統(tǒng)恢復(fù)供電，有能力在大規(guī)模停電后加快系統(tǒng)恢復(fù)速度。然而，風(fēng)電的波動(dòng)性使其難以參與電力系統(tǒng)的恢復(fù)。因此，本文中提出了參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的風(fēng)電優(yōu)化調(diào)度模型與策略。

目前采用新能源參與系統(tǒng)恢復(fù)過程的相關(guān)文獻(xiàn)較少，Liu等［9］提出采用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與系統(tǒng)恢復(fù)，Sun等［10］提出了一種計(jì)及充電負(fù)荷的電力系統(tǒng)恢復(fù)優(yōu)化模型。然而，儲(chǔ)能系統(tǒng)的電力供應(yīng)時(shí)間、容量都十分有限。風(fēng)力發(fā)電的巨大裝機(jī)容量使其成為參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的有利選項(xiàng)。然而，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組以最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率會(huì)發(fā)生波動(dòng)。風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)可能會(huì)破壞剛恢復(fù)的脆弱系統(tǒng)，特別是在系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段［11］。因此，處于MPPT運(yùn)行模式的風(fēng)電場(chǎng)很難參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的初期階段；另一方面，在負(fù)荷恢復(fù)階段可以使用風(fēng)電場(chǎng)提供電力，因?yàn)樵撾A段的電力系統(tǒng)足以承受波動(dòng)的風(fēng)電功率［12］。

隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中滲透率不斷增大，系統(tǒng)調(diào)度中心采集風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率預(yù)測(cè)，以優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)和常規(guī)機(jī)組的調(diào)度計(jì)劃，在風(fēng)電波動(dòng)時(shí)維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行［13］。電力系統(tǒng)的總體控制系統(tǒng)如圖1所示。風(fēng)電場(chǎng)控制中心接收來自系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃，并進(jìn)一步將調(diào)度計(jì)劃分配給風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制器，使風(fēng)電場(chǎng)能夠根據(jù)系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃維持輸出功率。因此，具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)能夠參與電力系統(tǒng)恢復(fù)的初期階段。

然而，由于風(fēng)電功率的不確定性，當(dāng)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)最小輸出功率小于調(diào)度功率時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際輸出功率不能時(shí)刻滿足調(diào)度功率要求，從而導(dǎo)致暫態(tài)功率驟降［14］。暫態(tài)功率驟降可能導(dǎo)致恢復(fù)系統(tǒng)的頻率超出安全限制。因此，有必要根據(jù)當(dāng)前預(yù)測(cè)風(fēng)電功率和正在恢復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài)，定期優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃，以確保系統(tǒng)在不確定的暫態(tài)功率驟降情況下保持安全穩(wěn)定運(yùn)行。

本研究主要內(nèi)容：提出一種風(fēng)電場(chǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，利用具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)參與電力系統(tǒng)恢復(fù)初始階段，加快系統(tǒng)恢復(fù)的速度，同時(shí)保證系統(tǒng)恢復(fù)的運(yùn)行安全。在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提模型及方法的有效性。

1 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率特性

由于風(fēng)電場(chǎng)的可用輸出功率是由風(fēng)速?zèng)Q定的，因此參與系統(tǒng)恢復(fù)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率必須小于最大可用輸出功率。根據(jù)風(fēng)速，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行工況可分為啟動(dòng)區(qū)、MPPT區(qū)、恒速區(qū)和恒功率區(qū)4部分。不同風(fēng)速下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的最大可用輸出功率為［15］

式中：v表示風(fēng)速；Vin表示切入風(fēng)速；VM表示MPPT區(qū)風(fēng)速上限；VN表示恒速區(qū)風(fēng)速上限；Vout表示切出風(fēng)速；ρ表示空氣密度；R表示風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子半徑；CPmax表示風(fēng)能最大利用系數(shù)；PN表示風(fēng)電機(jī)組最大輸出功率；CP（β，λ）表示風(fēng)能利用系數(shù)，是槳葉節(jié)距角β和葉尖速比λ的函數(shù)，詳細(xì)推導(dǎo)公式見文獻(xiàn)［16］。

當(dāng)預(yù)測(cè)風(fēng)速為vpre時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃功率受最大可用輸出功率的限制：

式中：n表示風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量；Pref表示風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度計(jì)劃功率；vpre表示預(yù)測(cè)風(fēng)速。

