非規(guī)則坡面形態(tài)對高位滑體失穩(wěn)的影響研究

胡昌文，趙騰，龔小根

（1.深圳市綜合交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 深圳 518003；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

滑坡與靜態(tài)邊坡的穩(wěn)定性分析不同，是一個(gè)變形、解體、運(yùn)動(dòng)、堆積的動(dòng)態(tài)過程[1-5]。在中國，滑坡地質(zhì)災(zāi)害日漸增多，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和慘重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究滑體失穩(wěn)，提高邊坡穩(wěn)定性，至關(guān)重要[6]。針對滑坡失穩(wěn)過程中的運(yùn)動(dòng)特性，國內(nèi)外進(jìn)行了很多研究。崔濤[7]針對壺大某公路段改擴(kuò)建工程邊坡滑坡災(zāi)害，通過現(xiàn)場工程地質(zhì)調(diào)查與勘探，分析邊坡滑坡失穩(wěn)機(jī)制，提出了加固方案，并采用數(shù)值分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。魯志雄等人[8]運(yùn)用地貌學(xué)和工程地質(zhì)力學(xué)等方法對滑坡變形失穩(wěn)影響因素進(jìn)行分析，并提出應(yīng)合理規(guī)劃以減少災(zāi)害的發(fā)生。王升等人[9]采用更新拉格朗日控制方程的物質(zhì)點(diǎn)法，建立了滑坡二維模型，模擬滑坡失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)和沖擊過程，其結(jié)果表明：物質(zhì)點(diǎn)法模擬分析獲得的滑坡滑裂面形態(tài)、失穩(wěn)和運(yùn)動(dòng)特征與實(shí)際觀察結(jié)果較吻合。潘萬成等人[10]對滑坡地質(zhì)條件、變形發(fā)育特征進(jìn)行分析，并結(jié)合FLAC3D 數(shù)值模擬論證了滑坡的不穩(wěn)定性，提出“地表排水＋抗滑樁＋格構(gòu)錨桿”的綜合治理對策。Li 等人[11]采用簡化Bishop 法，分析了軟弱層傾角變化下邊坡穩(wěn)定性變化規(guī)律，明確了軟弱層對邊坡滑移模式及穩(wěn)定性的影響。ávila 等人[12]以65 個(gè)滑坡為研究對象，利用物理模型FS FⅠORⅠ對可能影響邊坡失穩(wěn)因素進(jìn)行了反演分析。Subramanian 等人[13]提出了一個(gè)空間分布和順序耦合數(shù)值模型，模擬了融雪水誘發(fā)流域尺度的邊坡失穩(wěn)。該模型不僅能夠較好地預(yù)測融雪水誘發(fā)滑坡的觸發(fā)條件、震級(jí)和空間分布，而且具有較好的精度。影響滑體失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的因素較多，但以坡表幾何形貌作為影響因素，研究對滑體失穩(wěn)特征影響的較少。因此，作者擬針對該影響因素，基于離散傅里葉逆變換的邊坡坡表輪廓重構(gòu)法，以顆粒單元組成失穩(wěn)滑體，將未失穩(wěn)坡體設(shè)置成為靜止不動(dòng)的墻體，準(zhǔn)確生成非規(guī)則坡面的幾何邊坡模型，并導(dǎo)入PFC 2D 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過設(shè)置監(jiān)測顆粒和滑體分組，有效模擬了滑體顆粒在不同坡面輪廓下的運(yùn)動(dòng)軌跡，可為研究非規(guī)則坡面滑坡提供借鑒。

