形與力的平衡
——基于偏心傘結(jié)構(gòu)應(yīng)用的建筑設(shè)計策略研究

張墅陽

王揚

一、研究背景

偏心傘結(jié)構(gòu)，英文Eccentric Umbrella Structure，是一類傘面重心與傘柱交節(jié)點在豎直方向上并不重合的傘狀結(jié)構(gòu)[1]，因其支柱一側(cè)的質(zhì)量或體量往往比另一側(cè)大，從而呈現(xiàn)出一種不平衡的狀態(tài)。偏心傘概念建立在傘狀結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，其術(shù)語則引申自日常生活中的偏心雨傘[2]，Eccentric Umbrella 作為偏心雨傘的專有名詞，多次出現(xiàn)在大量國內(nèi)外偏心雨傘的專利文件中。本文首次將其借用到建筑結(jié)構(gòu)的范疇，用以描述一類特殊的傘狀結(jié)構(gòu)。

目前在我國的建筑工程實踐中，由于固定的思維模式與工作方法，往往將結(jié)構(gòu)設(shè)計與建筑設(shè)計相剝離，削弱了建筑設(shè)計中結(jié)構(gòu)美學(xué)的表達。本文從偏心傘結(jié)構(gòu)研究的角度出發(fā)，以建筑與結(jié)構(gòu)一體化整合設(shè)計思想為基礎(chǔ)，探討融結(jié)構(gòu)美學(xué)與建筑形式于一體的設(shè)計方式方法，激發(fā)其在建筑設(shè)計中的潛在可能性。

二、偏心傘結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢

與通常的傘狀結(jié)構(gòu)相比，偏心傘結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢主要表現(xiàn)在，其使用往往會產(chǎn)生大小不等的空間。這些空間，有的是為了匹配主、輔空間的功能需要；有的是為了打破空間的均質(zhì)感，從而突出某些特殊場所或是營造某種自然的空間氛圍；有的則是為了適應(yīng)建筑師獨特的形態(tài)訴求。當(dāng)然，也有以上幾種原因兼而有之的情況（表1）。

偏心傘結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)勢 表1

在匹配主輔空間方面，代表案例有比利時布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場（圖1），其在主側(cè)設(shè)置觀眾席，在較小一側(cè)設(shè)置走廊、休息室、俱樂部和餐廳等輔助空間。實現(xiàn)偏心傘不同側(cè)的功能匹配。另外，還可以借由偏心傘的成對組合使用，形成大小不同的空間，完成對主、輔空間的劃分。例如墨西哥城的神奇勛章圣母教堂（圖2），通過數(shù)組對稱布置的偏心傘形成了教堂的中廳，而偏心傘的另一側(cè)邊緣則通過折疊形成了教堂外側(cè)倒“V”形采光窗，與內(nèi)側(cè)的傘柱圍合成教堂的走廊和耳室。同樣的，意大利帕多瓦市擊劍學(xué)院（圖3）通過十組5m 等距排列的一高一矮、一大一小水平向呈偏心傘形的結(jié)構(gòu)梁柱，形成了一側(cè)擊劍廳、一側(cè)輔助用房的功能分區(qū)，既解決了25m 的跨度需求，也最大程度地保證了擊劍廳空間的純凈。

圖1：比利時布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場（何塞·范德沃德等，1980—1985年）：（a）觀眾席；（b）輔助空間

圖2：墨西哥城的神奇勛章圣母教堂（費列克斯·坎德拉，1953—1955年）：（a）軸測圖；（b）偏心傘結(jié)構(gòu)變形

圖3：意大利帕多瓦市擊劍學(xué)院（莫萊蒂，1936—1940年）：（a）擊劍廳；（b）更衣室等輔助用房

在打破空間均質(zhì)感方面，比較有代表性的例子有臺灣大學(xué)社會科學(xué)院新館圖書館（圖4），通過88 把四種不同直徑（200mm、300mm、400mm、450mm）偏心傘疏密有致的分布，適應(yīng)了不同柱距、板跨的需求，創(chuàng)造出不同場域之間的差異感，為空間營造出一種自然的氛圍，使人仿佛置身林間。

