平板閘門自由-淹沒孔流統(tǒng)一流量率定模型

管光華，黃一飛，熊 驥，靳偉榮

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.湖北省國際灌排研究培訓(xùn)中心 武漢 430072；3.江西省灌溉實(shí)驗(yàn)中心站 南昌 330201）

0 引 言

中國大多數(shù)灌區(qū)建于二十世紀(jì)五六十年代，普遍存在工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)低、年久失修、老化嚴(yán)重、管理技術(shù)水平和信息化程度落后等問題。1998年國家啟動(dòng)了大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水項(xiàng)目，并持續(xù)加大投入力度。倪文進(jìn)在《中國農(nóng)村水利發(fā)展?fàn)顩r與科技需求》[1]一文中表明，方便準(zhǔn)確的量水設(shè)施或設(shè)備是將來農(nóng)村水利科技工作的重點(diǎn)領(lǐng)域。在項(xiàng)目改造中，科學(xué)合理的水量計(jì)量及水價(jià)計(jì)收方式是促進(jìn)灌區(qū)節(jié)水的有效手段，作為統(tǒng)計(jì)工作基礎(chǔ)，灌區(qū)量水得到飛速發(fā)展，現(xiàn)階段各地已經(jīng)建成數(shù)千座量水設(shè)施[2]。呂宏興等[3]通過閘門調(diào)控中非恒定流的探究模擬不同調(diào)節(jié)流量、調(diào)節(jié)時(shí)間相應(yīng)不同初始流量、水位和調(diào)控方式下的水位過渡過程，從而為研究灌區(qū)量水及調(diào)度提供研究基礎(chǔ)。

目前應(yīng)用最廣泛的量水方式為水工建筑物量水，其主要實(shí)現(xiàn)方式為采用水閘（節(jié)制閘、分水閘、進(jìn)水閘等）結(jié)合閘門開度進(jìn)行流量測量[4]。該方法投資較低，可實(shí)現(xiàn)測控結(jié)合。然而，灌區(qū)目前廣泛采用的閘門量水方式中的流量計(jì)算方法為理論公式法，其對(duì)于野外現(xiàn)場應(yīng)用的精度有待提高。大部分閘門使用的仍舊是經(jīng)典水力學(xué)公式、亨利公式、杜嶼公式、茹科夫斯基公式等[5]結(jié)合閘門開度進(jìn)行測量，但其精度無法滿足實(shí)際生產(chǎn)生活中的需求。劉國強(qiáng)等[6]也對(duì)南水北調(diào)中弧形閘門過流能力進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)3種流量計(jì)算公式進(jìn)行了準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，結(jié)果表明3種流量計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果均不理想。故傳統(tǒng)理論公式對(duì)于平板閘門及弧形閘門過流的計(jì)算精度均無法達(dá)到實(shí)際需求。

上述量水方式需率定后才可使用，目前國內(nèi)進(jìn)行率定的方式有流速儀法、浮標(biāo)法、ADCP測流、雙軌式雷達(dá)波自動(dòng)測流系統(tǒng)[7]、超聲波流量計(jì)[8]，田間的短喉道量水槽[9-10]等。傳統(tǒng)的流速儀、浮標(biāo)法的測流精度不高且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而 ADCP測流裝置包含走航式和固定式（H-ADCP[11]），其精度較高但儀器設(shè)備昂貴且需要人工操作。雷達(dá)測流對(duì)測驗(yàn)條件有較高的要求，需要安裝在斷面穩(wěn)定的測站，測量時(shí)需要水位穩(wěn)定且變化幅度小，并且率定后嚴(yán)禁頻繁調(diào)整雷達(dá)測驗(yàn)角度和參數(shù)。Bonaiti等[12]的研究提出了一種利用裝置測流的簡單方法，并通過3個(gè)月的連續(xù)測量檢驗(yàn)其流量誤差不到 4%。雖然該方法的測量精度較高，但其適用范圍有限，故研究關(guān)鍵在于其流量模型。