當(dāng)調(diào)度功率小于實(shí)際可用最小輸出功率時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率可以保持不變；由于風(fēng)電的不確定性，當(dāng)預(yù)測(cè)平均輸出功率大于實(shí)際可用平均輸出功率時(shí)，將出現(xiàn)暫態(tài)功率驟降；當(dāng)預(yù)測(cè)平均輸出功率在實(shí)際可用平均輸出功率和最小輸出功率之間時(shí)，也可能存在與風(fēng)速有關(guān)的暫態(tài)功率驟降。在電力系統(tǒng)恢復(fù)過程中，很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)暫態(tài)功率驟降的啟動(dòng)時(shí)間和持續(xù)時(shí)間。

2 風(fēng)電魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 魯棒優(yōu)化調(diào)度模型簡(jiǎn)介

電力系統(tǒng)調(diào)度中心定期收集風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)輸出功率，以優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃，并將其反饋給風(fēng)電場(chǎng)。由于風(fēng)電暫態(tài)功率驟降的概率分布函數(shù)難以獲取，因此很難采用隨機(jī)法或模糊法等常用方法來處理暫態(tài)功率驟降的不確定性［17-18］，而魯棒優(yōu)化不需要隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)或隸屬函數(shù)［19］。因此，本研究采用魯棒優(yōu)化模型對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，模型描述［20］：

式中：y*表示風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率表示風(fēng)電場(chǎng)最小輸出功率表示風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率在最小輸出功率與調(diào)度功率之間波動(dòng)；H（y）≤C表示參與系統(tǒng)恢復(fù)的風(fēng)電場(chǎng)約束。

2.2 系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度建模

1）目標(biāo)函數(shù)

在電力系統(tǒng)恢復(fù)的初始階段，風(fēng)電場(chǎng)必須盡可能多地提供輸出功率，以加速系統(tǒng)恢復(fù)。由于風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率在大多數(shù)時(shí)間段都能滿足調(diào)度功率要求，因此魯棒優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

對(duì)于魯棒優(yōu)化，最壞情況下的可行方案可以保證其他場(chǎng)景的安全性。因此，以下約束表示在最壞場(chǎng)景下應(yīng)該滿足，以確保系統(tǒng)運(yùn)行安全性。

2）最大可用輸出功率限制

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率模型，調(diào)度功率不能超過最大可用輸出功率：

式中：ni表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中發(fā)電機(jī)組的數(shù)量；表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的預(yù)測(cè)風(fēng)速；表示第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中機(jī)組最大可用輸出功率模型，其推導(dǎo)見式（1）。

3）暫態(tài)頻率偏差約束

暫態(tài)功率驟降會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)頻率偏差，應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)在同一區(qū)域，風(fēng)速對(duì)各風(fēng)電場(chǎng)的影響相同，則在最壞的情況下，可將各風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)功率驟降相加［21］。暫態(tài)頻率約束為

式中：nG表示常規(guī)機(jī)組數(shù)量；PGi表示恢復(fù)系統(tǒng)中第i個(gè)機(jī)組的有功功率表示第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最小輸出功率；Δfmax表示頻率最大允許偏差，本文中取0.5 Hz；dfi表示常規(guī)機(jī)組i的暫態(tài)頻率響應(yīng)系數(shù)。

第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最小輸出功率為：

4）潮流約束

式中：Pi、Qi分別表示節(jié)點(diǎn)i注入有功功率、無功功率；PLi、QLi分別表示節(jié)點(diǎn)i有功、無功負(fù)荷；Vi表示節(jié)點(diǎn)i電壓；Gij、Bij分別表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納；δij表示節(jié)點(diǎn)i、j電壓相角差；N表示節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

5）常規(guī)機(jī)組有功、無功約束，節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：QGi表示第i個(gè)常規(guī)機(jī)組的無功功率分別表示機(jī)組i有功功率最大、最小值；分別表示機(jī)組i無功功率最大、最小值分別表示節(jié)點(diǎn)i最大、最小電壓。

6）調(diào)度計(jì)劃功率調(diào)整對(duì)暫態(tài)頻率偏差的約束

除了輸出功率的暫態(tài)驟降外，風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度計(jì)劃功率還根據(jù)可用風(fēng)電功率和系統(tǒng)恢復(fù)的狀態(tài)進(jìn)行定期調(diào)整。周期性功率調(diào)整對(duì)恢復(fù)系統(tǒng)的頻率也有很大的影響，可能會(huì)超出限制。

