應(yīng)用型本科院校“運籌學(xué)”課程教學(xué)改革與實踐
——以賀州學(xué)院為例

陶勝達

（賀州學(xué)院 教育與音樂學(xué)院，廣西 賀州 542899）

一、引 言

我國高等教育已經(jīng)進入普及化發(fā)展階段，高等教育規(guī)模躍居世界第一位［1］1-14。高校作為人才培養(yǎng)的主陣地，培養(yǎng)出理論基礎(chǔ)扎實、實踐能力強的應(yīng)用型人才，促進人才培養(yǎng)質(zhì)量與市場需求的匹配度，破解畢業(yè)生失業(yè)與社會無人可用的困境，成為高校的首要任務(wù)［2］10。為此，2015年 10月教育部發(fā)布了地方普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見，此后，全國掀起了應(yīng)用型本科院校轉(zhuǎn)型建設(shè)的浪潮，眾多高校進一步強化應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。應(yīng)用型本科院校以服務(wù)社會為導(dǎo)向，以培養(yǎng)適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展需求的應(yīng)用型本科專業(yè)人才為目標(biāo)，注重學(xué)生專業(yè)技能及其應(yīng)用能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。賀州學(xué)院作為應(yīng)用型本科高校發(fā)展聯(lián)盟成員之一，積極推進學(xué)校應(yīng)用轉(zhuǎn)型發(fā)展，在人才培養(yǎng)模式以及課程改革等方面做了大量卓有成效的工作。賀州學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)以培養(yǎng)具有較強的實踐能力和創(chuàng)新精神，能夠在地方中學(xué)從事教育教學(xué)與管理等工作的應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以學(xué)校轉(zhuǎn)型發(fā)展為契機，積極推進專業(yè)內(nèi)涵建設(shè)包括課程的改革。

運籌學(xué)是一門應(yīng)用性極強的學(xué)科，它研究的對象涉及社會、經(jīng)濟、生產(chǎn)管理、軍事等多個領(lǐng)域，目的是以數(shù)學(xué)方法對研究對象進行量化分析，通過數(shù)學(xué)建模和求解獲得最優(yōu)解，從而實現(xiàn)決策的最優(yōu)化，為決策者提供有量化依據(jù)的最優(yōu)決策方案。它研究的內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運輸規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲論、排隊論、對策論、決策論等方面［3］3，簡稱“五規(guī)劃”“五論”。運籌學(xué)作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)課，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的載體，它在培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題的能力、運用數(shù)學(xué)知識提出解決方案的能力、使用信息化手段求解的能力、為經(jīng)濟管理提供最優(yōu)化決策依據(jù)的能力等方面發(fā)揮重要作用［4］167。本文對就運籌學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀與存在的問題進行分析，就教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)案例、教學(xué)形式、教學(xué)評價等方面進行探索與實踐，提出系列教學(xué)改革舉措，以期提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

二、運籌學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

通過與區(qū)內(nèi)外同行的交流學(xué)習(xí)以及對校內(nèi)運籌學(xué)課程教學(xué)的分析總結(jié)，當(dāng)下運籌學(xué)課程教學(xué)中主要存在以下問題。

（一）課程授課學(xué)時少，教學(xué)內(nèi)容多而不精

學(xué)校在地方應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型過程中，對課時做了調(diào)整，將更多的課時傾向于應(yīng)用能力的培養(yǎng)，在這個轉(zhuǎn)變過程中，課時的減少與課程教學(xué)內(nèi)容偏多存在一定的矛盾。由于運籌學(xué)課程所涉及的領(lǐng)域眾多，涉及的內(nèi)容十分廣泛，與其它學(xué)科交叉程度較高，課程難度也相應(yīng)地提升。賀州學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)運籌學(xué)課程只有3 學(xué)分，要在48 學(xué)時內(nèi)把運籌學(xué)的“五規(guī)劃”“五論”內(nèi)容全部講授完畢，教師授課壓力較大。因此教師在問題分析、知識原理以及思想方法的傳授等過程中難以深入，學(xué)生聽課往往只抓住知識的表面而非本質(zhì)，最終導(dǎo)致學(xué)生在獨立解決問題時出現(xiàn)生搬硬套、不懂變通的情況。