為了提高量水精度，國內(nèi)研究涌現(xiàn)了各種各樣的流量模型[5,13-15]，國外也有 Najafzadeh等[16-18]相關(guān)研究。Salehi等[19]采用量綱分析和多元回歸分析的方法研究了不同堰閘結(jié)構(gòu)下的流量特性，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，模型精度還需進(jìn)一步驗(yàn)證。Dou等[20]建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的閘孔自由出流的計(jì)算模型，該模型在三階情況下具有最佳模擬效果，但不同閘門條件下的適用性有待研究。Kubrak等[21]探究了在淹沒出流條件下使用灌溉閘門測量流量的可能性，其率定方法具有借鑒意義。此外還有用MATLAB程序擬合閘門流量關(guān)系、使用遺傳程序結(jié)合水力學(xué)方法率定模型、基于神經(jīng)模糊的粒子群算法模擬閘門過流、研究閘下流態(tài)結(jié)合試驗(yàn)提出的流量模型[22-24]、引入積分動(dòng)量方程的流量模型、基于 EM 方法的流量模型[25-26]、無量綱方程等模型[27]，這些模型的適用范圍較有限。但很少能有流量模型能夠涵蓋多種流態(tài)，且精度能夠滿足生產(chǎn)實(shí)際生活的需求，故需要提出了一種形式簡單、精度較高的流量計(jì)算模型。而目前公式多為理論公式，缺乏直接用于實(shí)測數(shù)據(jù)率定的公式、模型，且目前公式中的流量系數(shù)實(shí)際上包含了尺度效應(yīng)、且與閘門開度等變量皆有關(guān)，影響了率定模型的應(yīng)用效果。

本文在前人的基礎(chǔ)上針對(duì)灌區(qū)量水技術(shù)中的閘門量水方式，在原有關(guān)于閘門過流理論公式分析比較和無量綱化分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)湖北省大量采用的平板閘門，進(jìn)行基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)率定的測流方法開展研究，旨在探索閘門多種流態(tài)下的水力特性，建立具有實(shí)用性的統(tǒng)一的閘門流量率定模型，對(duì)該模型的參數(shù)敏感性進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，探究該模型應(yīng)用于野外測量的精度。該研究對(duì)于開發(fā)基于大量實(shí)測數(shù)據(jù)的流量自動(dòng)率定程序有借鑒意義，對(duì)灌區(qū)自動(dòng)化管理有重要意義。

1 水閘過流流態(tài)及其計(jì)算方法

1.1 水閘水力學(xué)特性

水閘的過流能力受閘門形式、閘門尺寸、上下游水位、閘門開度等因素的影響，并隨下游水位由低到高存在自由孔流、淹沒孔流、堰流3種情況。不同的是自由孔流和淹沒孔流的上下游水面線被閘門阻斷，而堰流的上下游水面是連續(xù)的如圖1。而自由孔流和淹沒孔流發(fā)生的水躍的形式和位置不同，并且二者之間存在繩套曲線的關(guān)系，難以劃分流態(tài)區(qū)間，所以產(chǎn)生了各種各樣的流量計(jì)算模型和公式。但各種流態(tài)對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算誤差大，最大誤差可達(dá)到30%[5]。

圖1 閘孔淹沒流態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of gate submerge flow

1）閘孔自由出流

判別條件：

式中φ為流速系數(shù)。

流量計(jì)算公式：

式中Q為閘下流量，m3/s；μ為閘下出流流量系數(shù)；B為閘孔寬度，m；g為重力加速度，m/s2。

閘孔自由出流的水面線不是連續(xù)的，下游水位較淺，上下游水面線被閘門阻斷，此時(shí)流量僅與上游水位相關(guān)。由于閘孔影響，閘孔下游約0.5～1倍的閘門開度處，水流因發(fā)生側(cè)向收縮出現(xiàn)水深最小的收縮斷面，其值一般小于臨界水深。躍后水深hc''≥下游水深ht，在閘門后會(huì)發(fā)生遠(yuǎn)驅(qū)水躍和臨界水躍。

2）閘孔淹沒出流

判別條件：

流量計(jì)算公式：

式中σs為淹沒系數(shù)。

閘孔淹沒出流與閘孔自由出流類似，上下游水面線被閘門阻斷，但下游水位較高，過流能力與下游水位有關(guān)。躍后水深hc''＜下游水深ht，在閘門后會(huì)發(fā)生淹沒水躍。