1 PFC 2D 工作原理及離散傅里葉逆變換

1.1 PFC 2D工作原理

與建立連續(xù)介質(zhì)模型的有限元軟件不同，PFC 2D 離散元軟件以分子動(dòng)力學(xué)為基本原理，建立非連續(xù)介質(zhì)模型，軟件的基本單元為相互獨(dú)立的離散顆粒單元與墻體單元。本研究采用平行黏結(jié)模型，它包含5 個(gè)微觀力學(xué)參數(shù)：切向黏結(jié)強(qiáng)度、法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向剛度、法向剛度、黏結(jié)半徑。每一個(gè)顆粒單元都能夠在外力作用下獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方式為轉(zhuǎn)動(dòng)或平移，顆粒間既能傳遞力，也能傳遞彎矩。基于FⅠSH 語言編寫程序，分別給顆粒和墻體賦予不同材料參數(shù)，并在每個(gè)時(shí)步內(nèi)更新單個(gè)顆粒、顆粒與顆粒、顆粒與墻體之間的速度、加速度、接觸力等信息。當(dāng)系統(tǒng)平均不平衡力與平均接觸力之比小于1×10-5時(shí)，認(rèn)為模型處于平衡狀態(tài)。

PFC 2D 中，顆粒單元與墻體單元的循環(huán)計(jì)算如圖1 所示。從圖1 中可以看出，顆粒單元與墻體單元信息的更新計(jì)算是一個(gè)反復(fù)循環(huán)的動(dòng)態(tài)過程，在每一個(gè)循環(huán)過程中，通過運(yùn)用牛頓第二定律（運(yùn)動(dòng)方程），計(jì)算得到每個(gè)顆粒單元的合力及合力矩。同時(shí)，對每個(gè)接觸使用力-位移方程進(jìn)行求解，更新顆粒單元與墻體單元的位置信息，生成新的接觸，如此不斷循環(huán)計(jì)算并更新信息，直至模型達(dá)到平衡，計(jì)算停止。

圖1 計(jì)算循環(huán)示意Fig.1 Schematic diagram of calculation cycle

1.2 邊坡坡表幾何特征分析

以某路基邊坡工程為例，對該坡表幾何特征進(jìn)行分析。該路基右側(cè)邊坡的邊坡剖面線示意圖如圖2 所示。在圖2 中，共5 條剖面線，利用GⅠS軟件可分別得到相應(yīng)的邊坡剖面基線，本研究選取b、d 2條邊坡剖面線進(jìn)行分析。

圖2 路基右側(cè)邊坡剖面線示意（單位：m）Fig.2 Schematic of the section line of the right side slope of the roadbed（unit:m）

剖面b、d 的邊坡剖面基線圖與剖面線起伏分量圖如圖3 所示。從圖3 中可以看出，邊坡剖面線上局部起伏特征明顯，其中，圖3中的剖面基線圖中的直線是運(yùn)用線性最小二乘法得到的整體坡度線，由此可以得到邊坡坡面局部的起伏分量。邊坡表面的非規(guī)則形態(tài)蘊(yùn)含在該起伏分量中，即形態(tài)數(shù)據(jù)在一定水平（基線）上表現(xiàn)出有規(guī)律的波動(dòng)。邊坡剖面的起伏分量呈現(xiàn)多個(gè)頻率的三角函數(shù)疊加特征，其中，低頻成分較多，高頻成分較少，而離散傅里葉正反變換分析法可以有效地描述這種規(guī)律性。因此，可基于離散傅里葉逆變換對非規(guī)則邊坡輪廓進(jìn)行重構(gòu)。

圖3 剖面b、d的邊坡剖面基線與剖面線起伏分量圖Fig.3 The slope profile baseline and profile line fluctuation component diagram of the section b and the section d

1.3 基于離散傅里葉逆變換的邊坡坡表輪廓重構(gòu)

在信號(hào)處理時(shí)，離散傅里葉逆變換（inverse discrete fourier transform，簡稱為ⅠDFT）具有將離散的頻域信號(hào)合成為離散時(shí)域信號(hào)的特點(diǎn)。因此，坡表輪廓的生成過程中，可應(yīng)用離散傅里葉逆變換的方法，將坡表輪廓視為時(shí)域信號(hào)，并將其基本公式[14]通過適當(dāng)改寫，可得到[15]：

式中：n為諧波編號(hào)為諧波總個(gè)數(shù)；y為最終i通過離散傅里葉方法合成坡表輪廓在y方向的坐標(biāo)值；y0為離散信號(hào)的均值；θi為坡表輪廓表達(dá)式的自變量；An和Bn為離散傅里葉正變換后得到的2個(gè)頻域信號(hào)；?n為初相位；