偏心傘亦可以形成奇妙的建筑形態(tài)，帶給人別樣的體驗。如扎哈· 哈迪德在2007 年蘇富比展覽設(shè)計的裝置展亭“麗麗絲”。作為一座雕塑式的露天展館，“麗麗絲”由三個相同的圍繞中心點排列的偏心傘組成，通過借鑒花瓣和樹葉等自然幾何形狀，形成了一個供人們互動和交往的場所（圖5）。

三、偏心傘結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則及七種主要平衡策略分析[3]

1.設(shè)計原則

實現(xiàn)偏心傘結(jié)構(gòu)的平衡穩(wěn)定，主要從抵抗失穩(wěn)和防止變形兩個方面入手，具體可以從單元組合、傘面形式、支撐結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和輔助構(gòu)件等多方面來進行優(yōu)化，將局部構(gòu)件的受力和彎矩轉(zhuǎn)化到整個結(jié)構(gòu)體系中，進而優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式，提高結(jié)構(gòu)體系的使用效率。不同偏心傘建筑以其獨特的形式，在設(shè)計中巧妙地兼顧了建筑結(jié)構(gòu)中形與力的關(guān)系。

2.七種主要的平衡策略

就偏心傘設(shè)計的平衡機制而言，主要有組合平衡、自穩(wěn)式平衡、基礎(chǔ)協(xié)同平衡、附加固定件平衡、配重平衡、材料預(yù)應(yīng)力平衡和傘面折疊或彎曲共七種主要策略（表2）。七種抵抗偏心傘失穩(wěn)及防止變形的策略，由于位置不同，其作用效果也不同。其中前三種強調(diào)整體的協(xié)同性；而后四種則更多地注重結(jié)構(gòu)局部的穩(wěn)定加強。其目的都是為了將局部的集中受力和彎矩轉(zhuǎn)化到更大的結(jié)構(gòu)范圍或結(jié)構(gòu)整體，從而實現(xiàn)減少集中應(yīng)力與荷載的不利影響（表2）。

1）整體協(xié)同-組合平衡

圖4：臺灣大學(xué)社會科學(xué)院新館圖書館（伊東豐雄，2006—2013年）：（a）圖書館室內(nèi)空間；（b）四種柱徑柱體剖面及平面分布圖

圖5：2007年蘇富比展覽的裝置展亭“麗麗絲”：（a）平面圖；（b）夜間光影效果

七種偏心傘建筑設(shè)計平衡策略的特性歸納 表2

組合平衡是指兩個或多個不平衡的偏心傘單元組合在一起，形成一個整體平衡的組合結(jié)構(gòu)；主要包括成對式組合和多單元組合兩種類型。

（1）成對式組合：

成對式組合，常見為數(shù)對形狀相同的偏心傘對稱組合結(jié)構(gòu)，在單一偏心傘呈現(xiàn)出不平衡的情況下，通過安排一個對稱的傘結(jié)構(gòu)，使其整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力相互抵消，形成類似于拱券的狀態(tài)。如芝加哥的北岸會眾猶太教堂（圖6），在教堂中殿部分，通過8 組15m 高的對稱偏心傘柱，形成了教堂的主要結(jié)構(gòu)體，單支傘的跨度達到了14.3m，長短方向的比值達到了3.3∶1，其橫向剖面結(jié)構(gòu)類似于一個三鉸拱。設(shè)計師山崎實延續(xù)了其一貫的典雅主義手法，匠心獨到地把猶太教元素融入教堂的建筑形式，實現(xiàn)了建筑形式、結(jié)構(gòu)與文化的統(tǒng)一。同樣的策略還可見于法國貝爾特里尚普森林的休憩亭（圖7）和波蘭羅茲市的電車站（圖8）。在休憩亭，用舊木板構(gòu)成6 個像手風(fēng)琴一樣的三角形懸臂梁偏心傘，兩側(cè)的偏心傘在中央交匯，形成整體穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。而電車站通過中央的9 組偏心膜結(jié)構(gòu)傘，形成了中央的電車軌道空間。