3）堰流

判別條件（閘底坎為平頂堰）：

式中H為閘前水頭（堰上水頭），m。

流量計(jì)算公式：

堰流是在明渠中設(shè)置壁（堰）后，緩流經(jīng)頂部溢流而過的水流現(xiàn)象，其水面線是連續(xù)的，過流不受閘門影響。

1.2 流量計(jì)算理論與方法

傳統(tǒng)閘下流量計(jì)算公式是半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，與野外測量存在一定差距。而在目前的研究中，對(duì)于實(shí)測閘門流量率定的模型大致分為以下 2種：一種是探求傳統(tǒng)流量計(jì)算公式中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)與上下游水位、流量以及閘門開度等的影響關(guān)系，然后確定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)而得到閘下過流的流量[14-15,28]。另一種是直接使用實(shí)測的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到水位流量關(guān)系，進(jìn)而通過水位流量關(guān)系得到流量[7,29]。

對(duì)于設(shè)置于寬頂堰之上的閘門而言，可以保證大部分工況下流態(tài)為閘孔自由出流。但是對(duì)于中國灌區(qū)更為廣泛采用的平底渠道上的閘門而言，隨著下游渠道的壅水或河道的頂托，可能出現(xiàn)自由孔流、淹沒孔流甚至堰流等多種流態(tài)，本研究旨在提出一種基于實(shí)測數(shù)據(jù)率定的統(tǒng)一流量模型。

1.3 率定模型及方法

本文提出的流量率定模型是基于實(shí)測閘門流量率定的已有研究，進(jìn)一步簡化后提出的一種簡單的二次水位流量關(guān)系式，其形式如下：

式中ΔZ為上下游水位差，m；a為二次率定系數(shù)，/s；b為一次率定系數(shù)，m/s；c為常數(shù)率定系數(shù)，m2/s

該模型為流量水位二次模型，具有簡單、光滑連續(xù)的特點(diǎn)。該模型僅用3組數(shù)據(jù)便可得到初步的率定結(jié)果，方便確定模型初值，并利于建立自動(dòng)率定系統(tǒng)。分別使用Flow-3D仿真建模率定以及實(shí)測數(shù)據(jù)率定2個(gè)方面驗(yàn)證模型的可靠性。從理論及實(shí)際復(fù)雜環(huán)境下驗(yàn)證模型的精度及適用范圍。

參考《量水技術(shù)及設(shè)施》不確定度合成部分，用均方差代替標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，平板閘門流量測量誤差表達(dá)式如下：

式中σQ為流量均方差；σfn為淹沒流系數(shù)的均方差；fn為淹沒流系數(shù)；σc1為綜合流量系數(shù)的均方差；c1為綜合流量系數(shù)；σB為寬度的均方差；N為水頭的指數(shù)；σh為水頭的均方差；h為水頭，m。均方差單位與選取指標(biāo)單位相同，下同。

假設(shè)率定系數(shù)均精確，流量測量的相對(duì)誤差由式（9）計(jì)算：

式中σΔZ為上下游水位差的均方差；σe為閘門開度的均方差。

假設(shè)率定系數(shù)存在誤差，流量測量的相對(duì)誤差計(jì)算式如下：

式中σa、σb、σc分別為系數(shù)a、b、c的均方差。

2 三維仿真建模

2.1 仿真模型建立及驗(yàn)證

Flow-3D通過對(duì)離散的Navier-Stokes方程進(jìn)行求解并結(jié)合有限差分法等技術(shù)來計(jì)算水流動(dòng)特性和各項(xiàng)水力特性，使用 Flow-3D進(jìn)行仿真模擬可以節(jié)約大量時(shí)間成本得到有效真實(shí)的結(jié)果。目前已有研究將 Flow-3D用于模擬閘門過流[19,30-31]。

由于實(shí)際閘門試驗(yàn)時(shí)有許多限制因素，主要包括：1）升降閘門后閘后流態(tài)穩(wěn)定需要數(shù)小時(shí)時(shí)間；2）使用測流方式不同帶來的試驗(yàn)誤差不同，有可能導(dǎo)致試驗(yàn)規(guī)律不同；3）灌區(qū)閘門不能隨意升降，需征求灌區(qū)管理局的同意；4）無法探究渠道內(nèi)所有點(diǎn)的點(diǎn)流速、流量變化及規(guī)律。上述原因?qū)е聦?shí)際閘門試驗(yàn)受限，故選擇使用被廣泛認(rèn)可的Flow-3D軟件進(jìn)行三維仿真模擬。

