基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的液壓馬達(dá)故障診斷方法研究*

高 謙 肖 維

（香港城市大學(xué) 香港 999077）

1 引言

隨著液壓技術(shù)的普及，液壓設(shè)備逐漸地被運(yùn)用在高精度、高壓力、大功率的場(chǎng)合，其工作的可靠性得到了人們的廣泛關(guān)注［1］。液壓馬達(dá)作為液壓系統(tǒng)中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其工況錯(cuò)綜復(fù)雜，導(dǎo)致液壓馬達(dá)呈現(xiàn)出故障率高、故障多樣性等特點(diǎn)［2］。在工業(yè)4.0的背景下，人們對(duì)液壓馬達(dá)的故障診斷技術(shù)提出了智能化的需求。

工業(yè)4.0旨在將制造業(yè)向智能化轉(zhuǎn)型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為智能化技術(shù)的典型代表，將其運(yùn)用在液壓馬達(dá)的故障診斷研究上，可以有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)液壓設(shè)備故障診斷方法的不足，為液壓設(shè)備故障診斷技術(shù)提供智能化的方法［3～5］。

2 模糊推理數(shù)學(xué)模型

2.1 模糊數(shù)學(xué)理論

液壓馬達(dá)的工作環(huán)境惡劣且外部載荷不穩(wěn)定，導(dǎo)致傳感器監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)中存在大量噪聲，進(jìn)而使得訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工作性能達(dá)不到預(yù)期效果［6～7］。模糊數(shù)學(xué)是研究具有模糊特性數(shù)據(jù)的理論，運(yùn)用該理論可以將數(shù)據(jù)中的冗余信息進(jìn)行分離，從中挖掘出有效信息［8］。

模糊數(shù)學(xué)理論的原理是：模糊數(shù)學(xué)可以為數(shù)據(jù)中各單元進(jìn)行賦值，該值被稱(chēng)為隸屬度，隸屬度的數(shù)值表征了對(duì)應(yīng)單元u屬于模糊子集f的程度，隸屬度的數(shù)學(xué)表達(dá)為隸屬度函數(shù)：μf(u)，其范圍為［0，1］。隸屬度的取值越趨近于0，表示對(duì)應(yīng)單元u屬于模糊子集的程度越?。环粗?，隸屬度的取值越趨近于1，表示對(duì)應(yīng)單元u屬于模糊子集的程度越大。

2.2 T-S模糊推理模型

T-S模糊推理模型是一種具有強(qiáng)自適應(yīng)能力的模糊數(shù)學(xué)模型，該模型可以進(jìn)行自我更新，而且可以通過(guò)迭代的方式不斷校正模糊子集的隸屬度函數(shù)以提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力以及魯棒性［9～10］。因此，T-S模糊推理模型能夠有效地去除傳感器信號(hào)中的噪聲，將特別適用于液壓馬達(dá)的故障診斷［11］。T-S模糊推理模型的推理過(guò)程如下：

T-S模糊推理模型在規(guī)則Di(i=1，2，…，n)下的推理過(guò)程遵循“If-Then”條件形式：

利用隸屬度函數(shù)計(jì)算各輸入變量x j的隸屬度：

對(duì)各單元的隸屬度進(jìn)行模糊計(jì)算，以獲得每條模糊推理規(guī)則的適用度：

計(jì)算T-S模糊推理規(guī)則下的輸出：

計(jì)算T-S模糊推理模型下的輸出：

3 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出變量

將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于液壓馬達(dá)的故障診斷，通過(guò)對(duì)液壓馬達(dá)常見(jiàn)故障形式及成因進(jìn)行分析總結(jié)，提出將安裝在液壓馬達(dá)上的傳感器所監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，其形式可以表示為X={ }x1，x2，x3，x4，x5各元素含義如表1所示；對(duì)液壓馬達(dá)各故障形式進(jìn)行編號(hào)，將編號(hào)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出變量，表示為Y={ }y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，各元素含義如表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出變量

考慮到數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算后的結(jié)果不一定為整數(shù)，無(wú)法根據(jù)編號(hào)對(duì)應(yīng)到各自的故障形式。故提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值進(jìn)行最鄰近取整處理，將得到的整數(shù)作為輸出結(jié)果［12］。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

T-S模糊推理模型的推理過(guò)程中主要分為四個(gè)步驟：隸屬度計(jì)算、隸屬度模糊計(jì)算、模糊規(guī)則下輸出計(jì)算以及計(jì)算輸出［13］。因此，提出將T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)按其功能分為模糊推理網(wǎng)絡(luò)及模糊輸出網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