由式（1）～（5）可知，當(dāng)待分析的坡表輪廓線的離散點(diǎn)總數(shù)一定時(shí)，坡表輪廓線可完全分解為傅里葉描述因子Dn和初相位?n，n=1,2,3,…,64，二者均為無量綱數(shù)，即Dn和?n包含坡表輪廓線的全部幾何特征。Dn本質(zhì)上是三角函數(shù)的幅值，直接決定諧波的起伏程度（坡表輪廓線的主要形態(tài)），而初相位?n決定了各諧波在傳播方向的平移情況。

1.4 傅里葉描述因子

根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知：傅里葉描述因子Di代表三角函數(shù)的幅值，其頻譜整體為遞減趨勢，頻譜分布情況大致為對數(shù)形式，可采用式（6）進(jìn)行擬合。

其中，α=－1.40，β=－1.35，二者皆為無量綱的修正系數(shù)，D2、D3、D8為擬合公式中的自變量。

根據(jù)傅里葉描述因子對坡表幾何形貌的控制作用，可以將傅里葉描述因子分為D2，D3→D7和D8→D64三大類。這三大類控制作用相應(yīng)地由D2、D3、D8所決定，其中，D2控制坡面曲線較大的均勻起伏程度，D3控制坡面曲線較小的非均勻起伏程度，D8控制坡面曲線的最小起伏（即粗糙程度），如圖4～5所示。

圖4 D2與D3對坡面幾何形貌的影響（D8=0）Fig.4 Ⅰnfluence of the D2 and D3 on slope geometry（D8=0）

圖5 D8對坡面幾何形貌的影響（D2=D3=0）Fig.5 Ⅰnfluence the D8 on slope geometry（D2=D3=0）

2 坡表幾何形貌對高位滑體滑移特性影響

2.1 模型建立

非規(guī)則邊坡高位局部失穩(wěn)滑動(dòng)模型如圖6 所示，采用參數(shù)t控制坡面角大小。坡面角t取值為38.7°，滑面段水平距離為2 m，坡面段水平距離為6 m，水平段長度為15 m。滑面段上方設(shè)有由墻體單元圍成的矩形積土槽，用于生成并儲(chǔ)存滑體顆粒，將滑體儲(chǔ)存在簡單矩形（二維）或長方體（三維）積土槽中。在數(shù)值模擬中，將非規(guī)則邊坡高位處失穩(wěn)滑體統(tǒng)一簡化為矩形，所有墻體單元均保持靜止不動(dòng)。

圖6 非規(guī)則邊坡高位局部失穩(wěn)滑移模型（單位：m）Fig.6 High-locality landslide model of irregular slope（unit:m）

生成的滑體模型如圖7 所示，滑體長為2.56 m，高為1.2 m，生成的土體顆粒充滿整個(gè)積土槽，顆粒總數(shù)為3 660 顆。為有效區(qū)分不同部位的滑體，在軟件中編寫命令語言，以矩形滑體形心為中心，將整個(gè)滑體平均分為4組，并以不同序號(hào)進(jìn)行標(biāo)記區(qū)分：上前部分滑體標(biāo)為Ⅰ號(hào)，為第1 組；上后部分滑體標(biāo)為Ⅱ號(hào)，為第2 組；下后部分滑體標(biāo)為Ⅲ號(hào)，為第3組；下前部分滑體標(biāo)為Ⅳ號(hào)，為第4 組。為選取滑體中具有代表性的顆粒進(jìn)行分析，在矩形滑體的4個(gè)頂角處及中心位置，分別設(shè)置1個(gè)監(jiān)測球，編號(hào)為1～5，用于監(jiān)測該處顆粒的運(yùn)動(dòng)情況。

圖7 滑體分組及監(jiān)測球布置示意（單位：m）Fig.7 Schematic diagram of sliding body grouping and monitoring ball arrangement（unit:m）

