活用幾何畫(huà)板提高數(shù)學(xué)圖形教學(xué)效率

顏小哲

摘 要：圓柱是小學(xué)階段學(xué)生接觸的立體圖形之一，在教學(xué)圓柱的表面積和體積計(jì)算中，可以通過(guò)幾何畫(huà)板幫助學(xué)生感悟?qū)W習(xí)圖形的樂(lè)趣。在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)幾何畫(huà)板的巧妙運(yùn)用，可以幫助學(xué)生較好感悟到圖形的奧秘;在幾何畫(huà)板展示圖形之美，辨析概念差異的過(guò)程中，通過(guò)幾何畫(huà)板的巧妙運(yùn)用幫助學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的奧秘。同時(shí)，通過(guò)幾何畫(huà)板對(duì)現(xiàn)實(shí)中的題目進(jìn)行理解，從而感悟到題意的差異。最終深化學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，在表面積和體積的計(jì)算學(xué)習(xí)中獲得良好的效果。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板;數(shù)學(xué)圖形;圖形教學(xué);圓柱;表面積和體積

一、幾何畫(huà)板激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的奧秘

在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不太關(guān)注圓柱等圖形面積、體積的概念。教師要善于活用幾何畫(huà)板，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的奧秘。在使用幾何畫(huà)板的過(guò)程中，筆者注意讓學(xué)生自主思考感悟，學(xué)會(huì)自己嘗試模仿幾何畫(huà)板進(jìn)行設(shè)計(jì)。

如筆者讓某學(xué)生為班級(jí)的圖書(shū)角設(shè)計(jì)一個(gè)微型圓柱形的“稻草人瞭望臺(tái)”，需要用圓柱做出稻草人的身體。她用硬紙板來(lái)裁剪，還給圓柱的側(cè)面刷上了色彩，一個(gè)逼真的圓柱形的身體就誕生了，她也更好地理解了“體積”的概念。這時(shí)候，筆者展示了自己用幾何畫(huà)板制作的“圓柱”的稻草人的頭和圓柱形的身體，再將二者進(jìn)行對(duì)比，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的基本特點(diǎn)和規(guī)律，從而幫助學(xué)生感悟到圓柱的體積和表面積在生活中的應(yīng)用。

二、幾何畫(huà)板授任，激勵(lì)學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的期待

孔子說(shuō)“知之者不如好之者”，興趣是最好的老師，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所以在教學(xué)中，筆者嘗試用多種方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的快樂(lè)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念新課時(shí)，教師用幾何畫(huà)板導(dǎo)入，可以快速幫助學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)概念的情境，更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的進(jìn)程。如學(xué)習(xí)體積時(shí)，用幾何畫(huà)板展示“水立方”;學(xué)習(xí)表面積的時(shí)候，進(jìn)行“衣服裁剪”的測(cè)量。在概念的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生來(lái)學(xué)會(huì)自己觀看理解幾何畫(huà)板中的圖形，教師多采用換位體驗(yàn)的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，積極應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的困惑。

同時(shí)在教學(xué)中，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予真心的評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)，如“你的進(jìn)步的確讓我很感動(dòng)”“你讓我無(wú)比自豪”“你是個(gè)進(jìn)步飛快的學(xué)生”，讓學(xué)生在教師的評(píng)價(jià)中關(guān)注自己的概念學(xué)習(xí)狀況，從而對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)充滿新期待。

三、幾何畫(huà)板解密，展示公式的由來(lái)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，往往是教師精心備課，傳授一定的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，往往是遵循“接受新課——鞏固新課”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而運(yùn)用幾何畫(huà)板在解釋概念差異的過(guò)程中，教師可以實(shí)現(xiàn)將概念形象化地解析，從而幫助學(xué)生感悟公式的由來(lái)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生感悟到了數(shù)學(xué)概念的連環(huán)和遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。如用幾何畫(huà)板在展示圓柱的體積的時(shí)候，教師可以進(jìn)行圖形的切割，從而向?qū)W生展示圖形的體積和圓柱之間的關(guān)系。

四、幾何畫(huà)板直觀化，突破記憶概念弱點(diǎn)