模型的解是風(fēng)電場(chǎng)的最大允許調(diào)度功率。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)設(shè)置

在IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提模型的有效性，使用CPLEX軟件求解模型。

IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。假設(shè)節(jié)點(diǎn)3、4、16、23、26、27、29為風(fēng)電場(chǎng)，節(jié)點(diǎn)30～39為常規(guī)機(jī)組。位于節(jié)點(diǎn)30的常規(guī)機(jī)組為黑啟動(dòng)機(jī)組，其他為非黑啟動(dòng)機(jī)組。表1給出了系統(tǒng)恢復(fù)期間所有機(jī)組的恢復(fù)路徑，以及各節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)容量和負(fù)荷［22］。

表1 系統(tǒng)所有機(jī)組的恢復(fù)路徑參數(shù)

續(xù)表（表1）

3.2 仿真結(jié)果

隨機(jī)選擇系統(tǒng)恢復(fù)過程中某一工況進(jìn)行調(diào)度決策，以此對(duì)所提魯棒優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行驗(yàn)證。本研究選取節(jié)點(diǎn)33恢復(fù)時(shí)的系統(tǒng)工況進(jìn)行驗(yàn)證，并在表1中用粗體字標(biāo)記已恢復(fù)節(jié)點(diǎn)。此時(shí)37號(hào)節(jié)點(diǎn)常規(guī)機(jī)組的輸出功率為51.2 MW，33、38、39號(hào)節(jié)點(diǎn)常規(guī)機(jī)組已重啟但未接入電網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)25、26、29、39、27、16的恢復(fù)負(fù)荷容量分別為60、50、30、106、96、136 MW。此時(shí)已重啟各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)平均功率和目前調(diào)度功率，有關(guān)數(shù)據(jù)見表2。

表2 各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)平均功率、調(diào)度功率MW

當(dāng)不考慮暫態(tài)功率驟降時(shí)（對(duì)應(yīng)α＝0），各風(fēng)電場(chǎng)的最優(yōu)調(diào)度功率計(jì)劃分別為76.5、88.5、90、120 MW，風(fēng)電場(chǎng)的總調(diào)度功率為375 MW?？紤]暫態(tài)功率驟降，針對(duì)不同的波動(dòng)范圍α值求解魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，得到各風(fēng)電場(chǎng)不同的最優(yōu)調(diào)度功率，如表3所示。

表3 不同α值時(shí)各風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)調(diào)度功率 MW

波動(dòng)范圍α值與風(fēng)電調(diào)度功率最優(yōu)值的關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯?，α值與風(fēng)電場(chǎng)總調(diào)度功率之間存在負(fù)相關(guān)。原因是當(dāng)風(fēng)電波動(dòng)范圍α值小于0.2時(shí)，實(shí)際輸出功率波動(dòng)仍在安全范圍內(nèi)，魯棒優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與確定性模型的結(jié)果相似。隨著α值的增加，暫態(tài)功率驟降的概率及幅度增大，將導(dǎo)致恢復(fù)后的系統(tǒng)超過安全限制；此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率需要減小，以減小暫態(tài)功率驟降的概率及幅度。

3.3 不同模型的對(duì)比

比較由確定性模型（deterministic model，DM）、模糊機(jī)會(huì)約束模型（fuzzy chance constrained model，F(xiàn)CCM）和魯棒優(yōu)化模型（robust optimization model，ROM）確定的風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃［23］。

仿真中，風(fēng)電波動(dòng)范圍α值設(shè)置為0.3，3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值如表4所示。

表4 3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值 MW

風(fēng)電波動(dòng)范圍α值在［0.1，0.9］范圍隨機(jī)產(chǎn)生20次，分別進(jìn)行仿真，對(duì)比3種模型求解的風(fēng)電調(diào)度功率值，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4分析可知：對(duì)于DM模型和FCCM模型，其求解的風(fēng)電功率調(diào)度值在某些情況下為0，表明不能滿足恢復(fù)系統(tǒng)的安全要求；其中DM模型有5次；FCCM模型有3次不能滿足安全要求；ROM模型全部滿足系統(tǒng)的安全要求。

分別設(shè)置 α值為0.23、0.25、0.28，求解魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，得到風(fēng)電總調(diào)度功率。對(duì)比α＝0.3時(shí)3種模型所得風(fēng)電總調(diào)度功率（表4中數(shù)據(jù)）與α值分別為0.23、0.25、0.28時(shí)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型所得風(fēng)電總調(diào)度功率，驗(yàn)證所提模型的魯棒性能，各模型調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降如表5所示。系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)，最大允許功率波動(dòng)為66.34 MW［22］。

