基于停車延誤理念的公交站臺(tái)及線路優(yōu)化

靳文舟，胡蔚旻

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

目前對于交叉口通行效率的優(yōu)化，大多先對車型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，忽略了各類車型對通行效率影響的差異。公交相比私家轎車、軌道交通而言，具有大運(yùn)量、人均排放低、成本低等特點(diǎn)，作為城市低碳出行交通方式的首選，做好公交車型的通行效率優(yōu)化，將對交叉口效率起到重要作用。目前對公交的優(yōu)化多從路段、線網(wǎng)及調(diào)度方面著手[1-3]，對于單交叉口范圍內(nèi)公交站臺(tái)位置與方式的研究較少，且優(yōu)化的評價(jià)指標(biāo)多選用延誤等傳統(tǒng)參數(shù)，未考慮順應(yīng)當(dāng)今環(huán)境問題的低碳性車輛排放指標(biāo)。楊信豐等[4]建立雙層規(guī)劃模型，在把控運(yùn)營成本的前提下，提升以乘客候車、換乘等待時(shí)間為評價(jià)指標(biāo)的公交服務(wù)水平；吳悅等[5]通過優(yōu)化公交進(jìn)站軌跡模型，降低了公交進(jìn)站碰撞的幾率；陳玄同等[6]基于時(shí)空動(dòng)脈模型，對區(qū)域內(nèi)公交發(fā)車頻率和路線進(jìn)行優(yōu)化。

公交站點(diǎn)及交叉口作為通行能力的瓶頸點(diǎn)，當(dāng)二者結(jié)合時(shí)，易導(dǎo)致實(shí)際通行能力遠(yuǎn)不及其理論值的現(xiàn)象。對于已建成的交叉口，為提高其通行能力而進(jìn)行改造、重建，期間會(huì)造成更為嚴(yán)重的交通擁堵且造價(jià)高，因此公交站點(diǎn)及線路優(yōu)化的優(yōu)越性得以突顯。

遠(yuǎn)引掉頭作為近年來提高交叉口運(yùn)行效率的常用措施，其針對的多為主干道的左轉(zhuǎn)車輛[7-10]，對于次干道直行車輛組織方式的優(yōu)化涉及較少。此外，張衛(wèi)華等[11]通過計(jì)算次路遠(yuǎn)引交叉口延誤和通行能力，證明次路遠(yuǎn)引對交叉口的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有良好的應(yīng)用價(jià)值；周厚盛等[12]通過實(shí)例對此也進(jìn)行了驗(yàn)證；唐天杰等[13]基于交通排放模型，計(jì)算左轉(zhuǎn)車輛在不同組織方式下的排放量，數(shù)據(jù)顯示單純設(shè)計(jì)左轉(zhuǎn)車道會(huì)反作用于車均延誤與排放量。

主次干道交叉口由于流量差導(dǎo)致次干道綠燈信號(hào)配時(shí)較短，產(chǎn)生較長延誤?；诖?，筆者通過細(xì)化優(yōu)化車輛類型、引入綠色交通評價(jià)指標(biāo)，基于低碳理念，建立交叉口服務(wù)水平綜合評價(jià)體系模型。結(jié)合仿真主次干道不同流量比，根據(jù)結(jié)果對公交站臺(tái)設(shè)置位置及線路進(jìn)行優(yōu)化，創(chuàng)新性提出次干道直行公交遠(yuǎn)引掉頭組織方式，降低次干道車輛紅燈等待時(shí)長，配套更改站臺(tái)位置，對交叉口服務(wù)水平進(jìn)行優(yōu)化。此外，引入類魯棒測試概念，比對站臺(tái)、路線優(yōu)化效果，實(shí)現(xiàn)對各方案魯棒性評價(jià)，選出最優(yōu)方案。

1 交叉口服務(wù)水平綜合評價(jià)

1.1 評價(jià)指標(biāo)選定

從社會(huì)層面，為進(jìn)一步響應(yīng)綠色低碳出行，降低車輛尾氣排放，應(yīng)考慮方案對環(huán)境的影響。VSP(vehicle specific power)即比功率，由Jiménez-Palacios提出，用于描述車輛行駛狀態(tài)與尾氣排放情況間的聯(lián)系。唐天杰等[13]建立基于VSP交通排放模型將車輛運(yùn)行速度、加速度與尾氣排放量相聯(lián)系，從延誤、尾氣排放角度探究單純設(shè)置左轉(zhuǎn)車道的利弊，計(jì)算見式(1)：

VSP=v(1.1×a+0.132)+0.000 302×v3

(1)