在接受數(shù)學(xué)概念之時(shí)，也就需要有概念記憶。一般情況下教師會(huì)認(rèn)為概念的記憶就是學(xué)生對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念能脫口而出，但是在實(shí)際的問(wèn)題解決中，表面積和體積是一個(gè)隱藏的概念，現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用這兩個(gè)概念時(shí)，往往只會(huì)說(shuō)到“用料多少”“需要填充什么材料”等。因而在這個(gè)兩個(gè)概念的記憶中，教師要活用幾何畫(huà)板來(lái)展示圖形之間的奧秘，通過(guò)幾何畫(huà)板幫助學(xué)生感悟到“面積和體積”之間的差異，幾何畫(huà)板的直觀作用更為明顯。同時(shí)教師在對(duì)兩個(gè)或者多個(gè)概念的對(duì)比教學(xué)中，缺少知識(shí)的對(duì)比強(qiáng)化，因而學(xué)生在概念的辨析中，存在盲區(qū)。教師可以從換位的角度幫助學(xué)生感知概念的現(xiàn)實(shí)情境，從而強(qiáng)化概念，如體積與“魚(yú)缸裝多少水”，表面積與“包裝盒的紙”進(jìn)行架構(gòu)聯(lián)想，從形象記憶中找尋科學(xué)的理解關(guān)聯(lián)。從而在概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中，更好地幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的奧秘。從幾何畫(huà)板的使用中，教師可以通過(guò)展示相關(guān)的實(shí)物，從而幫助學(xué)生感受表面積和體積的差異。

五、幾何畫(huà)板展示公式，實(shí)現(xiàn)公式準(zhǔn)確記憶

在學(xué)生掌握概念后，教師往往會(huì)要求學(xué)生強(qiáng)行記憶公式，多數(shù)思維敏捷的學(xué)生都能很快記憶，但是有的學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生就很難達(dá)到這樣的效果。公式記憶不牢固，也會(huì)使學(xué)生對(duì)概念的理解造成盲點(diǎn)。這時(shí)，要從溯源的角度幫助學(xué)生進(jìn)行記憶。在使用幾何畫(huà)板的過(guò)程中，教師通過(guò)展示其中的細(xì)微差異來(lái)幫助學(xué)生理解。

運(yùn)用幾何畫(huà)板展示面積公式的作用更加明顯。圓柱是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”正好是圓柱底面的“周長(zhǎng)”，“寬”正好是圓柱的“高”。根據(jù)這一特殊的關(guān)系，可得出圓柱的側(cè)面積就是底面周長(zhǎng)乘高，公式為：S側(cè)=C[h];而圓柱的側(cè)面積就是底面周長(zhǎng)乘高，公式為：S=[πr]2，可求得圓柱的底面積。因此根據(jù)圓柱與圓、長(zhǎng)方形的特殊關(guān)系，可以導(dǎo)出圓柱表面積的公式為S表=S側(cè)+2S底=C×[h]+2[πr]2，計(jì)算出圓柱的表面積。圓柱的體積是指圓柱所占空間的大小。即底面積和高的乘積。公式為：V=S×[h]或V=[πr]2[h]，表示圓柱的體積。

六、幾何畫(huà)板解密應(yīng)用題，巧妙實(shí)現(xiàn)題意展示

通過(guò)以上實(shí)踐，在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行理解的時(shí)候，教師要注意使用幾何畫(huà)板來(lái)巧妙解釋題目。在實(shí)際操作的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于概念的理解深化了，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用公式。如在計(jì)算“給圓柱形木柱刷漆”問(wèn)題時(shí)，通過(guò)先計(jì)算表面積，再進(jìn)行質(zhì)量的計(jì)算，可以很快得出使用的油漆的千克數(shù)。教師使用幾何畫(huà)板可以更好地展示題目的含義，幫助學(xué)生理解題目的內(nèi)涵。在理解的過(guò)程中，可以用幾何畫(huà)板將題目中的圓柱形展示得更加直觀。

當(dāng)面積和體積兩個(gè)概念進(jìn)行混用組合的時(shí)候，學(xué)生的應(yīng)用熟練度高，能夠更快地將這兩個(gè)概念應(yīng)用到所對(duì)應(yīng)的生活情境中。

概念的掌握是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本功的體現(xiàn)。教師注意活用幾何畫(huà)板，讓概念的多重內(nèi)涵得到展示，從而幫助學(xué)生更好地審清題意，通過(guò)實(shí)施多重策略，定會(huì)幫助學(xué)生收獲幾何概念學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，找到學(xué)習(xí)的自信。

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