（2）多單元組合：

多單元組合，主要強調(diào)多個偏心傘單元結(jié)構(gòu)的協(xié)同受力。這種組合往往看上去比較自由，但其結(jié)構(gòu)在布置上卻往往存在著秩序性。例如前述的臺灣大學(xué)社會科學(xué)院圖書館，柱子分布是由3 個中心點按螺旋線擴散而成的，越靠近中心點柱子越密（圖9）。這種組合形式，使得由單一的傘柱受力變成了整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)同受力，從而有效地提高了結(jié)構(gòu)的整體性能。同樣運用多單元組合策略的，還有韓國慶尚北道的三棵樹住宅（圖10）和北京的林建筑（圖11）。這兩座建筑中，相鄰偏心傘的柱距相等，不論傘面形式變化如何復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)柱的分布依然均質(zhì)。

圖6：芝加哥的北岸會眾猶太教堂（山崎實，1964年）：（a）施工照片；（b）建成后室內(nèi)透視；（c）橫向剖面

圖7：法國貝爾特里尚普森林的休憩亭（Studiolada Architects+ Yoann Saehr Architect，2014年）：（a）外觀透視；（b）橫向剖面

圖8：波蘭羅茲市的電車站（FOROOM，2014年）：（a）外觀透視；（b）橫向剖面

圖9：臺灣大學(xué)社會科學(xué)院圖書館偏心傘柱的分布及生成邏輯

圖10：韓國慶尚北道三棵樹住宅（JK-AR事務(wù)所，2018年）：（a）室內(nèi)透圖；（b）平面圖

2）整體協(xié)同-自穩(wěn)式平衡

加拿大卡爾加里市肖尼斯（Shawnessy）輕軌站（圖12），通過將支柱適當(dāng)傾斜，使得偏心傘上部傘面的重心盡可能在豎直方向與基礎(chǔ)支點重合，從而縮短力臂，減小結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)處的彎矩。[4]

3）整體協(xié)同-基礎(chǔ)協(xié)同平衡

基礎(chǔ)協(xié)同平衡是借由基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與偏心傘整體剛性結(jié)構(gòu)的協(xié)同效應(yīng)來實現(xiàn)偏心傘的穩(wěn)定，由于這種辦法體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)位置，所以具有一定的隱蔽性。如前述的意大利帕多瓦市擊劍學(xué)院，將基礎(chǔ)向偏心傘懸挑較遠(yuǎn)的反方向延伸，通過土壤對基礎(chǔ)擴大部分的固定作用，來防止整個結(jié)構(gòu)體傾覆（圖13）。既保證了上部結(jié)構(gòu)的純凈，又有效實現(xiàn)了偏心傘結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。其較大的傘，跨度達到了24.8m，高度達到了12m，長短方向的比例為1.7∶1。

4）局部穩(wěn)定加強-附加固定件平衡

附加固定件平衡是在整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的運動趨勢方向上，對結(jié)構(gòu)附加一個阻止其傾覆的固定件，以拉住或支撐整個結(jié)構(gòu)體，或通過某種增加結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的構(gòu)件，以抵抗地震力等水平荷載。主要包括拉索式固定件、支撐式固定件和抗側(cè)剪力墻三種形式。

（1）拉索式固定件：

圖12：加拿大卡爾加里市肖尼斯輕軌站站臺（恩佐·維森齊諾，2004年）：（a）外觀透視圖；（b）實際結(jié)構(gòu)受力簡圖及假設(shè)支柱非傾斜狀態(tài)下受力簡圖

圖13：意大利帕多瓦市擊劍學(xué)院偏心傘結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖14：比利時布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場：（a）固定構(gòu)件與窗框合二為一；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖15：西班牙馬德里賽狗場（何塞·阿茲皮亞祖與佩德羅·平托，1960年）：（a）外觀透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖16：西班牙馬德里扎蘇埃拉賽馬場（托羅哈，1935年）：（a）外觀透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