（二）過于強調(diào)應(yīng)用能力培養(yǎng)，容易忽視基礎(chǔ)理論知識的學(xué)習(xí)

運籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要是把經(jīng)濟、管理等領(lǐng)域中出現(xiàn)的典型問題進行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，再利用數(shù)學(xué)的思想方法進行建模求解。由于應(yīng)用型地方本科院校學(xué)生基礎(chǔ)相對重點高校偏弱，理論基礎(chǔ)不夠扎實，另外在應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向下，教學(xué)中容易過多地強化學(xué)生應(yīng)用實踐能力的培養(yǎng)而忽視基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，具體體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容為一系列的實際案例，而對案例背后的數(shù)學(xué)理論涉及較少，這種情況容易導(dǎo)致學(xué)生在案例學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)知其然，不知其所以然的情況，在復(fù)雜問題面前，學(xué)生難以找到解決問題的切入點。

（三）教學(xué)方法與課程內(nèi)容難以匹配，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不強

當(dāng)前高等教育由大眾教育轉(zhuǎn)向普及教育，在高校師資不足以及學(xué)生規(guī)模不斷擴大的矛盾沖突下，應(yīng)用型人才教學(xué)培養(yǎng)過程中難以做到大面積小班化、討論式教學(xué)。因此，運籌學(xué)課程主要還是采取講授法，即主講教師按照教案先講授基本概念、基本原理，然后講解基本案例，最后給學(xué)生布置練習(xí)，通過練習(xí)反饋課堂教學(xué)效果。這種教學(xué)方式側(cè)重于以教師為主導(dǎo)的對知識的單方面?zhèn)魇冢瑢W(xué)生則處于被動接受的狀態(tài)。對于以知識理論講授為主的基礎(chǔ)課程來說，這種教學(xué)方法可以起到高效傳遞知識的作用，但是運籌學(xué)是一門學(xué)科交叉融合度較高的學(xué)科，知識內(nèi)容廣泛，方法多樣，應(yīng)用性強，課堂教學(xué)如果還主要采取講授法，則不利于學(xué)生對課程知識的掌握以及運用。另外，受制于課程內(nèi)容偏多，課程學(xué)時偏少的客觀原因，任課教師往往難以深入講解課程內(nèi)容，學(xué)生對相關(guān)知識也就難以理解，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，主動性不強。

（四）教師與學(xué)生互動較少，學(xué)生難以得到及時指導(dǎo)

基于以講授為主的運籌學(xué)課程教學(xué)方式，教師與學(xué)生的互動比較少，學(xué)生和學(xué)生之間的交流也會偏少。另外，受制于學(xué)時以及學(xué)生基礎(chǔ)薄弱等客觀原因，教師對全體學(xué)生的學(xué)習(xí)要求基本一致，難以進行因時因人指導(dǎo)，這不利于應(yīng)用型人才培養(yǎng)背景下，以學(xué)生為中心，注重學(xué)生全面發(fā)展與個性發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。

（五）考核評價手段單一，難以促進學(xué)生應(yīng)用能力提升

運籌學(xué)課程考核評價中，最主要是采取“平時考勤”加“期末試卷考核”兩種方式進行。這兩種方式實施起來比較容易，但是對于學(xué)生平時的考核，如果僅是考勤，難以調(diào)動學(xué)生的課堂參與度，進而影響到課堂教學(xué)效果。期末考核僅通過試卷考核，簡便易行，但難以促進學(xué)生運用運籌學(xué)知識解決實際問題的能力，也無法有效地全面評價學(xué)生的最終學(xué)習(xí)效果。

三、運籌學(xué)課程教學(xué)改革思路與實踐

針對運籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問題，秉持以學(xué)生為中心、產(chǎn)出為導(dǎo)向、持續(xù)改進的教育理念，下文將從課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)案例、教學(xué)形式、教學(xué)評價等方面進行探索研究。