式中：v為車輛行駛速度，km/h；a為車輛行駛加速度，m/s2。

唐天杰等[13]未考慮車輛在交叉口等待通行時(shí)的怠速情況。車輛行駛時(shí)的油耗在一定程度能反映車輛的尾氣排放量，因此筆者基于車輛通行交叉口油耗模型[14]將車輛總油耗作為低碳性評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式如式(2)～ 式(5):

CF=CFd+CFa+CFs

(2)

CFd=dd·CUF,0

(3)

CFs=ds·CUF,0

(4)

(5)

式中：CF為車輛通過交叉口時(shí)的總油耗，mL；CFd為車輛減速過程產(chǎn)生的油耗，mL；CFa為車輛加速過程產(chǎn)生的油耗，mL；CFs為車輛停車過程產(chǎn)生的油耗，mL；CUF,0為車輛單位怠速油耗，mL/s；y1為小轎車行駛速度，km/h；y2為公交車行駛速度，km/h；y3為貨車行駛速度，km/h。

從個(gè)人層面，調(diào)查顯示同條件下同等時(shí)長的停車等待與駕駛時(shí)間，前者令出行者有著更長的感官時(shí)間。出行者對出行的需求表現(xiàn)為盡可能減少停車時(shí)間、次數(shù)，根據(jù)油耗模型可知車輛速度的頻繁變化會(huì)導(dǎo)致更高的燃油消耗。綜合以上多方面需求，選取如表1中參數(shù)建立交叉口公交站點(diǎn)及線路方案評價(jià)指標(biāo)體系。

表1 交叉口服務(wù)水平綜合評價(jià)參數(shù)Table 1 Comprehensive evaluation parameters of intersection service level

1.2 交叉口服務(wù)水平綜合評價(jià)模型構(gòu)建

現(xiàn)階段用于確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有層次分析法、熵權(quán)法等[15]。熵權(quán)法是一種客觀綜合考慮數(shù)據(jù)所含信息量，并根據(jù)信息熵進(jìn)行權(quán)重確定的方法，這與后文提出的類魯棒性測試相符合。因此基于熵權(quán)法建立綜合評價(jià)模型，步驟如下：

1.2.2 MTT法分析螺內(nèi)酯對SK-N-SH細(xì)胞增殖抑制作用 取生長狀態(tài)良好的SK-N-SH細(xì)胞，調(diào)整細(xì)胞濃度至2 ×106個(gè)/mL，接種于96孔板，每孔200 μL，另設(shè)置2個(gè)復(fù)孔，于37 ℃、5%CO2的培養(yǎng)箱培養(yǎng)，各組培養(yǎng)時(shí)間均為 4、8、16、24及48 h。培養(yǎng)終止前4 h，加入20 μL MTT溶液(5 g/L)，培養(yǎng)箱內(nèi)繼續(xù)孵育4 h，離心后吸棄96孔板內(nèi)培養(yǎng)上清液。每孔加入 DMSO 150 μL，振蕩搖勻使結(jié)晶充分溶解。酶標(biāo)儀檢測波長570 nm處的吸光度值，并計(jì)算細(xì)胞增殖抑制率，細(xì)胞增殖抑制率=(A對照組一 A實(shí)驗(yàn)組)/A對照組 ×100%。

1)標(biāo)準(zhǔn)化處理評價(jià)指標(biāo)。由于筆者選用指標(biāo)均以小為優(yōu)且為正數(shù)，因此采用式(6)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(6)

式中：γij為第j組主次干道流量比方案下的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；cij為第j組主次干道流量比方案下的第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的值。

2)確定各指標(biāo)熵Hi：

(7)

(8)

式中：Hi為第i個(gè)指標(biāo)的熵；n為不同主次干道流量比方案數(shù)；fij=0時(shí)，fijlnfij=0。

3)確定各指標(biāo)熵權(quán)wi：

(9)

4)構(gòu)建綜合評價(jià)模型：

(10)

式中：Fc為綜合評價(jià)值；ωi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)熵權(quán)值；xi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)值。

2 算例分析

選取福州市區(qū)某主次干道交叉口數(shù)據(jù)，利用Vissim軟件仿真主次干道不同流量比獲取評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用熵權(quán)法確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，其中該交叉口信息如圖1(a)。為保證單一變量原則，根據(jù)現(xiàn)狀交通量采用Webster模型重新計(jì)算周期時(shí)長。通過MATLAB軟件對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計(jì)算，利用綜合評價(jià)模型對各方案原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到結(jié)果如表2。