拉索式固定件有兩種形式。一種是通過在偏心傘較輕一側(cè)，施加向下拉的拉索，阻止偏心傘向較重的一側(cè)傾覆。如前文提及的比利時布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場（圖14），就是通過在短側(cè)的輔助功能區(qū)使用這一結(jié)構(gòu)固定件，使其整體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，并將該構(gòu)件與窗框相融合。采用同樣辦法的還有西班牙馬德里賽狗場（圖15）和西班牙馬德里扎蘇埃拉（Zarzuela）賽馬場（圖16）。相較于布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場，后兩座體育場的拉索式固定件表現(xiàn)比較明顯，其中馬德里賽狗場使用的是一種“V”形拉索，而扎蘇埃拉賽馬場則使用一種暴露在外的線狀拉索，通過鋼筋勾連傘面底部與后方的支座。其中賽狗場的跨度達到了24m，偏心傘長短方向的比值達到了2.7∶1。

另一種則類似于穩(wěn)定索，通過對結(jié)構(gòu)體系施加預(yù)張力，提高結(jié)構(gòu)體的剛度，進而增加整體的穩(wěn)定性。如武重義2010 年在越南永福省建成的竹翼餐廳（圖17）。通過在彎曲竹柱的自由端施加一個固定在地面的拉索，將竹柱的內(nèi)力予以抵消，從而加強了整個結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，拉索的存在也為建筑提供了一種富有韻律感的裝飾線條。而在西班牙蘭格雷奧市齊亞諾教區(qū)公園的音樂亭（圖18）方案中，通過拉索，將傘蓋邊緣的傘肋與突出于傘面的柱頂相聯(lián)系，從而增加了結(jié)構(gòu)整體的剛度。運用同樣方法的還有由Tilke有限責(zé)任公司和上海建筑設(shè)計研究院有限公司聯(lián)合設(shè)計的上海國際賽車場的副看臺（圖19）。副看臺頂篷由賽道兩側(cè)各13 個獨立的索桿梁膜結(jié)構(gòu)偏心傘單體組成，通過10 根固定于橢圓傘面邊緣的上拉索和位于傘面上的谷索拉住膜結(jié)構(gòu)的偏心傘面，和傘底下方固定環(huán)一起防止傘面傾覆，維持副看臺頂部傘體平衡與穩(wěn)定。

（2）支撐式固定件：

圖17：越南永福省竹翼餐廳：（a）夜景透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖18：西班牙蘭格雷奧市齊亞諾教區(qū)公園音樂亭（胡利奧 · 戈麥斯和方索 · 桑切斯里奧，1961年）：（a）外觀透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖19：上海國際賽車場副看臺（2004年）：（a）看臺透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖20：古巴哈瓦那何塞馬蒂公園體育場（奧克塔維奧 · 比加斯，1960年）：（a）外觀透視圖；（b）結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖21：臺灣大學(xué)社會科學(xué)院圖書館柱體與抗側(cè)剪力墻：（a）布置平面圖；（b）軸測圖

既然有在偏心傘較輕一側(cè)施加的拉索，相應(yīng)的，就有在較重一側(cè)施加的支撐式固定件。在古巴哈瓦那何塞馬蒂公園體育場（圖20），將觀眾看臺作為結(jié)構(gòu)的輔助支撐，作用于傘狀結(jié)構(gòu)的支柱上，柱體和輔助支撐共同抵抗由偏心傘自重引起的傾覆力矩。這種設(shè)計將功能空間與結(jié)構(gòu)構(gòu)件巧妙地融合在一起，形成一個整體協(xié)同的受力體系。其偏心傘跨度為18.9m，長短方向的比值為2.86∶1。

（3）抗側(cè)剪力墻：

抗側(cè)剪力墻也是一種有效提高偏心傘整體結(jié)構(gòu)剛度的方式。在臺灣大學(xué)社會科學(xué)院圖書館抗震體系中，除偏心傘柱外，還布置了4 片高剛度、高強度的曲線形鋼板剪力墻（圖21），可以有效地抵抗地震力，在一定程度上防止了建筑的橫向變形，使得內(nèi)部空間布局更加自由。

