我國農產品“保險+期貨”模式及精算定價模型

□高 盛

（南開大學金融學院 天津 300350）

2013 年起，在政府的積極引導下，我國期貨公司開始服務“三農”的嘗試與探索，農產品“保險+期貨”模式由此產生。農產品“保險+期貨”模式在2016 年和2017 年連續(xù)被寫入中央一號文件，相關文件還提出要逐漸擴大試點范圍。黨的十九大報告中明確了“金融服務實體經濟”的重要任務。2019 年《中共中央 國務院關于堅持農業(yè)農村優(yōu)先發(fā)展做好“三農”工作的若干意見》對期貨市場服務和解決“三農”問題提出了要求。

當前，越來越多國內企業(yè)利用期貨市場管控價格風險并取得顯著效果，通過“保險+期貨”分散農產品價格風險在全國取得了極為有效的示范效果。因此，需要對農產品“保險+期貨”模式的精算定價模型進行更加深入穩(wěn)健的探討[1-2]。

1 “保險+期貨”業(yè)務模式

“保險+期貨”模式的業(yè)務模式如下。農戶以種植農產品為保險標的向保險公司購買農產品保險，承保公司向期貨風險管理公司購買相應的農產品場外看跌期權，期貨風險管理公司通過復制期權在期貨市場中對沖風險[3]。

當標的農產品發(fā)生損失，農戶收入低于約定收入時，保險公司獲得期貨風險管理公司的期權收益，并將收益賠付給農戶，同時政府對部分損失提供農業(yè)補貼?？傮w來說，“保險+期貨”模式可以分為農產品價格保險和期貨對沖兩個層面，見圖1。

1.1 農產品價格保險端

在保險期內，如果農產品市場價格波動導致標的農產品價格低于約定價格，保險人根據(jù)合同約定進行賠償，單位賠付金額為目標價格與市場價格之差；若市場價格高于約定價格，保險公司無需賠償，并賺取保費[4]。在目標價格的確定中，需要參考歷年同期價格數(shù)據(jù)及相關政府農產品補貼政策進行合理的精算定價，確保期貨市場能夠對沖承保風險。

1.2 期貨對沖端

由于各地區(qū)同時期、同種農產品會出現(xiàn)同價格情況，保險公司無法橫向分散農產品收入損失補償風險，因此在分散大面積賠付風險的過程中，“保險+期貨”模式的期貨對沖作用得以發(fā)揮。

保險公司通過期權條約向期貨風險管理公司買入場外看跌期權，期貨風險管理公司將會在場內買賣期貨合約進行風險對沖。當農產品價格下降至約定價格以下時，保險公司將獲得期權到期收益，按照保單約定價格與市場價格的差額，抵扣政府相關農業(yè)補貼后，賠償給農戶[5]。

2 農產品“保險+期貨”精算定價模型的基本條件假設及原理運用

2.1 農產品“保險+期貨”模式運行全過程和基本條件的假設

在“保險+期貨”模式的運行全過程，提出4 點假設。一是期貨風險管理公司售出的入場看跌期權為亞式期權；二是參保地區(qū)正常年份農產品生產收入水平穩(wěn)定；三是發(fā)生損失時，政府的政策性補貼將直接交付農戶；四是保險公司將純保費完全用于期貨風險管理公司的場外期權交易。

2.2 亞式看跌期權的執(zhí)行方式

保險公司向期貨風險管理公司購買的入場看跌期權中，期權結算價格為觀測期內對應期貨每日收盤價的算術平均值。如果在保險公司購買看跌期權時將執(zhí)行價格定為K，將每日標的期貨的觀測價格設定為Fi（i=1，2，3，…，N，N為觀測日期），則在到期日T時，到期收益PT計算公式如下。

當農產品價格上漲時，期貨價格同向上漲，到期收益為0，農戶投保的農產品盈利，保險公司無索賠需要，損失期權價格；當農產品價格下跌時，期貨價格同向下跌，到期收益為執(zhí)行價格與每日標的期貨觀測價格平均值之差，保險公司可以在期貨風險管理公司獲得到期收益并對農產品標的損失進行賠付。

2.3 政府政策性補貼的核算方式

政府對農產品生產收入損失的政策性補貼是通過當年度農產品實際生產收入水平相對于當?shù)赝a品正常年份平均生產收入水平的降低程度進行核算的。

在政府政策性補貼的核算中，假設該地區(qū)歷年正常年份平均生產水平為，當年度實際生產水平為y，該地區(qū)歷年正常年份的單位市場價格為，當年度實際單位市場價格為p，政府的補貼比例為μ，政府的政策性補貼金額G計算公式如下。

當年度農產品實際產量下降或市場價格降低，導致農戶當年度農產品收入低于正常年份水平時，觸發(fā)政府補償機制，政府提供政策性補貼。

2.4 賠付額的厘定方式

在農產品收入保險中，純保費的厘定主要是通過對農作物生產風險、農產品市場風險損失分布評估實現(xiàn)的。

其中，賠付額是通過保險公司承保年度農產品實際生產收入水平相對于當?shù)赝a品正常年份平均生產收入水平的降低程度進行反映的。

在賠付額的計算過程中，假設該地區(qū)歷年正常年份的平均生產水平為，當年度實際生產水平為y，保單約定的單位成交價格為，農產品標的的單位市場價格為p，保單約定的保障水平為θ，政府補貼為G，保險公司賠付額I計算公式如下。

當承保農產品產量下降或市場價格降低，導致農產品實際生產收入低于保單約定的農產品生產收入，保險公司將根據(jù)保單約定的承保水平扣減政府農業(yè)補貼進行賠付。