表5 各模型調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降

由表5可知：DM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為67、75、87 MW，全部超出了最大允許功率波動(dòng)值；FCCM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為56.5、64.5、76.5 MW，第3個(gè)案例時(shí)超出了最大允許功率波動(dòng)值；ROM模型得出風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的暫態(tài)功率驟降值分別為38.3、46.3、58.3MW，全部在允許功率波動(dòng)范圍內(nèi)。

綜合以上分析可知：雖然ROM模型所得風(fēng)電調(diào)度計(jì)劃的總功率值最小，但其所得調(diào)度計(jì)劃的魯棒性及安全性最優(yōu)。

3.4 風(fēng)電參與系統(tǒng)恢復(fù)的效果

常規(guī)火電機(jī)組因鍋爐、汽輪機(jī)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，不能立即為恢復(fù)系統(tǒng)供電；而具備輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)能迅速為恢復(fù)系統(tǒng)供電。假設(shè)每條輸電線路的恢復(fù)時(shí)間為4 min，即使不考慮火電機(jī)組恢復(fù)的最小間隔時(shí)間，則僅此一條約束，表1中29個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的總恢復(fù)時(shí)間為116 min。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，根據(jù)正在恢復(fù)的系統(tǒng)狀態(tài)和預(yù)測(cè)風(fēng)速，采用魯棒優(yōu)化調(diào)度模型每5 min對(duì)風(fēng)電調(diào)度功率進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)恢復(fù)期間風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率如圖5所示。

由表1、圖5可知：26號(hào)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)電場(chǎng)在第20 min首先啟動(dòng)，其容量為240 MW。風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率受恢復(fù)系統(tǒng)承受功率波動(dòng)能力的制約。隨著風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的增加，其暫態(tài)功率驟降的可能性成為優(yōu)化調(diào)度功率的主要制約因素。以第40 min風(fēng)電場(chǎng)輸出功率為例，雖然已啟動(dòng)風(fēng)電場(chǎng)的容量為640 MW，但風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率僅為220 MW，以此減輕暫態(tài)功率驟降的影響?；謴?fù)系統(tǒng)承受功率波動(dòng)的能力隨著常規(guī)火電機(jī)組的并網(wǎng)而逐漸提高，例如，由于節(jié)點(diǎn)37的火電機(jī)組并網(wǎng)，風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率在第32 min得到提高。

風(fēng)電場(chǎng)參與系統(tǒng)恢復(fù)與否的效果如圖6所示。與不帶風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)恢復(fù)相比，帶風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)恢復(fù)負(fù)荷更大，特別是在系統(tǒng)恢復(fù)初期。在第40 min系統(tǒng)恢復(fù)的負(fù)荷功率一半由風(fēng)電場(chǎng)提供，在整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)過程中約30%的能量由風(fēng)電場(chǎng)提供。由于關(guān)鍵負(fù)荷的損失隨著電力中斷時(shí)間的延長(zhǎng)而變得更加嚴(yán)重，風(fēng)電場(chǎng)提供的額外電力對(duì)于系統(tǒng)恢復(fù)初期的關(guān)鍵負(fù)荷至關(guān)重要。

4 結(jié)論

1）由于風(fēng)電功率的不確定性，風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度功率計(jì)劃不一定總能滿足，從而導(dǎo)致暫態(tài)功率驟降。此外，調(diào)度功率的調(diào)整也會(huì)導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)。這2種功率波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率偏差超過安全限制。

2）利用具有輸出功率控制能力的風(fēng)電場(chǎng)參與電力系統(tǒng)恢復(fù)，建立風(fēng)電場(chǎng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型?；贗EEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明：在可用風(fēng)電功率波動(dòng)的情況下，即使出現(xiàn)暫態(tài)功率驟降，該模型確定的風(fēng)電場(chǎng)調(diào)度功率計(jì)劃使系統(tǒng)在恢復(fù)過程依然能滿足安全約束。

3）與確定性模型相比，雖然部分可用風(fēng)電功率被削減，但該模型可以保證恢復(fù)系統(tǒng)的安全性。風(fēng)電在系統(tǒng)恢復(fù)過程中起著重要的作用，加快了系統(tǒng)恢復(fù)速度，提供了恢復(fù)過程總能量的30%。