獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌“預(yù)售+寄售”供應(yīng)鏈微分博弈模型

張科靜，周媛媛

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

服裝行業(yè)是競(jìng)爭(zhēng)最激烈的行業(yè)之一，近年來(lái)，以市場(chǎng)、消費(fèi)者、生活形態(tài)為主體的個(gè)性化需求導(dǎo)向日趨明顯。在快消費(fèi)時(shí)代下，快時(shí)尚無(wú)疑占據(jù)了很大的市場(chǎng)，但其質(zhì)量不佳，過(guò)度消耗資源，并且其低廉的價(jià)格促使消費(fèi)者為滿(mǎn)足虛榮心而無(wú)節(jié)制消費(fèi)，抹去了人與衣物之間的情感聯(lián)系，甚至出現(xiàn)抄襲一線(xiàn)大牌的行為，扼殺了服裝的原創(chuàng)力。如今，新經(jīng)濟(jì)浪潮呼吁生態(tài)環(huán)境保護(hù)，低碳文化也逐漸步入人們的生活，服裝行業(yè)出現(xiàn)了對(duì)社會(huì)和生命充滿(mǎn)關(guān)懷的慢時(shí)尚理念[1]，獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌則充分體現(xiàn)了這種理念。獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌，以原創(chuàng)、小眾、慢時(shí)尚為特點(diǎn)，逐漸被中高檔消費(fèi)者所推崇，如Alexander Wang在2015年卸下Balenciaga藝術(shù)總監(jiān)后，其將主要精力投注于自己的同名品牌，產(chǎn)品的刺繡和紐扣辨識(shí)度極高，被消費(fèi)者追捧。但由于生產(chǎn)資金短缺，制作成本較高，推廣費(fèi)用昂貴，獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌在其前期的資金投入以及后期的產(chǎn)品銷(xiāo)售和推廣上陷入了瓶頸之中，束縛了品牌發(fā)展。而集合了獨(dú)立設(shè)計(jì)師充滿(mǎn)人性化色彩與超乎常理的作品以及設(shè)計(jì)觀(guān)念的買(mǎi)手店，比如連卡佛和I.T(香港時(shí)裝品牌零售店之一)，成為推動(dòng)獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌發(fā)展的新途徑，越來(lái)越受到各階層消費(fèi)者和媒體的關(guān)注。關(guān)于買(mǎi)手店與獨(dú)立設(shè)計(jì)師的合作方式有多種[2]，大致可分為兩種：一是預(yù)售，即買(mǎi)手接到邀請(qǐng)參加設(shè)計(jì)師的時(shí)裝秀，對(duì)看中的款式下單，支付50%左右的貨款作為定金，設(shè)計(jì)師拿著這部分定金購(gòu)買(mǎi)面料進(jìn)行生產(chǎn)加工，最后交貨的時(shí)候，買(mǎi)手再支付剩余的貨款，設(shè)計(jì)師不承擔(dān)買(mǎi)手購(gòu)入后產(chǎn)品的盈虧；二是寄售，即買(mǎi)手不買(mǎi)斷貨品，或獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌向買(mǎi)手店借用一個(gè)特定區(qū)域的方式來(lái)展示銷(xiāo)售產(chǎn)品，售出所得利潤(rùn)按事先雙方商量好的比例分成，沒(méi)有銷(xiāo)售出去的產(chǎn)品，買(mǎi)手店退還給設(shè)計(jì)師，無(wú)需承擔(dān)庫(kù)存壓力。獨(dú)立設(shè)計(jì)師以“預(yù)售+寄售”的方式與買(mǎi)手店合作時(shí)，市場(chǎng)中存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)。本文通過(guò)平衡不同市場(chǎng)中的定價(jià)和投入資金，使利潤(rùn)趨于最大化，能幫助獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌經(jīng)營(yíng)得更好。