5）局部穩(wěn)定加強-配重平衡

配重平衡是指在偏心傘質(zhì)量較小的一側(cè)施加配重，以使整個傘狀結(jié)構(gòu)兩側(cè)的質(zhì)量保持平衡。如前述西班牙蘭格雷奧市齊亞諾教區(qū)公園的音樂亭，該音樂亭從圓柱的頂部發(fā)散出10 個相對且對稱排列的傘肋，共有5 種不同的長度（圖22）。其中懸挑7m 的肋通過輕質(zhì)的陶瓷拱板[5]建造，減輕了其質(zhì)量，而懸挑2.5m 的肋，則由鋼筋混凝土板制成，并為其增加了一個配重物，從而使兩側(cè)質(zhì)量平衡。其偏心傘的跨度達到了11.1m，長短方向比為2.6∶1。

6）局部穩(wěn)定加強-材料預(yù)應(yīng)力平衡

材料預(yù)應(yīng)力平衡是指在整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的運動趨勢方向上，對材料施加一個相反的預(yù)應(yīng)力，以抵抗其變形或傾覆。如前述越南永福省竹翼餐廳，通過拉索抵消彎曲竹材的內(nèi)應(yīng)力，使其整體結(jié)構(gòu)達到穩(wěn)定。

7）局部穩(wěn)定加強-傘面折疊或彎曲

傘面折疊或彎曲主要是為了提高傘面的剛度，防止較大一側(cè)傘面的屈曲變形。常見的有“弓”形折疊、“V”形折疊和雙曲拋物面彎曲三種方式。如墨西哥城萊德利實驗室入口雨棚（圖23）和比利時布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場的傘面就采用了“V”形折疊的方式，而馬德里賽狗場則采用“弓”形折疊，托羅哈設(shè)計的馬德里扎蘇埃拉賽馬場則為雙曲拋物面彎曲的形式。

圖22：西班牙蘭格雷奧市齊亞諾教區(qū)公園的音樂亭傘頂配筋平面圖

圖23：墨西哥城萊德利實驗室入口雨棚（坎德拉，1956年）：（a）外觀透視圖；（b）偏心傘剖面圖

3.平衡策略的復(fù)合使用

上述策略還可以根據(jù)情況復(fù)合使用，以達到更好的效果。如越南永福省竹翼餐廳、臺灣大學(xué)社會科學(xué)院圖書館和西班牙蘭格雷奧市齊亞諾教區(qū)公園音樂亭都運用了兩種不同的平衡策略；而在馬德里賽狗場、馬德里扎蘇埃拉賽馬場和布魯塞爾格羅嫩達爾賽馬場，由于建筑體量的擴大和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的增加，復(fù)合使用的平衡策略甚至達到了三種（表3）。

相關(guān)案例概況及平衡策略歸納 表3

四、不同偏心傘建筑適用的尺度、比例范圍與應(yīng)用價值

不論是結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的通高無柱空間，還是多單元組合產(chǎn)生的充滿節(jié)奏韻律的場所，都能賦予不同建筑獨特的性格和表情。通過對上述16 個偏心傘案例的分析以及對跨度、高度[6]、傘柱間隔及長短方向比例、高跨比等參數(shù)的歸納（表4），可以看到，高度最大者為西班牙馬德里賽狗場，高達15.4m，跨度最大者為上海國際賽車場副看臺，其長軸方向跨度達到31.4m。不難發(fā)現(xiàn)，偏心傘長短方向的比例處于1.5∶1 ～3.6∶1 的范圍。若比例太小，偏心傘的空間結(jié)構(gòu)效果則不太明顯；若比例太大，則會超出結(jié)構(gòu)可承載的受力范圍，不利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。高跨比處于0.31∶1 ～3∶1 之間，其中大部分偏心傘跨度略大于長邊自由端的高度。由于結(jié)構(gòu)的合理性和主輔空間的使用需求，偏心傘長方向一側(cè)的自由端往往會高于短方向一側(cè)。單排設(shè)置時，偏心傘的柱間距在4.8m ～24m 之間，最大的為上海國際賽車場副看臺，數(shù)值為24m；多排或組合設(shè)置時，柱間距較為靈活，數(shù)值在2.5m～13m不等，其中波蘭羅茲市電車站的柱間距就達到了13m。