為檢驗(yàn)建立模型的正確性，本文進(jìn)行了模型試驗(yàn)?zāi)M。采用的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑镃4-MKII水槽如圖2，其長度為2.5 m，寬度為0.62 m，高度為1.5 m。工作面尺寸為長2.5 m，寬0.076 m，深度為0.25 m。試驗(yàn)采用的坡度為1‰。在距離出口 1.35 m的地方設(shè)置平板閘門。模型的網(wǎng)格尺寸為0.005 m，上下游邊界條件均采用壓力邊界（具體數(shù)值由試驗(yàn)量測獲得），控制方程為圣維南方程組如式（11）所示。

式中ui、uj（i=1, 2, 3，j=1, 2, 3）為t時(shí)刻點(diǎn)（x,y,z）處的速度分量，m/s；fi（i=1, 2, 3）為單位質(zhì)量流體的體積力，m/s2；▽p/ρ為單位質(zhì)量流體的壓強(qiáng)差(m/s2)，其中▽拉普拉斯算子；p為液體壓強(qiáng)，kg/(m·s2)；ν為運(yùn)動(dòng)黏度 m2/s。

圖2 C4-MKII水槽Fig.2 C4-MKII channel

使用Flow-3D建立上述試驗(yàn)?zāi)Ｐ?∶1的仿真模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3。仿真模擬與實(shí)際測量的結(jié)果存在一定誤差，在閘孔自由出流與淹沒出流的過渡段誤差較大。經(jīng)過誤差分析可以得知，試驗(yàn)中閘孔自由出流與淹沒出流過渡段下游水位波動(dòng)的范圍較大，可達(dá)2～3 cm，不易讀取穩(wěn)定水面線，本試驗(yàn)采用肉眼讀取下游最大水深及最小水深，取平均值作為下游水位。

驗(yàn)證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差，為直觀形象地表現(xiàn)系統(tǒng)誤差（圖3）。隨著流量增大，仿真模擬結(jié)果對(duì)應(yīng)的流量逐漸變小到小于試驗(yàn)實(shí)際流量。這是由于在玻璃水槽明渠流態(tài)中玻璃的糙率隨著流量的增大而減小[32]，二者存在耦合關(guān)系，而仿真模型中取的是絕對(duì)粗糙度0.01 mm。造成的誤差在可接受范圍之內(nèi)，結(jié)果可靠。

圖3 模型試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of simulation and test results

按相同的建模方法僅改變模型的形狀及尺寸，建立的符合實(shí)際運(yùn)行條件模型為單孔平板閘門模型，其尺寸寬×高為4 m×2 m，閘室長度為10 m，閘后底板均與閘室段相同，未設(shè)置消能措施，前后渠道邊坡為 1.5∶1（水平：豎直）。通過改變邊界條件上下游水位的設(shè)置控制其流態(tài)的變化。經(jīng)過對(duì)比各網(wǎng)格密度的計(jì)算速度與計(jì)算結(jié)果精度比較，如表1對(duì)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行敏感性分析，得到在選取閘門開度e=0.5 m工況和e=0.8 m工況時(shí)，網(wǎng)格尺寸減小到0.08 m時(shí)再減小網(wǎng)格產(chǎn)生的流量相對(duì)誤差較小，繼續(xù)減小網(wǎng)格導(dǎo)致的計(jì)算時(shí)間呈指數(shù)增長且流量精度提高不明顯。所以決定選用網(wǎng)格大小為0.08 m?？偣苍O(shè)置45組工況，自由出流工況占13組，淹沒出流工況占32組。由于模型上下游均采用壓力邊界，故在閘門后5 m處設(shè)置baffle（軟件自帶功能）監(jiān)測過閘流量。

表1 網(wǎng)格敏感性分析表（上游1.5 m，下游0.9 m）Table 1 Grid sensitivity analysis table (Upstream 1.5 m,Downstream 0.9 m)

2.2 模型仿真結(jié)果及率定

2.2.1 流速分布規(guī)律

在進(jìn)行三維仿真模擬的結(jié)果分析時(shí)，使用閘后產(chǎn)生的流態(tài)區(qū)分閘下出流方式，如圖4為閘孔自由出流的橫、縱斷面圖流速分布圖。區(qū)分流態(tài)的關(guān)鍵為：閘后水面線被閘門阻斷且水躍發(fā)生在閘后一定距離處，即發(fā)生遠(yuǎn)驅(qū)式水躍。