2.2 數(shù)值模擬

由于傅里葉描述因子D2、D3、D8對坡面幾何形貌具有不同控制作用，不同類因子的取值范圍不同，Di取值過大或過小都會(huì)使得幾何形貌失真，不符合實(shí)際情況。因此，在MATLAB 中生成大量的非規(guī)則幾何形貌邊坡，與實(shí)例的路基邊坡工程中的邊坡輪廓進(jìn)行對比，經(jīng)過多次試算與調(diào)整，使生成的非規(guī)則幾何形貌邊坡與實(shí)際自然邊坡輪廓相似，從而確定合理的Di取值范圍。其中，內(nèi)摩擦角為5°～40°；坡面角為21.8°～90°；用于評(píng)判邊坡穩(wěn)定性無量綱系數(shù)γH/c為10，γ為土體重度，H為邊坡高度，c為土體黏聚力；D2為0.100～0.280；D3為0.050～0.120；D8為0.007～0.021。

由確定的D2、D3、D8參數(shù)取值范圍，采用控制單一變量的方法，保持初相位為定值，確定模型中D2為 0.100 或 0.250，D3為 0.050 或 0.120，D8為0.007或0.020。當(dāng)D2、D3、D8皆為0時(shí)，整個(gè)坡表變?yōu)橹本€型。

先將MATLAB 生成的邊坡輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)信息導(dǎo)入AutoCAD 中。再進(jìn)行繪圖操作，生成相應(yīng)邊坡輪廓圖形。然后，將生成的邊坡保存為dxf格式，導(dǎo)入PFC 2D 軟件之中。最后，進(jìn)一步編寫命令生成組成積土槽的三面墻體，完成模型地建立。

將所有墻體摩擦系數(shù)設(shè)置為0，并在積土槽中生成滑體顆粒，初始顆粒之間接觸選用線性接觸，顆粒間摩擦系數(shù)為0，并賦予相應(yīng)剛度，使生成的顆粒相互作用而彈開，最終充滿整個(gè)積土槽。當(dāng)積土槽中顆粒穩(wěn)定后，摩擦系數(shù)重新規(guī)定，顆粒間定為0.25，而顆粒與墻體之間定為0.40。對于黏性土，再一次賦予顆粒之間的接觸為平行黏結(jié)模型，對于無黏性土，顆粒之間仍保持線性模型不變。設(shè)置完接觸模型后需要對模型進(jìn)行再一次平衡，得到最終平衡后的模型參數(shù)取值。球的粒徑比為1.50，密度為1 980 kg/m3；球-球的法向接觸剛度為3 000 kN/m，切向與法向剛度比為1，摩擦系數(shù)為0.25；墻的摩擦系數(shù)為0.40；黏結(jié)模型（接觸黏結(jié)）的法向黏結(jié)強(qiáng)度為5 000 Pa，切向黏結(jié)強(qiáng)度為5 000 Pa。

當(dāng)滑體最終平衡之后，刪除作為積土槽的墻體單元，讓滑體在自重作用下變形解體，并沿著坡表向下運(yùn)動(dòng)，直到停止。

2.3 結(jié)果分析

為了研究坡面段幾何形貌對滑體運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，在滑體中設(shè)置5個(gè)監(jiān)測球，監(jiān)測并分析滑體4 個(gè)頂點(diǎn)和中心顆粒在不同坡面段幾何形貌下的運(yùn)動(dòng)軌跡，每個(gè)編號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡采用不同形式的軌跡線表示。

2.3.1 黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

直線型坡表中每個(gè)黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示。從圖8 中可以看出，對于黏性滑體，編號(hào)1～5 的監(jiān)測顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡在直線型坡表呈現(xiàn)不同特征。3 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離是最短的，表明：該處顆粒所受的阻力最大。1 號(hào)顆粒類似于拋物線型運(yùn)動(dòng)，表明：該顆粒沒有受到其他顆粒的相互作用，即該顆粒的黏結(jié)接觸破壞最早，隨后顆粒沿著坡表運(yùn)動(dòng)。從整體上看，位于滑體上部顆粒的運(yùn)動(dòng)距離遠(yuǎn)大于位于底部顆粒的。

圖8 直線型坡表黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Diagram of the movement trajectory of viscous particles on the straight slope surface

