“一題多解”和“多題一解”思想在高中數(shù)學學習過程中的滲透

廖建能

【摘要】數(shù)學教育中常用的闡述方法有"一題多解"和"多題一解"。兩者的結合，不僅增強了學生的展示能力，也促進了其思維能力的發(fā)展。本文通過分析應用價值的實踐策略，檢驗其在高中數(shù)學教育中的價值，以期更好地為高中數(shù)學教育服務。

【關鍵詞】一題多解;多題一解;高中數(shù)學

高中數(shù)學學習內(nèi)容和解題思路日趨復雜，采用"一題多解"和"多題一解"的方式有利于學生數(shù)學思維的提高和發(fā)展，是檢驗教師水平的重要內(nèi)容教育。數(shù)學教育中將兩者相結合，發(fā)散思維成為"一題多解"，有助于學生個性的成長，從而將剖析思維融入"多題一解"中，促進數(shù)學解析能力的提高。

一、“一題多解”與“多題一解”在我國高中數(shù)學學科教學過程中的應用價值對比研究

優(yōu)化學生解釋的想法數(shù)學課上的一些學生只是盲目地做筆記，然后使用公式來練習問題。當面對需要靈活應用多個公式或數(shù)學知識時，學生無法找到解決方案。因此，在高中數(shù)學課上，教師可以使用一些教學模型或圖表，讓學生感受自我，提高學生的解釋思維的靈活性和歸納能力。因此，在學生解釋一個三角圖形函數(shù)的兩個正弦和余弦定理時，教師應該可以通過引導每個學生用三角圖形中的變化公式代替計算公式的每一步，讓每個學生的基礎數(shù)學知識逐漸動態(tài)化起來，將解析思維轉化為固態(tài)。

課堂與生活實踐結合"多題一解"的實施，不是公式的重復，而是用公式解決同類練習。在高中數(shù)學中，有些點是近似的或?qū)儆谕活悢?shù)學知識，如導數(shù)、方程等。由于其中的點數(shù)較多，變化也較復雜，學生無法接觸到這種可比的數(shù)學知識。因此，教師應參考"多題一解"的思路，將相似的知識點連接起來。就像老師教幾何知識的時候，知識點可以結合學生的生活實際，把點、線、平面和實體之間的關系想象成家具、地板、房屋之間的關系，不知道怎么解釋的同學，他會統(tǒng)一答案的要點，想到"多題一解"的要點。

二、發(fā)散思維，促進學生個性化成長

"一題多解"就是讓數(shù)學教師在課堂教學中不斷強調(diào)師生學習解析方法的橫向遷移，引導并讓學生邊學習解析邊進行思考，多角度進行思考，聚焦一個問題。更適應素質(zhì)教育所要求的學生整體發(fā)展和個人發(fā)展。在教學過程中，教師根據(jù)學生的知識掌握程度和思維習慣，引導學生用不同的方法解決數(shù)學問題，一定程度的調(diào)整導致學生學習能力和教師教育水平的提高。例如，當學習空間不同，不同學生對空間幾何的觀察和公式的應用有差異時，教師可以引導學生從不同的角度，基于一個問題進行觀察和分析。讓學生根據(jù)自己的想法提出問題，然后解釋提問的方法。與這種解釋方式不同的同學分享展示，解釋自己的推理解釋，在其他同學的修改中，幫助學生多變思維，在解釋問題時多變思維，多角度看問題，使學生在創(chuàng)設問題遇到瓶頸后仍能找到自己的路，而不是在某種剖析思想上浪費了太多時間。并且，在學習過程中，通過理解和梳理學生提出問題的不同方式，可以找到更適合自己、促進個性發(fā)展的方式。他/她提問的方式不再是"一目了然"，讓他/她促進他/她的個人成長。

三、梳理思路，提升學生解題效率

"多題一解"可以幫助學生比較相似的問題，可以讓學生在學習過程中創(chuàng)造故事，有效幫助學生解析思路，提高解析效率，它還使學生在學習過程中能夠?qū)W習內(nèi)容進行分類，促進學生知識框架的形成。"多題一解"的解決方式，將課堂教學與實際生活相結合，老師不再只是期望他的學生使用公式，相反，它是讓學生嘗試按照一個公式來解決更多的同類問題。教師不僅可以在不斷學習它的過程中快速找到這些數(shù)學內(nèi)容越來越混雜的知識點，適時的重新訪問知識點，參考"多題一解"的教學思路，連接相似的數(shù)學知識點。此外，在幾何學習中，可以通過"多題一解"幫助學生梳理思維。例如，通過將教學知識的起點與具體學生的日常生活工作實際相相互結合，將點、線、面、體的相互關系可以看成是與家具、地面、房屋的相互關系，學生們就可以有效地將教學主題與實際生活中的常識相相互結合，這樣可以統(tǒng)一答案的點數(shù)，促進學生觸手能力的發(fā)展，從而形成"多題一解"的解決方案。

四、優(yōu)化思路，提高學生解題能力

中學數(shù)學基礎教育中"一題多解"和"多題一解"的教學實踐，讓學生在數(shù)學課上不再盲目記筆記，而是靈活運用多個公式或數(shù)學知識分析解題，選擇更高效的解析思路，優(yōu)化學生的解析思路，提高解析技巧。在一次高中語文數(shù)學課上，教師將"一題多解"和"多題一解"巧妙結合在了起來，讓培養(yǎng)學生的獨立思維更加活躍，在類比與差異之間，對學習內(nèi)容有更深入、更完整的理解，促進學生的發(fā)展。教師可以使用許多教學模型或圖表，讓學生從更一般的角度思考并促進他們歸納技能的發(fā)展。例如，通過公式解釋關于三角微分函數(shù)的各種正弦和余弦定理，教師們就可以通過創(chuàng)建一個公式學說，通過理解圖形化的變化，使中小學生正確區(qū)分理解公式的各種差異和不同含義，引導中小學生用各種圖形化的各種變化公式代替理解公式的每一步，提高中小學生的公式理解能力。認識培養(yǎng)學生在課堂教學研究過程實踐中的綜合數(shù)學實際應用，發(fā)展培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學解題思維，激活固態(tài)專屬思維。"一題多解"與"多題一解"的有效結合，幫助學生優(yōu)化解析思路，讓學生在更廣闊的視野中思考。

結論："一題多解"和"多題一解"解題分析方法在我國高中數(shù)學基礎教育過程中的廣泛應用，能夠有效幫助高中學生通過發(fā)散式的思維、梳理和不斷優(yōu)化數(shù)學解題方法思路，有助于大大提高高中學生的綜合解題分析能力和學習效率。學生通常能夠根據(jù)自己的身體特點自行選擇一種適合他或她的學習方法，這一事實有助于發(fā)展他或她的個性，并有助于提高他或她的數(shù)學技能和學習能力。

參考文獻：

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