隨著上海時(shí)裝周等時(shí)尚盛典對(duì)原創(chuàng)設(shè)計(jì)的推崇，服裝設(shè)計(jì)行業(yè)對(duì)獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌的理論研究已有一些，例如，唐穎等[3]通過(guò)設(shè)計(jì)師訪(fǎng)談、參加時(shí)裝周、買(mǎi)手店調(diào)研，分析了中國(guó)獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌的發(fā)展現(xiàn)狀等。但由于獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌一般體量較小，供應(yīng)鏈流程相對(duì)單一，并沒(méi)有很多的定量分析研究?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中與時(shí)尚相關(guān)的模型研究多集中在快時(shí)尚快速響應(yīng)、自有品牌專(zhuān)業(yè)零售商經(jīng)營(yíng)模式(specialty retailer of private label apparel， SPA)、時(shí)尚產(chǎn)品定價(jià)和庫(kù)存策略以及消費(fèi)者策略。Wen等[4]對(duì)時(shí)尚零售供應(yīng)鏈進(jìn)行了詳細(xì)的文獻(xiàn)綜述。Sun等[5]研究了在時(shí)尚零售中銷(xiāo)售額與影響需求的一些重要因素之間的關(guān)系。Choi[6-7]研究了時(shí)尚產(chǎn)品兩階段庫(kù)存策略和定價(jià)策略，以及以庫(kù)存服務(wù)為目標(biāo)的快速響應(yīng)型時(shí)尚供應(yīng)鏈。徐琪等[8]探討了服裝產(chǎn)品的時(shí)尚指數(shù)評(píng)估方法，建立了基于時(shí)尚指數(shù)的銷(xiāo)售商優(yōu)化定價(jià)模型。周建亨等[9]建立了基于時(shí)尚指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)模型，通過(guò)對(duì)期望效用函數(shù)進(jìn)行分析，得出了最優(yōu)回購(gòu)策略。上述文獻(xiàn)探討了時(shí)尚產(chǎn)品的獨(dú)特性質(zhì)，在需求中引入了時(shí)尚指數(shù)，但未考慮努力水平對(duì)時(shí)尚指數(shù)的影響。研究者們也對(duì)預(yù)售、寄售及雙渠道進(jìn)行了一些研究。張雷[10]將預(yù)售策略引入時(shí)尚服裝雙渠道供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，分析該策略下預(yù)售階段時(shí)尚服裝需求對(duì)正常銷(xiāo)售階段需求的影響。周振紅等[11]針對(duì)市場(chǎng)需求和顧客估值雙重不確定的情況，建立了零售商不進(jìn)行預(yù)售、允許顧客退貨的預(yù)售策略最優(yōu)決策模型。李媛等[12]在收益共享的寄售契約下分析了供應(yīng)鏈系統(tǒng)參數(shù)對(duì)最優(yōu)決策及供應(yīng)鏈績(jī)效的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)從靜態(tài)角度對(duì)時(shí)尚供應(yīng)鏈進(jìn)行了深入研究，基于此，本文從長(zhǎng)期、動(dòng)態(tài)的角度出發(fā)，使用微分博弈刻畫(huà)時(shí)尚行業(yè)的周期性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用微分博弈方法開(kāi)展了很多有益的研究。Zhou等[13]建立了一個(gè)低碳環(huán)境下的雙渠道供應(yīng)鏈模型，分析了集中式和分散式雙渠道供應(yīng)鏈中的最優(yōu)均衡策略。Yang等[14]建立了一個(gè)低碳環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈。文獻(xiàn)[15-16]在低碳宣傳的背景下構(gòu)建了3種微分博弈模型，發(fā)現(xiàn)了成本分擔(dān)契約可實(shí)現(xiàn)制造商和零售商利潤(rùn)的Pareto改善。田巍等[17]在電子商務(wù)的背景下研究了一個(gè)雙渠道供應(yīng)鏈中制造商服務(wù)努力與廣告費(fèi)用分擔(dān)，在競(jìng)爭(zhēng)與合作兩種情況下的最優(yōu)均衡策略與利潤(rùn)。岳柳青等[18]利用微分博弈方法分析比較了零售商主導(dǎo)的生鮮雙渠道供應(yīng)鏈中，雙方在批發(fā)價(jià)契約和收益共享契約下的最優(yōu)決策。Giovanni等[19]綜合考慮生產(chǎn)和庫(kù)存管理與定價(jià)和廣告，以評(píng)估合作廣告計(jì)劃在雙邊壟斷中的效果。上述文獻(xiàn)運(yùn)用微分博弈模型研究了各個(gè)背景下的管理問(wèn)題，但沒(méi)有文獻(xiàn)以時(shí)尚供應(yīng)鏈為背景。

本文擬研究一個(gè)由獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌和兩個(gè)買(mǎi)手店組成的二級(jí)時(shí)尚供應(yīng)鏈，其中，預(yù)售買(mǎi)手店與獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌以預(yù)售的模式進(jìn)行合作，寄售買(mǎi)手店與獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌以寄售的模式進(jìn)行合作。