（一）精簡教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點

應(yīng)用型本科院校，以立德樹人為根本，以學(xué)生為中心，以學(xué)科為基礎(chǔ)，以應(yīng)用為導(dǎo)向，培養(yǎng)基礎(chǔ)扎實，應(yīng)用能力突出，能適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展實際需求的應(yīng)用型人才，而人才的培養(yǎng)落實到具體的課程教學(xué)中，首要的則是根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)選定切合本校本專業(yè)學(xué)生發(fā)展的課程內(nèi)容。我校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)整體偏弱，在運籌學(xué)課程基礎(chǔ)理論部分的學(xué)習(xí)中存在一定的困難，另外，學(xué)生未來主要以中學(xué)教學(xué)以及教育管理崗位為主，碰到需要用到管理優(yōu)化思想及優(yōu)化知識的場景更多。因此，運籌學(xué)課程的教學(xué)改革，首要是圍繞學(xué)生發(fā)展需求精簡課程教學(xué)內(nèi)容，重點突出“五規(guī)劃”的內(nèi)容，讓學(xué)生熟練掌握線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等規(guī)劃內(nèi)容的核心思想方法，熟悉數(shù)學(xué)建模思路，掌握編程求解的算法與實踐等；對于“五論”知識則以介紹與引導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)為主，這樣學(xué)生在掌握運籌學(xué)某一模塊知識的思想方法并能夠熟練運用的前提下，則更容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)運籌學(xué)其它模塊知識的信心和自主能動性，也更容易培養(yǎng)他們養(yǎng)成在今后的教育教學(xué)管理中運用最優(yōu)化思想與技能的習(xí)慣。

（二）豐富教學(xué)案例，做到理論與實踐相結(jié)合

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)以學(xué)生發(fā)展為中心，課程教學(xué)內(nèi)容與案例的選取以學(xué)生需求為中心。課堂教學(xué)案例的選取，應(yīng)符合學(xué)生原有的認知背景，切合學(xué)生今后的發(fā)展需求，吻合課程學(xué)科的基本知識體系。運籌學(xué)是一門應(yīng)用性較強的學(xué)科，涉及領(lǐng)域廣，課程內(nèi)容案例繁多，在具體的教學(xué)中應(yīng)結(jié)合專業(yè)學(xué)生情況選擇對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容案例。我校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，相比其它專業(yè)，數(shù)學(xué)理論功底更扎實，在優(yōu)化基礎(chǔ)理論的掌握上可以有更高的要求。因此，可以多選取如生態(tài)系統(tǒng)的優(yōu)化、背包問題、最短路徑問題等對數(shù)學(xué)要求較高的案例進行教學(xué)。在涉及管理優(yōu)化內(nèi)容方面，多選取資源分配、成本管控、風(fēng)險投資等方面案例進行教學(xué)［5］60?？梢越o學(xué)生更多的優(yōu)化知識在實際應(yīng)用的真實體驗，在對課堂內(nèi)容的講解中。多講解模型與算法的原理，在此基礎(chǔ)上，通過案例，詳細展示問題的分析、模型的建立、模型的求解、結(jié)果的解讀與修正等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生深刻認識理論知識與實際相結(jié)合的過程，為學(xué)生運用理論知識解決實際問題能力的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

（三）以問題和任務(wù)為驅(qū)動，線上線下混合式教學(xué)