模糊推理網(wǎng)絡(luò)用于計(jì)算輸入變量中各單元的隸屬度函數(shù)并對(duì)其進(jìn)行模糊計(jì)算，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)有四層：輸入層、隸屬度層、模糊計(jì)算層、以及輸出層［14］。輸入層用于接受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量X，該層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入變量的維度；隸屬度層用于計(jì)算各元素的隸屬度，該層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；模糊計(jì)算層用于每條模糊推理規(guī)則的適用度ωi，該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于隸屬度層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；輸出層用于實(shí)現(xiàn)適用度的歸一化計(jì)算，其節(jié)點(diǎn)數(shù)與模糊計(jì)算層相同。

圖1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

模糊輸出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)有三層：輸入層、模糊規(guī)則層、輸出層［15］。輸入層的作用是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量傳遞到模糊規(guī)則層；模糊規(guī)則層用于計(jì)算T-S模糊推理規(guī)則下的輸出y k i，該層級(jí)中每一個(gè)神經(jīng)單元代表一條模糊規(guī)則，該層節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入層相同；輸出層用于接收模糊推理網(wǎng)絡(luò)中的計(jì)算結(jié)果，并將其加權(quán)至模糊規(guī)則層的運(yùn)算結(jié)果中，最后產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出y i，故障診斷模塊最終要對(duì)液壓缸的具體故障形式做出診斷，因此該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)為1。據(jù)上述分析，T-S模糊推理模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是根據(jù)運(yùn)算誤差對(duì)權(quán)值和閾值不斷修正的過(guò)程，根據(jù)T-S模糊推理模型的工作原理，提出將模糊系統(tǒng)參數(shù)p作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，隸屬度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值。故需要修正的參數(shù)為模糊系統(tǒng)參數(shù)p以及隸屬度計(jì)算函數(shù)的參數(shù)（中心c和寬度b）。

現(xiàn)取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差計(jì)算公式為

y d為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望的輸出量；yc為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際的輸出量；e為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。

其中，α為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率。

在訓(xùn)練的初始階段，首先要對(duì)需要修正的參數(shù)以及誤差要求進(jìn)行初始化設(shè)置；再依次進(jìn)行輸入?yún)?shù)模糊化、隸屬度函數(shù)計(jì)算、輸出值計(jì)算以及誤差計(jì)算步驟；然后將誤差的計(jì)算結(jié)果與設(shè)定的誤差要求進(jìn)行比較，如果誤差不能滿(mǎn)足要求，則需要對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行修正后再返回輸入?yún)?shù)模糊化階段；反之，如果誤差滿(mǎn)足要求，則無(wú)需進(jìn)行參數(shù)修正，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

從安裝在客戶(hù)端液壓馬達(dá)上的傳感器獲取了2000組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇其中的1500組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并從剩余的500組數(shù)據(jù)中選取12組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。在Matlab環(huán)境下，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練與測(cè)試，結(jié)果如圖2所示。

圖2 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖2 展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)真實(shí)值之間的對(duì)比情況。其中，橫坐標(biāo)為測(cè)試樣本的序號(hào)，縱坐標(biāo)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，即液壓馬達(dá)故障形式編號(hào)。圖中的星形標(biāo)識(shí)代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷輸出，圓形標(biāo)識(shí)表示測(cè)試數(shù)據(jù)的真實(shí)輸出。從圖中可以看出，在被測(cè)試的12個(gè)樣本中，只有在對(duì)第7個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷時(shí)的輸出結(jié)果與測(cè)試樣本的真實(shí)值出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其余11個(gè)樣本的診斷結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)相同。因此，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確度高于90%，其工作性能可靠。

5 結(jié)語(yǔ)

論文基于液壓馬達(dá)故障的特點(diǎn)，研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合T-S模糊推理模型，實(shí)現(xiàn)液壓馬達(dá)故障診斷的智能方法。本文在工業(yè)4.0的背景下，提出的T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)液壓馬達(dá)故障診斷算法結(jié)合了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊數(shù)學(xué)理論的優(yōu)點(diǎn)，滿(mǎn)足了故障診斷領(lǐng)域的智能化需求，同時(shí)對(duì)進(jìn)一步研究液壓系統(tǒng)的故障診斷提供基礎(chǔ)。