3 農產品“保險+期貨”的精算定價模型推導

3.1 純費率的厘定原理

在農產品“保險+期貨”模式中，將m定為農戶正常年份的收入水平，將π定為農戶投保農產品收入保險支付的保險，將q定為發(fā)生農產品收入損失的概率，將d定為損失額，此時農戶在購買農產品收入保險后的效用函數(shù)U計算公式如下。

在保險費率的厘定中，保險費π可以看作保險合同約定部分α和非預期的保險合同外部分β（如巨災風險等）的函數(shù)，賠付額I可以看作保險合同約定部分α的函數(shù)。在公開公正的保險市場中，農產品保險合同約定部分α由農戶和保險公司共同約定達到平衡。

在公式（4）中，當U（·）=0 時，農戶的期望效用最大。根據(jù)假設內容，此時保險公司同時達到效用最大化，需滿足一階條件，計算公式如下。

其中：π'（α，β）為邊際保費；I'（α）為邊際賠付；為風險事故有無發(fā)生的比率。

當農戶為其生產的農產品購買全額的農產品收入保險時，不論損失是否發(fā)生，農戶的總體收入不變，其邊際效益相同，計算公式如下。

由公式（5）可知，農戶投保農產品保險的效用主要取決于保險公司與農戶的共同約定部分I(α)，即保單的實際保障范圍、農戶個人的風險偏好。對于保險公司來說，計算公式如下。

由公式（7）式可知，保險公司的期望收益（左式）與期望成本（右式）相等。因此可以繼續(xù)推導，計算公式如下。

由公式（8）可知，在公開公正的保險市場中，合理的保費應該等于承保農作物的收入期望損失。將損失期望定為E(L)，計算公式如下。

將公式（2）和公式（3）代入公式（9），得到下式。

令純保險費率定為Rate，可以得到保險純費率，計算公式如下。

通過公式（9）、公式（10）、公式（11）可以發(fā)現(xiàn)，純保費費率厘定依賴于保單保障水平、實際產量與實際價格、政府政策性補償水平。同時，在“保險+期貨”模式中，在不考慮保險公司成本及收益需求的情況下，保險純費率將完全用于面向期貨風險管理公司購買場外期權。

3.2 “保險+期貨”的運行結果

由于期權結算的價格為觀測期內對應的期貨每日收盤價的算術平均值，不能和農產品實際的市場價格完全一致，存在基差風險，因此會產生以下幾種運行結果。

在損失未發(fā)生或政府政策性補貼等于農產品收入損失額時，將保險公司盈利定為γ，期權價格定為S，計算公式如下。

僅考慮純保費時，保險公司無盈利。

在損失發(fā)生且政府政策性補貼小于農產品收入損失額，亞式看跌期權到期收益等于扣除政府補貼后的單位損失額時，計算公式如下。

保險公司在期貨風險管理公司得到的看跌期權收益等于農產品收入保險損失賠付額，保險公司對于該農產品保單盈虧平衡。

在損失發(fā)生且政府政策性補貼小于農產品收入損失額，亞式看跌期權到期收益大于扣除政府補貼后的單位損失額時，計算公式如下。

保險公司在期貨風險管理公司得到的看跌期權收益大于農產品收入保險損失賠付額，保險公司對于該農產品保單盈利。

在損失發(fā)生且政府政策性補貼小于農產品收入損失額，亞式看跌期權到期收益小于扣除政府補貼后的單位損失額時，計算公式如下。

保險公司在期貨風險管理公司得到的看跌期權收益小于農產品收入保險損失賠付額，保險公司對于該農產品保單虧損。

4 我國加快發(fā)展“保險+期貨”模式的對策建議

4.1 發(fā)展期貨市場，發(fā)揮期貨價格作用

由于當前我國期貨市場發(fā)展水平不足，實際銷售價格與期貨價格存在偏差，存在基差風險，以農產品期貨價格為依據(jù)判別農產品實際價格時，定價費率或損失核賠計算存在誤差，導致農產品收入損失難以在期貨市場中得到良好保障。需要提升期貨市場的活躍度，提高期貨市場的運作質量和公正性，豐富期貨市場種類，充分發(fā)揮農產品的期貨價格發(fā)現(xiàn)功能，推動保險公司、期貨風險管理公司更加妥善地設計保單、高效理賠，讓參保農戶的農產品收入權益得到充分保障。

4.2 加強期貨市場監(jiān)管

近年來，國內期貨市場監(jiān)管不斷完善，內部交易行為受到嚴厲打擊。繼續(xù)加強期貨市場監(jiān)管，可以更加有效地確保期貨市場發(fā)現(xiàn)遠期價格，提供公正有效的價格體現(xiàn)，使期貨合約的公信力進一步提升。

4.3 加大財政支持力度

“保險+期貨”模式運用保險、期權、期貨等市場化工具防范保障化解農業(yè)風險。政府要從市場和財政方面進行支持，完善政府的財政補貼政策，補貼農戶的部分參保保費，保障保險公司、期貨公司的盈利能力，促進“保險+期貨”模式順利落地，加快發(fā)展。

4.4 加強農業(yè)保險與期貨協(xié)同發(fā)展

在“保險+期貨”模式的落地過程中，需要借鑒更加成熟的市場經驗，統(tǒng)籌協(xié)調多個層面，全面推動財政、農業(yè)、金融等各方面共同努力，全面協(xié)調農業(yè)保險與期貨協(xié)同發(fā)展的關系，充分發(fā)揮期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，全面完善農產品價格補償體系，落實金融精準扶貧，切實惠及農民。