表2 各評價(jià)指標(biāo)熵權(quán)值Table 2 Entropy weights of each evaluation index

由表2可知，停車總次數(shù)與公交平均延誤時(shí)長占主要權(quán)重，其中所有車型停車總次數(shù)包含公交停車總停車次數(shù)且后者權(quán)值占比最大，因此對改善交叉口服務(wù)水平措施中應(yīng)著重考慮公交車型的影響?；诖?，加之考慮方案的可持續(xù)施行性、經(jīng)濟(jì)性，增設(shè)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)(站臺(tái)數(shù)x6)，對交叉口處公交站點(diǎn)位置及線路提出以下8個(gè)優(yōu)化方案并計(jì)算各方案綜合評價(jià)值，如圖1、表3、表4(圖1中東西向?yàn)橹鞲傻?、南北向?yàn)榇胃傻溃骶幪?hào)分別表示各方案簡稱，實(shí)、虛線分別表示同一圖中的不同優(yōu)化方案),各評價(jià)指標(biāo)熵權(quán)更新值見表2。

表3 各方案站點(diǎn)及線路說明Table 3 Station and line description of each scheme

表4 各優(yōu)化方案綜合評價(jià)值Table 4 Comprehensive evaluation values of various optimization schemes

圖1 各公交站臺(tái)及線路方案示意Fig. 1 Schematic diagram of each bus station and line plan

綜合評價(jià)值顯示，無論次干道公交采用常規(guī)直行還是遠(yuǎn)引掉頭通過交叉口，主干道位于交叉口處的公交站臺(tái)設(shè)置在異側(cè)(均設(shè)置在出口道)優(yōu)于雙向站臺(tái)設(shè)置在交叉口同側(cè)(即一向位于進(jìn)口道，一向位于出口道)；不論位于主干道的雙向公交站臺(tái)采用同、異側(cè)設(shè)置，次干道公交采用遠(yuǎn)引掉頭通過交叉口的方案均優(yōu)于直行方案；次干道公交遠(yuǎn)引掉頭并與主干道共用站臺(tái)的方案雖在經(jīng)濟(jì)上減少資金投入，但由于加重主干道站臺(tái)的負(fù)荷，增加車輛停車次數(shù)，因此其優(yōu)化作用不及單純采用次干道公交遠(yuǎn)引掉頭方案。

由表4數(shù)據(jù)可知，方案8優(yōu)化效果最佳，其仿真評價(jià)數(shù)據(jù)與現(xiàn)狀方案對比見表5。

表5 方案評價(jià)參數(shù)變化率、差值對比Table 5 Comparison of change rate and difference value of evaluation parameters of each scheme

根據(jù)表5中各方案的數(shù)據(jù)比對分析可知，相同站點(diǎn)設(shè)置條件下，采用次干道公交遠(yuǎn)引掉頭能有效減少主干道車輛停車次數(shù)、次干道公交停車時(shí)間以及主、次干道公交停車次數(shù)；由于通行時(shí)間的減少，次干道車輛停車次數(shù)出現(xiàn)上漲現(xiàn)象，但對應(yīng)的主、次干道車輛停車時(shí)間均漲幅不大；此外，遠(yuǎn)引掉頭方案的綜合評價(jià)值均有大幅降低，車輛總油耗也有所下降，達(dá)到減少汽車尾氣排放，減緩溫室效應(yīng)產(chǎn)生的效果。

3 類魯棒測試

魯棒性是指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動(dòng)下，維持其他某些性能的特性，魯棒測試則是對各個(gè)模塊的功能和系統(tǒng)進(jìn)行容錯(cuò)性的測試。為檢驗(yàn)優(yōu)化方案的魯棒性，筆者采用綜合評價(jià)模型計(jì)算所得值作為魯棒性評價(jià)值，建立評價(jià)值與流量比關(guān)系模型對各方案魯棒性進(jìn)行測試，即各方案輸入不同主次干道流量比進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并根據(jù)1.1節(jié)選定評價(jià)指標(biāo)通過熵權(quán)法計(jì)算綜合評價(jià)值。由于模型采用綜合評價(jià)值對魯棒性進(jìn)行評價(jià)，因而與魯棒測試標(biāo)準(zhǔn)相反，即評價(jià)值越低方案魯棒性越好，稱類魯棒測試。各方案基于不同流量比的綜合評價(jià)值對比如圖2(圖2中數(shù)字代表對應(yīng)的方案簡稱)。