1 問(wèn)題描述及模型假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

本文擬研究的二級(jí)時(shí)尚供應(yīng)鏈分兩階段：第1階段為預(yù)售階段，預(yù)售買(mǎi)手店向獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌訂貨；第2階段為正常銷(xiāo)售階段，預(yù)售買(mǎi)手店和寄售買(mǎi)手店銷(xiāo)售產(chǎn)品。兩家買(mǎi)手店有不同的銷(xiāo)售價(jià)格，且價(jià)格對(duì)需求將產(chǎn)生一定影響。同時(shí)，時(shí)尚產(chǎn)品的時(shí)尚指數(shù)取決于獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌的努力水平，有設(shè)計(jì)努力和宣傳努力。設(shè)計(jì)努力包括靈感來(lái)源、打板、技術(shù)工制作樣衣等，宣傳努力包括參加時(shí)尚周的走秀費(fèi)用、與關(guān)鍵意見(jiàn)領(lǐng)袖(key opinion leader， KOL)的合作費(fèi)用及其他公關(guān)費(fèi)用。商譽(yù)取決于預(yù)售買(mǎi)手店和寄售買(mǎi)手店的服務(wù)水平和時(shí)尚指數(shù)。整個(gè)過(guò)程的供應(yīng)鏈決策順序如圖1所示，各參數(shù)意義說(shuō)明見(jiàn)1.2節(jié)。

1.2 模型假設(shè)

第1階段的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。此階段主導(dǎo)方為預(yù)售買(mǎi)手店，隨從方為設(shè)計(jì)師品牌。

假設(shè)1雙渠道模式中預(yù)售買(mǎi)手店的零售價(jià)格為p1， 價(jià)格對(duì)需求的影響按照式(1)計(jì)算。

k1=θa-p1

(1)

式中：a為潛在的市場(chǎng)總?cè)萘?；θ為預(yù)售買(mǎi)手店需求占市場(chǎng)總?cè)萘康谋壤籶1為其銷(xiāo)售價(jià)格，p1=w+x，w為設(shè)計(jì)師品牌給預(yù)售買(mǎi)手店的預(yù)售價(jià)，x為邊際利潤(rùn)。

假設(shè)2時(shí)尚產(chǎn)品的時(shí)尚指數(shù)為一個(gè)狀態(tài)變量H(t)，其隨時(shí)間的變化情況滿(mǎn)足狀態(tài)方程(2)。

(2)

式中：H(t)為t時(shí)刻的時(shí)尚指數(shù)，且初始時(shí)尚指數(shù)為H(0)=H0；I1(t)表示t時(shí)刻設(shè)計(jì)師的努力，為計(jì)算方便用I1表示；δ為時(shí)尚指數(shù)的增長(zhǎng)率，表示引入期和成長(zhǎng)期的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

假設(shè)3消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，不僅會(huì)關(guān)注價(jià)格，還會(huì)關(guān)注時(shí)尚指數(shù)。本文假設(shè)消費(fèi)者的需求受價(jià)格和時(shí)尚指數(shù)的雙重影響，則消費(fèi)者最終產(chǎn)生的需求d1(t)可表示為

d1(t)=k1H(t)

(3)

假設(shè)4根據(jù)文獻(xiàn)[13]對(duì)成本的假設(shè)可知，設(shè)計(jì)師品牌的努力成本是關(guān)于其努力水平的凸函數(shù)，表現(xiàn)形式如式(4)所示。

(4)

式中：cd(t)為設(shè)計(jì)師品牌的努力成本；α為成本系數(shù)，α>0。

第2階段的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其中節(jié)點(diǎn)企業(yè)包括獨(dú)立設(shè)計(jì)師、預(yù)售買(mǎi)手店和寄售買(mǎi)手店。此階段的決策順序是設(shè)計(jì)師品牌先決策I2，買(mǎi)手店再?zèng)Q策F1、F2、p1、p2。

假設(shè)5預(yù)售買(mǎi)手店的價(jià)格為p1，寄售買(mǎi)手店為p2，兩渠道存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，則價(jià)格對(duì)需求的影響按照式(5)和(6)計(jì)算。

k1=θa-p1+λp2

(5)

k2=(1-θ)a-p2+λp1

(6)

式中：λ為交叉價(jià)格彈性，0<λ<1，表示競(jìng)爭(zhēng)渠道的價(jià)格交叉影響小于本渠道的價(jià)格影響。

(7)