不論是整體的單元組合，還是局部的傘面形式、支撐結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和輔助構(gòu)件，在偏心傘建筑設(shè)計中，其主要思路都是從整體和局部兩個方面來考慮的，根據(jù)傘面材料、支撐構(gòu)件、排水與采光的方式和結(jié)構(gòu)材料使用的不同，落實到形態(tài)、構(gòu)件和節(jié)點的設(shè)計上，在把握好形與力平衡尺度的基礎(chǔ)上賦予建筑結(jié)構(gòu)特色。另外，偏心傘和傘狀結(jié)構(gòu)一樣，同樣具備多單元模塊化組合的靈活性，使其在大到展館建筑、交通站點、體育場館、宗教建筑……，小至景觀小品、構(gòu)造裝置等都有著多樣的應(yīng)用可能。

五、結(jié)語

偏心傘建筑的優(yōu)勢明顯：①可以形成大小不同的空間，適應(yīng)主、輔空間的功能需求；②打破空間的均質(zhì)感，營造豐富變化的空間；③滿足建筑的形態(tài)塑造需求。七種平衡策略，無論從抵抗結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，還是防止變形；無論側(cè)重于整體協(xié)同，還是局部穩(wěn)定加強；無論強調(diào)單元組合，還是構(gòu)件優(yōu)化；都呈現(xiàn)出不同建筑師對結(jié)構(gòu)的精妙處理。通過分析其在不同案例中的高跨參數(shù)、長短方向比例、受力機制等，可為偏心傘在不同規(guī)模、不同類型建筑設(shè)計中的應(yīng)用提供可堪借鑒的設(shè)計策略（表3）。

偏心傘建筑相關(guān)案例尺寸及比例一覽表 表4

偏心傘作為建筑與結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計的特殊形式，其極強的結(jié)構(gòu)特色和視覺沖擊力，其敢于打破平衡，在失衡中達到平衡的設(shè)計思路，既把美學(xué)的錯落嵌入到建筑形式中，又體現(xiàn)了建筑師大膽和獨到的設(shè)計。

注釋

[1]作為特殊的懸臂結(jié)構(gòu)，傘狀結(jié)構(gòu)（Umbrella Strcture）是一種具有獨立支撐的結(jié)構(gòu)體或結(jié)構(gòu)單元。一般由一個屋頂（或樓板）、一個支柱和柱下基礎(chǔ)組成。不同的傘狀結(jié)構(gòu)單元具有不同的組合形式和連接方式。因其結(jié)構(gòu)特色強烈、布局靈活、建造高效、整體便于模塊化設(shè)計和生產(chǎn)、適宜作為通用大空間等特點而往往應(yīng)用于交通站、展館、集合市場、體育場等需要大空間的建筑和裝置小品中。相應(yīng)的，一些運用傘狀結(jié)構(gòu)的建筑以其結(jié)構(gòu)、功能與建筑美學(xué)合而為一的設(shè)計而聞名于世。

[2] 日常生活中的偏心雨傘是將傳統(tǒng)雨傘的一根傘骨進行位移，使位于中心位置的傘桿偏于一側(cè)，形成了非對稱傘狀結(jié)構(gòu)的新型雨傘，以增大持傘人的有效遮雨面積。

[3] 本文側(cè)重于討論具有一定體量和規(guī)模的偏心傘建筑，小體量或輕質(zhì)偏心傘的質(zhì)量不均，偶爾也可以在建筑結(jié)構(gòu)所能承受的范圍之內(nèi)，但一旦涉及大體量的建筑，對偏心傘采取加固和穩(wěn)定的措施就顯得非常必要。

[4] M=F·L、其中M為力矩，F(xiàn)為支撐結(jié)構(gòu)頂部物體的重力，L為力臂長。

[5] “陶瓷拱板”（Bovedillas Cerámicas）指通過模制、干燥和燒制獲得的未成形黏土而制成的構(gòu)件。它們用于建筑施工中單向和網(wǎng)狀平板的建造，或者用作澆制平板混凝土的模板。

[6] 案例中偏心傘高度計算為傘柱基座到傘面最高點處的豎直距離。