為深入貫徹全國教育大會精神和《中國教育現(xiàn)代化2035》，教育部2019年10月提出了關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見。人才培養(yǎng)質(zhì)量是應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)實現(xiàn)的關(guān)鍵要素。課程是人才培養(yǎng)的重要載體，課堂是人才培養(yǎng)的主渠道，課堂教學(xué)只有學(xué)生有較高的參與度，才有可能產(chǎn)出良好的教學(xué)效果，而問題導(dǎo)向以及任務(wù)驅(qū)動則是提升課堂參與度的良方。運籌學(xué)課程內(nèi)容廣泛，基礎(chǔ)理論深奧。在課堂理論知識與案例講解中應(yīng)多以問題為導(dǎo)向開展教學(xué)，在課堂的引入、案例的講解等環(huán)節(jié)中，要精心設(shè)計典型有趣又有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，學(xué)生處在適當(dāng)?shù)木o張狀態(tài)中，課堂參與度更容易得到提高［6］30。另外，還需要精心設(shè)置一系列任務(wù)，學(xué)生通過完成這些任務(wù)，體驗運用知識解決實際問題的完整過程。比如學(xué)完“線性規(guī)劃”的知識后，可以針對平時經(jīng)常碰到的“獎助學(xué)金評優(yōu)”，布置任務(wù)，要求學(xué)生運用運籌學(xué)知識設(shè)置一系列合理的評優(yōu)方案。另外，由于運籌學(xué)課程內(nèi)容涉及面較廣，有經(jīng)濟管理、數(shù)學(xué)、工業(yè)生產(chǎn)、計算機等領(lǐng)域的內(nèi)容，課程難度較大，學(xué)生需要在課前學(xué)習(xí)了解，課堂學(xué)習(xí)效果方能有較好的提升。當(dāng)前，信息技術(shù)與教學(xué)融合度越來越高，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺，比如大學(xué)慕課，選取好線上學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合線下教學(xué)，充分整合各方資源，提升課程教學(xué)效果。

（四）改變課程評價方式，加強實驗實踐與課程論文考核

在構(gòu)建應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)評價體系中，應(yīng)更加強調(diào)考慮應(yīng)用型人才的開放性與多樣性特征。讓學(xué)生有意識對標(biāo)社會人才需求的特征及能力，進而自覺學(xué)習(xí)課程相關(guān)知識，擴展知識的廣度和深度，積極發(fā)揮自身長處，提升知識應(yīng)用能力，打造適應(yīng)社會需求的技能。運籌學(xué)是與實際問題緊密相關(guān)的課程，與其它的專業(yè)課程相比，它更能反映與鍛煉學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，當(dāng)前僅以閉卷考試的評價模式難以評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成效［7］266。因此，有必要改變課程評價方式，可以采取考勤+ 實驗實踐+ 答辯+ 課程論文的形式考核?？记谑亲罨镜脑u價指標(biāo)；實驗實踐則是對每章節(jié)設(shè)置獨立的實驗，學(xué)生需要按時完成對應(yīng)的實驗任務(wù)，重點考核學(xué)生問題分析、模型建立、模型求解等方面的能力；答辯則是要求學(xué)生對所完成的實驗任務(wù)進行問答，主要考核學(xué)生表達能力以及對問題理解的深度與廣度；期末課程論文則是布置相關(guān)選題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一篇完整的課程論文，主要考核學(xué)生查閱文獻、數(shù)據(jù)整理、建模與求解、文字表達等綜合能力。通過課程考核評價方式的改革，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人發(fā)展意愿以及專業(yè)發(fā)展定位，有目標(biāo)地積極主動地培養(yǎng)個人技能，提升學(xué)習(xí)效果。

四、課程教學(xué)改革成效

通過課程教學(xué)方式的改革與實踐，學(xué)生不僅對運籌學(xué)課程知識內(nèi)容有了更深入的了解，對實際問題的分析能力、解決能力也得到了進一步的提升，學(xué)習(xí)效果更加顯著。運籌學(xué)課程的改革與實踐，也進一步推動了我校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生參加學(xué)科競賽的成效。由于學(xué)生在平時課堂學(xué)習(xí)中對實際問題的分析能力、建模能力、編程求解能力得到較為充分的鍛煉，因此近三年學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽取得了優(yōu)異成績，獲得國家一等獎1 項，國家二等獎2 項，區(qū)一等獎5 項的好成績；參加全國統(tǒng)計建模大賽獲得國家三等獎1 項；參加全國市場分析與調(diào)研大賽獲得國家三等獎1 項。另外通過課程學(xué)習(xí)，學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也得到提升，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在申請國家級及區(qū)級創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目中，與運籌學(xué)知識方法相關(guān)的項目占了大多數(shù)。

五、結(jié) 語

隨著人工智能與大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，運籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)形式會面臨更多的挑戰(zhàn)，今后需要進一步更新與豐富課程教學(xué)資源，結(jié)合人工智能的發(fā)展，積極推進線上教學(xué)與智能評價，更好地提升教學(xué)成效。