式中：H(t)為t時(shí)刻時(shí)尚產(chǎn)品的時(shí)尚指數(shù)，且初始時(shí)尚指數(shù)為H(0)=H0；I2(t)表示t時(shí)刻設(shè)計(jì)師品牌的努力水平；δ為時(shí)尚指數(shù)的增長(zhǎng)率，-δ則表示流行期和衰退期的下降趨勢(shì)。

(8)

式中：G(t)為t時(shí)刻商譽(yù)，初始商譽(yù)指數(shù)為G(0)=G0；F1(t)和F2(t)為t時(shí)刻兩個(gè)買(mǎi)手店的服務(wù)水平，為計(jì)算方便用F1和F2表示；β為兩渠道對(duì)商譽(yù)的影響系數(shù)，為計(jì)算方便，假設(shè)β=1；σ為商譽(yù)的衰退率。

假設(shè)7D(H,G,p)=k(p)f(H,G)，本文消費(fèi)者最終產(chǎn)生的需求可表示為式(9)和(10)。

d1(t)=k1[H(t)+γG(t)]

(9)

d2(t)=k2[H(t)+γG(t)]

(10)

式中：d1(t)和d2(t)為兩個(gè)買(mǎi)手店的需求；γ為品牌成長(zhǎng)系數(shù)，γ值較小時(shí)表示品牌為初創(chuàng)時(shí)期，隨著品牌的創(chuàng)建及成長(zhǎng)，γ值增大。

假設(shè)8兩個(gè)買(mǎi)手店的服務(wù)成本c1(t)和c2(t)是關(guān)于其服務(wù)水平的凸函數(shù)，表現(xiàn)形式如式(11)和(12)所示。

(11)

(12)

式中：φ和ψ分別為兩個(gè)買(mǎi)手店的服務(wù)水平成本系數(shù)，且均大于0。

假設(shè)9三方有相同的正貼現(xiàn)率ρ，目標(biāo)是在無(wú)限區(qū)間時(shí)間內(nèi)尋求利潤(rùn)最大化。

2 模型求解

2.1 集中決策

假設(shè)存在以供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標(biāo)的中心決策者，由假設(shè)9可知，在無(wú)限時(shí)間內(nèi)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)以貼現(xiàn)率ρ進(jìn)行貼現(xiàn)后，得到的整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策問(wèn)題為

第1階段：

(13)

第2階段：

(14)

(15)

(16)

(17)

最優(yōu)利潤(rùn)Jc, 1為

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

鑒于最優(yōu)利潤(rùn)Jc, 2的表達(dá)式過(guò)于冗長(zhǎng)，此處省略。

證明

2.2 分散決策

供應(yīng)鏈上的參與者以自身利益最大化為目標(biāo)，結(jié)合假設(shè)9得到供應(yīng)鏈的分散決策問(wèn)題。

第1階段：

(26)

(27)

第2階段：假設(shè)分散決策中預(yù)售買(mǎi)手店在第2階段不重新決策價(jià)格，沿用第1階段的p1。

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

設(shè)計(jì)師品牌的最優(yōu)利潤(rùn)Jd, 1和預(yù)售買(mǎi)手店的最優(yōu)利潤(rùn)J1, 1為

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

商譽(yù)的最優(yōu)軌跡和最優(yōu)利潤(rùn)過(guò)于冗長(zhǎng)，此處省略。

證明

3 算例分析與討論

為進(jìn)一步驗(yàn)證集中和分散決策下的控制變量及利潤(rùn)情況，本文模擬一個(gè)獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌和兩個(gè)買(mǎi)手店的商業(yè)情景進(jìn)行算例分析，對(duì)參數(shù)賦值情況如表1所示。

表1 參數(shù)賦值情況

集中和分散決策對(duì)比如表2所示，其中Jt, 2表示分散決策下第二階段供應(yīng)鏈的總體利潤(rùn)。集中決策下買(mǎi)手店的價(jià)格高于分散決策，利潤(rùn)高于分散決策，證明了分散決策的低效率。供應(yīng)鏈存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，

分散決策導(dǎo)致三方均以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行價(jià)格決策，導(dǎo)致利潤(rùn)的“多重邊際化”，降低了整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)水平。