由圖4可知，自由孔流縱斷面流速在閘下部分最大，并且越靠近底部流速越大，閘前流速比較均勻但水面線與閘門相接處流速較慢接近于靜止。而閘后水躍發(fā)生后的流速分布為底流流速大于面流，消能主要發(fā)生在表面。而自由孔流的下游橫剖面（未發(fā)生水躍處），自由孔流橫斷面流速分布圖是對(duì)稱的，靠近底部的流速較大，流速隨水深增加而減小，與常規(guī)的流速呈 U型分布不同。

圖5為淹沒出流的橫、縱斷面流速分布圖，淹沒出流的斷面流速在閘下部分最大，越靠近底部流速越大與自由孔流類似。但其閘后水面線與閘門相銜接處（即發(fā)生淹沒水躍處）的流速最小，幾乎為靜止，其主要通過淹沒水躍消能。而橫斷面流速分布規(guī)律與自由孔流類似，流速分布對(duì)稱，靠近底部的流速較大，流速隨水深增大而減小，表面處淹沒水躍部分流速幾乎為0。

2.2.2 區(qū)分流態(tài)率定

在對(duì)三維仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，將數(shù)據(jù)按照流態(tài)進(jìn)行分類，閘孔自由出流和閘孔淹沒出流分別分為兩組進(jìn)行率定。閘孔自由出流和淹沒出流判別條件見公式（1）和（3）。在分析自由出流水位流量的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下游水位上升到一定范圍內(nèi)時(shí)才會(huì)對(duì)流量產(chǎn)生影響，此時(shí)的水躍非常接近閘門。自由出流率定的結(jié)果，采用的原理為最小二乘法。使用部分?jǐn)?shù)據(jù)率定模型，采用剩余數(shù)據(jù)對(duì)模型驗(yàn)證得到結(jié)果如圖6 a。共32組數(shù)據(jù)，其中相對(duì)誤差在10%以內(nèi)的占100%，相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的占90.63%。此時(shí)a=-18.11、b=27.40、c=4.03。

圖4 自由孔流橫、縱斷面流速分布圖Fig.4 Long direction and cross section velocity profile of free flow

圖5 淹沒出流橫、縱斷面流速分布圖Fig.5 Long direction and cross section velocity profile of submerge flow

圖6 不同流態(tài)率定結(jié)果Fig.6 Calibration result of different flow regime

在模擬淹沒出流的率定模型時(shí)，也采用最小二乘法的原理對(duì)其進(jìn)行率定，同樣采用奇數(shù)行數(shù)據(jù)率定，偶數(shù)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，使得目標(biāo)位計(jì)算流量和實(shí)測流量的誤差平方和最小。分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)其相對(duì)誤差均很小，圖6b中數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均小于 5%。所以進(jìn)行區(qū)分流態(tài)率定時(shí)，淹沒出流 100%的數(shù)據(jù)都在 5%的誤差內(nèi)。此時(shí)a=-35.81、b=39.57、c=2.09。

2.2.3 統(tǒng)一流態(tài)率定

當(dāng)將所有數(shù)據(jù)集合不區(qū)分流態(tài)進(jìn)行統(tǒng)一流態(tài)進(jìn)行率定時(shí)，其精度降低是必然的，將上述自由出流和淹沒出流共45組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一率定，等距選取5組數(shù)據(jù)率定并使用剩下40組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖6c，誤差在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)占86.67%，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)的占100%。此時(shí)a=-16.83、b=27.09、c=3.72

3 野外應(yīng)用及效果分析

3.1 大型閘門率定結(jié)果

為探究率定模型在野外實(shí)際測量過程中的精度，在此使用了南水北調(diào)中線總干渠某節(jié)制閘（刁河渡）9月份的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了不區(qū)分流態(tài)的率定，然后使用8、10、11月的測量數(shù)據(jù)對(duì)率定結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