D2類坡表中每個(gè)黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9所示。從圖9中可以看出，隨著D2的增大，監(jiān)測顆粒的軌跡具有不同特征：4 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡為均勻起伏型，D2越大起伏程度就越大；1 號(hào)顆粒先類似于拋物線型運(yùn)動(dòng)，然后與4 號(hào)顆粒一樣沿坡表運(yùn)動(dòng)；2 號(hào)和5 號(hào)顆粒在坡面段運(yùn)動(dòng)軌跡類似于均勻起伏型，但與4號(hào)顆粒相比，起伏程度較小，隨著D2的增大，起伏程度相應(yīng)增大，相對于顆粒5平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡，顆粒2的運(yùn)動(dòng)軌跡較為粗糙。

圖9 不同D2下黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Diagram of movement trajectory of viscous particles under different D2 conditions

D3類坡表中每個(gè)黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。從圖10 中可以看出，隨著D3的增大，監(jiān)測顆粒的軌跡具有不同特征：D3取值較小時(shí)（D3=0.05），4 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡為非均勻起伏型，1 號(hào)顆粒先類似于拋物線型運(yùn)動(dòng)，隨后變?yōu)榉蔷鶆蚱鸱停? 號(hào)和5 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)情況類似，與4 號(hào)顆粒相比，均為程度較小的非均勻起伏型，顆粒2運(yùn)動(dòng)軌跡略為粗糙；D3取值較大時(shí)（D3=0.12），某一特殊幾何形貌對顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大，1 號(hào)顆粒做類拋物運(yùn)動(dòng)的距離增大，4 號(hào)顆粒在較大凹陷處運(yùn)動(dòng)軌跡脫離坡表，2 號(hào)和5 號(hào)顆粒在此處運(yùn)動(dòng)軌跡類似于直線型。

圖10 不同D3下黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.10 Diagram of movement trajectory of viscous particles under different D3 conditions

D8類坡表中每個(gè)黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖11所示，從圖11 可以看出，隨著D8的增大，監(jiān)測顆粒的軌跡具有不同特征：當(dāng)D8=0.02 時(shí)，4 號(hào)顆粒由于失穩(wěn)時(shí)受到前方凸起坡表的影響，運(yùn)動(dòng)距離較短，最終停留在坡表凹陷處；1 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡在坡面段為最小程度非均勻起伏型；2 號(hào)與5 號(hào)顆粒坡面段運(yùn)動(dòng)軌跡趨近于直線型，但2號(hào)顆粒軌跡線略微粗糙。

圖11 不同D8下黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.11 Diagram of movement trajectory of viscous particles under different D8 conditions

2.3.2 無黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

直線型坡表無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖12所示，與圖8對比可知，黏性與無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡并無很大差異，但也有不同之處。無黏性1號(hào)顆粒停留在水平段，黏性1號(hào)顆粒停留在坡面段，前者運(yùn)動(dòng)距離更長；無黏性2 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離比黏性2 號(hào)顆粒的短。

圖12 直線型坡表無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.12 Diagram of the movement trajectory of non-viscous particles on the straight slope surface

D2類坡表無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖13 所示，與圖9對比可知，兩類監(jiān)測顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡相似，但也有不同之處。隨著D2的增大，黏性1號(hào)顆粒與無黏性1號(hào)顆粒之間的運(yùn)動(dòng)距離相差越來越??；黏性2 號(hào)顆粒與無黏性2 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離之差隨著D2的增大而減小。當(dāng)D2=0.2 時(shí)，兩類顆粒運(yùn)動(dòng)距離大致相同，無黏性1號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡隨著坡面均勻起伏程度的增大，而逐漸脫離坡表，在坡表上方運(yùn)動(dòng)。

圖13 不同D2下無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.13 Diagram of movement trajectory of non-viscous particles under different D2 conditions