表2 集中和分散決策對(duì)比

對(duì)參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析，進(jìn)一步分析價(jià)格、努力、服務(wù)水平及利潤(rùn)的變化情況。交叉價(jià)格彈性λ對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格的影響如圖4所示。由圖4可知：價(jià)格p1和p2與交叉價(jià)格彈性系數(shù)λ呈正相關(guān)，即λ越高，渠道之間的影響越大，價(jià)格越高；寄售買(mǎi)手店的銷(xiāo)售價(jià)格p2高于預(yù)售買(mǎi)手店的銷(xiāo)售價(jià)格p1，這是由于預(yù)售買(mǎi)手店有庫(kù)存壓力，更有可能降低銷(xiāo)售。由式(31)和(33)可知，預(yù)售買(mǎi)手店的銷(xiāo)售價(jià)格p1是預(yù)售價(jià)w的3倍，即預(yù)售買(mǎi)手店以銷(xiāo)售價(jià)格的1/3取貨。

交叉價(jià)格彈性對(duì)努力水平的影響如圖5所示。由圖5可知，設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)及宣傳成本大部分情況下高于買(mǎi)手店的服務(wù)成本。因?yàn)樵谏虡I(yè)情景中，設(shè)計(jì)師需要一邊做產(chǎn)品一邊做市場(chǎng)，以設(shè)計(jì)立足，所以設(shè)計(jì)費(fèi)用很高，市場(chǎng)開(kāi)拓主要以時(shí)裝秀及產(chǎn)品公關(guān)為主，支出巨大。三方努力水平與交叉價(jià)格彈性系數(shù)λ呈正相關(guān)，即兩家買(mǎi)手店的銷(xiāo)售價(jià)格越高，供應(yīng)鏈中三方的努力水平越大。

各參數(shù)對(duì)三方利潤(rùn)的影響如圖6～8所示。大部分情況下設(shè)計(jì)師的利潤(rùn)總是低于買(mǎi)手店，在商業(yè)場(chǎng)景中，因?yàn)樾”?，批量很小，單件成本高，沒(méi)有強(qiáng)大的品牌支撐，利潤(rùn)空間不大，加之圖5中的結(jié)論，努力水平高，導(dǎo)致很多情況下設(shè)計(jì)師利潤(rùn)都較低。

由圖6可知，供應(yīng)鏈利潤(rùn)與交叉價(jià)格彈性系數(shù)λ呈正相關(guān)，即買(mǎi)手店定價(jià)越高，三方努力水平越大，利潤(rùn)越高，供應(yīng)鏈效率越高。由圖7和8可知，供應(yīng)鏈利潤(rùn)與商譽(yù)的衰退率σ和時(shí)尚指數(shù)的衰退率δ均呈負(fù)相關(guān)，即商譽(yù)和時(shí)尚指數(shù)衰退得越快，三方利潤(rùn)越低。

品牌成長(zhǎng)系數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響如圖9所示。由圖9可知，對(duì)設(shè)計(jì)師而言，品牌建立初期，由于品牌沒(méi)有認(rèn)可度，利潤(rùn)很低，因此難以經(jīng)營(yíng)，但當(dāng)品牌創(chuàng)建之后，等到有了一定的品牌效益后，利潤(rùn)會(huì)明顯升高。

4 結(jié) 語(yǔ)

獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌因其“小而美”的特點(diǎn)面臨推廣和銷(xiāo)售上的瓶頸，買(mǎi)手店成為推動(dòng)其發(fā)展的新途徑。本文在此背景下，研究供應(yīng)鏈的定價(jià)、努力水平及各參數(shù)對(duì)利潤(rùn)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)水平與時(shí)尚指數(shù)及商譽(yù)的衰退率呈負(fù)相關(guān)，即商譽(yù)和時(shí)尚指數(shù)衰退得越快，設(shè)計(jì)師和買(mǎi)手店的利潤(rùn)越低。

(2) 品牌初創(chuàng)階段，利潤(rùn)較低，隨著品牌成長(zhǎng)系數(shù)的增大，品牌認(rèn)可度提高，利潤(rùn)顯著升高。

(3) 對(duì)買(mǎi)手店而言，交叉價(jià)格彈性越大，銷(xiāo)售價(jià)格越高，兩家買(mǎi)手店的服務(wù)水平越高，設(shè)計(jì)師品牌的努力水平(包含設(shè)計(jì)水平和宣傳水平)越高，供應(yīng)鏈利潤(rùn)越高。獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌主要針對(duì)中高端時(shí)尚市場(chǎng)，賣(mài)點(diǎn)是設(shè)計(jì)和服務(wù)，適合高定價(jià)、高投入的商業(yè)策略。

本文適用于預(yù)售和寄售兩種渠道的零售模式，獨(dú)立設(shè)計(jì)師品牌全渠道供應(yīng)鏈協(xié)同將是今后的研究方向。