該南水北調(diào)中線的大型節(jié)制閘為雙孔閘門，閘室段底寬31 m，建筑物長度26 m，渠底高程為140.7 m，底寬收縮系數(shù)為1，斷面形狀為矩形。在進(jìn)行率定工作中，將2個(gè)閘門開度不同的數(shù)據(jù)篩除，圖7僅為兩閘門開度相同的數(shù)據(jù)。在實(shí)際進(jìn)行率定的過程中，發(fā)現(xiàn)了較多閘門開度較大的數(shù)據(jù)，閘下可能發(fā)生了堰流流態(tài)，所以按照e/H＞0.65區(qū)分堰流，并將這些數(shù)據(jù)剔除，保證結(jié)果中只有閘下自由孔流和淹沒出流2種流態(tài)。

如圖7b，南水北調(diào)中線某干渠節(jié)制閘（刁河渡）的水位流量數(shù)據(jù)共933組，其中用于率定的9月份數(shù)據(jù)為193組，其涵蓋的水位差區(qū)間最廣，數(shù)據(jù)較全面，但處理時(shí)剔除了堰流部分，但由于數(shù)據(jù)受限故無法篩除堰流部分?jǐn)?shù)據(jù)。其中大部分為閘孔淹沒出流，少部分閘下自由出流。使用9月份數(shù)據(jù)不區(qū)分流態(tài)率定，9月份193組數(shù)據(jù)中誤差5%以內(nèi)的有184組占95.34%，10%以內(nèi)的有193組占100%。

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，用于檢驗(yàn)其精度的 8、10、11月份數(shù)據(jù)量分別為262、118、360。其誤差在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為262組占100%，35組占29.66%，248組占68.89%?？傮w誤差在5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)占77.64%，誤差在10%以內(nèi)的數(shù)據(jù)占98.93%。其率定結(jié)果如圖7a，其水位流量關(guān)系呈明顯的二次函數(shù)關(guān)系，使用公式（7）進(jìn)行率定。得到如下結(jié)果：1）該模型對(duì)9月份進(jìn)行率定的精度較高，95%以上的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)，全部數(shù)據(jù)誤差都在10%以內(nèi)，所以該模型在進(jìn)行不區(qū)分流態(tài)率定的效果較好；2）使用9月份率定出的結(jié)果預(yù)測8、10、11月份的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)98%的數(shù)據(jù)誤差都在10%以內(nèi)，精度滿足實(shí)際測流要求。但誤差5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)只占77.64%，可通過加大率定數(shù)據(jù)量等方法來提高精度。

3.2 野外率定誤差分析

由于野外實(shí)際情況較實(shí)驗(yàn)室而言復(fù)雜得多，所以只有在野外實(shí)地測量中能夠適用的模型才能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。但在實(shí)際野外進(jìn)行流量率定時(shí)，誤差的來源很多，如水位讀數(shù)誤差、ADCP儀器測流誤差、閘門開度測量誤差、河道淤積等。由《量水技術(shù)于設(shè)施》[30]可以查詢得到水尺進(jìn)行水位觀測的不確定度在 5%～10%、鋼尺進(jìn)行閘門開度測量的不確定度平均值為0.5%～1%閘門開度測量誤差，而 ADCP儀器的誤差在5%以內(nèi)。

參考《量水技術(shù)及設(shè)施》不確定度合成部分，按照書中定義，量水誤差是指一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（±S）代表的偏差，對(duì)于正態(tài)分布的觀測值，其值落在±S范圍內(nèi)的概率為68.3%。用均方差代替標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，流量測量誤差表達(dá)式如式（8）。所以該模型的計(jì)算所得流量相對(duì)誤差為各單項(xiàng)誤差平方和的方根，即為系數(shù)a、b、c和閘門開度e、上下游水位差 ΔZ的誤差平方和的方根。本文主要側(cè)重于以實(shí)測的數(shù)據(jù)率定系數(shù)a、b、c驗(yàn)證率定效果，未對(duì)待定系數(shù)率定的誤差進(jìn)行展開分析。

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)率定結(jié)果與率定誤差Fig.7 Calibration result and error of measurement data