圖2(a)顯示，次干道公交采用直行通行的前提下，改變主干道站臺(tái)位置在一定流量比的范圍內(nèi)(0.45～0.65)能降低評價(jià)值；次干道站臺(tái)的改變對評價(jià)值影響較小，因此為簡化圖表選取方案1、5作為方案1、2、5、6代表。

根據(jù)圖2(b)可知，次干道公交在采用遠(yuǎn)引掉頭通行的前提下，改變主、次干道站臺(tái)設(shè)置方式均會(huì)使評價(jià)值產(chǎn)生較大差異，當(dāng)流量比較大時(shí)差異縮??；基于經(jīng)濟(jì)性考慮，為降低成本而采用站點(diǎn)共用的方案9，其評價(jià)值均高于其余線路優(yōu)化方案。

圖2 各方案基于不同流量比的綜合評價(jià)值對比Fig. 2 Comparison of the comprehensive evaluation values of each scheme based on different flow ratios

圖2(c)通過對控制變量的優(yōu)化方案進(jìn)行相互比對，發(fā)現(xiàn)線路優(yōu)化作用優(yōu)于站臺(tái)作用，如方案1、4的差值大于方案4、8；站臺(tái)、線路均進(jìn)行優(yōu)化的方案8的評價(jià)值在各流量比下均為最低值；方案9在流量比大于0.725時(shí)，超越現(xiàn)狀方案評價(jià)值達(dá)到最大。

利用SPSS軟件仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，各組數(shù)據(jù)間呈現(xiàn)顯著差異。通過對各方案進(jìn)行指數(shù)、線性、對數(shù)、二次多項(xiàng)式、三次多項(xiàng)式、冪函數(shù)進(jìn)行擬合，綜合考慮擬合效果、簡化擬合函數(shù)，最終選取二次函數(shù)作為魯棒性測試擬合函數(shù)，擬合結(jié)果如式(11)、式(12)：

(11)

(12)

式中：i表示第i個(gè)公交站臺(tái)位置及線路優(yōu)化方案；α為次干道與主干道交通流比值；A,B,C為擬合參數(shù)(均大于0),A>B。

圖3 各方案擬合函數(shù)對比Fig. 3 Comparison of the fit function of each scheme

根據(jù)圖3可知，流量比低于0.820 4時(shí)，方案8的魯棒性均優(yōu)于其他方案；流量比介于[0.192 9，0.923 2]時(shí)，采用次路遠(yuǎn)引掉頭方案的魯棒性均優(yōu)于常規(guī)直行公交線路方案；交通量比高于0.650 3時(shí)，方案9的魯棒性最弱，現(xiàn)狀方案次之，除此之外現(xiàn)狀方案魯棒性均為最弱；各方案的綜合評價(jià)最低值均在交通量之比約為0.5處。

由于主次干道功能不同，所對應(yīng)的交通量也有所差異，次干道的交通量通常低于主干道。因此，根據(jù)綜合評價(jià)模型和類魯棒性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂芍褐鞔胃傻澜徊婵诟浇徽九_(tái)異側(cè)設(shè)置、次干道采用直行遠(yuǎn)引掉頭方式對交叉口的服務(wù)水平起到明顯的優(yōu)化作用。

4 結(jié) 論

利用熵權(quán)法確定交叉口服務(wù)水平綜合評價(jià)模型中各參數(shù)權(quán)重，并相應(yīng)提出公交站臺(tái)及線路優(yōu)化方案。通過綜合評價(jià)值Fc和類魯棒測試發(fā)現(xiàn)：主次干道站臺(tái)均異側(cè)設(shè)置，次干道公交線路采用遠(yuǎn)引掉頭組織方式(方案8)優(yōu)化效果最佳，具有較好魯棒性。此外，通過各優(yōu)化方案間比對發(fā)現(xiàn)：

1)交叉口附近的公交站點(diǎn)及線路規(guī)劃均會(huì)對交叉口服務(wù)水平產(chǎn)生影響，主、次干道站點(diǎn)異側(cè)設(shè)置均優(yōu)于同側(cè)設(shè)置，線路優(yōu)化效果大于站臺(tái)優(yōu)化。

2)相同站臺(tái)設(shè)置前提下，次干道公交采用遠(yuǎn)引掉頭組織方式對主干道通行效率影響較小。綜合考慮整個(gè)交叉口通行效率，該組織方案優(yōu)于公交直行。

3)為減少資金投入，將主、次干道站臺(tái)共用、次干道公交線路采用遠(yuǎn)引掉頭組織方式的優(yōu)化效果不理想，當(dāng)主次干道流量比較大時(shí)將反作用于各評價(jià)參數(shù)。