D3類坡表無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖14 所示，對比圖10 可知，D3取值較小時(shí)（D3=0.05），兩類1號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離基本一樣。當(dāng)D3取值較大時(shí)（D3=0.12），黏性1 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離明顯大于無黏性1號(hào)顆粒的，這與直線型和D2類坡表明顯不同。隨著D3的增大，兩類2 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離相差越來越小。當(dāng)D3=0.12 時(shí)，黏性2 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離反而大于無黏性2號(hào)顆粒的。當(dāng)D3取值較大時(shí)，無黏性4 號(hào)顆粒由于特殊幾何形貌的影響，其運(yùn)動(dòng)距離明顯小于黏性4號(hào)顆粒的。

圖14 不同D3下無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.14 Diagram of movement trajectory of non-viscous particles under different D3 conditions

D8類坡表無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖15 所示，對比圖11 可知，隨著D8的增大，兩類2 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離之差逐漸減小。當(dāng)D8=0.02 時(shí)，黏性與無黏性2 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離大致相同。兩類1 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)距離之差隨D8的增大而減小，最終趨近于0。

圖15 不同D8下無黏性顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.15 Diagram of movement trajectory of non-viscous particles under different D8 conditions

對于黏性與無黏滑體，5 個(gè)監(jiān)測顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡在非規(guī)則坡表上各自特點(diǎn)：①當(dāng)坡表為直線時(shí)，2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡皆大致為直線，1號(hào)顆粒由于最先失穩(wěn)且處于上前方，所以運(yùn)動(dòng)軌跡先為曲線型，再沿坡面運(yùn)動(dòng)成直線型。②當(dāng)坡表為非規(guī)則幾何形貌時(shí)，對1 號(hào)、2 號(hào)、4 號(hào)、5 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡有較大影響，而對運(yùn)動(dòng)距離很短的3號(hào)顆?？梢院雎浴；w上方的1 號(hào)、2 號(hào)、5 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離明顯大于位于底部4號(hào)顆粒的。

坡面幾何形貌對不同土類滑體的運(yùn)動(dòng)軌跡影響也不相同。對于D2類坡表，隨著D2取值的增大，無黏性1 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離逐漸趨近于1 號(hào)黏性顆粒的，2 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是如此，且無黏性1號(hào)顆粒隨著D2的增大而略微脫離坡表運(yùn)動(dòng)，這是由于無黏性土內(nèi)部顆粒間沒有黏聚力，整體性較差導(dǎo)致的。對于D3類坡表，D3較小時(shí)，兩類顆粒運(yùn)動(dòng)距離基本相同，但繼續(xù)增大后，由于坡表存在較大凹陷與凸起處，導(dǎo)致黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)距離將大于無黏性顆粒的。對于D8類坡表，當(dāng)D8取值較大時(shí)，黏性與無黏性的1 號(hào)、2 號(hào)顆粒的運(yùn)動(dòng)距離大致相同。

3 結(jié)論

基于離散元軟件PFC 2D，對非規(guī)則邊坡高位滑體失穩(wěn)模型進(jìn)行數(shù)值分析，同時(shí)，基于離散傅里葉逆變換分析得到三類傅里葉描述因子Di對邊坡坡表幾何特征的影響規(guī)律，研究討論了不同傅里葉描述因子取值條件下的坡表輪廓對黏性與無黏性滑體失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)特性的影響，得到結(jié)論為：

1）整體分析表明，D2、D3、D8三類傅里葉描述因子不同取值形成不同類型的非規(guī)則坡面，而且坡面非規(guī)則幾何形貌對黏性與非黏性滑體的失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)特性都有明顯影響。

2）坡面非規(guī)則幾何形貌對下前方的4 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響是最大的，1 號(hào)顆粒也受到坡面幾何形貌的影響，2 號(hào)、5 號(hào)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡受到坡面幾何形貌的影響相對較小，這是由于2 號(hào)、5 號(hào)顆粒所處位置較高且靠后的原因。因此，顆粒所處的位置越靠后、越高，其運(yùn)動(dòng)軌跡所受坡面幾何形貌的影響越小。

3）對于相同坡表，黏性與無黏性滑體內(nèi)部5個(gè)監(jiān)測顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡相似，但也有部分差異。對于取值較大的D3與D8類坡表，某一特殊的幾何形貌出現(xiàn)在特定位置會(huì)對顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生較大影響，而D2類坡表由于坡面幾何形貌均勻起伏，因此不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。