以刁河渡節(jié)制閘數(shù)據(jù)為例，假設(shè)率定系數(shù)精確。a、b、c分別為-80.76、151.58、21.92。閘門開度e范圍為2.55～7.60 m，上下游水位差ΔZ范圍為0.12～0.74 m。閘門測量精度為0.005 m，水位差測量誤差為0.01 m。根據(jù)公式（9）求得流量的相對(duì)誤差范圍為2.35%～14.45%。假設(shè)率定系數(shù)a、b、c均有2%的誤差。根據(jù)公式（10）求得流量的相對(duì)誤差為4.18%～14.85%。所以該率定模型的精度較高，其誤差主要受率定系數(shù)相對(duì)誤差及水位誤差影響，且其最大誤差主要取決于水位測量的相對(duì)誤差。目前該模型已經(jīng)應(yīng)用于漳河興隆灌區(qū)的部分灌區(qū)，通過不斷的實(shí)踐證明該模型能夠適應(yīng)野外復(fù)雜的環(huán)境及簡略的設(shè)備條件。

4 討 論

目前對(duì)于閘門流量率定的研究已經(jīng)取得了許多的進(jìn)展，提出了各種各樣的流量模型，如 Ferro等[23]提出的使用動(dòng)量系數(shù)a/h率定平板閘門閘下自由出流是可行的，其結(jié)果全部數(shù)據(jù)誤差在 10%以內(nèi)，71.4%的數(shù)據(jù)誤差在2%以內(nèi)。但是其理論推導(dǎo)和試驗(yàn)驗(yàn)證均在自由出流的條件下，并未涵蓋淹沒出流流態(tài)。本文在自由出流條件下，90.63%的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)，而進(jìn)行統(tǒng)一率定時(shí)，也有86.67%的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)。其他大多部分研究也與此類似，目前還并未有人提出適用于實(shí)際野外測量的自由-淹沒孔流統(tǒng)一流量率定模型。本文在自由-淹沒孔流統(tǒng)一率定模型做出了嘗試。

本文提出的使用上下游水位差、閘門開度進(jìn)行流量率定的模型是基于實(shí)際操作而提出的簡單流量水位二次模型，具有簡單、光滑連續(xù)的特點(diǎn)，并隨著數(shù)據(jù)量的積累可以進(jìn)一步提高精度。雖然本文通過三維仿真建模和實(shí)測數(shù)據(jù)兩方面進(jìn)行了驗(yàn)證，得到該模型能夠分別率定自由出流、淹沒出流，并且可以進(jìn)行自由-淹沒出流統(tǒng)一率定。

5 結(jié)論及展望

本文針對(duì)平板閘門的流量率定問題，提出了一種用于灌區(qū)實(shí)際應(yīng)用的率定模型，并采用三維數(shù)值仿真的方法研究了該模型對(duì)于不同流態(tài)的有效性，并采用南水北調(diào)工程大型節(jié)制閘實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1）本文提出的流量率定模型能夠率定閘下自由出流、淹沒出流 2種流態(tài)，在區(qū)分流態(tài)進(jìn)行率定時(shí)精度較高，90.63%的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)；

2）對(duì)于閘門自由出流、淹沒出流和堰流3種流態(tài)，該模型可以將孔口自由出流-淹沒出流進(jìn)行統(tǒng)一率定。用于擬合仿真結(jié)果時(shí)，86.67%以上的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)，即使用于南水北調(diào)中線某大型節(jié)制閘（刁河渡）時(shí)，其精度也可以保持77.64%的數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)；

3）該率定模型具有簡單、光滑連續(xù)的特點(diǎn)，并且隨著實(shí)測數(shù)據(jù)的積累其率定精度將逐步提高。建議實(shí)際應(yīng)用中做大量的實(shí)測以提高模型精度。

目前中國灌區(qū)對(duì)于量水的需求越來越大，精度合理、應(yīng)用可靠的量水方法對(duì)于農(nóng)業(yè)用水計(jì)量和水價(jià)綜合改革具有現(xiàn)實(shí)意義。本文研究的流量率定模型形式簡單、計(jì)算方便、準(zhǔn)確度高等，后續(xù)深入研究發(fā)展可將其發(fā)展為一套量水的系統(tǒng)。但該方案目前還存在一定的局限性。

該模型目前無法涵蓋堰流，且在自由與淹沒孔流的繩套區(qū)間流量關(guān)系不連續(xù)，導(dǎo)致適用性較差。由于閘門開度不同、閘門底部高程不同等引起的流態(tài)變化可能會(huì)使該模型不適用。如何提高率定精度與閘門尺寸對(duì)精度的影響還需更深入的研究。